基于雙預瞄純追蹤算法的丘陵山區農機差分導航系統研究

陳柯霖 謝守勇 陳翀 向旺 劉偉

摘要：針對丘陵山區農業機械因體積小、種類多，難以無人作業改造的問題，搭建基于雙預瞄純追蹤算法的丘陵山區農機差分導航系統，完成導航系統結構、路徑規劃策略和追蹤控制器的設計。使用Ntrip DTU和北斗定位板卡完成差分定位。采用平滑轉向方式，提出適用于丘陵山區的全局路徑規劃策略，可有效適配不同轉彎半徑的農機，減少地頭區域。設計雙預瞄純追蹤模糊控制器，開展與純追蹤控制器的對比仿真試驗，并搭建試驗樣機完成測試。實際測試結果顯示：控制器在追蹤直線時，在s=2.9 m處收斂，在之后的直線追蹤中平均絕對誤差保持在0.01 m；在追蹤曲線時，兩段彎道最大誤差分別為0.08 m和0.75 m，平均絕對誤差0.04 m。

關鍵詞：丘陵山區；差分導航；路徑規劃；純追蹤；雙預瞄模糊控制器

中圖分類號：S24

文獻標識碼：A

文章編號：20955553 （2024） 02018707

收稿日期：2023年2月13日 ?修回日期：2023年5月18日

基金項目：中國煙草總公司重慶市煙草專賣局（公司）科技計劃項目（B20211NY1317）；重慶市技術創新與應用發展專項重點項目（cstc2021jscx—gksbX0065）

第一作者：陳柯霖，男，1996年生，四川成都人，碩士；研究方向為農業智能裝備。Email： 1083106951@qq.com

通訊作者：謝守勇，男，1969年生，重慶人，博士，教授；研究方向為智能農業裝備開發。Email： zswu0310@163.com

Research on differential navigation system of agricultural machinery in hilly areas

based on dual preview pure tracking algorithm

Chen Kelin， Xie Shouyong， Chen Chong， Xiang Wang， Liu Wei

（College of Engineering and Technology， Southwest University， Chongqing， 400715， China）

Abstract：

In order to solve the problem that agricultural machinery in hilly areas is difficult to be transformed by unmanned operation due to its small size and many kinds， a differential navigation system for agricultural machinery in hilly and mountainous areas based on double preview tracking algorithm was built， and the navigation system structure， path planning strategy and tracking controller were designed. Ntrip DTU and Beidou positioning board card were used to complete differential positioning. A global path planning strategy suitable for hilly and mountainous areas was proposed by using smooth steering mode， which could effectively adapt to agricultural machinery with different turning radius and reduce field area. The dual preview pure tracking fuzzy controller was designed， and the simulation experiment was carried out compared with the pure tracking controller， and the experimental prototype was built to complete the test. The actual test results showed that the controller proposed in this paper converged?at s=2.9 m when tracking the straight line， and the average absolute error remained at 0.01 m in the following straight line tracking. When tracking the curve， the maximum error of the two curves was 0.08 m and 0.75 m respectively， and the average absolute error was 0.04 m.

Keywords：

hilly areas; differential navigation; path planning; pure tracking; double preview fuzzy controller

0 引言

傳感器、物聯網和云計算等技術的應用，推動了現代農業向著智能化、信息化、精細化發展［1］，其中衛星導航技術的應用尤其廣泛［2］。根據《2021年全國農業機械化發展統計公報》，2021年中國加裝北斗衛星導航系統的農用車輛超過60萬臺，植保無人機保有量97931架，同比增長39.22%［3］，大幅提高了作業效率和農業智能化水平。

