小學數學學科重點選題研討紀實

劉加霞 呂林海 周衛東

【編者按】上一期，我們呈現了年度重點選題專家論證會上語文學科的研討內容，引發讀者的廣泛關注。本期《關注》欄目，繼續刊發數學學科的專家研討紀實，借由這場思想的筵席，為未來的研究提供方向指引。

劉加霞：關于小學數學學科的研究，我覺得這樣幾個方面特別重要：

第一個大的方面是對“雙新”（新課標、新教材）的認識和理解。對新課標的認識和理解，有幾個點是很重要的，包括素養導向的課程目標，以及核心素養的11個主要表現。但至于怎么落實，目前的研究還不盡如人意。一線教師在課堂教學中，在寫教學目標時，不管是課時的還是單元的，往往就是把11個主要表現作為后綴。比如，講數的認識，肯定會寫上培養學生的數感，至于數感在這個單元、這個課時到底是什么，并沒有寫得太清楚。所以對新課標的進一步解讀，可能應該側重于這個核心素養的表現到底是什么，最好能結合具體單元的內容去做。核心素養的11個主要表現，可分為三個層次：數感、量感、運算能力、幾何直觀、空間觀念、數據意識，是第一個層次；符號意識、推理意識、模型意識是第二個層次；應用意識和創新意識是第三個層次。尤其是第一個層次的6個主要表現，到底應該怎么落實在哪些單元里？它的行為表現到底是什么？這應該是一個熱點。第二個熱點是新教材。相應的新教材內容的解讀，怎么有效運用，包括在新教材中怎么落實核心素養，這應該是一個特別熱的問題。

第二個大的方面就是具體的教學落實層面。落實層面現在最熱的就是義務教育階段提出來的是以評促學、以評促教。第一點就是評價怎么促進學生的學習。實際上，落實層面的核心也跟剛才說的相關，就是關于課程（既包括課程整體，也包括一個單元的內容）目標，到底是內容標準還是表現標準，我們的目標可評、可測、可落實嗎？所以，教學評一體化或者以評促學、以評促教，應該是一個熱點話題。

第二點就是課程結構化的問題。關于課程結構化，目前為止很多研究者在做，但現在有一些爭議。比如，數與運算的一致性，尤其是乘除法運算的一致性，在落實層面有很多的誤區。例如，對圖形的認識與測量，很多一線教師、研究者，還在談一致性，都回歸到“數單位”。其實，圖形的認識與測量更強調的是整體性與結構性。如長度學習，肯定要重視單位統一以及單位怎么制定。到了面積學習，是不是還要退回到數面積的單位？如果什么圖形都退回到數面積的單位，教學時間根本就不夠。我們的教學不能讓學生越學越傻、越學越笨。課標中圖形的認識與測量這部分內容也沒有提一致性，不要都退回到數單位，因為到了面積的學習，更多是靠推理、靠公式，思維已經是更高階的了。

第三點就是單元教學。一說到單元教學可能就要談到大概念、大觀念。而大概念或大觀念，2022年版課標沒有明確寫出來。我們更應當談的是學科本質、核心概念。這個單元到底是內容單元、思想方法單元，還是學生的認知路徑能夠相似構成一個新的單元，這些問題其實都需要研究。在單元教學這個話題之下，它的基本概念、核心概念是什么？對應的素養是什么？學生的學習路徑是什么？相應地設計什么樣的學習任務、學習任務序列？應該都是特別值得研究的。目前，對單元教學，有很多研究者也都在做，其實教材的單元設計已經非常好了，學習進階特別清楚。既然教材已經很清楚了，那問題就出在我們在用教材落實單元教學的時候，真的讀懂教材了嗎？其實有很多所謂的研究者都沒有好好地讀教材，就開始重構單元、重組單元。很多重構、重組，既沒有考慮學科的邏輯，也沒有考慮學生的認知邏輯，就有點瞎折騰了。教師還是應該在讀懂教材本身單元的基礎上，結合學生的學習實際來實施教學。

第四個熱點是數學文化、課程思政。尤其是HPM怎么落實，真正讓學生通過數學史料的學習，感受數學精神的發展脈絡，感受數學文化的價值，這一點也是特別重要的。我覺得在實踐層面應該特別關注。

第三個大的方面是要考慮到國家的一些需要。第一個熱點是拔尖創新人才的培養——雖然小學很難談拔尖創新。人教版小學數學教材主編王長平教授說，小學的高年級就應該重視拔尖創新，我們也要加大研究的力度。我在深入課堂跟老師們交流的時候，發現一線教師多半的精力都在那些學習比較弱的學生身上。那些資優學生，我們是不是也要做一些研究？現在像北大、清華的那些強基計劃，已經下放到了初中。那么，小學高年段如何對資優學生做評價？資優學生在常規課堂教學中應該怎么辦？到了初中怎么去評定資優學生？我覺得都是特別重要的。第二個和國家發展趨勢密切相關的熱點就是人工智能與數學教學。這肯定是一個發展趨勢，不管課堂教學也好，學生的學習也好，都有了人工智能的參與。其實，現在有很多的技術手段能夠記錄學生的思考過程。比如，北京很多學校在使用一種智能筆，學生在學習的過程中停頓了多長時間，他的草稿是什么樣的，他的思維哪里是一個障礙點，都能夠通過智能筆反映出來。因為學生要書寫、要思考，智能筆能把學生學習數學的過程做一個記錄，然后畫出其思考過程的圖譜。這些方面在未來會是一個重要的方向。這樣的方式在診斷學生的思維困難點上具有特別大的優勢，對學生的數學學習應該會有一個很大的革新，至少會有一些新的研究成果。

