學科核心素養視域下初中數學代數的教學實踐

隨著新課標的不斷發展，越來越多的教師開始注重在初中數學教學中培養學生數學核心素養，確保學生的數學思維能力和問題解決能力得到全面發展。數學代數部分作為初中數學教學的重點難點，如果學生沒有良好的數學思維能力，在解題時會遇到各種各樣的困難，教師在教學過程中則需要采取多樣化的教學方法對學生的初中數學代數能力進行重點培養。本文主要闡述了數學學科核心素養的內涵和核心素養在初中數學代數教學中的價值，并提出構建思維導圖、歸納代數題目解題方法、創設生活情境以及建立自我糾錯行為等方法，以供參考。

一、數學學科核心素養的內涵

教師在初中數學教學中不僅要重點關注學生數學學習中的成效，也要重點關注學生的學習過程，學生是否在學習中形成良好的數學關鍵能力以及必備的數學品格，這種能力在新課標中稱呼為“數學核心素養”。初中數學核心素養主要包括以下幾個方面：第一，數學抽象能力，主要是指學生在學習過程中觀察數量關系和空間形式的變式，得到具體的數學研究概念，并將其進行總結規劃成為具體的方法的能力；第二，數學運算能力，主要是指學生能否根據已有的數學概念和運算方法對問題進行正確計算的能力；第三，幾何直觀辨識能力，主要是指學生能夠將圖表中的圖形進行靈活運用并提升自身解決問題的能力；第四，空間概念，主要是指學生能夠將空間中立體圖形的形狀、位置、大小、方向進行辨識的能力；第五，推理能力，學生能夠從一些已知條件出發，找到其中蘊含的內在關系，依據規則推理其他邏輯關系的能力；第六，數據觀念，主要是指學生對羅列的數據能夠有清晰的辨識能力；第七，模型觀念，主要是指學生能夠運用總結而來的數學規律解決問題的能力；第八，應用能力，主要是指學生能夠運用所學的數學概念、數學知識解決現實生活中的問題的能力；第九，創新能力，主要是指學生能夠將知識回歸生活，并且從生活中發現新的數學問題加以思考的能力。

二、數學學科核心素養在初中數學代數教學中的價值

（一）培養學生數學思維能力

代數是抽象概念較多的數學分支，要求學生具備較強的數學思維能力，包括邏輯思維、抽象思維、歸納推理等。通過代數教學，可以培養學生提升數學思維的能力，有助于他們在數學學習中更好地理解和應用代數知識。代數問題經常需要學生進行推理和邏輯推斷，如根據已知條件推導出未知量的值。這種過程促進學生邏輯思維培養，學會從已知信息中推斷出結論，并通過合理的推理過程得出解決問題的方法，長此以往，學生的數學思維能力能夠得到全面提升。

（二）提升問題解決能力

代數問題需要學生通過親自實踐來解決，有效培養學生的問題解決能力。同時，學生需要將生活中的問題轉化為數學語言，然后通過代數方法進行求解。這種訓練有助于培養學生分析和解決問題的能力，使他們能夠在面對復雜情境時有條不紊地解決問題。通過代數教學，學生可以學會將實際問題轉化為代數表達式或方程組，并運用代數方法進行求解，從而提升他們解決問題的能力。

（三）增強數學溝通能力

代數教學要求學生能夠清晰地表達數學思想和觀點，培養他們的數學溝通能力。通過代數教學學生學會如何用準確、清晰的語言描述數學概念和方法，以及如何與他人進行有效的數學交流。同時，代數是數學建模的基礎，學生在和師生溝通中能夠建立良好的數學模型，數學模型能夠有效提升代數能力。通過代數教學學生學會如何將實際問題抽象化、簡單化，并建立相應的數學模型，提升自身的數學溝通能力，從而更好地理解和解決實際問題。

（四）強化數學應用能力

代數是數學在實際生活中的廣泛應用，代數教學有助于提升學生的數學應用能力。學生可以學會如何運用代數知識解決實際問題，從而更好地應用數學于生活和工作中。強化數學應用能力在初中數學代數教學中至關重要，代數知識的應用不僅局限于課堂內，更貫穿于日常生活和各個學科領域。通過代數教學，學生可以學會如何將代數知識運用于解決實際生活中的問題，如金融、經濟和科學等領域的計算和分析。同時，代數的應用也涉及其他學科，如物理、化學和工程學等，學生通過代數知識的應用來解決跨學科的問題。此外，代數知識的應用還可以培養學生的創新意識和實踐能力，激發他們對數學的興趣和探索欲望，為他們未來的學習和職業發展打下堅實的基礎。因此，強化數學應用能力不僅有助于提升學生的數學水平，更有助于培養他們的綜合素養和解決實際問題的能力。

