電驅(qū)動偏擺式天然橡膠割膠裝置設(shè)計及運動特性分析

鄧祥豐 陳娃容 曹建華 楊浩勇 許萌 肖蘇偉

摘要：天然橡膠是我國重要的戰(zhàn)略物資，針對當(dāng)前膠工流失嚴(yán)重、割膠作業(yè)難以實現(xiàn)機械化等問題，設(shè)計一種電驅(qū)動偏擺式割膠裝置。以理論分析結(jié)合數(shù)學(xué)建模為基礎(chǔ)進(jìn)行，通過Adams與ANSYS建立傳動結(jié)構(gòu)的有限元模型，并闡述運動特征規(guī)律，來驗證模型的構(gòu)建準(zhǔn)確性，分析傳動部件在運動情況過程下的應(yīng)力分布、動態(tài)特性及振動機理，為便攜式割膠裝置的設(shè)計以及后期改進(jìn)提供參照途徑。通過運動學(xué)分析，刀片擺幅、傳動結(jié)構(gòu)受力與理論計算值誤差分別為4%和3%；在數(shù)值模擬中傳動結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力出現(xiàn)在Y型驅(qū)動叉與刀座的連接處，XYZ三個方向面的等效應(yīng)力均小于材料屈服極限，故不會發(fā)生失效與出現(xiàn)共振；通過試驗分析，偏擺式割膠裝置樣機相較于傳統(tǒng)人工割膠刀，在割膠速度、耗皮厚度以及割膠深度上的平均值相差分別為42.3%、4.3%、0.6%，其中割膠速度差異較為顯著。割膠裝置的理論模型分析結(jié)果與實際樣機加工制造的試驗情況基本符合。

關(guān)鍵詞：天然橡膠；偏擺式；割膠裝置；振動機理

中圖分類號：S7： TH122

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：20955553 （2024） 02008407

收稿日期：2023年1月9日 ?修回日期：2023年4月24日

基金項目：海南省自然科學(xué)基金項目（521QN0937）；國家重點研發(fā)計劃（2020YFD1000600）；海南省科技計劃項目（ZDYF2021GXJS009）

第一作者：鄧祥豐，男，1995年生，海南海口人，碩士，研究實習(xí)員；研究方向為農(nóng)業(yè)機械化工程。Email： 928010405@qq.com

通訊作者：肖蘇偉，男，1987年生，江蘇南京人，碩士，工程師；研究方向為農(nóng)業(yè)機械化工程。Email： 80096501@qq.com

Research design and kinematic characteristic analysis of electric driven offset

natural rubber tapping device

Deng Xiangfeng1， 2， Chen Warong1， 2， Cao Jianhua1， 2， Yang Haoyong3， Xu Meng1， 2， Xiao Suwei1， 2

（1. Rubber Research Institute， Chinese Academy of Tropical Agricultural Sciences， Haikou， 571101， China;

2. Mechanical Subcenter of National Important Tropical Crops Engineering Technology Research Center， Haikou，

571101， China; 3. Jiangsu Agricultural Machinery Test and Identification Station， Nanjing， 210017， China）

Abstract：

Natural rubber is an important strategic material in our country. In this paper， an electricdriven bias rubber tapping device was designed for the serious loss of rubber workers and the difficulty of mechanization of rubber tapping. Based on the theoretical analysis and mathematical modeling， the finite element model of the transmission structure was established by Adams and ANSYS， and the motion characteristic law was expounded to verify the accuracy of the model construction， and the stress distribution， dynamic characteristics and vibration mechanism of the transmission parts were analyzed in the process of motion. It provided a reference way for the design and later improvement of portable rubber tapping device. Through the analysis of kinematics， the errors of blade swing， transmission structure force and theoretical calculation value were 4% and 3%， respectively. In the numerical simulation， the maximum stress of the transmission structure appears at the connection between the Ytype drive fork and the tapper seat， and the equivalent stress in the three directions of XYZ is all less than the yield limit of the material， so there will be no failure and no resonance. According to the experimental analysis， compared with the traditional manual glue tapper， the average difference of the offset glue tapping device prototype in the glue tapping speed， skin consumption thickness and glue tapping depth is respectively 42.3%， 4.3%， 0.6%， among which the difference of glue tapping speed is more significant. The theoretical model analysis results of the rubber tapping device are basically consistent with the actual prototype manufacturing test.

