一種基于多艦協同偵察的優化布站方法

摘要：相較于傳統岸基超視距雷達、偵察飛機和偵察衛星等偵察定位手段，艦載超視距偵察定位系統具有布站靈活、成本低廉以及預警范圍廣等優點，但其相對于目標的位置會影響多艦對目標定位的精度。針對上述問題，文章提出了一種基于改進的粒子群優化算法的多艦布站優化方法，以測向交叉定位的幾何精度因子作為適應度函數，進而循環迭代出最優的布站方法。在多艦協同偵察場景下，通過比較該算法與標準粒子群優化算法的優化結果，仿真分析2種方法在本場景下的尋優效果和迭代次數，該方法具有收斂速度更快、優化結果更好的特點。

關鍵詞：協同偵察；布站優化；測向交叉定位；幾何精度因子；粒子群優化算法

中圖分類號：TP212文獻標志碼：A

0 引言

現代海戰中，超低空突防的來襲空中目標已經構成水面艦艇的主要威脅，及早發現來襲目標直接影響艦艇的預警效果，而單艦的偵察探測能力已難以勝任現代電子對抗的作戰要求，只有融合多艦偵獲的情報資源才能提高對目標的定位能力［1-3］。隨著無人機等電子飛行技術的不斷發展，偵察工作的環境日趨多樣化、復雜化，艦船對空中目標的偵測也變得愈發困難，而且各艦船的位置也會影響對目標的定位能力。因此，對于多艦協同定位場景，利用智能算法優化出最佳的偵查位置能很好地解決因位置異構帶來的定位誤差問題。

在協同定位領域，許多學者結合智能算法優化偵察站的位置，來達到提升協同定位精度的目的。徐公國等［4］基于克拉美羅下界構建了目標定位幾何精度因子（Geometric Dilution of Precision，GDOP）評價指標，結合智能算法快速解算出多傳感器的最優布站位置。王程民等［5］基于時差定位算法誤差的GDOP，利用粒子優化群算法求解出無源定位系統最優布站。周宇泰等［6］利用遺傳算法來最終獲得最優定位結果；夏偉［7］提出了改進后的混合灰狼優化（Mixed Grey Wolf Optimizer，M-GWO）算法，分析了其最優布站的求解流程。劉宏建等［8］在遺傳算法的基礎上對交叉概率進行了改進，根據三維坐標軸上的誤差作為目標函數，優化出最佳的布站位置。

上述算法雖然可以優化最優的布站位置，但存在著輸入參數多、收斂速度慢、結構復雜等問題。而遺傳粒子群優化（Genetic Algorithm and Particle Swarm Optimization，GA-PSO）算法不僅保留了粒子群優化（Particle Swarm Optimization，PSO）算法結構簡單、收斂速度快的特點，還彌補了PSO算法易陷入局部最優的不足。GA-PSO算法憑借著其出色的特性，被廣泛應用于設施布局、能源布局和網絡安全態勢預測等方面。基于上述分析，本文提出了GA-PSO算法的多艦布站優化的方法。

1 布站模型

1.1 布站場景

假設空中有一架敵機在執行偵察任務，經過海面上3個偵察艦監視區域。各個觀測站通過測量獲取目標的角度信息，再優化計算確定出輻射源位置。多站無源定位場景如圖1所示。

假定目標與偵察無人機處在同1個三維坐標系下，目標的空間位置為T=［x，y，z］T，偵察無人機的坐標為Si=［xi，yi，zi］T，其中i= 1，2，3，偵察無人機測得的俯仰方位角為（θi，βi） ，可得：

1.2 誤差分析

根據測向交叉定位的原理，本節對該算法的定位誤差進行分析，將測向交叉定位的GDOP值作為評價指標，進而判斷定位誤差的大小。對式 （1）進行全微分，化簡得到矩陣形式為：