（五）提升自主學習能力

代數教學注重培養學生的自主學習能力。代數知識體系龐大而復雜，需要學生具備自主學習的能力，包括自主探究、自主思考和自主解決問題等。學生不僅學會了代數知識，培養了主動探索和學習的能力，還為他們未來的學習和發展奠定了基礎。

（六）培養數學抽象能力

代數涉及符號、變量和未知數等抽象概念的運用，通過代數教學，學生可以逐漸培養抽象思維能力。他們需要理解代數表達式、方程以及不同代數結構之間的關系，這種訓練有助于提高學生的抽象思維水平、邏輯思維和抽象概念的理解能力。

三、學科核心素養在初中數學代數教學的策略

（一）指導學生構建代數思維導圖，構建完整代數知識體系

教師在指導學生學習初中代數的過程中，應從代數知識構建過程入手，幫助學生找到與代數相關的數學知識中的共同點，以此深化對基礎知識的了解，從而更好的理解其中的基本公式與概念。因此，教師應指導學生合理構建代數思維導圖，讓抽象的代數知識體系更為具象的呈現在學生眼前。思維導圖是一種直觀化的數學輔導工具，能夠合理的展現新學知識與已學知識之間的關聯，學生可以通過思維導圖將新知識的各個環節進行直觀展現，并將新學知識的體系融入已學知識體系之中，促進代數知識之間的融合。首先，教師可以引導學生通過比較、歸納和總結，將代數知識按照邏輯關系進行分類整理，形成代數思維導圖的框架結構。其次，學生可以在思維導圖的基礎上逐步填充具體的代數概念、公式和方法，建立起完整的知識框架。在構建過程中，教師應鼓勵學生發揮創造性，探索代數知識之間的內在聯系，培養他們的抽象思維和邏輯推理能力。最后，不斷的復習和實踐，鞏固和擴展代數知識體系，提升代數思維水平。構建代數思維導圖，學生可以更清晰地理解代數知識的結構和內在聯系，有助于他們系統地掌握代數學科的基本概念和方法，培養數學思維和解決問題的能力。

以浙教版初中數學七年級下冊《整式的乘除》教學為例，教師可以通過思維導圖的形式幫助學生總結代數知識點，以此形成完整的知識體系與結構。在具體實踐過程中，教師可以通過整式的乘除中的核心概念作為思維導圖中心開始向外延伸，并且逐步擴展到與其相關的知識點中，以此強化學生對于整式乘法的理解。同時，教師也要將整式的乘法與其他知識相關的概念提出，與“冪的運算”“單項式乘法”“多項式乘法”“乘法公式”設置單項支點，以此進行細化延伸。教師在構建整式乘法的思維導圖時，也要積極鼓勵學生思考各個知識點中存在的內部邏輯關聯，讓學生思考如何運用所學知識解決具體生活中的問題，以此保證學生在建立代數概念之間的聯系過程中，逐步擴大自身數學知識的結構。

（二）歸納代數題目解題方法，制作代數問題解題模型

教師在數學核心素養下開展初中數學代數教學過程中能夠發現，學生在學習基礎知識和解決例題的過程中能夠得心應手的解決數學問題，但是后續練習中效果卻差強人意，主要原因是學生無法根據例題完全吸收代數基本概念，因此，教師要合理歸納代數題目解題方法，并以此制作代數問題解題模型。這個過程中，教師需要創新自身的教學方法，并且通過巧妙設計新穎的代數題目，讓學生深入思考找到代數知識之間的規律，根據自身的解題經驗制作完整的代數問題解題模型，保證他們在解決代數問題時快速找到代數問題的“痛點”，提升解決問題的能力。長此以往，學生可以根據不同類型的代數題目，制作相應的解題模型，包括問題轉化、代數建模、求解和驗證等步驟。制作模型的過程中，教師應重視引導學生思考問題的本質和解題思路，培養他們解決問題的能力和數學建模能力。此外，學生應通過實際練習，不斷完善和調整解題模型，提升解題的效率和準確性。通過歸納代數題目解題方法和制作解題模型，學生可以系統地掌握各種代數問題的解題技巧和方法，幫助他們在實際應用中靈活運用代數知識解決問題，培養數學思維和應用能力。