農業車輛衛星導航系統包含完整可靠的硬件基礎、精準的路徑追蹤控制器［45］和高效的路徑規劃策略［6］，目前國內外學者對此都有大量的研究。在追蹤控制器的研究上，柴善鵬等［7］在溫室農機上使用粒子群優化算法優化純追蹤追蹤控制器，以提高控制精度。黎永鍵等［8］在東方紅拖拉機上搭建雙閉環轉向控制的自動導航系統。王立輝等［9］依托雷沃谷神收獲機搭建自適應路徑追蹤系統。刁勤晴等［10］通過雙預瞄策略解決了跟蹤大曲率路徑時車速過高的問題。Ahn等［11］通過改變前瞻點與路徑的幾何位置，改進了純追蹤算法，解決了震蕩和轉彎半徑過小問題。靳欣宇等［12］提出了一種基于最優預瞄時間的Stanley追蹤控制器，實現了復雜道路的無人駕駛。

同時，在對導航系統核心技術之一——路徑規劃的研究上［13］，翟衛欣等［14］提出了一種基于區塊套行作業模式的路徑規劃方法。孟志軍等［15］ 根據車輛和田地的先驗信息，選擇不同的優化目標計算出最優路徑。劉剛等［16］提出了一種基于地塊平整度的全局路徑規劃方法，提高平地效率30%以上。Rahman等［17］使用N多邊形算法和凸包分裂交叉點法完成凸凹多邊形田地路徑規劃，減少了作物損失和工作時間。Han等［18］提出了基于X形轉向的多邊形地塊路徑規劃算法，提高了作業質量。

上述導航系統使用的控制器和路徑規劃策略效果顯著，但主要適用于特定類型的農機和場景，硬件結構相對零散并需要車載計算機的輔助，成本較高、缺乏靈活性。而丘陵山區農機種類多、農機體積小，要求導航系統擴展性高、成本低，便于二次開發。為此本文基于純追蹤算法和RTK（Realtime kinematic）定位技術搭建丘陵山區小型農機導航控制系統，完成系統硬件搭建，提出適用于丘陵山區的路徑規劃策略和雙預瞄純追蹤模糊控制器，并對控制器進行仿真和試驗，驗證其準確性和有效性。

1 系統設計

1.1 自動導航系統結構組成

導航系統結構由控制終端、被控端、執行機構控制端、定位裝置、網絡端組成，如圖1所示。

系統被控端芯片采用STM32F407VET6，移植freeRTOS（Free Real Time Operating System），支持任務創建，享有獨立的堆棧空間，通過時間片流轉和全搶占式調度，從宏觀上實現多線程、多優先級處理［19］。系統數據儲存由SD卡和可擦可編程只讀存儲器（EEPROM）組成，SD卡用以儲存導航路點，移植FATFS文件系統［20］，可完成路徑點文件（夾）的創建、寫入、刪除、搜索，EEPROM儲存用戶設備參數。串口屏作為人機交互界面，通SI24R1射頻模組與被控端連接，完成遠程通信。使用4G模組接入網絡，提高系統可擴展性，配置TCP（Transmission Control Protocol）通道工作模式，進行數據透傳，由socket網絡編程搭建服務器，可在服務器端完成數據上傳、儲存、處理、下載、可視化等功能，并為復雜算法提供空間和算力。定位裝置使用北斗高精度定位定向板卡UB482，定位精度1cm，航向角精度0.2°/1m基線。由千尋DTU（Data Transfer unit）接收服務商固定站的差分數據，無需現場搭建固定站。數據以NMEA消息協議傳輸至系統解碼，獲取當前坐標、速度、航向角。執行單元由STM32F103VET6作為主控，由RS232接口與系統通信并預留CAN通訊接口。根據系統功能需要設計PCB主板，并將大小控制在13cm×15cm，符合輕量化設計，更加適用于小型農機。

1.2 任務創建與數據處理

系統依托freeRTOS，創建四種任務類型。數據傳輸類任務用于整合外部通信接口，與系統內部建立通道；數據處理類任務用于預處理定位數據及解析命令、根據命令調用路徑規劃和路徑追蹤功能；數據存儲類任務用于完成數據的存儲和調用；人機交互類任務為用戶提供觸摸屏輸入界面以及操作按鍵。采用串口DMA（Direct Memory Access）中斷接收定位數據，接收與解碼輪轉，避免數據丟失問題。在中斷中引入二進制信號量，完成數據接收與解碼任務的同步，建立消息隊列等待其他任務對定位數據請求。以“$cmd+命令符+文件名+#”規則建立命令，在數據處理任務中解析字符串，設置事件組中對應位實現多任務之間的同步。