我就從“雙新”、教學落實、國家的政策導向需要這三個大的方面談一點看法，這樣的選題還是非常重要的。

呂林海：我主要從這幾個方面來講：

第一個，國家這一次的課程改革，基本上是素養導向，從過去的“雙基”“四基”到現在的核心素養。所以，圍繞核心素養的解讀和實踐研究特別重要。而且，我們對核心素養的理解還不到位。什么是核心素養？它的每個維度究竟怎么理解、怎么落實？實踐中該怎么設計、怎么實施、怎么評價？我覺得，圍繞核心素養的解讀和實踐研究，仍然需要進一步加深和完善。比如，對“三會”的解讀不是很容易。什么叫數學眼光？什么叫數學思維？什么叫數學語言？這些方面仍然并不清晰。而且，怎么叫“會”？怎么測量？怎么表現？怎么讓學生“會”？這些問題非常復雜，已有研究都遠遠不夠。所以，第一步就是對核心素養的進一步解讀和更深的實踐研究。這里面甚至還牽涉到大單元、學科實踐、教學評一致性等問題，都包裹其中。

第二個就是，我們除了要關注自己提出來的核心素養以及相關的一系列政策、建議等，還要打開視野，了解國際素質教育發展趨勢。這一點特別重要。比如，PISA非常強調思維，而且它的思維層級是很清楚的，因此，我們要加強對PISA的研究與跟蹤。PISA每幾年有一次圍繞一個學科的調查，2022年好像是圍繞數學做的，里面有大量的關于學生數學學習、數學課程、數學體驗的全世界的比較。這個數據值得分析，國內好像做的不太多。我們也可以圍繞PISA的調查數據展開數學教育全球調查和比較研究。還有國際數學教材的比較、國際數學課程標準體系的比較，以此看看中國的核心素養體系跟國際的發展趨勢是不是一致的，這也值得研究。

第三個值得關注的是學習情緒。過去，學術界一直把學習看作理性、認知、思維相關的。21世紀初，學習情緒研究開始異軍突起。2005年，AERA（美國教育研究學會）的大會上，第一次出現關于學習情緒的研究主題。之后，關于學習情緒的研究迅速成為國際上的一個研究熱點。我個人感覺，中國學生的數學學習情緒很值得研究。好多學生學不會，說明他們對數學的情緒都是負面的。國際上專門做了一個關于數學情緒的調查，發現有幾種情緒（如焦慮、挫折）是與學生的學業成就顯著相關的——越是具有這幾種負面情緒，學生的學業成就越低；而學業成就越低，學生就越具有負面情緒，就進入了惡性循環。反過來，如果學生的情緒好，成績好，就進入了良性循環。貝格倫寫了一本《情緒研究手冊》（handbookofresearchonemotion），書里就講到了數學情緒。這是貝格倫跟蹤研究了約3500個學生5年，形成的一個調查報告。我們應該開始關注數學情緒，包括數學的美感、美學也跟數學情緒有關系。這一方面，如果我們的雜志能每年有這么一兩篇，就可以引領全新的研究視角。包括關于“學困生”的研究，也可從學習情緒的維度進行。這個領域的研究是比較前端的，也是極有實踐啟示意義的。

第四個，教育家精神。我覺得，江蘇的數學教育取得如此高的成就，很大原因是因為我們有很多數學名師，這些數學名師是把數學教育作為畢生事業投入其中的。那么，他們是怎么從數學教育的角度詮釋教育家精神的？他們是怎么熱愛數學，怎么鉆研數學的？不能談普遍的，而要談在他的成長過程中，教育家精神是怎么引領他，他怎么為了實現教育家精神不斷地取得進步、最后取得成就的。這條路一定是很曲折的，沒有信念、沒有勇氣，很難做到這一點。

第五個就是數學思維。大單元、結構化，這些話題是可以做深入解析的。但我覺得，最根本的是：在數學課程中，學生的數學思維有沒有真正發生？他的思維活動到什么程度？思維難點是什么？這一方面，跟拔尖創新人才培養是緊密結合的，因為拔尖創新人才培養最重要的就是批判性思維。所以，能不能圍繞數學思維的激發做點工作。當然，涉及思維的研究一般都比較難，但扎根于一線數學教育實踐的思維研究其實有望能取得突破。

第六個，我建議我們雜志在形式上可以設置一些筆談欄目。《蘇州大學學報（教科版）》用了10年從一本新刊物，變成C刊。它怎么做的？就是確定一個熱點以后，就約請該領域中一些著名學者來寫筆談，發表自己的深入思考。筆談的東西往往很新穎，很前瞻，對實踐有引領意義。比如，對一流大學的治理問題，《蘇州大學學報（教科版）》就設置了一組筆談文章。該組文章的引用率極高，因為它是在國家剛提教育治理現代化的時候，就展開的一流大學治理大討論，很有前瞻性。對最新的選題，我覺得敏感性明朗以后，就趕快約請各方人士來發表觀點。用這些即時性的筆談引領認識、推動實踐，頗為重要。

