不變星球

在漫無邊際的宇宙中，一架飛船正按照計劃的軌道飛行，不知 道為什么，突然響起了“嘀嘀嘀”的警報聲。

“毛球，看看哪里又出故障了。”飛船的主人埃克斯博士隨口 說道。

一只毛茸茸的外星寵物正在操作臺上忙上忙下：“飛船實在太 舊了，這已經是這個月第 5 次出毛病了。”

飛 船 的 發 動 機 發 出 突 突 突 的 聲 音 ，像 是 被 什 么 東 西 卡 住 了 似 的 ，

飛船一下子失去了控制。毛球大聲喊起來：“埃克斯博士，不好了， 飛船需要緊急迫降。”

“沒事沒事，看看最近的降落點是什么星球。”

毛球緊急定位星球坐標，向埃克斯博士報告：“最近的是不變星球，但這個星球太古怪了，確定降落嗎？”

埃克斯博士對毛球做出了一個“OK”的手勢。

在宇宙之中有各種各樣神奇的星球，而這竟然是一顆數學星球，這個星球是靠不變規則運行的。飛船降落在不變星球上的時候，星球的入境局要求埃克斯博士通過驗證程序——竟然是一道數學題。

埃克斯博士點開驗證題，數學題赫然顯示在了屏幕上：

埃克斯博士笑著說：“這樣的題也太簡單了，全部加起來不就行了。說著，他隨手就把數字相加的計算過程輸進屏幕，結果屏幕上出現了一個紅色的叉，說明驗證失敗，被拒絕入境。

毛球無奈地說：“不變星球的驗證程序只有兩次機會，你隨隨便側就浪費了一次。”

“不急不急，這不還有一次機會嘛。”

“仔細看啊，”毛球急得渾身的毛豎了起來，“這是不變星球，要用和不變的性質。我們的飛船無法再去別的星球了，這次一定不能再錯了啊！

“ 哎 呀 ，那 得 好 好 想 想 了 。”埃 克 斯 博 士 托 著 下 巴 ， “要利用和不變的性質。配對求和，先觀察算式的特 點……”

埃克斯博士試著將一頭一尾每兩個數配成一對， 他突然發現，每一對數都是一個增大、一個減小，而 且增大和減小的數是一樣的，這樣相加后每組數的總 和是不變的。

“不愧是我聰明的大腦啊！”隨即，埃克斯博士 在屏幕上輸入：（1+176）+（26+151）+（51+126） +（76+101）=177×4=708。

這時，屏幕上顯示綠色圓圈，驗證成功，埃克斯 博士帶著毛球正式踏上了不變星球的大地。

不變星人崇尚不變的生活方式，比如他們可以早 上 吃 一 個 星 蛋 ，晚 上 吃 三 個 星 蛋 ，或 是 早 上 吃 一 個 星 蛋 ， 中午吃兩個星蛋，晚上吃一個星蛋。總之只要遵循不 變的規則就行。

埃克斯博士帶著毛球一路閑逛，來到了星球超級 賣場，這里售賣的是星球的特色商品。這里的購物方 式很特別，不需要使用星際貨幣，只需要解答相應的 不變問題，就可以獲得商品。

埃克斯博士在蛋糕甜點柜前停下來了。這些蛋糕 一點兒也不花哨，大多是長方形或三角形的，形狀規 規整整，連上面的裱花都是數字或符號圖案，每一塊 蛋糕都對應著一個關于不變的問題。埃克斯博士肚子 有點餓了，不如來一塊蛋糕吧。

毛球指了指一塊蛋糕，旁邊有幾行小字：

長方形蛋糕 ABCD 長是 6 厘米，寬是 4 厘米。三角形蛋糕 ABF 的面積比三角形蛋糕 DEF 大 6 平方厘米，算出 CE 的長度， 可獲得長方形蛋糕 ABCD，并附贈三角形蛋糕 DEF。

（特別提示：利用“差不變”的性質）

“看上去這個很劃算呢，”毛球期待地看著埃克斯博士，“解答 一道題，博士可以有一塊大蛋糕，毛球也能有一塊小蛋糕呢。”

埃克斯博士點點頭：“兩個三角形蛋糕的面積差是 6 平方厘米， 既然要利用差不變的性質，那么把它們同時加上或減去相同的圖形， 面積差是不變的咯。”

毛球在一旁連連附和：“博士一下就抓住了關鍵呢，兩個三角形 加上梯形 BCDF 可以拼成長方形 ABCD 和一個新三角形 BCE。它們的 面積差不變，仍然是 6 平方厘米。”

埃克斯博士得意地對毛球說：“咱們現在是在不變星球，得用數 學的語言，看我用數學的語言表達出來。”

“這些算式有什么用呢？接下來怎么算呢？”毛球用無辜的大 眼睛看著博士。

“呃，這個嘛，”埃克斯博士皺起眉頭，“接下來我們就…… 我們就……”

這時候，旁邊路過一個果凍似的外星人，瞧了一眼愁眉苦臉的 埃克斯博士，看了一眼蛋糕旁投射的字，冷不丁地說：“我們就知 道了三角形 BCE 的面積……”

“ 啊 哈 ，我 明 白 了 ，長 方 形 A B C D 的 面 積 是 4 × 6 = 2 4 平 方 厘 米 ， 三角形 BCE 的面積是 24-6=18 平方厘米。”埃克斯博士的思路頓 時打開了。

“ 博 士 太 厲 害 了， 三 角 形 BCE 的 面 積 =BC×CE÷2， 那 么 CE=18×2÷6=6 厘米。”毛球高興地拍起手來。

埃克斯博士和毛球順利地獲得了大 蛋糕和小蛋糕，毛球是個小吃貨，它一 邊品嘗著蛋糕，一邊夸獎博士：“博士 是數學天才！博士解答了問題，才能有 這么美味的蛋糕。”

埃克斯博士望著遠去的果凍似的外 星 人 ，腦 海 里 縈 繞 著 一 堆 疑 問 ，自 言 自 語： “那個外星人才是數學高手，是他找到 了問題的關鍵……”

不變星球講堂

1.和不變：兩數相加時，其中一個加數增加一定數量，而另一個 加數同時減少相同的數量時，它們的和是不變的。

埃克斯博士：這個性質運用到一些特定的算式中，有妙用哦！

2.差不變：兩數相減時，被減數與減數同時增加或減少相同的數 量時，它們的差是不變的。

埃克斯博士：常見的年齡差問題和故事中的面積差問題就是運 用了差不變的性質。