Keywords：

natural rubber; offset type; glue tapping device; mechanism of vibration

0 引言

截至2022年，我國植膠區(qū)開割面積約為790 khm2［1］，據(jù)不完全統(tǒng)計，全國約有130萬天然橡膠從業(yè)人員［2］。割膠作業(yè)是天然橡膠生產(chǎn)中的重要環(huán)節(jié)，在橡膠園前期的扶管與后期的初加工之間起到銜接作用。目前割膠仍舊以傳統(tǒng)的割膠刀具為主，勞動成本占直接生產(chǎn)成本的60%～70%［3］，由于近年膠價的低迷，導(dǎo)致膠工大量流失，膠樹棄割、膠園棄管的現(xiàn)象日益嚴(yán)重，同時，傳統(tǒng)的作業(yè)方式勞動強度大、技術(shù)要求高［4］，易對橡膠樹造成損傷［5］，影響長期的經(jīng)濟效益。因此天然橡膠產(chǎn)業(yè)面臨的采膠困境，需要依靠機械化的方式解決［6］。

國內(nèi)外研究者提出和設(shè)計多種采膠方法，以運動形式劃分主要有旋切式、往復(fù)式［7］。旋切式割膠機以電機旋轉(zhuǎn)直接驅(qū)動切割刀片［8］，該類方式速度快、操作輕松，但在切削過程中產(chǎn)生的粉末狀木屑污染膠乳，且割膠軌跡為圓弧狀，下刀與收刀時會存有圓弧口，影響割膠作業(yè)的品質(zhì)與產(chǎn)量［9］。往復(fù)式割膠機主要以連桿機構(gòu)驅(qū)動刀片作為傳動結(jié)構(gòu)［10］，黃敞等［11］基于沖擊鉆原理加載于傳統(tǒng)割膠刀上，解決了部分割膠動力替代的問題；吳米［12］、黃敞［13］等通過曲柄滑塊機構(gòu)的運動方式，實現(xiàn)割膠作業(yè)的效果，由于存在偏心件的動不平衡問題，運動副的配合間隙會對運動機構(gòu)產(chǎn)生振動和受力的影響。

現(xiàn)有文獻(xiàn)大多致力于割膠裝置的結(jié)構(gòu)設(shè)計，鮮有分析割膠裝置各機械構(gòu)件的運動特性及設(shè)計依據(jù)，且割膠深度和耗皮厚度仍需由膠工憑技術(shù)掌握，存在掌握難度大，易傷樹或耗皮量過大等問題，未能在設(shè)計機制、作業(yè)機理等方面形成一個科學(xué)有效的研究方式。本文根據(jù)傳統(tǒng)割膠刀的行刀方式，設(shè)計一種偏擺式電動割膠裝置，該結(jié)構(gòu)運動形式能夠有效對傳統(tǒng)割膠刀的切割方式進(jìn)行仿照，在滿足割膠農(nóng)藝要求的同時，可提高割膠作業(yè)的速度、降低膠工的勞動強度。基于數(shù)學(xué)建模的理論分析，通過建立傳動結(jié)構(gòu)的有限元模型，分析傳動部件在運動情況過程下的應(yīng)力分布、動態(tài)特性及振動機理，為便攜式割膠裝置的設(shè)計以及后期改進(jìn)提供參照途徑，對提高電動割膠裝備的作業(yè)性能、優(yōu)化結(jié)構(gòu)的設(shè)計形式具有重要意義。

1 割膠裝置傳動結(jié)構(gòu)設(shè)計理論及運動仿真

1.1 三維模型構(gòu)建與工作原理

本文設(shè)計的割膠裝置激振機構(gòu)采用偏心軸單轉(zhuǎn)子驅(qū)動結(jié)構(gòu)，主要由無刷電機、偏心軸、偏心轉(zhuǎn)子、Y型驅(qū)動叉等組成。偏心轉(zhuǎn)子以過盈配合的方式安裝在偏心軸的軸肩上，在高速旋轉(zhuǎn)過程中，通過偏心軸的連帶作用下，偏心轉(zhuǎn)子對Y型驅(qū)動叉施加一個繞軸向運動的慣性偏心力，促使兩者之間相互接觸對刀座形成擺動軌跡，這種設(shè)計形式這也實現(xiàn)切割裝置傳動結(jié)構(gòu)緊湊、動力傳輸穩(wěn)定高效的目的，其主要結(jié)構(gòu)如圖1所示。