周衛東：我接著說說自己的想法，選題可以關注這樣幾點：

第一點，要關注亮點和引領性的話題，要捕捉學術前沿性和引領性的一些信息。實際上，我們的教育身處一個大的時代當中，搞教育不能不看“天氣”，一定要有一個宏觀的視野。像剛剛劉教授、呂教授說的，實際上涉及很多宏觀的一些東西。我特別關注當下課改的形勢，尤其是我們國家的形勢對教育研究的一些需求。像劉教授剛剛說到了“雙新”，其實還有一個詞——“雙減”。作為校長，我也特別期盼在小學數學教學中，圍繞“雙減”能看到一些典型的好的做法。宏觀的形勢當中，像立德樹人這樣一個根本的任務、課程改革的核心概念學科育人……這些如何落到具體的學科當中。我們可能要拋出一些稍微宏觀的話題，如數學教學如何立德樹人、數學教學如何學科育人、數學教育如何體現教育家精神、數學教學如何進行小初銜接。如果我們雜志能率先在這方面搞點研究，出點成果，可能也是在引領江蘇的教育改革。

第二點，要關注跨學科的視角，盡可能用其他學科的一些重要選題來拓展教育研究的領域。跨學科的研究，會對數學教育、數學教學有影響和助推的作用。我覺得這方面的研究還是非常有前瞻性的。我個人就有這方面的深切體會。早幾年都在說“進階”，所有研究的人都以為自己懂“進階”了。但我就留了個問號：“進階”這個詞是誰提出來的呢？是哪個國家的人，在什么領域提出來的？到知網中、到文件中去檢索，一下子就找到答案了。這個詞是美國人在20世紀70年代于科學領域率先提出的一個專業的術語，而且，科學領域當中的“進階”早就有了研究成果。所以，我借鑒已有研究成果加上自己的數學教學實踐，寫出了一篇文章，很快就發表出來并在人大復印報刊資料上轉載了。再如，我經常聽一些企業管理的人提及“U型理論”。無論是管理也好，教育也好，教學也好，“U型理論”實際上很有一種模型的味道。我就在想，數學教學中很多的過程、理念跟“U型”也是有關系的，相關的文章我也寫好了。所以，借鑒別的領域理念來助推數學教學的研究，還是很有前景的。

第三點，要關注研究的前沿與具體需要的實踐之間的關系，要解決教學當中的一些實際的問題，尋找破解一些老大難問題的一些方式方法。各版新教材都在修訂當中，我們也提前看過一些內容。從課標的描述當中，能很清晰地捕捉到新教材中有哪些修訂的內容、有哪些增加的內容。雜志應該聚焦這些內容進行一些前沿性的研究。比如，乘法數量關系，這是一個將要新增的內容。在數量關系這個單元當中，到底怎么作為一個整體來進行數量關系的教學？再如，負數內容移到了初中，但是小學階段還有綜合實踐的任務；百分數已經從數與代數領域移到了統計與概率領域，新領域中的百分數教學到底有哪些新的要求？又如，前不久，吳正憲老師在南師大附小上了一節《分數的意義》。這節課上的一些理解和做法，都是我們從來沒看到過的。這樣新的課例是一線教師特別需要關注的。新教材沒有出來，但是新的課例已經出來了，最起碼大家在解讀教材、研究教材的領域能多一些參考。

呂教授剛剛說了，要梳理一些教育家。我們編輯部出已經在做了，也出了《成長之道》一書。我想，是不是可以“矮”一個層面。江蘇除了我們這些“老面孔”，還有一大批新鮮的面孔，他們的思想也比較有前瞻性。關注這個層面的人，把他們也助推上來，這也是雜志的一種人文價值取向，也是我們對教育精神的一種發揚。我就講這么多。

劉娟娟：剛剛聽了幾位專家的分享，有很多想法，跟我之前想的有一些重疊。我一直比較喜歡去研究一些數學的問題。好的問題究竟是什么？我覺得，問題涉及教學任務的設計，包括評價任務的設計，還有考試當中一些任務的設計，所以可能還要對究竟什么是好問題做一個深入的研究——這個問題究竟好在哪里？國際上其實有一些關于好問題的標準，但是不是所有人都知道？有的老師不完全清楚，只是“拿來主義”。我覺得，可以在問題的表現形式，包括結構的處理方面做研究。就像剛才呂教授提到的PISA試題。PISA試題就是經過精心設計的，它有很多好的地方，這些研究可能撬動我們的課堂教學，包括課堂的評價。

第二個是國際教材。國際上的教材跟國內的教材其實還是有很大區別的，特別是幼小銜接方面。日本、新加坡的教材中，一年級學的東西比較少，有些地方會指導得比較細。比如，日本教材中會有對乘號究竟應該怎么去寫的指導，第一筆寫什么，第二筆寫什么，日本一年級的教材對這些細節會比較關注。這些是不是可以拿過來做一些比較研究。包括國外教材編寫背后的理念，教材中的知識建構過程、體現的教學方法，對我們的教學改革有哪些啟示，這都是可以研究的。

