論弗雷格《算術基礎》中的語境原則

摘要：弗雷格在《算術基礎》中提出“語境原則”，并將其作為重要的方法論原則指導他關于“數”的論證。從對比和聯系中理解弗雷格的語境原則：弗雷格的語境原則與語用學研究中的語境方法在研究對象、研究范圍和研究方法上存在差異；該書序言中的三條原則相互聯系，語境原則是對一、三條原則的保證。《算術基礎》對語境原則的具體運用體現在以下三方面：首先表現為弗雷格對經驗主義者、主觀主義者關于“數”的觀點的批判；其次他重視分析句子中的定冠詞，以定冠詞的有無來區分專名與概念詞，并支撐自己對他人觀點的反駁；最后弗雷格討論數相等意義的出發點以及對休謨原則的解釋也是對語境原則的遵循。

關鍵詞：弗雷格；《算術基礎》；語境原則

中圖分類號：B516文獻標識碼：A文章編號：2095-6916（2024）07-0043-04

A Study on Context Principle in Frege’s Die Grundlagen der Arithmetik

Zhu Yixuan

（Zhejiang Sci-Tech University， Hangzhou 311199）

Abstract： Frege puts forward the context principle in Die Grundlagen der Arithmetik， and uses it as an important methodological principle to guide his argument for number. Understanding Frege’s context principle through contrast and connection： in terms of research objects， research scope， and research methods， Frege’s context principle differs from those in pragmatic research; the three principles in the preface of Die Grundlagen der Arithmetik are interrelated， and the context principle is the guarantee of the first and the third principles. Frege’s application of the context principle is embodied in the following three aspects： firstly， he criticizes the views of empiricism and subjectivism on number; secondly， he attaches importance to the analysis of the definite article; and lastly， the starting point for discussing the meaning of number equality and his interpretation of Hume’s principle are also in accordance with the context principle.

Keywords： Frege; Die Grundlagen der Arithmetik; context principle

作為數理邏輯、分析哲學、語言哲學的奠基人，德國數學家、邏輯學家和哲學家，弗雷格（1848年11月8日—1925年7月26日）在邏輯學界、哲學界乃至語言學界的重要性不言而喻[1]。他為了實現從邏輯推出數學的目標做了三步努力，首先在1879年出版的《概念文字》中建立了一階謂詞演算系統，接著在1884年的《算術基礎》中對“數”進行了探討和定義，最后再構造算術的形式系統。從此，邏輯學史自弗雷格起發生轉折，對弗雷格思想的研究推動了當代許多哲學問題的深入討論，在哲學界產生了重大的影響。

一、有關研究概述

在《算術基礎》中，弗雷格列出指導其關于“數”的論證的三條原則，其中之一就是本文所討論“語境原則”。這條原則引起后人足夠的重視，在系統探討弗雷格思想時總不可避免地要提到語境原則。針對語境原則也產生了諸多闡釋和爭論，徐明明[2]論述弗雷格提出語境原則的理由并進行解釋，考察弗雷格、羅素、克里普克運用該原則對名詞性詞項進行分析的方法；張瑞祥[3]從弗雷格提出語境原則的背景、內涵、缺陷、影響這四方面對該原則展開綜合性分析；王路在《弗雷格思想研究》中從《算術基礎》的具體文本出發對該原則進行闡釋，提出從“廣義”和“狹義”兩個層面理解語境原則，并回答圍繞其引發的“意謂”含義問題及語境原則后來是否被放棄這兩個爭論[4]，李[5]也針對第二個爭論考察弗雷格的另一著作《論涵義與所指》中是否存在語境原則。

本文不關注由語境原則引發的一系列討論，而是聚焦《算術基礎》，說明弗雷格語境原則的含義，并從弗雷格駁斥他人觀點、分析句子定冠詞、確立數相等意義三方面論證《算術基礎》對該原則的遵循。

二、弗雷格語境原則的含義

“語境”具有普遍性，韓彩英[6]指出語境之所以能夠成為一種思想，是因為其有內在的精神實質，而整體主義思想正是這種精神實質的核心。語境問題在許多學科的研究中得到了普遍關注，呂公禮、關志坤[7]從社會學、語言學、語言哲學、詮釋學、計算與人工智能等學科領域考察語境觀念的形成。在哲學視野中，弗雷格在《算術基礎》中最先意識到語境問題，后對哲學發展中的“語言學轉向”產生了重要影響，本節從“對比”和“聯系”兩個角度闡釋弗雷格的語境原則。