1.無刷電機 2.散熱葉片 3.偏心軸 4.偏心轉(zhuǎn)子

5.驅(qū)動叉

6.限位圈

7.右刀片

8.刀座

9.左刀片

割膠裝置的運動形式是通過激振機構(gòu)產(chǎn)生的振動，迫使切割機構(gòu)形成偏擺的運動方式，雖然振動機體的結(jié)構(gòu)會存在一定阻尼力和彈性力，但對整個振動系統(tǒng)而言，還是遠(yuǎn)小于機體在運動時的慣性力和激振力，所以產(chǎn)生的影響可忽略不計。在理想的狀態(tài)下，振動系統(tǒng)中激振機構(gòu)產(chǎn)生的慣性力和Y型驅(qū)動叉受到的撞擊力保持動態(tài)平衡，即2mω2e=Mω2B，其中m為偏心轉(zhuǎn)子質(zhì)量，kg；e為偏心軸偏心距，mm；ω為偏心轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動角速度，rad/s；M為刀座等效質(zhì)量，kg；B為切割刀片振幅，mm。偏心軸的偏心距e設(shè)計為0.6 mm，電機的最高動力輸出轉(zhuǎn)速為12000 r/min。輸出動力經(jīng)傳動裝置、振動裝置傳遞到切割裝置，以中心固定點為軸心，使切割刀片做前后式的偏擺運動，切割刀片的振幅可根據(jù)傳動軸偏心距e、振動裝置連接孔距切割裝置固定位置實際長度a，以及切割刀片端面與振動裝置連接孔的距離L計算得出，如圖2所示。

切割刀片圍繞著幾何中心的偏擺最大角度α1計算如式（1）所示。

α1=arctan2ea

（1）

振幅R計算如式（2）所示。

R=Lsinα1

（2）

其中：e=0.6mm，a=12mm，L=31mm，計算可得α1=5.7°，R=2.6mm。

通過上述對割膠裝置的模型構(gòu)建原理及機構(gòu)工作方式的解析，該類型的運動方式可能會產(chǎn)生一定的振動量，因此，下文將探究割膠裝置的振源響應(yīng)，以及分析其振動量對機構(gòu)運動特性的影響，以此在理論上驗證該設(shè)計結(jié)構(gòu)的合理性。

1.2 振動因素對傳動結(jié)構(gòu)的機械性能影響

電動割膠裝置是在電機的高速旋轉(zhuǎn)下，通過傳動結(jié)構(gòu)實現(xiàn)切割刀片的偏擺運動，因此，這樣的傳動方式也會伴隨著振動的產(chǎn)生。當(dāng)機械結(jié)構(gòu)長期處于振動的情況下，容易出現(xiàn)以下情況［14］：（1）造成零部件的共振。會引起機械系統(tǒng)中零部件的疲勞損壞，無法正常工作；（2）改變配合間隙產(chǎn)生噪聲。零部件磨損過度讓配合間隙變大，導(dǎo)致配合尺寸發(fā)生變化加劇配合部位的摩擦，引起空氣粒子的波動而出現(xiàn)噪聲；（3）影響割膠作業(yè)。振動會對切割軌跡產(chǎn)生偏移，從而導(dǎo)致割膠效果不理想，影響作業(yè)質(zhì)量。

1.3 偏心轉(zhuǎn)子的振動力學(xué)模型方程構(gòu)建

1） 模型描述。根據(jù)文獻(xiàn)［15］中的運動方程，構(gòu)建偏小轉(zhuǎn)子的數(shù)學(xué)模型，如圖3所示，該結(jié)構(gòu)繞幾何形心O點運動以接觸Y型驅(qū)動叉內(nèi)壁，幾何形心O、偏心點O′軸心分別以角速度Ω自轉(zhuǎn)和角速度Ωa公轉(zhuǎn)。O為極點、O-O′連心方向為極軸，建立O-rθz隨動坐標(biāo)系和O′-rθz慣性坐標(biāo)系，p（n）為偏心轉(zhuǎn)子邊界圓上任意點（n=0，1，2，…），v和u分別表示該點的徑向和