第三個是“數學焦慮”，這也是情緒方面的研究內容。現在很多學生在學習數學的時候，是有一些焦慮的。“數學焦慮”之前在初中、高中比較多，現在小學也會有一些。所以，不能只看“學困生”的行為習慣是什么，可能還要關注他的情緒。而且，不能泛泛地去研究，要關注一些具體的、有代表性的個案。當然，還要關注“中等生”“資優生”。尤其是“中等生”，他們是學生群體的大多數，把握住“中等生”，整體的學業質量才能夠提升上來。還有關于數學腦科學的研究，也可以給教學提供一些參考。

除此之外，我們還要關注省教學成果、國家教學成果的頒布或獲獎的信息。這些成果不是說獲了獎，研究就停下來了。獲獎之后，研究成果怎么樣深入下去，怎么樣去推廣，怎么樣再具體去落實，其實是非常有價值的。還有一個就是，加強對教學技能的研究，關注老師們如何把更新的教育教學理念轉化為具體的教學行為的，能不能從一般的層面上給大家提供指導，比如說怎樣指導提問、設計任務，最好形成系列。這對一線還是有幫助的。

陳靜：我主要分享三個方面：

第一個方面，新課標、新教材，尤其是未來新教材落地以后，特別要關注一線的教學現實。其實，老師們的理念轉變還存在困難，他們依然會在舊有的教學關系中，依著原來的路徑去行走。在很多教師寫的教案中，教學目標部分，“我要使學生怎么樣”“我要讓學生怎么樣”的語句依然出現。剛才劉加霞教授講的，把“培養學生的數感”放在最后，都已經是有一定理念轉變的了。所以，我覺得還是需要給老師們一些抓手。尤其是新教材落地以后，我們要做一些專題性研究，如目標究竟怎么寫。新教材中的課型和單元都重新整合過了，和原來不一樣了，我們要給出一些優秀的教學設計，讓大家看到怎么來用好新教材，還要請一些專家做解讀。新教材怎么用好？編寫者心里很清楚，但一線教師需要有一個支架，或者說要有一個扶手扶一扶。新教材應該是從第一學段開始推進，一二年級很關鍵，因為涉及幼小銜接的要求怎么落實，國家課程的活動化、游戲化、生活化怎么實施，包括一年級幼小銜接關鍵期的數學學習需要提供哪些學習素材等，這些也可以做一些專題性的研究。另外，新教材啟用以后，因為各地的教材是不一樣的，有蘇教版、北師大版、人教版，要不要做一些比對，如教材的編排體系等，讓大家了解各個版本教材的共性是什么、特性又是什么。實際上，教師要看懂、理解教材，才能把課標的理念落實到教學當中去。所以，考慮到一線教師的教學現實，要給他們一些真正能讀得懂的、對他們有實際幫助的、拿過來稍加轉化就可以用的一些東西。這是我想到的第一個方面。

第二個方面關于學業質量監測。我在監測中心，這一學期我們還是做了不少事的，我們做的這些事情跟剛才提到的不少選題都是相關的。比如，我們做了七年級學業質量和學情分析的監測，未來市級七年級的監測要常態化，這個里面就可以分析初中和小學的銜接。因為七年級的監測是在9月份開始策劃，然后到10月份、11月份把它做完，所以很多學生運用到的數學基本知識和技能，都跟小學是密切相關的，是有很多內容可以去分析的。同時，我們還做了一個教師隊伍素養發展的監測。單看這一項監測數據，不會體會到它里面的相關性，而如果把教師隊伍素養發展和學業質量匹配起來看的話，可能會發現一些新的東西。七年級的監測，我們可能會關注學生的高階思維、創新素養。我們未來命題的時候也想命制一些這樣的題目，讓學生的高階思維能夠在題目當中通過原始的答題記錄被看見，便于我們做針對性的分析。這一塊，是我覺得可以做的。

這其中涉及銜接的問題。在幼小銜接的過程中，很多個體出現了學習不適應的情況，這個不適應是由什么造成的？究竟是什么不適應？這就涉及剛剛呂教授講的學習情緒。所以，可以做一些學習不適應的個案分析，或者說特別適應的個案分析。未來，我們就可以讓南京市的一些項目學校有針對性地去做一些這樣的個案分析。另外，在銜接的過程中，還有一個特別值得研究的話題。我們和幼兒園有很多的對接，幼兒園的課程是5個領域的融合課程，所以學生很大的不適應是進入小學以后立刻分科，而且分得清清楚楚、明明白白。我們幼教教研員曾經說過，小學最好的適應方式就是一年級上學期不分學科。但這基本上是無法做到的，所以我們現在可以嘗試讓學科的老師去構建一些跨學科的或者說融學科的幼小銜接課程，這種案例我覺得還是比較有價值的。經過面上的了解，南京市已經有很多學校有很成熟的實踐案例了。比如，力學小學的小米粒課程。這個課程是怎么架構的？他們把學校一二年級的32個年輕老師全部組成一個團隊，這32個年輕老師是不分學科的，所有學科全部容納。所以，他們在設計課程的時候，課程的架構就是融合性的，小米粒課程中的數學課程中涵蓋了科學等其他學科內容。這些優秀的課程案例是很有價值的，應當推廣。