2 路徑規劃策略

丘陵山區田塊面積相對較小，邊緣規整度低，為提高土地使用效率，提出一種轉彎地頭小、對車輛適應性高、生成路徑規整度好的規劃策略。將田塊分為自主作業區和遙控作業區，在自主作業區使用跨行次數nc來量化通勤路線長度，以減小地頭轉彎區域為主，減少通勤路線長度為輔規劃路徑。在遙控作業區，對人工遙控作業產生的路點全程采集并存儲，可供自主作業二次調用。

2.1 作業區和作業帶劃分

在獲取經緯度信息后，因其單位跨度較大，將其轉化為通用墨卡爾投影（UTM）下的位置信息。通過四點圈定田塊，規整為四邊形，分別計算四邊與對邊端點的最大距離，選擇其中最小距離d3對應的邊l3作為起始邊，以作業寬幅w等距切分起始邊最短鄰邊l1，生成n條作業帶，使得作業條數和轉彎次數最少，作業帶中心線即為自主作業路徑雛形，同時劃出了自主和遙控作業區，如圖2所示。

2.2 自主作業區轉向方式及路徑規劃

根據車輛轉彎半徑r和作業條數n，分割地頭區域。本文自主作業區采用平滑轉向［11］，在轉彎半徑較大時，使用跨行平滑轉向代替常用的Ω形轉向掉頭，見圖3。

（a） Ω形轉向

（b） 平滑轉向

由幾何關系可得，平滑轉向對轉彎地頭區域要求長度與α和r有關，當邊界為斜邊時，根據相切的兩直線生成轉向圓弧，轉彎區域長度

h1=r·sin（90°－α）+w2

（1）

而常用的Ω形轉向，轉彎區域長度

h2=2rsinarccosw+2r4r+r+w2

（2）

由式（1）和式（2）知，平滑轉向相較于常用的Ω形轉向，占用地頭轉彎區域更少。

當r≤1/2w時，無需跨行轉向，地頭轉彎區域較小，以梭行法［11］生成作業路徑，能夠減少通勤路線長度，此時跨行次數nc=n，如圖4（a）所示。

當r>1/2w時，需轉向跨行，使用結行法規劃路徑，如圖4（b）所示。結行法最小作業條數ns與轉彎半徑r、作業寬幅w相關，按式（3）計算，在相同轉彎半徑和作業寬幅下，該方法較于常用的套行法［11］，每條作業帶所消耗的通勤路徑更短，且要求的最小作業條數更小，擴大了適用范圍，如圖4（c）所示，在轉彎最小跨行數都為2且車輛同側進出的狀態下，滿足結行法的最小作業行數為4，而套行法為6。對于結行法，其跨行次數nc按式（4）計算。

ns=2×2rw r≥12w

（3）

nc=4∑n2i=1i－3

（4）

由式知當作業條數為4時，nc最小，作業條數增多時，nc增速上升，為減小通勤路線長度，將其分組，如圖4（d）所示。以最小作業條數為一組，將n條作業路徑分為gs個最小組和1個作業條數為nf剩余組。其中gs和nf分別按式（5）、式（6）計算。

gs=nns－1

（5）

nf=n－gs·ns

（6）

（a） 梭行法，r

（b） 結行法，n=4

（c） 結行與套行對比

（d） 組合法

3 雙預瞄純追蹤模糊控制器設計

3.1 農機運動模型分析

對路徑進行精確追蹤是導航系統的主要功能，而實現這一功能需要對農業機械轉向模型進行分析，丘陵山區常用的農機運動轉向模型為阿克曼轉向和履帶差速轉向兩類。在質心和幾何中心重合且不計車輪滑移的條件下對兩類模型分析，如圖5所示。