其中，n為偵察站的個數。并且有：

將式 （2）用矩陣形式表示為：

dα=UdX+dK（6）

式（6）中各個系數可分別表示為：

則系統定位誤差的估計值矩陣為：

dX=（UTU-1）UT（dα-dK）（8）

系統定位誤差的協方差矩陣為：

P=E［dXdXT］=B{E［dαdαT］+E［dKdKT］}BT（9）

其中，B=（UTU）-1UT。對于偵察艦而言，角度測量誤差與位置誤差等各項互差互不相關，則有：

其中，σ2xi，σ2yi，σ2zi為各觀測站的站址誤差的方差，結合式 （10）和式 （11），再令E［dαdαT］+E［dKdKT］=［σ2ij］n×n，則有：

則測向交叉的GDOP值為：

其中，b1i為矩陣B中元素。

2 優化算法

基于交叉定位的誤差分析，利用改進的粒子群優化算法合理地計算出最佳的布站位置。為了保證算法的有效運行，本文基于多艦協同偵察場景設計合理的優化模型。

2.1 優化模型

為確定滿足最優布站的要求的布站構型，需根據布站場景設計評價指標，依據該指標合成目標函數。基于無人機群優化布站的場景，結合之前的定位誤差分析，設計了以幾何精度因子為評價指標的目標模型。

在有限空間里選取k組位置點，計算每一組位置點對應的測向交叉定位GDOP值，記為Gm，m=1，2，3，…，k。則目標函數y表示為：

y=min（G1，G2，G3，…，Gk）（14）

2.2 GA-PSO算法

標準的PSO算法雖然結構簡單、收斂速度較快，但容易出現過早收斂陷入局部最優解，而且PSO也被證明不具備全局收斂的能力。遺傳算法（Genetic Algorithm，GA）全局搜索能力強，但更新后的狀態與歷史狀態無關，而且局部搜索能力較弱，導致在搜索真正的最優解時需要花費大量的時間。標準PSO算法與GA相結合形成混合的遺傳-粒子群優化（GA-PSO）算法。該算法既能夠利用GA的變異特性來增加種群的多樣性，又能夠保留了標準PSO算法通過學習歷史狀態來加快收斂速度和精度。同時，PSO算法可結合遺傳算法的交叉變異概率因子，使得解的尋優范圍變廣，減少陷入局部最優解的概率，實現找到全局最優解的目的。

根據GA-PSO算法的特點，設計其流程如圖2所示。

2.3 算法流程

根據圖2所示的流程圖，設計優化流程如下。

（1）步驟1，設置N組位置點、目標位置以及最大迭代次數Nmax，初始化當前迭代次數i、初始化粒子的位置x和速度v，設置遺傳算法相關參數交叉概率因子pc和變異概率因子pm。

（2）步驟2，計算當前位置點的目標適應度函數，比較當前個體最優值，令較小者作為下次比較的個體最優值，其對應的位置記為Pbest，比較所有粒子的適應度，將當前全局最優值對應的位置記為Gbest。

（3）步驟3，根據PSO算法的更新規則，對各粒子當前的位置和速度進行更新，計算更新位置后各粒子的適應度以及其中最優適應度，分別與當前個體最優值和當前全局最優值比較，當新位置適應度小于舊位置適應度時，粒子進入新位置，否則直接進行下一步。

（4）步驟4，利用交叉概率因子pc和變異概率因子pm更新粒子位置，如果當前粒子適應度值大于本代粒子適應度平均值且隨機值達到變異概率因子，則執行變異操作，否則繼續執行。若當前粒子適應度值大于本代粒子適應度平均值且隨機值達到交叉概率因子，則執行交叉操作，否則執行下一步。

（5）步驟5，迭代次數加1，i=i+1。

（6）步驟6，判斷算法是否收斂或是否達到終止條件。如果滿足，繼續執行步驟7，否則跳轉至步驟3。

（7）步驟7，輸出全局最優值對應的位置Gbest，即最優布站位置。

3 仿真驗證

為了測試GA-PSO算法的優化效果與性能，分別計算未優化布站、傳統PSO優化布站和GA-PSO優化布站的GDOP值，通過比較計算結果和收斂速度來對算法的優劣進行評價。