第三個方面就是評價。現在的很多名詞，比如教學評一致性、逆向教學設計，老師們都會說，都能說得頭頭是道。但實際上概念太多，很多老師沒有辦法去細化落實。包括怎么樣先去設計單元的評價，再去細化到每一課時的作業，這也是我們教研室在做的。我覺得，我們未來可以做教學評一致性視域下的優秀作業評比，把評和教結合起來，以評促教、以評促學。關于評價，我們特別關注的、帶著團隊在做的，就是一二年級的非紙筆評價（表現性評價）。我們準備每學期研發40個評價課例給一線教師，以資源包的形式發放，配上“教師操作手冊”，讓老師們拿到以后就知道怎么做，還有學生的活動（任務）單。我們的這種評價是就是仿照學前對學生的評價方式。學生一學期完成20個任務，就有20個自己完成任務的資料、成果拿回家，就是這樣一種評價方式。這就是資源，我們目前還在繼續的研發中，已經堅持了好幾年。我覺得，主題活動式的表現性評價方式、評價理念還是很值得繼續研究的。

賁友林：2024年，新教材即將啟用，從課標到教材到課堂，關注什么？我覺得這可能是教師關注的焦點。

新教材的解讀與實踐，我們不妨用對比的方式對教材進行研究與解讀。我們可以把2022年版課標教材與之前使用的2011年版課標教材進行對比，也可以把2022年版課標不同版本的教材，如人教版、蘇教版進行對比。我想，可以在這些方面做一些選題策劃。

課堂方面，要注重課堂教學的傳承和創新。我們以具體的內容為例，對課堂教學這些年的發展做一個梳理。例如百分數的教學，百分數以前是在數與代數領域，新課標、新教材把它安排到了統計與概率領域，那么百分數教學如何處理百分數的算術與統計的關系？雜志可以對百分數的教學做關注。再如分數的意義，新課標、新教材對分數的教學與以往有什么不同，又有什么相同？又如我前段時間聽了六年級的分數問題，也就是我們以往說的應用題：45人參加跳繩比賽，其中男生占59，女生有多少人？執教老師指導學生在解決這樣問題的時候，找單位“1”。我就在想，這么多年了，教學分數問題都在找單位“1”，一定是這樣去教學嗎？

此外，我覺得雜志可以對熱點、難點問題做中觀乃至微觀層面的研究與探索。當下，我們數學老師很關注新課標提及的指向核心素養的教學目標、教學內容的結構化、單元整體教學、真實情境、跨學科主題學習、項目學習、主題活動、教學評一致性等。我們的雜志是不是在這些主題的深入研究方面，做一些倡導和引領。

2024年，雜志還可以在以下幾個方面加強互動。第一個方面，可以與教師專業發展的一些提升活動進行互動。組建教科研聯盟，策劃相關學術活動，這里面有很大的空間。第二個方面，加強紙質媒體與電子媒體的互動。在我們雜志中已經做了這樣的嘗試，例如有關課堂的案例，可以通過掃二維碼的方式來看到課堂視頻，在這一方面可以進一步去探索。第三個方面，是2024年的文章與以往刊登的相關的文章互動。例如，2024年刊登的文章，談量感培養，那么雜志之前有關量感的文章，能不能通過二維碼的方式，讓讀者可以閱讀到。還有，刊發了鄭毓信教授的文章，能不能通過二維碼讓讀者讀到以前我們雜志中鄭教授的文章，都可以做一個嘗試。第四個是兩本雜志選題的互動，《教育研究與評論》《教育視界》文章被人大復印資料轉載比較多，但我想我們還可以做得更好。

前段時間我參加了第三屆中國基礎教育論壇，在論壇中，教育部基礎教育司長田祖蔭做了一個報告，在這里和大家分享一下報告提綱，他談到了習總書記關于基礎教育10個方面的重點論述：（1） 建設教育強國，基點在基礎教育；（2） 基礎教育是立德樹人的事業；（3） 努力讓每位學生都有人生出彩的機會；（4） 素質教育是教育的核心；（5） 樹立健康第一的教育理念；（6） 以美育人，以文化人，崇尚勞動，尊重勞動；（7） “雙減”政策要久久為功；（8） 強教必先強師；（9） 我國的基礎教育在世界上是有優勢的；（10） 基礎教育是全社會的事業。他還談到了當前基礎教育面臨“五新”：（1） 中央的決策部署提出新要求；（2） 學齡人口的變化帶來新挑戰；（3） 事業改革發展存在新需求；（4） 人民群眾對基礎教育有新期盼；（5） 數字時代對基礎教育有新變革。以及基礎教育“10個抓”：（1） 抓黨建德育；（2） 抓部署規劃；（3） 抓擴優提質；（4） 抓五育并舉；（5） 抓科技教育；（6） 抓雙減落實；（7） 抓教育數字化；（8） 抓協同育人；（9） 抓國際交流；（10） 抓校園安全。從這里，我們可能也能尋找到雜志的選題方向。

潘小福：我從一線數學教學的現實需要來講一些想法。從一線的需要來看，要關注這樣幾個方面：

第一個方面，涉及核心素養現在的形成機制和主要表現，這一點不清楚的話難以在教學中落實。一線的實踐存在一個誤區：課標中的新提法，比如單元整體教學、逆向設計、結構化教學、教學評一致性，好像是落實核心素養的法寶，其他的教學方式、教學方法就都不算。所以，還是要先請專家們帶領大家好好地做一些學理上的研究、實踐上的探索。

