“雙減”背景下初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計策略

李威

作業(yè)練習(xí)作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要一環(huán)，對學(xué)生最終的學(xué)習(xí)質(zhì)量產(chǎn)生直接的影響，如何做好作業(yè)設(shè)計一直是教師需要著重思考的問題?！半p減”背景下，初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計面臨著更高的要求。從整體來看，“雙減”政策強調(diào)全面減少作業(yè)的總量和完成時長，減輕學(xué)生過重的作業(yè)負擔(dān)，提出提高作業(yè)設(shè)計質(zhì)量、加強作業(yè)指導(dǎo)、科學(xué)利用課余時間、滿足學(xué)生多樣化學(xué)習(xí)需要的要求。由此可見，“雙減”背景下的作業(yè)減負并非僅指減少作業(yè)量，而是從整體上對作業(yè)設(shè)計進行優(yōu)化，進而實現(xiàn)作業(yè)設(shè)計的減負提質(zhì)。為此，初中數(shù)學(xué)教師要準確把握“雙減”政策的基本要求，明確學(xué)生的發(fā)展水平和數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的特點，并以此為基礎(chǔ)進行作業(yè)設(shè)計。這樣有利于借助高質(zhì)量的數(shù)學(xué)作業(yè)引導(dǎo)學(xué)生深入學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生逐步實現(xiàn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展。唯有如此，才能真正體現(xiàn)出數(shù)學(xué)作業(yè)的價值。

一、“雙減”背景下優(yōu)化初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計的意義

（一）有利于幫助學(xué)生減輕學(xué)習(xí)負擔(dān)

從整體來看，作業(yè)負擔(dān)是造成學(xué)生學(xué)習(xí)壓力過大的重要原因。在傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，“題海戰(zhàn)術(shù)”是作業(yè)設(shè)計中比較明顯的誤區(qū)之一。在根據(jù)“雙減”政策要求對作業(yè)設(shè)計進行改進時，教師需要增強數(shù)學(xué)作業(yè)的針對性，適當(dāng)減少作業(yè)中的重復(fù)性內(nèi)容，以減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負擔(dān)。

（二）有利于幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)能力

基于“雙減”政策進行作業(yè)設(shè)計的要求之一就是滿足學(xué)生多樣化的需求，教師需要設(shè)計形式和內(nèi)容都更加豐富的數(shù)學(xué)作業(yè)。這些作業(yè)的考查重點與形式有不同的特點，能夠從不同視角鍛煉學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，逐步促進學(xué)生整體數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平的提高。

（三）有利于促進學(xué)生身心健康發(fā)展

“雙減”政策強調(diào)對課余時間的科學(xué)利用，所以教師要設(shè)計適度的作業(yè)任務(wù)，使學(xué)生有更多的時間參與積極健康的文體活動，保障學(xué)生的休息時間。這樣也有利于幫助學(xué)生形成更加樂觀的情緒，提高身體素質(zhì)，以更加健康的狀態(tài)參與到學(xué)習(xí)活動中。

（四）有利于促進教師的長遠發(fā)展

作業(yè)設(shè)計是一項系統(tǒng)性的任務(wù)，“雙減”政策更是對作業(yè)設(shè)計提出了較高的要求，所以教師需要改變傳統(tǒng)的作業(yè)設(shè)計理念，不斷完善作業(yè)設(shè)計方法。在這一過程中，教師的教學(xué)能力可以得到有效提升，實現(xiàn)更長遠的發(fā)展。

二、“雙減”背景下初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計原則

（一）科學(xué)性

無論基于任何教育理念進行作業(yè)設(shè)計，教師都應(yīng)當(dāng)遵循科學(xué)性原則。這一原則強調(diào)作業(yè)設(shè)計內(nèi)容要契合數(shù)學(xué)學(xué)科特點和學(xué)生的認知規(guī)律，同時避免脫離學(xué)習(xí)重點，以免使數(shù)學(xué)作業(yè)因流于形式而適得其反。