切向位移，er、eθ和ez分別表示徑向r→、切向θ→及軸向z→單位矢量［16］。轉(zhuǎn)子半徑R、偏心半徑Re、偏心距e、楊氏模量E和質(zhì)量密度ρm。

2） 內(nèi)切向作用力的分布。根據(jù)運動學(xué)關(guān)系推理，可知轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的自轉(zhuǎn)與公轉(zhuǎn)需滿足于ΩΩa=R+dR之間的聯(lián)系，運動時，自轉(zhuǎn)離心力Fr與公轉(zhuǎn)離心力Fr′分別從p處產(chǎn)生，如圖所示，在切向和徑向上將公轉(zhuǎn)離心力Fr′分解為公轉(zhuǎn)離心切向力Fru′、公轉(zhuǎn)離心徑向力Frv′。

Fru′=Fr′esinθRΔ

（3）

Frv′=Fr′R+esinθRΔ

（4）

故p處的離心力在坐標(biāo)系下分解為自轉(zhuǎn)離心切向力Fru、自轉(zhuǎn)離心徑向力Frv。

Fru（θ）=-ρmΩa2esinθ

（5）

Frv（θ）=ρmR（Ω2+Ωa2）+ρmΩa2ecosθ

（6）

由此可知，Y型驅(qū)動叉內(nèi)壁對偏心轉(zhuǎn)子的反向作用力

Fs=-2πRρmeΩa2

（7）

代入各項數(shù)值計算可得Fs約為28.4N。

依據(jù)上述公式的推導(dǎo)與模型構(gòu)建，能夠確立偏心轉(zhuǎn)子的運動數(shù)學(xué)方程，通過該動力學(xué)方程的建立，能夠更好地掌握設(shè)計參數(shù)之間的關(guān)系。同時，也作為該運動結(jié)構(gòu)的設(shè)計依據(jù)，為模型后期的優(yōu)化提供參考價值。

2 基于Adams的結(jié)構(gòu)運動學(xué)仿真驗證及分析

為進(jìn)一步分析切割機構(gòu)的振動響應(yīng)特性，驗證動力學(xué)模型構(gòu)建的準(zhǔn)確性以及切割機構(gòu)的設(shè)計可行性，本節(jié)將基于ANSYS和ADAMS對機械結(jié)構(gòu)的振動系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析。根據(jù)偏心轉(zhuǎn)子運動模型構(gòu)建的參數(shù)式關(guān)系，在ADAMS中對其進(jìn)行運動學(xué)分析，以此來趨近于真實的作業(yè)效果，模型導(dǎo)入后，根據(jù)機構(gòu)中不同零件之間的配合狀態(tài)和運動關(guān)系，對其構(gòu)件的幾何位置施加約束關(guān)系，組成一個給定自由度的機械系統(tǒng)，如表1所示。

偏心軸采用旋轉(zhuǎn)副與大地連接，作為旋轉(zhuǎn)動力輸出構(gòu)件驅(qū)動整個模型進(jìn)行相應(yīng)運動，偏心轉(zhuǎn)子與偏心軸進(jìn)行固定連接，同時和Y型驅(qū)動叉做接觸設(shè)置，其余傳動構(gòu)件之間均采用固定副的方式相連。考慮在運動時會有摩擦因素的存在，因此，靜摩擦系數(shù)選擇0.6，動摩擦系數(shù)選擇為0.4。各項仿真參數(shù)確認(rèn)后，開始進(jìn)行運動仿真與特性分析，設(shè)電機的恒定驅(qū)動轉(zhuǎn)速為12000r/min，仿真時間設(shè)0.2s，仿真步數(shù)為500。在實際的工況下，所受載荷會根據(jù)作業(yè)情況進(jìn)行調(diào)整，因此，在仿真時可設(shè)置空載與負(fù)載兩種方式，從而探究模型整體結(jié)構(gòu)的運動情況，通過不同負(fù)載與不同轉(zhuǎn)速之間的變換，研究切割機構(gòu)的運動特性。