第二個方面，就是從現在老師的期盼上來講，要提供一些教材過渡時期后備年級教學的策略。如果能夠在原有教材的基礎之上，對照課標的要求做一些準備，可以很快適應未來新教材的更新速度。比如，我們可以利用好2011年版課標教材中的機動課時，上運算再認識，或者通過一些復習課，把一些內容一致性（所謂的一致性、整體性）融合進來。這樣的話，學生會很快適應未來新教材的更新速度。這方面的研究，其實大家蠻需要的，也是教師主體責任的一個表現。我們會擔心如果轉換很快的話，學生適應不了怎么辦？

第三個方面，課標的變動這么大，教材的變化這么大，教師真的能適應得了嗎？現在普遍存在這樣一種現象：不管怎么變，我原有的數學教學經驗支撐著我，你改來改去，改課標、改教材，日常教學還是那樣教。我就在想，我們應該用什么樣的方式支持老師？其實，要推動新課標的快速落地、落實，就要對教師群體進行分類。一類是年輕老師，他跟不上、弄不清，需要去幫助他們；還有一類是有經驗的老師，有經驗的老師不改變，光靠經驗，還是不行。所以，要改變校本教研，要通過集體研究來支撐教師觀念的轉變，通過校本研究來帶動教師的變化。可能這是現在學校最需要的，會取得一些效果的。否則，光憑教師個體的研究，很難快速跟上步伐。

第四個方面，跨學科主題學習。跨學科主題學習必然還要以一個學科為主，是依托一個學科來跨其他。這就造成了每一個學科都要跨，以誰為主、誰來組織的問題。學校的管理部門沒跟上，教學管理沒跟上。跨學科主題學習到底誰來組織，誰來落實？10%的課時，各個學科10%的話是不少的，這么多課時，學校怎么去做一個整體的安排。沒有學校治理方式或者學校課時管理方式的改變，僅靠數學老師的自主行為是難以實施的。因為我們雜志是綜合類的，可以發揮優勢，在跨學科主題學習的教學治理和課時分配方面做一個導向。還有一點，課標講得很清楚，跨學科主題學習有長課時和短課時，有校內和校外。現在一搞就是公開課，一上公開課就是40分鐘，往往把新的課程樣態裝到舊的瓶子里，裝來裝去還是原來的瓶子的樣態。所以，跨學科主題學習，整體而言，沒有一節課是真正按照課標要求上出一種樣態。我們為什么不可以上一個小時的課，就是主題學習一個小時的整體活動的量？

第五個方面，如何讓學生全員、全過程參與課堂。每一堂課安排這么多內容，學生如果沒有全員、全過程參與，核心素養的落實就是空話。如果說我們能夠導向一下，適當降低教學目標，減少教學內容，不要把課堂搞得這么精致，讓學生的體驗充分一點，或許會更好。

第六個方面，要給學生積極的體驗。積極的體驗，一個是來自結果的評價，我學的怎么樣、我考試的評價怎么樣。第二個是來自學習過程，所以我們原來的數學學習，可能演繹的成分多了。我還記得董林偉主任的前瞻性項目開題時，章建躍教授來了。有幾位老師的發言提到，數學可以不要像冷冰冰的冷美人，應該像小公主一樣可愛。章教授馬上就指出：數學能這樣可愛嗎？數學本身應該是理性的，邏輯是嚴密的。但他又講了第二句話：但是孩子學數學的過程應該是生動活潑的，不應該是全靠演繹的。這也是一個重要的研究方向。

徐斌：未來一段時間的研究重點，肯定是新教材。因為新教材是對接課標跟一線的最好的平臺、媒介。對于老師來講，理念永遠是飄在空中的，只有拿到手的教材才是更真實可感的。新教材來了，如何教，這個話題可以做序列。暑假里會進行新教材的培訓，相關選題策劃可以提前做。

另一個方面，我們要努力讓更多的一線老師喜歡這本雜志，并通過這本雜志在我們的教學當中發揮作用，就做一些“轉化”，即把好的理念轉化為好的實踐，加強理念與實踐的對接研究。比如，校本教研如何開展、單元整體教學、跨學科主題學習等這個方面，依然可以作為一個研究重點。不過，側重點不在理論解讀上，而是這些新理念在課堂的實踐。

第三個方面，因為我是一直每天都要上課、備課的人，所以特別關注一線教師的日常教學。我感覺，一些公開課、賽課要慎重，很多課過于飽和，過于形式化，過于刻意的體現所謂結構化、一致性、整體性等方面。所以，這個方面我們雜志應該引領更為理性的思考。這一年，我還要寫什么樣的文章，我想就寫我的家常課。家常課它不是公開課，盡管我也經常上公開課，公開課寫出來我總覺得它還不是常態。要把家常課的這種視角作為雜志面向一線教師的重要視角。要讓他們知道：一節家常課怎樣上好，但是家常可以不平常，家常課又可以透露出我們對某些重要理念，以及我們實踐當中的一些重要創新。