以浙教版初中數學七年級下冊《分式》教學為例，教師可以指導學生研究分式的變式基本規律，讓學生在腦海中構建完整的分式問題模型，尤其是在分式加減乘除這部分代數運算時，數學模型尤其重要。教學開始前，教師要保證學生對于分式有足夠的了解，并熟練掌握基本概念如通分、約分以及分式的基本運算法則等。隨后，教師根據分式的基本知識，設計一系列由簡及難的練習題目，重點是每道題目都要指向分式知識的重點方向，如分式的加減法、分式與整式之間的乘除法。這樣學生在后續自由練習中能夠根據所學知識的經驗與建模更好的解決這些問題，并總結出分式各個碎片化知識的共同點。教師教學過程中需要擔任的是“引導者”的角色，切忌過分干預學生的建模思維，只需在學生出現問題時給予充分的幫助。此外，教師在學生完成自由練習后，可以幫助學生將所學知識進行總結歸納，讓學生進一步探討分式運算在解決實際問題時的具體應用，如分式問題在物理、化學中的具體應用。學生在這種跨學科知識學習中，能夠進一步加強對于分式的理解，而且能夠以不同角度的眼光再次看待數學知識，將抽象的思維具象化，全面提升自身代數問題解決效率。

（三）創設生活情境代數教學，提升代數知識現實應用能力

解決問題的能力是初中數學核心素養的重要組成部分，良好的解決問題能力能夠有效強化自身代數能力。代數學習需要一定的抽象思維和理論知識的支持，同時與學生的現實生活也有重要聯系。因此，教師可以將現實生活與代數知識進行緊密聯系，讓學生將抽象的問題轉換為生活中的問題，將抽象化為具象，以此提高現實應用能力，如購物、旅行、日常消費等，將代數知識融入其中。學生通過解決這些問題情境，不僅能夠提高代數知識的實際應用能力，還能夠培養數學思維和解決問題的能力。解決問題的過程中，教師也要搭建現實與代數知識之間的橋梁，保證學生能夠在生活中主動運用代數知識，進一步強化代數的基本概念。通過創設生活情境代數教學，數學知識不再是抽象孤立的，而是一個具體學習與應用的過程，促使學生能夠以生活的眼光觀察世界、認識世界，以此不斷提升自身數學核心素養。

以浙教版初中數學七年級下冊《分式》教學為例，教師可以結合生活對“分式方程”這部分知識展開教學。首先，教師可以創設一個生活中的情境，例如從家庭預算中食物分配進行用度規劃的調整，以此引入分數方程的基本概念。其次，教師將工資的用度劃分為食物分配、兒童教育、日常開銷以及娛樂這幾項，讓學生運用所學分式方程表示總工資與各項用途之間的內部關系，并且保證學生理解分式方程在生活中的規劃與應用。最后，教師要通過學生對于分式方程的理解拋出生活中的問題供學生思考，例如，“如果家庭工資中的食物開銷為4人份，現在要擴大至6到8人份，如何通過分式方程解決這個問題。”學生通過生活中的問題培養數學應用能力，讓代數知識不再是孤立的數學體系，變得生動和實用，強化學生的興趣和能力。

（四）建立自我糾錯行為，清晰數學代數推理過程

代數知識的演繹推理主要體現在具體的運算環節中，因為受到傳統學習觀念的影響，所以教師并沒有過分注重代數知識的推導與演繹過程。并且由于教材中將代數推理知識進行簡化，導致教師只是將公式帶入進行計算，沒有具體的演繹推理過程。因此，教師要幫助學生研究典型錯題，并對其進行推理，強化思辨過程，建立自我糾錯行為，以此提升學生的代數推理能力。

以浙教版初中數學七年級下冊《分式》教學為例，教師可以將學生錯誤率較高的習題單獨拿出來作為建立自我糾錯機制的案例，以此理清數學代數推理過程。如作業中有一道lt;D：＼張毅＼下載文件＼20240517＼家長202404＼家長2024-4上-內頁＼Image＼image1.pdfgt;習題，其中lt;D：＼張毅＼下載文件＼20240517＼家長202404＼家長2024-4上-內頁＼Image＼image2.pdfgt;有的學生看到習題后直接根據所學知識將分子分母同時乘以lt;D：＼張毅＼下載文件＼20240517＼家長202404＼家長2024-4上-內頁＼Image＼image3.pdfgt;以此進行去分母化整式。這樣的做法會導致學生將分式化簡與等式變形搞混，因此，教師需要通過自我糾錯機制理清代數推理的依據，以此增強代數推理的能力。

四、結語

綜上所述，在學科核心素養視域下，初中數學代數的教學實踐旨在培養學生的數學思維、問題解決能力和現實應用能力。通過引導學生構建代數思維導圖、歸納解題方法、創設生活情境等方式，激發學生對數學的興趣與探索欲望，為學生未來的學習和發展奠定堅實基礎。希望學生在數學的世界中不斷成長，勇敢探索，成為具有創造力和批判性思維的學習者。

（宋行軍）