經(jīng)過傅里葉（FFT）三維變換方式，可將二維坐標(biāo)軸生成為兩坐標(biāo)的FFT三維曲線，即變換出了頻率的幅值，從幅值可以看出，在空載及各負(fù)載的條件下，傳動結(jié)構(gòu)在運動過程中，產(chǎn)生的振動頻率均較為平穩(wěn)，這也保證了在作業(yè)時，對于樹皮的切割穩(wěn)定性，如圖4所示。FFT是一種有效、快捷的數(shù)學(xué)運算方法，能將時域函數(shù)映射到正弦分量，以時間為自變量，將函數(shù)轉(zhuǎn)換為頻域形式，分離出正弦分量表達(dá)的頻率成分。由圖5可知，切割刀片的擺動幅度以0點為基點，規(guī)律性地做正弦曲線往復(fù)偏擺運動，即刀片單刀的擺動幅值為2.5mm，這與式（1）、式（2）理論計算的擺動幅值2.6mm大約相差4％，誤差范圍較小，故滿足設(shè)計要求。

在高速運轉(zhuǎn)下，偏轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)子會對Y型驅(qū)動叉形成沖擊，從而驅(qū)動刀座進(jìn)行偏擺式運動，如圖6所示，從Adams的仿真結(jié)果可以看出，該處的受力變化幅度整體較為平穩(wěn)，但也間接性的出現(xiàn)鋸齒狀波動，這是由于該類接觸為間歇性的，因此受力幅值會產(chǎn)生一定規(guī)律的變化。相較于式（7）的計算結(jié)果28.4N相差不大，基本覆蓋于這一數(shù)值范圍，因此，仿真結(jié)果與理論計算較為一致。

（a） 空載

（b） 30 N

（c） 50 N

（d） 80 N

3 關(guān)鍵部件有限元分析

3.1 有限元模型的參數(shù)設(shè)計

偏心轉(zhuǎn)子是偏擺式割膠裝置完成割膠作業(yè)的重要部件及振動產(chǎn)生的主要源頭，因此其自身結(jié)構(gòu)必須滿足一定的材料強度和剛度，才能符合實際作業(yè)要求，同時，固定在切割裝置刀座的切割刀片在工作狀態(tài)時應(yīng)有合理的動態(tài)特性，從而達(dá)到對振動的控制，確保割膠工作的質(zhì)量。將割膠裝置轉(zhuǎn)換為x_t格式后導(dǎo)入ANSYS workbench軟件中，并建立尺寸驅(qū)動關(guān)系進(jìn)行動力學(xué)響應(yīng)分析。網(wǎng)格劃分質(zhì)量會影響模型計算求解的精準(zhǔn)度，因此網(wǎng)格劃分的密度大小應(yīng)根據(jù)模型的實際大小與施加載荷位置來設(shè)定。網(wǎng)格劃分產(chǎn)生109373個節(jié)點，49581個單元，如圖7所示。

模型結(jié)構(gòu)的運動部分采用轉(zhuǎn)動副連接，其余則采用Bonded連接；考慮切割機構(gòu)存在預(yù)應(yīng)力的影響，通過添加載荷加以分析，電機的恒定轉(zhuǎn)矩0.8Nm，刀片受到切割樹皮時的最大切割阻力f約為50N，該力作用于刀片的刃面，在Load中添加上述的力矩和切割阻力。

3.2 結(jié)構(gòu)靜力學(xué)分析

通過軟件運算對切割機構(gòu)進(jìn)行靜力學(xué)分析，其所受到的最大應(yīng)力主要分布在Y型驅(qū)動叉與刀座的連接處，如圖8所示。在XY、YZ、XZ三個面上傳動結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力分別為161.68MPa、207.93MPa、186.46MPa，均小于所使用材料的屈服強度值250MPa，因此該設(shè)計形式能夠滿足使用要求。

3.3 動力學(xué)分析

完成前處理的設(shè)定后，對各階振型進(jìn)行振動形態(tài)分析，而且一般只有前幾階的模態(tài)對系統(tǒng)振動有較大的貢獻(xiàn)度，故默認(rèn)設(shè)置求解前六階模態(tài)［1718］。偏心軸的前六階振型如圖9所示，其前六階發(fā)生的形變以扭轉(zhuǎn)振動為主，振幅最大部位在軸前端部位，其次為軸肩，最后為軸座。