（a） 阿克曼轉向模型

（b） 履帶差速轉向模型

對農機轉向模型進行運動學分析，將阿克曼轉向模型簡化成自行車模型，如圖5（a）所示，可得轉彎半徑與前輪航向角關系如式（7）所示。

tanβ2=dr

（7）

對于履帶式農機，將其等效為二輪差速模型，如圖5（b）所示，其中虛擬輪距dv與實際工況變化的參數相關［21］，根據運動學分析可得式（8）。

r=v2dr=（v1+v3）×dv2（v3－v1）

（8）

由以上分析得，阿克曼轉向和履帶差速轉向可分別通過改變前輪轉向角和左右履帶速度來獲取期望的轉彎半徑。為此系統采用通過改變轉彎半徑來追蹤目標的純追蹤算法，該算法對追蹤路徑的連續性要求低，系統路徑可采用點間隔0.2m的路點形式存儲，加入雙預瞄模糊控制器提高追蹤精度。面對不同種類的農機，只需要修改執行機構端程序完成轉彎半徑的控制以適配系統。

3.2 雙預瞄純追蹤幾何模型分析

純追蹤算法是通過車輛的橫向偏差和到預瞄點的航向偏差計算出期望轉彎半徑，對純追蹤模型進行分析如圖6所示。

通過分析可得式（9）。

ldsinα=rsinπ－2α2

（9）

簡化可得半徑與前視距離的關系如式（10）所示。

r=ld2sinα

（10）

由式（10）可知，純追蹤法所得的期望轉彎半徑r與ld、α有關。其中α根據實際位置計算得知，ld為系統設定值，并且追蹤性能極大地取決于ld的大小。當ld較小時，跟蹤更加精準，但過小的前視距離也會帶來震蕩，而較大的前視距離意味著跟蹤軌跡越平滑，但在彎曲道路上，跟蹤精度會下降。

3.3 雙預瞄純追蹤模糊控制器設計

確定一個合適的前視距離，提高追蹤精度，更加有利于農機在丘陵山區作業。本文使用雙預瞄和模糊算法建立純追蹤控制器。第一預瞄點對道路曲折度進行評估，算法從最近路點開始向前搜索路點直到最大前視距離位置，計算搜索到的相鄰路點連線的平均夾角大小，用于評估道路曲折度，第二預瞄點即為由前視距離確定的跟蹤目標點，見圖6。模糊控制器輸入為橫向偏差和曲折度，輸出為前視距離，對輸入輸出模糊化。

橫向偏差論域為-2～2 m，量化等級負大（NB），負中（NM），負?。∟S），零（ZO），正?。≒S），正中（PM），正大（PB）。

道路曲折度論域 0°～8°，量化等級超?。╒S），?。⊿），中（M），大（B），超大（VB）。

前視距離論域0.5～2.5 m，量化等級超?。╒S），小（S），中（M），大（B），超大（VB）。

根據車輛駕駛經驗，當橫向偏差較大、道路曲折時，減小前視距離，預瞄近點，以快速逼近路線，更精準的跟蹤路徑。當橫向偏差小、道路端直時，增大前視距離，使行駛路徑更加平滑?；谏鲜鲴{駛經驗，經過專家經驗設計的三維模糊控制器共有35條控制規則，如表1所示，模糊控制曲面如圖7所示。

4 路點追蹤仿真

為測試雙預瞄純追蹤模糊控制器的可靠性，建立阿克曼轉向模型，設定車輛軸距1m。取固定前視距離1.6m和控制器輸出的動態前視距離，使用Python編寫控制器程序，根據上述路徑規劃策略特點生成追蹤路點，完成直線和曲線追蹤仿真實驗。