（二）主體性

學(xué)生是作業(yè)設(shè)計的對象，也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體，教師在作業(yè)設(shè)計中要遵循主體性原則，準確把握學(xué)生的學(xué)習(xí)需要和認知特點，為學(xué)生預(yù)留可以發(fā)揮的空間，使學(xué)生可以借助作業(yè)進行思考和探究。這樣可以在一定程度上弱化重復(fù)性、機械性作業(yè)帶來的消極影響，推動學(xué)生思維能力的發(fā)展。

（三）多元化

“雙減”背景下的作業(yè)設(shè)計是一項系統(tǒng)性的活動。在基于多元化原則進行作業(yè)設(shè)計的過程中，教師既要保障作業(yè)設(shè)計的開放性，開闊作業(yè)設(shè)計視野，融入更加豐富的元素，拓展作業(yè)練習(xí)的空間，也要選擇更加豐富多樣的作業(yè)設(shè)計方法，為學(xué)生提供不同形式的作業(yè)。

（四）發(fā)展性

發(fā)展性原則強調(diào)發(fā)掘?qū)W生的發(fā)展?jié)撃?。學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展并非一蹴而就，而是在日常學(xué)習(xí)中不斷培養(yǎng)的，教師應(yīng)基于發(fā)展性原則進行作業(yè)設(shè)計，既要關(guān)注學(xué)生的長遠發(fā)展，也要腳踏實地，借助恰當(dāng)?shù)淖鳂I(yè)引導(dǎo)學(xué)生由淺入深地參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。

三、“雙減”背景下初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計方法

（一）設(shè)置學(xué)習(xí)目標(biāo)，明確作業(yè)導(dǎo)向

教師無論設(shè)計任何形式的作業(yè)，都是為了幫助學(xué)生達到一定的學(xué)習(xí)效果，而學(xué)習(xí)效果必然要有參考標(biāo)準，因此精準定位學(xué)習(xí)目標(biāo)是非常重要的。在作業(yè)設(shè)計中，教師需要結(jié)合課程內(nèi)容明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，使作業(yè)設(shè)計具有比較清晰的導(dǎo)向，只有這樣，才能為作業(yè)設(shè)計質(zhì)量的提高奠定基礎(chǔ)。

以《不等式的性質(zhì)》教學(xué)為例。針對本節(jié)課內(nèi)容，筆者從以下幾個角度設(shè)置學(xué)習(xí)目標(biāo)：

認知目標(biāo)：學(xué)習(xí)不等式的基本性質(zhì)，并據(jù)此對不等式進行各種變形，從而按照自己的想法總結(jié)不等式的性質(zhì)。

方法目標(biāo)：將不等式性質(zhì)的探索與等式性質(zhì)的探索進行對比，從而感受類比數(shù)學(xué)思想；在觀察、分析、探究、歸納等環(huán)節(jié)，經(jīng)歷由一般到特殊的過程，體會數(shù)學(xué)思考的邏輯性。

情感目標(biāo)：體會不等式知識的現(xiàn)實意義；在不等式學(xué)習(xí)過程中形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和大膽猜想的意識。

上述目標(biāo)從多個角度突出了學(xué)習(xí)重點，能夠更好地保障數(shù)學(xué)作業(yè)的有效性。

（二）設(shè)計前置作業(yè)，做好學(xué)習(xí)鋪墊

前置性學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵一環(huán)，也是發(fā)揮學(xué)生主體作用的重要環(huán)節(jié)。從“雙減”角度來看，利用恰當(dāng)?shù)淖鳂I(yè)引導(dǎo)學(xué)生進行前置性學(xué)習(xí)，能夠幫助學(xué)生更加自然地過渡到后續(xù)的深入學(xué)習(xí)中，減輕學(xué)習(xí)負擔(dān)。同時，學(xué)生在這一環(huán)節(jié)能夠充分發(fā)揮自身的能動性，獲得更加深刻的學(xué)習(xí)體驗。