最后表達一點，能不能更多關注江蘇的數學教育特色、名師教學主張特色，還有就是具有發展力的后繼力量。這也是我們可以做到的。

魏光明：我補充談三點：第一，應該回應國家政策的關切，第二，應該回應教師教學的困惑，第三，應該回應教學研究的熱點。

第一，回應國家政策的關切。第一小點，關注“課程的思想性”研究。《義務教育數學課程標準（2022年版）》明確提出，“將革命文化、社會主義先進文化、中華優秀傳統文化、生命與健康等重大主題融入課程，增強課程的思想性”。在數學課程與教學中滲透思想教育，加強價值觀引領，應該成為一個研究方向。第二小點，關注“學科實踐”研究。《義務教育課程方案（2022年版）》提出，要重視做中學、用中學、創中學，但是怎么在日常教學中真正落地，可能還有很長的路要走。第三小點，關注“學段銜接”研究。目前的研究中，關注比較多的是幼小銜接和小初銜接。我個人的看法是，在小學階段還需要重視學段銜接。我們發現，在小學階段，學生第一次出現學業水平的下滑通常出現在三年級，雖然個中原因是復雜的，但是第一、第二學段之間的銜接顯然具有重要的現實意義。

第二，回應教師教學的困惑。第一小點，重視對學生典型錯誤的研究。雜志應該鼓勵和引導教師利用認知心理學、學習科學理論對錯誤進行分析，在此基礎上，再提出應對策略。這對于提高學生學習的自信心，幫助他們獲得積極的學習體驗，具有重要的意義。第二小點，重視一線教師關切的模棱兩可的細節問題、存在觀點分歧的具體問題研究。雜志可以面向一線教師進行征集，再邀請相關專業人士來回應，通過聚焦細小問題的解決，幫助教師及時化解心中的疑問，提高常態課教學的質量。

第三，回應教學研究的熱點。第一小點，提倡“學業質量標準”的細化研究。“學業質量標準”不同于“學業要求”，它是測評的標準和依據，但是過于抽象、濃縮的表達，一線教師理解起來是困難的，需要做具體化、可操作的研究。第二小點，提倡開展實證研究。對于一線教師來說，可以從收集和分析學生真實的、具體的學習表現開始，不一定非得進行大數據分析，從實證的維度先研究起來。

魏潔：在我三十多年的小學數學教學生涯及之后的教師培訓工作中，我有幸跨越了從學前教育到大學教育的廣泛領域，這讓我見證了教育現場的多樣性和復雜性。面對新的課程標準和專家解讀，一線教師的教學方式真的發生了改變嗎？實際上，改革教學并非易事，其中的挑戰和難點不容忽視。雜志應該成為推動教師教學變革的重要力量。在雜志選題、呈現形式等方面，我有兩點想法。

第一，雜志選題不僅要呈現最新的教育理論研究成果，還要加強對教師實際教學活動的分析與評論，致力于打通教育理論與實踐之間的隔閡。對于教師而言，僅有理論是不夠的，更重要的是如何將這些理論應用于實踐中。在這一點上，浙江和上海的先進做法提供了寶貴的參考，他們的實踐不僅使教師具備了執行的能力和信心，還鼓勵教師在實踐中學習和領悟，從而解決教育教學中的實際問題。

第二，在當前人工智能技術快速發展的背景下，雜志也可定期報道教育技術的最新發展趨勢，包括新技術如何融入教學設計與實踐，以及這些技術對提高學習效果的具體影響。通過深度報道、案例分析和專題討論，幫助一線教師深入理解并接納新技術，鼓勵他們在自己的教學實踐中創新地應用這些技術。此外，雜志也應積極擁抱新技術，探索適應當前時代需求和滿足教師教育需求的新途徑。比如，通過集成增強現實（AR）技術，使讀者能夠通過掃描雜志頁面上的圖像或二維碼觀看視頻或訪問其他數字內容，從而獲得更豐富的學習體驗。再如，利用人工智能（AI）技術，基于讀者的閱讀偏好、歷史數據和反饋，為他們提供個性化的內容和資源，包括教學資源、課程設計指導、學習策略等。相信這樣的創新做法不僅能提升教師的專業發展，還能為教育界帶來新的啟示。

陳晶：能坐在這跟各位專家交流，我感覺特別的榮幸。一線教師愿意讀什么呢？他們確實更愛讀一些實踐類文章。不少教師也會主動學習關于課標解讀的內容，但有的聽得懂，有的聽不懂。我們工作室下一年度的計劃，就做一件事：把自己覺得課標里面最難的內容拿出來上，拿出來研究。我們不是一個人做，而是幾個人一組，組團研究。其實，對于一線教師而言，不僅要聽進去，更要做出來，最終還要把它寫出來。不懂的東西一邊做一邊寫，這個過程就是成長。有的時候，我們真的是在寫文章的過程中寫明白了，而不是想明白的。具體分享這樣幾點：

第一，對于一些剛走上工作崗位的教師而言，他只知道現在怎么做，不知道原來是怎么做的。所以，雜志是不是可以進行一些對比研究，不僅刊發一些現在的教法，也可以刊發一些原來的教法。在雜志里面嵌入二維碼，讀者一掃就能關聯原來的教法。