4.1 直線追蹤仿真

以起點（0，1）、終點（0，13），點間隔0.2m生成直線路點，車輛起始位置（0，0），航向角0°，追蹤路點，仿真結果如圖8、圖9所示。

直線路徑曲折度為0，從起點開始橫向誤差較大，此時控制器輸出較短的前視距離，使車輛快速逼近路徑，在s=2.65m時處接近路點，使追蹤誤差減少到0.1m以內，固定前視距離則在s=4.2m時誤差接近0.1m。動態距離輸出最大反向誤差約為0.04m，固定距離最大反向誤差約為0.03m，差值0.01m，但使用動態距離可快速地將誤差逼近到小范圍內，以滿足作業要求。隨著橫向誤差減小，控制器輸出較長的前視距離，車輛平緩靠近路點，并在s=7m時將追蹤誤差減小到0.01m以內。

4.2 曲線追蹤仿真

以起點（0，-2），終點（6，-2），半徑2.5m生成兩段曲線路點。車輛起點（0，0），航向角90°，追蹤路點，仿真結果如圖10、圖11所示。

在初始階段，車輛在路徑上且航向與路徑一致，固定距離和動態距離跟蹤精度差距小。當要進入曲線路點時，第一預瞄點向前搜索，計算出道路曲折度變大，控制器提前輸出一個較小的前視距離以更精確地追蹤路點。而固定距離在道路變曲折時，未作出相應改變，導致轉彎半徑變小，從而偏離路點。

車輛在s=2m處進入曲線路徑，誤差持續變大，在第一段曲線路徑和第二段曲線路徑中，使用固定距離的追蹤誤差分別在s=3.7m和s=9.3m時達到最大值0.22m和0.13m，動態距離則在s=3.8m和s=8.3m時達到最大值，分別為0.05m和0.06m。

通過仿真數據知，相比于固定前視距離，使用動態前視距離追蹤直線路點能夠更快收斂，在追蹤曲線路點時，精度更高。

5 路點追蹤試驗

為驗證系統和追蹤算法的可行性，改裝實驗室現有小型播種機作為試驗樣機，采樣實際UTM坐標（390 431.23，3 395 672.39）并生成作業直線與兩段曲線路徑點。在速度1m/s，誤差1m，航向角0°的初始狀態下分別使用固定和動態前視距離完成追蹤試驗，試驗結果如圖12、圖13所示。

結果表明，使用固定前視距離追蹤時，車輛在s=4.2m處逼近直線路徑，并產生0.01m的反向誤差，在追蹤曲線路點階段，追蹤第一段和第二段曲線路點最大誤差分別為0.16m和0.11m，平均絕對誤差為0.09m，并在回到之后直線路點時，產生0.08m的反向誤差。

而使用動態前視距離追蹤時，車輛在s=2.9m處逼近直線路徑，產生0.02m的反向誤差，在追蹤曲線路點時，第一段和第二段曲線路點最大誤差為0.08m和0.075m，平均絕對誤差為0.04m。并在回到之后直線路徑時，產生0.02m的反向誤差。兩者在追蹤直線誤差穩定后平均絕對誤差均為0.01m。

6 結論

1） ?針對丘陵山區小型農機無人作業改造難及改造成本高的問題，完成了輕量化導航系統的控制主板和遠程控制終端的設計，并將主板控制在13cm×15cm大小。

2） 根據丘陵山地田塊特點，提出了平滑轉向配合梭行法及結行法的路徑規劃策略，通過公式分析得出，該方法地頭面積更小，可適用于不同轉彎半徑的農機。

3） 設計出了雙預瞄純追蹤模糊控制器并進行仿真和試驗，結果表明使用雙預瞄純追蹤模糊控制器追蹤直線路段時，在s=2.9m收斂到目標點，相比于純追蹤控制器，提前了1.55m，且趨于穩定后，追蹤的平均絕對誤差僅有0.01m。在進入曲線路段時，追蹤第一段和第二段的誤差分別為0.08m和0.075m，相比于純追蹤控制器，分別減少了0.08m和0.035m，有效地提高了系統的收斂速度，實現了農機對路徑的精確追蹤。

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