設置各偵察站的位置為（0，0，0）、（－6，8，0）和（6，8，0）且各艦之間的距離不超過10 km，令測得的目標位置為（100，200，30），單位為km。將上述位置信息賦值給粒子并利用GA-PSO算法進行時差定位的布站優化，設種群規模為15，最大迭代次數為2000次，慣性權重的上、下限分別為ωmax=0.95和ωmin=0.35，2個學習因子大小相同為c1=c2=1.5，粒子速度的取值范圍為［-1，1］，各無人機偵察站角度誤差為0.1°，站址誤差為0.01 km。PSO算法與GA-PSO算法的進化曲線對比如圖3所示。

根據圖3中的結果可以看出，GA-PSO算法在170代以后就尋找出最優的布站位置，標準PSO算法在260代以后才找出布站的最優位置，GA-PSO算法的尋優速度明顯較快，說明GA-PSO算法比標準PSO算法收斂速度更快。

分別記錄傳統PSO算法和GA-PSO算法迭代出的最優位置結果，計算各結果的GDOP分布，如圖4所示。

圖4中，圖（a）表示布站前的GDOP分布圖，圖（b）、（c）分別表示經過傳統PSO算法和GA-PSO算法優化布站后的GDOP分布圖。從圖4中可以看出，優化布站后目標對應的GDOP值明顯比布站前的GDOP值小。比較圖（b）、（c）可知，利用GA-PSO算法優化布站的效果明顯比利用PSO算法優化布站的效果好。

4 結語

通過研究在多艦協同定位場景下的布站優化問題，本文提出了利用GA-PSO算法對各偵察平臺的空間位置進行尋優，基于測向交叉定位的GDOP作為適應度函數來評估位置優化的效果，從而確定最優的布站位置。從仿真結果可以看出，GA-PSO算法比PSO算法的迭代次數少，優化效果更佳且尋優效果更為穩定。綜上所述，GA-PSO比傳統PSO對多艦協同定位的精度有更好的改善。

參考文獻

［1］王玉梅.海上運動站超視距偵察定位技術研究［D］.鎮江：江蘇科技大學，2018.

［2］何友，王國宏，陸大，等.多傳感器信息融合及應用［M］.北京：電子工業出版社，2007.

［3］胡曉青，袁大天.雷達協同探測能力評估試飛技術［J］.中國科技信息，2018（9）：31-32.

［4］徐公國，蔡利兵，杜配冰，等.復雜環境下多探測傳感器協同定位優化布站建模仿真研究［J］.系統仿真學報，2022（10）：2171-2180.

［5］王程民，平殿發，宋斌斌，等.基于粒子群算法的多機無源定位系統優化布站［J］.計算機與數字工程，2021（3）：487-492.

［6］周宇泰，徐岳，李宇，等.基于遺傳算法的干擾態勢下三維雷達網優化布站方法［J］.空天防御，2022（1）：52-59.

［7］夏偉.多站無源時差定位系統布站方法研究［D］.西安：西安電子科技大學，2019.

［8］劉宏建，王明孝，蔡中祥，等.一種基于自適應遺傳算法的測控設備布站優化方法［J］.測繪科學技術學報，2020（3）：325-330.

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An optimized stationing method based on multi-ship cooperative reconnaissance

Abstract：Compared with traditional shore-based over-the-horizon radar， reconnaissance aircraft， reconnaissance satellite and other reconnaissance and positioning means， shipborne over-the-horizon reconnaissance and positioning system has the advantages of flexible deployment， low cost and wide warning range， but relative to the target location will affect the accuracy of multi-ship target positioning. To solve the above problems， this paper proposes an optimization method of multi-ship positioning based on improved particle swarm optimization algorithm， and takes geometric dilution of precision of direction finding cross positioning as fitness function， and then iterates the optimal positioning method. In the multi-ship cooperative reconnaissance scenario， by comparing the optimization results of this algorithm and standard particle swarm optimization algorithm， the optimization effect and iteration times of the two methods in this scenario are simulated and analyzed. The proposed method has the characteristics of faster convergence speed and better optimization results.

Key words： cooperative reconnaissance; distribution station optimization; direction finding cross location; geometric dilution of precision; particle swarm optimization algorithm