（一）弗雷格語境原則與語用學語境的對比

“語境”與語言學的聯系最為密切，是語用學研究的核心問題。弗雷格著眼于“數”提出語境原則，與語用學中的“語境”有很大不同，對比二者能夠幫助我們更清楚地理解弗雷格的語境原則。語用學的“語境”是指“人們運用自然語言進行言語交際的言語環境”[8]，并兼顧考慮言語交際過程中的語言、非語言因素。日常生活中人們言語交際的有效進行離不開語境因素的保障，而弗雷格的語境原則在《算術基礎》的序言中被表述為“必須在句子聯系中研究語詞的意謂，而不是個別地研究語詞的意謂”[9]9。除此之外，在該書第60—62節及第106節的相關論述中多次明確提到語境原則，并且突出弗雷格的研究對象——數詞。可以看出，弗雷格始終堅持從句子出發探尋數詞的意謂。

因此，在研究對象、研究范圍、研究方法這三個方面，弗雷格的語境原則與語用學所說的語境有所不同。首先，前者的研究對象為“數”，后者則關注人們的言語交際活動。其次，前者的語境范圍只限于包含數詞的句子，語用學則綜合考察語境的語言要素和非語言要素。即便是語言要素，二者的考量范圍也不相同，語用學的語言要素包括口語交際中的前言后語、書面語中的上下文，而弗雷格只針對含有數詞的句子，所關注的范圍窄了很多。最后是研究方法，弗雷格將句子提到了非常重要的位置，在句子中研究語詞意謂的方法就是句子分析法；語用學研究語境的方法不局限于此，而是在大量收集語料的基礎上采用描寫、觀察、實驗等方法進行研究。

（二）《算術基礎》中三條方法論原則的聯系

在從三個方面對比了弗雷格提出的語境原則與語用學的語境后，有必要聯系序言中的另外兩條原則來進一步加深對語境原則的理解。另兩條原則分別是“要把心理學的東西和邏輯的東西，主觀的東西和客觀的東西明確區別開來”“要時刻看到概念和對象的區別”[9]8-9，在此后，全書對“數”的討論堅持這三條方法論原則。從弗雷格緊跟的解釋不難看出，這三條原則并不是各自孤立的。

第一條原則表明弗雷格反心理主義的立場，他在解釋中提到要將“表象”與“概念”“對象”相區別。這里所說的“表象”特指心理學層面上的，是人們在直覺上形成的對客觀事物的主觀認識。如果不遵循語境原則，就會混淆心理學的表象與語詞的意謂，因此遵循語境原則是對第一條原則的保證。對于第三條原則，《算術基礎》雖然沒有明確論述概念與對象的區別及關系，但弗雷格提到，像1、2這樣的個別的數表現為一個個獨立的對象，又說“數的給出包含著對一個概念的表達”[9]66，這里的“數”是個別的數不是普遍的數概念，可見概念與對象屬于兩個層面。不區分概念和對象則會帶來“假象”，這是人們在主觀層面上形成的錯誤認識，也就沒有將心理學與邏輯、主觀與客觀區別開?？梢娺@三條方法論原則相互聯系相互支撐，違背第三條原則就違反了第一條原則，堅持語境原則是另兩條原則順利實行的保障。

三、《算術基礎》對語境原則的具體運用

（一）弗雷格的反駁

弗雷格在闡明自己的看法前，對一些經驗主義者和主觀主義者有關“數”的觀點進行了批判，語境原則是弗雷格在反駁時使用的重要方法。

1.對經驗主義者的反駁

一些經驗主義者認為“數”是外在事物的性質，將其與表示事物性質、常在句子中作定語的形容詞并列來看待。在談到關于數概念的看法時，弗雷格提到康托爾、施羅德，他們認為一句話中數詞位置與“紅的”“重的”等表示顏色、性狀的形容詞位置相同，這些詞都產生于對客觀對象的抽象。通過對比含有數和顏色的句子，弗雷格對這種觀點進行反駁?！耙豢脴溆芯G葉子”與“一棵樹有1 000片葉子”，通過句法分析可以看到“綠葉子”與“1 000片葉子”都是偏正結構，“綠”“1 000”是定語成分。對前者可以說我們賦予這棵樹每片葉子“綠”的性質，而對后者既不能說把“1 000”賦予了某一片葉子，也不能說賦予了全部的葉子。由此可以看到數與表示顏色、性狀之類的詞不同，后者有客觀事物作為載體，而數并沒有這樣的載體。除此之外，在討論“一”的定義時，弗雷格再次強調了“一”不是對象的一種性質。當主語為單數時，可以說“湯姆是聰明的”，但不能說“湯姆是一”；當主語為復數時兩者的差別就更加明顯，可以說“湯姆和伊芙是聰明的”，但決不能說“湯姆和伊芙是一”。