以《立方根》教學(xué)為例。在針對本節(jié)課內(nèi)容進行前置性作業(yè)設(shè)計時，筆者為學(xué)生設(shè)計了以下問題鏈：

“類比此前所學(xué)的平方根內(nèi)容，你認為應(yīng)該怎樣對立方根的概念進行描述？開立方的運算方法是怎樣的？立方根與開立方之間存在怎樣的關(guān)系？負數(shù)、0、正數(shù)是否都有立方根？若有，其特點是什么？從這里可以看出立方根怎樣的性質(zhì)？怎樣對比平方根和立方根的異同之處？”

這種形式的作業(yè)溝通了新舊知識的聯(lián)系，幫助學(xué)生更加自然地完成學(xué)習(xí)活動的銜接過渡，使其在前置性作業(yè)的引領(lǐng)下進行初步探究，有利于減輕學(xué)生在后續(xù)學(xué)習(xí)活動中的負擔(dān)。由此可見，在“雙減”背景下的初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計中，設(shè)計恰當(dāng)?shù)那爸眯宰鳂I(yè)是有效的方法。

（三）突破學(xué)科界限，設(shè)計創(chuàng)意作業(yè)

“雙減”政策的要求與課程標(biāo)準的內(nèi)容是相互吻合的。新課標(biāo)下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)更加重視學(xué)生創(chuàng)新意識的發(fā)展，根據(jù)這一要求，在“雙減”背景下的作業(yè)設(shè)計中，教師可以突破學(xué)科界限，結(jié)合課程內(nèi)容設(shè)計創(chuàng)意性的作業(yè)，使學(xué)生在作業(yè)練習(xí)中發(fā)揮自身想象，優(yōu)化學(xué)習(xí)體驗。

教師可以根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科和語文學(xué)科之間的聯(lián)系，嘗試設(shè)計以下兩類數(shù)學(xué)作業(yè)：一是撰寫數(shù)學(xué)故事作業(yè)。在這類作業(yè)中，教師可以鼓勵學(xué)生利用語文寫作方法編寫與數(shù)學(xué)知識有關(guān)的故事，將數(shù)學(xué)知識融入具體的情節(jié)中，從而展示出數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用方法。比如，教師可以鼓勵學(xué)生編寫與購物折扣有關(guān)的故事，并讓學(xué)生在故事中體現(xiàn)出一次函數(shù)、正比例函數(shù)等方面的知識；二是數(shù)學(xué)演講作業(yè)。教師可以鼓勵學(xué)生結(jié)合在語文學(xué)習(xí)中了解的演講稿的特點和演講方法進行數(shù)學(xué)主題演講，演講的內(nèi)容涉及數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)家故事等。這樣不但可以開闊學(xué)生的數(shù)學(xué)知識視野，還有利于鍛煉學(xué)生的邏輯能力和表達能力。從實際效果來看，創(chuàng)意性數(shù)學(xué)作業(yè)為學(xué)生創(chuàng)造了更加開放的學(xué)習(xí)環(huán)境，使學(xué)生可以在作業(yè)練習(xí)中解放天性，促進綜合素養(yǎng)發(fā)展。

（四）尊重學(xué)生差異，進行分層指導(dǎo)

“雙減”政策鼓勵教師布置分層、彈性和個性化的作業(yè)。之所以提出這一要求，是因為每名學(xué)生都是獨特的個體，會在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中逐漸表現(xiàn)出比較明顯的差異。在傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計中，造成學(xué)生作業(yè)負擔(dān)過重的原因之一是作業(yè)內(nèi)容超出了學(xué)生的認知水平，因此教師要尊重學(xué)生之間的差異，對作業(yè)進行適當(dāng)分層，增強作業(yè)練習(xí)的針對性。