第二，我們可以做一些過渡性的事情。馬上一年級就要用新教材了，其他年級的教師也不能在旁邊看，他們也想盡快過渡。雜志是不是也可以發起相關的過渡研究。

第三，要做一些銜接性的課程。關于銜接性課程大家都在談，但怎么去做銜接？比如，小初銜接，不能提前教初中的知識，加重學生負擔。還有學段內部的銜接，以數感的培養為例，在一年級怎么滲透，二、三、四年級怎么滲透。無論怎么培養，不同的學段都有其階段性。

第四，關注教師的發展。因為現在很多新入職的教師，沒有接受系統的師范教育，對教學理論是陌生的，在教學實踐中是生澀的，需要前輩引路。

第五，能不能邀請專家專門寫一寫教學中的誤區和對策，告訴大家怎么做是錯的，怎么做是對的，從診斷的視角幫助教師糾偏。

岳增成：我想，第一點，要處理好變與不變的問題。在變與不變當中，我們要關注經典與熱點的問題，比如說剛才呂教授講的情緒問題，在數學教育里面屬于數學教育心理學，數學教育心理學和數學史與數學教育是數學教育當中最早的兩個研究小組。情緒問題當然是一個熱點話題，但它也是數學教育心理學中一個比較經典的話題，所以這是傳承與創新。講到數學史，是因為課程改革要求中華優秀傳統文化進入到課堂當中，所以說它讓數學史這樣一個比較經典的話題。轉變為有點熱的一個話題，當然，將中華優秀傳統文化、數學史融入數學教學并不容易。所以，我就想到了我們要從經典與熱點、傳承與創新的角度，無論我們的教學，還是我們的教研，抑或我們雜志的一些主題，肯定要關注到這樣的幾個內容。

第二點，就是一個共性與個性的問題。特別是在這樣一個課改的大背景下，達成共識是比較重要的一個事情。比如，在高校做小學教研的老師，與小學一線老師在一些觀點上可能不太一樣。當我們都把成果發表出來的時候，小學老師就有困惑了：我究竟是要看誰的？一般情況下是看我們名師的，因為小學老師覺得大學老師長于理論、短于實踐。怎樣達成共識？其實可以組織一些活動，按照專題把一些名師、高校的研究者，甚至普通老師放到同一個場合，很多東西會越辯越明。

第三點其實就是一個多與少的問題。新課改催生了一些新名詞，但如果要研究的東西太多，對一線老師來講，做不了。是否可以選擇幾個點來撬動我們的課程改革？我現在做的一件事情，就是把數學史融入我們的小學數學教學當中，把數學史和單元整體設計、教學評一致性、學習路徑等進行融合。但前提是我們先有一，然后再有多。所以我想，我們可以做做多與少，或者是多與一的話題。

第四點，我們可以做一些跨地域的交流。不同的地域肯定有不同的特點，就像剛才潘院長講的，江蘇的課堂，容量比較大，思維含量比較高。我感覺浙江的課堂，更為關注探究，包括學生的學習過程。比如，浙江一節課中一個探究活動，30分鐘到35分鐘，后面帶有少數幾個題目就可以了。當然，這也涉及公開課和家常課的一個問題，能不能在家常課當中抓牢這些事情才是關鍵。比如，徐特的家常課公開化，可以從中提取一些啟發和啟示，得到一些共性的東西。我想，這個能夠縮小專家型教師和一般教師之間的距離，其實就是一個達成共識的過程。我們雜志是不是可以來到浙江，組織一些跨地域的活動，交流兩地的課，互相切磋，共同促進。

（劉加霞，北京教育學院，教授，教育心理學博士。首批國培專家庫成員，中央民族大學碩士生導師，人民教育出版社小學數學教材分冊主編、教學參考書總主編。呂林海，南京大學教育研究院、陶行知教師教育學院，教授，博士生導師。教育部“西部教學改革支持計劃”國家專家組成員，華東師范大學學習科學研究中心研究員，中國高等教育學專業委員會理事。周衛東，南京師范大學附屬小學黨總支書記，特級教師，正高級教師。“江蘇人民教育家培養工程”培養對象。劉娟娟，南京曉莊學院教師教育學院，副教授。國家級一流本科專業建設點小學教育專業數學方向負責人。陳靜，江蘇省南京市教學研究室，特級教師，正高級教師。江蘇省優秀教育工作者，南京市有突出貢獻中青年專家。賁友林，南京師范大學附屬小學，特級教師，正高級教師。國家“萬人計劃”教學名師。潘小福，江蘇省常州市教師發展學院院長，特級教師，正高級教師。江蘇省人民政府督學，江蘇省基礎教育教學指導委員會學科專家委員，江蘇省教育家型教師創新計劃首席專家。徐斌，蘇州大學實驗學校副校長，特級教師，正高級教師。蘇州大學無痕教育研究所所長。魏光明，江蘇省南京市金陵中學實驗小學黨總支書記，特級教師，正高級教師。南京曉莊學院客座教授，江蘇第二師范學院客座教授。魏潔，江蘇省教師培訓中心、江蘇教育行政干部培訓中心研修發展部主任，特級教師。國家教育部國培專家，首批“江蘇教育家培養工程”培養對象，蘇教版小學數學教材編委。陳晶，江蘇省南通市崇川小學。江蘇省卓越教師培養對象，南通市數學學科帶頭人，南通市優秀教育工作者。岳增成，杭州師范大學經亨頤教育學院，副教授，博士，在站博士后。數學史與數學教育工作室小學教研基地負責人。）