從以上分析可以看出，弗雷格從句子出發，采用句法分析、句式變換的方法說明數與形容詞的不同之處。語境原則的核心是在句子中分析語詞，弗雷格在反駁經驗主義者的觀點時有力地秉承著語境原則。

2.對主觀主義者的反駁

由前文關于三條原則關聯的論述可知，堅持語境原則是反心理主義的保證，因此《算術基礎》中弗雷格對心理主義的駁斥是他遵循語境原則的重要表現。圍繞算術定律，有一種觀點認為算術定律是先驗綜合的，代表人物是利普希茲、康德、漢克爾、鮑曼等。先驗通常與經驗相對，是先于經驗而基于人類直覺的感性認識。純粹的個人直覺是認識的基礎，那么算術定律就是內在直覺的產物?？档抡J為“直覺”和“概念”都是心理產生的表象，區別在于前者是個別的、后者是普遍的，那么像0、1這樣個別的數就是由直覺產生的表象。圍繞“數”這一概念，利普希茲、康德、羅埃密爾西等人把“數”看作人們心理活動產生的表象。圍繞“一”的性質，萊布尼茲、鮑曼認為“一”通過人們的理解而被把握，一切取決于人的理解。上述主觀主義者都認為數與心理學上的表象密不可分，弗雷格對他們的觀點均持反對態度。

語境原則強調語詞的意謂要經過在句子中的分析才能得到，那么想要獲得數詞的意謂也應該使用同樣的方式，即不能脫離包含數詞的句子。主觀主義者認為數是表象，是人心理活動的產物。語境原則突出的是要在句子中分析語詞，而不是憑主觀臆想去下結論，語詞意謂的產生應訴諸于句子而不是心理的表象。這里需要強調語境原則中的“意謂”，雖然弗雷格明確區分了意義和意謂，但他在《算術基礎》中還沒有區分兩者。所以，這里有關“意謂”含義的爭論不能成為理解語境原則的障礙，我們不應該帶著這種區別去理解他的語境原則。

（二）定冠詞的作用

弗雷格在《算術基礎》中重視定冠詞的使用，通過定冠詞區分概念詞和專名，并支撐自己對前人關于數的觀點的反駁。德語語法對冠詞區分嚴格，將其分為定冠詞和不定冠詞，定冠詞又分der、das、die三種，標志著名詞性、數、格的語法屬性。根據在句子中的作用，德語名詞有一二三四格的變化，名詞的變格必須要借助定冠詞才能清楚表示。定冠詞在德語中起重要作用，無形中更加強了弗雷格在用語上對定冠詞的斟酌與重視，而對句子中定冠詞的分析是弗雷格遵循語境原則的體現。

1.區分專名與概念詞

首先，定冠詞是弗雷格區分專名與概念詞的重要標志，“只要一個詞在使用時帶不定冠詞……它就是概念詞”[9]70。弗雷格所說的概念詞與通名不同，通名是普遍意義上的，與客觀世界的對象相聯系。弗雷格用函數和自變元來描述句子里的謂詞和主詞，函數本身不是完整的，需要以自變元來補充。弗雷格將概念作為不完整的函數，以對象作為自變元來填充概念。這里他所說的概念，“是一個其值總為真值的函數，是與句子和真假聯系在一起的”，那么概念詞與通名的差別即在這里明確體現出來，概念詞的意謂是概念，而概念則與句子的真值密切相關。弗雷格以“一這個數（dieZahlEins）”和“一些單位（Einheiten）”這兩個句子為例[9]56-57，數詞“一”是專名，前面帶有定冠詞；“單位”是概念詞，前面帶有不定冠詞。定冠詞的使用說明“一”這樣一個個別的數是獨立的對象，這種獨立性不止由“一”體現，在算術中俯拾皆是。