在初中數(shù)學(xué)分層作業(yè)設(shè)計中，教師需要先從不同的角度了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，從而在整體上判斷學(xué)生的認知水平。然后在此基礎(chǔ)上，將學(xué)生劃分為不同的層次，以此為數(shù)學(xué)作業(yè)層次劃分提供依據(jù)。接著，教師就要設(shè)計層次化的數(shù)學(xué)作業(yè)，最為關(guān)鍵的一點是體現(xiàn)出數(shù)學(xué)作業(yè)難度的層次性，以滿足不同學(xué)生的接受水平。

以《二次根式》教學(xué)為例。在結(jié)合本節(jié)課內(nèi)容進行作業(yè)設(shè)計時，筆者設(shè)計了以下三種難度層次的作業(yè)：

基礎(chǔ)作業(yè)：這類作業(yè)是所有學(xué)生需要完成的，目的是幫助學(xué)生鞏固基礎(chǔ)知識。如現(xiàn)在要畫出一個面積是18平方厘米的長方形，并且其寬和長的比為2：3，那么這個長方形的寬和長分別取多少？

能力作業(yè)：如|1001-a|+=a，那么a-10012的值是多少？

拓展作業(yè)：如果+y2-4y+4=0，那么xy的值是多少？

在完成基礎(chǔ)性作業(yè)的基礎(chǔ)上，學(xué)生可以結(jié)合自己的學(xué)習(xí)情況，在其他層次的作業(yè)中嘗試進行挑戰(zhàn)，從而在各自水平的基礎(chǔ)上取得一定的進步。

（五）設(shè)計游戲作業(yè)，增強作業(yè)樂趣

在傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計中，作業(yè)形式單一固定是比較明顯的問題之一，這種現(xiàn)象增加了學(xué)生心理層面的負擔(dān)。針對這種情況，教師可以嘗試設(shè)計游戲化的數(shù)學(xué)作業(yè)，以此增強數(shù)學(xué)作業(yè)的樂趣，改變學(xué)生認為數(shù)學(xué)作業(yè)比較枯燥的觀點，從而吸引學(xué)生主動參與到作業(yè)練習(xí)中。

以《有理數(shù)的乘方》教學(xué)為例。引導(dǎo)學(xué)生初步學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘方運算方法后，筆者結(jié)合本節(jié)課內(nèi)容設(shè)計了“折紙”的游戲作業(yè)。在本次游戲活動中，學(xué)生需要各自準備一張A4紙，然后對這張紙進行連續(xù)對折，對折數(shù)量最多的學(xué)生獲得游戲勝利。學(xué)生發(fā)現(xiàn)一張紙在連續(xù)對折五六次之后，就很難再繼續(xù)進行對折了。同時，筆者讓學(xué)生在游戲中記錄每次對折之后紙張的層數(shù)，并根據(jù)一張A4紙的大致厚度計算此時紙張的總厚度。此外，筆者還提供了一些具體參照物的長度，如喜馬拉雅山的海拔、地球到月球的距離等，讓學(xué)生計算一張紙連續(xù)對折多少次之后可以達到相應(yīng)的長度。雖然事實上根本無法將一張紙折疊如此多的次數(shù)，僅局限于理論中而已，但薄薄的一張紙，多次對折后竟然能夠抵達遙遠的宇宙邊緣，這個計算的過程讓學(xué)生感受到了“次方”的能量。這種游戲化作業(yè)不但增強了作業(yè)練習(xí)的趣味性，還在潛移默化中鍛煉了學(xué)生的運算能力、想象能力。