（a） 1階模態(tài)

（b） 2階模態(tài)

（c） 3階模態(tài)

（d） 4階模態(tài)

（e） 5階模態(tài)

（f） 6階模態(tài)

根據(jù)頻率與轉(zhuǎn)速的計算關(guān)系可得知［19］，切割機構(gòu)的偏心軸1階模態(tài)頻率對應(yīng)的極限轉(zhuǎn)速為256452r/min，而割膠裝置的最高設(shè)計轉(zhuǎn)速為12000r/min，遠(yuǎn)低于其危險轉(zhuǎn)速范圍，說明割膠裝置的驅(qū)動偏心軸即使在高速運轉(zhuǎn)下也能有效避免共振情況的發(fā)生，從而保證整個傳動結(jié)構(gòu)部件的工作穩(wěn)定性，故設(shè)計合理。

4 田間試驗

4.1 試驗方案設(shè)計

以本文設(shè)計的割膠裝置作為試驗樣機，與傳統(tǒng)割膠刀進(jìn)行對比，將割膠速度、耗皮厚度、割膠深度作為考量指標(biāo)。試驗選擇樹干徑圍大于50cm且已進(jìn)行開割作業(yè)的橡膠樹，為保障試驗條件的一致性，試驗組分為A、B兩組，即A組為偏擺式割膠裝置樣機，B組為傳統(tǒng)人工割膠刀，每組選取1名經(jīng)驗豐富的膠工開展試驗，在同一林段里，任意選取11株橡膠樹，A、B兩組在每株橡膠樹上各割1刀次。

4.2 試驗結(jié)果與分析

根據(jù)表2的試驗對比結(jié)果所示，在相同試驗條件下，A組的偏擺式割膠裝置樣機在割膠速度上顯著優(yōu)于B組的傳統(tǒng)人工割膠刀，而耗皮厚度以及割膠深度等割膠作業(yè)考量指標(biāo)兩者差異不大。通過對兩類割膠作業(yè)方式分析可得知，傳統(tǒng)人工割膠刀需每刀交替實現(xiàn)樹皮的切削，因此對人工的操作技術(shù)難度大；而偏擺式割膠裝置樣機則以電機為輸出動力，以此來替代部分人力，操作者只需要把持住裝置的行走軌跡、切削角度等要素，便可以完成割膠作業(yè)。

由于試驗樣本有限，試驗結(jié)果具有一定的局限，后期也將會持續(xù)開展試驗，以期來探究滿足割膠農(nóng)藝要求下的機械化割膠作業(yè)模式，從而不斷優(yōu)化偏擺式割膠裝置的結(jié)構(gòu)設(shè)計與作業(yè)方式。

5 結(jié)論

本文根據(jù)傳統(tǒng)割膠刀的行刀方式，設(shè)計一種偏擺式電動割膠裝置，以理論分析結(jié)合數(shù)學(xué)建模為基礎(chǔ)，通過Adams與ANSYS建立傳動結(jié)構(gòu)的有限元模型，并闡述運動特征規(guī)律，來驗證模型的構(gòu)建準(zhǔn)確性，分析傳動部件在運動過程的振動機理、應(yīng)力分布及動態(tài)特性，得出以下結(jié)論。

1） 通過運動學(xué)分析，刀片的偏擺幅度、傳動結(jié)構(gòu)的受力與模型構(gòu)建時的理論計算值誤差分別為4％和3％。

2） 傳動結(jié)構(gòu)應(yīng)力主要集中在Y型驅(qū)動叉與刀座的連接處，在XY、YZ、XZ三個面上傳動結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力分別為161.68MPa、207.93MPa、186.46MPa，均小于所使用材料的屈服強度值250MPa，傳動結(jié)構(gòu)強度滿足要求，不會發(fā)生失效；而傳動結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的激振力遠(yuǎn)低于1階模態(tài)的臨界振動量，故不會發(fā)生共振。

3） 通過試驗分析，基于偏擺式傳動結(jié)構(gòu)試制的割膠裝置樣機相較于傳統(tǒng)人工割膠刀，在割膠速度、耗皮厚度以及割膠深度上的平均值相差分別為42.3％、4.3％、0.6％，其中割膠速度差異較為顯著。

參 考 文 獻(xiàn)

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