2.支撐弗雷格的反駁

除此之外，分析句子的定冠詞也是弗雷格批判他人觀點時使用的有效方法。起初，弗雷格在《算術基礎》中就通過分析定冠詞駁斥“一這個數是一個事物”的觀點，這句話在德語版中的原文是“die Zahl Einist ein Ding”，當中“die”是定冠詞，“ein”是不定冠詞。因此，弗雷格指出這句話沒有對“一”下合理的定義，只說數詞“一”是事物卻沒有說明是哪個事物。經驗主義者“數是外在事物性質”的觀點也被弗雷格借助定冠詞進行了反駁，密爾認為數的名稱所表示出的“這種性質是這種能夠形成聚集或分解為部分的獨特方式”。其中，定冠詞“這種”與“方式”相搭配，弗雷格指出這種詞語搭配方式正是問題所在：定冠詞用來指稱一個特定的對象，而形成聚集或分解的方式有多種，不能用定冠詞將“方式”限制為一個專名?？梢姟端阈g基礎》中定冠詞的使用范圍很廣，關注句子中的定冠詞當然是語言分析的方法，也是弗雷格對語境原則的運用。

（三）數相等的意義

為了獲得數這個概念，弗雷格提出需要確定數相等的意義。在這部分的論證中，語境原則主要體現在弗雷格討論該話題的出發點以及對休謨原則的解釋。

1.弗雷格的出發點

弗雷格在對0、1后繼下定義后，又對自己的定義提出了反對意見。王路認為歸根結底弗雷格認為定義中沒有真正把數看作獨立自主的對象。因此，我們無法確認一個數，也無法重認一個數，不難看出弗雷格對通過語境原則得出的“數是一個獨立對象”觀點的堅持。由此他轉向討論數相等的意義，在第62節開頭弗雷格闡述自己的思路：在否認“數不是由直覺產生的表象”的觀點后，追問怎么能夠得到數；接著語境原則被弗雷格再次提到，既然主張語詞的意謂應該在句子中分析，那么數詞當然也同樣適用這種方式，所以重要的是說明包含數詞的這句話的意義；以防對句子進行任意解讀，需要始終堅持“每個個別的數是一個獨立對象”的觀點；為了判定兩個獨立的對象是否相等，我們要給出表示“重新確認”的句子，在句子中獲得判定數相等的標準。由此可見，弗雷格論證數相等的出發點是語境原則，確認數相等的方式也是語境原則。

2.休謨原則

野本和幸[10]指出在確認數的同一性標準時，語境原則表現為休謨原則。休謨在定義數的相等時提到，必須借助兩個數在每個單位上的一一對應來實現這個目標，弗雷格認為休謨的觀點在被普遍接受的過程中也出現了一些反對聲音。有人認為相等關系不只針對“數”，而是事物所具有的普遍關系，所以不應單獨確立數相等的特殊意義。弗雷格以為這一疑問并不是我們探討的核心問題，關鍵在于確認“相等”的概念，而“數”是一個討論陣地。接著以“a//b”為例解釋這里的思想：弗雷格第一步引入等式，以“相等”代替“平行”；第二步引入“方向”，得到“a的這個方向與b的這個方向相同”，這句話中出現定冠詞“這個”，那么a的方向與b的方向就作為對象出現，從而確認這兩個對象相等。從兩條線平行這一現象入手，從而得到確認兩個對象相等的標準。

四、結語

本文基于《算術基礎》，在對比與聯系中闡釋弗雷格的語境原則，并論證了其在駁斥他人觀點、分析句子定冠詞、確立數相等的意義時對語境原則的遵循，可以看出該原則作為基本的指導思想貫穿于《算術基礎》的始終。弗雷格最初針對“數”提出語境原則，但從廣義層面講，該原則所體現的整體主義思想以及所強調的句子分析方法，使其成為一條普遍的方法論原則并對后來的哲學家產生深刻影響，尤其與維特根斯坦的語境論淵源頗深。本文只討論了狹義層面的語境原則，以期從廣義、狹義兩個角度出發，對弗雷格邏輯思想中所體現的語境原則做進一步的梳理與探討。

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[10]野本和幸，劉靖賢.弗雷格邏輯哲學、數學哲學和語言哲學中的語境方法[J].哲學分析，2012（5）：32-48，197.

作者簡介：朱奕璇（1999—），女，漢族，河南洛陽人，單位為浙江理工大學，研究方向為語言哲學。

（責任編輯：王寶林）