（六）借助實踐作業(yè)，促進知識應(yīng)用

學(xué)以致用是重要的數(shù)學(xué)教學(xué)理念，在“雙減”背景下的作業(yè)設(shè)計中，教師不能僅局限于設(shè)計書面形式的作業(yè)，還應(yīng)根據(jù)數(shù)學(xué)知識和生活的聯(lián)系設(shè)計實踐性作業(yè)，引導(dǎo)學(xué)生在實踐中進行知識的遷移應(yīng)用。這可以使學(xué)生準確認識到數(shù)學(xué)知識的現(xiàn)實意義，進一步深化學(xué)生的學(xué)習(xí)感悟，幫助學(xué)生形成更加深刻的認知經(jīng)驗。唯有如此，才能進一步促進作業(yè)設(shè)計質(zhì)量的提高。

以《用相似三角形解決問題》教學(xué)為例。學(xué)生在本節(jié)課學(xué)習(xí)中認識了平行投影的意義，并根據(jù)一些具體的案例了解了相似三角形知識在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用價值，初步培養(yǎng)了數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。為了進一步增強學(xué)生的學(xué)習(xí)感悟，筆者設(shè)計了實踐性任務(wù)，鼓勵學(xué)生利用課內(nèi)所學(xué)的相似三角形知識解決現(xiàn)實問題。如借助常規(guī)工具對學(xué)校旗桿的高度進行測量。學(xué)生在本次活動中需要根據(jù)現(xiàn)實條件選擇工具，并以小組為單位進行課外實踐。相對于課內(nèi)提供的案例，學(xué)生在實踐中遇到的數(shù)學(xué)問題往往并非“標(biāo)準”的，所以學(xué)生需要在解決問題的過程中對知識的使用方法進行靈活調(diào)整，認識到合作的重要性，從而增強合作意識。由此可見，在“雙減”背景下的初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計中，為學(xué)生設(shè)計實踐性作業(yè)是一種有效的措施。

（七）完善評價方式，引導(dǎo)學(xué)生整理作業(yè)

作業(yè)評價是數(shù)學(xué)教學(xué)中必不可少的環(huán)節(jié)，有效的評價具有判斷、激勵、調(diào)節(jié)等功能?！半p減”背景下的作業(yè)評價中，教師要選擇更加恰當(dāng)?shù)脑u價方式，以更加準確地判斷學(xué)生完成作業(yè)的情況，并為后續(xù)數(shù)學(xué)作業(yè)的調(diào)整與改進提供依據(jù)。只有這樣，才能使作業(yè)設(shè)計的質(zhì)量得到保障。

在作業(yè)評價環(huán)節(jié)，首先，教師要著重評價學(xué)生完成作業(yè)的態(tài)度、方法和思路，避免僅判斷學(xué)生作業(yè)結(jié)果的正誤。在此基礎(chǔ)上，教師要總結(jié)學(xué)生普遍存在的問題，并在課堂中進行針對性講解，從而幫助學(xué)生加深理解、鞏固基礎(chǔ)。其次，教師要引導(dǎo)學(xué)生參與到評價環(huán)節(jié)中，如讓學(xué)生自主進行錯題整理，總結(jié)自己在作業(yè)中出現(xiàn)錯誤的原因及改正的方法。這樣，學(xué)生不但可以在一定程度上避免后續(xù)學(xué)習(xí)中再次出錯，還能夠形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。最后，教師要善于發(fā)揮作業(yè)評價的激勵作用，尤其針對學(xué)習(xí)水平暫時落后的學(xué)生，更要通過恰當(dāng)?shù)脑u價增強其學(xué)習(xí)信心。

四、結(jié)語

綜上所述，“雙減”政策對初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計提出了更高的要求，如何對作業(yè)設(shè)計進行改進成為初中數(shù)學(xué)教師需要著重思考的問題。在此背景下，教師要根據(jù)“雙減”政策的要求、學(xué)生的認知特點和實際學(xué)情，不斷探索作業(yè)設(shè)計的有效方法，逐步優(yōu)化作業(yè)內(nèi)容和形式，為學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展提供有效助力。

注：本文系南京市教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃課題“素養(yǎng)為本的初中數(shù)學(xué)融合作業(yè)整體設(shè)計與實施研究”（立項號：L/2021/249）階段性研究成果。