中學數學學科重點選題研討紀實

丁益民 孫學東 章飛

丁益民：關于新一年度的重點選題，一線的高中教師會比較關注高考研究，人大復印資料《高中數學教與學》每年都會開辟專欄轉載這方面的優(yōu)秀文章，《中國考試》每年也會刊發(fā)教育部教育考試院的評價報告。因此，我認為雜志可以在八九月份開辟高考研究專欄。

就我個人而言，一直重視對教師的“教”與學生的“學”的研究，其實教學研究就是對教學組織形式（外在）和教學規(guī)律（內部）的研究。一方面，我比較關注數學學科單元整體教學的落實，即怎么落實到日常教學中去，如何促進學生的學習。這其實還是有一定難度的，一線教師也比較困惑，都期待看到相關的研究。另一方面，我還關注教學內部的一些問題，如教學邏輯、教學立意、教學主線等。前段時間我看到邵光華教授關于概念教學的系列文章，學習了很多關于教學內部的一些研究，受益匪淺。一線教師也希望看到這種不同課型中的教學研究，比如新授課中的相關教學問題就是一線教師十分關注的點。

孫學東：我在教師發(fā)展學院工作，所以首先關注的是教師發(fā)展研究。這個方面的研究，除了探尋教師發(fā)展規(guī)律、剖析名師成長之路，可能還要關注青年教師群體，尤其是普通學校的青年教師、鄉(xiāng)村學校的青年教師，他們獲得相關資源的機會相對較少。類似這樣的群體，我們是否可以開展相關方面的一些調查、訪談和研究，發(fā)現比較切合他們成長的實踐策略和路徑等。這是我們辦刊應該有的情懷。這是第一個話題。

第二個話題，是關于教學評一體化。2017年之前，大家談的基本上都是教學評一致性；2017年之后，因為高中課標提出了教學評一體化，于是話語發(fā)生了一點變化，大家基本都說教學評一體化了。教學評一體化倡導以評價為核心撬動教和學，義務教育各學科課程標準也把教學評一體化的要求放在評價里。事實上，教學評在實踐中很難一體化的，比如教學評以什么為牽引從而一體？到底怎樣算是一體？教學評是不是越一體就越好？貼合實際的做法，恐怕還是應該從教學目標開始。目前，一線教師對教學目標的認識和操作存在較多的疑問和困難，包括教學目標的來源與分解、教學目標的組織與敘寫等等。教學評一致性往往以逆向教學設計為基礎，這是有必要的。威金斯和麥克泰格提出的逆向教學設計對一線的教學實踐產生了不小影響，但是很多時候我們還是要從教學實際出發(fā)來看待。目前我們的學科教學缺少能夠讓大家覺得確確實實是教學評一體化的案例，包括真實的能夠反映這兩個理論（一體化與逆向設計）內在聯系的思考。我建議，關于教學評一體化可以組織一個專欄，這個話題其實牽連性比較大，比如當前大家都在談的大觀念（大概念）、單元整體教學，這些都是教學評一體化非常重要的形式。這是第二個話題。

第三個話題是關于問題提出的教學。這個話題太重要了。如果我們詢問一線教師甚至是骨干教師，能不能講出幾個課堂教學提問的策略或技巧，恐怕沒有幾個人能講清楚。問題提出本身應該是數學教師最重要的基本功之一，然而，知道很重要和清晰地理解，是兩碼事。理論引領非常重要，很多時候，我讀喻平教授的一些文章，會發(fā)現里面藏著這樣的學理闡述，就對這個問題有更深刻的理解了。關于問題提出方面，理論性的東西有，但不多，尤其是真正能夠指導一線教學的東西不多，應該有那么幾篇理論與實踐相結合的好的稿件引領一下。

第四個就是關于綜合實踐、跨學科主題學習的話題。我和團隊的老師們一起在做省教研室課題，就是關于初中數學跨學科主題學習的，也獲得了一些典型案例。從這些案例產生的過程來看，首先要搞清楚跨學科主題學習的基本特征。這個從理論上來講，可能還有爭議，但是從實踐上來講，我們慢慢地摸索出了一些經驗和思考。其次是搞清楚跨學科主題學習和項目化學習之間的關系。項目化學習與常態(tài)的課堂教學在組織形式、教學形態(tài)，哪怕是課時劃分上都有很大差異。還有就是資源挖掘。我們剛開始建立了一個團隊，這個團隊有物理、化學、體育、藝術、信息科技等不同學科的老師組成，但是后來發(fā)現，真正對我們有啟發(fā)的內容不是來自其他學科的，而是本學科的老師帶著跨學科的眼光對現實問題的開發(fā)和利用。正因為這樣，才會不斷出現典型的跨學科主題學習案例。

章飛：要說跨學科學習的實踐情況怎么樣，總體而言，肯定是很不夠的，真正開展跨學科學習活動的師生比例肯定是比較少的，如果一個學校有一個老師能長期堅持做這個，就已經不錯了。但從全國范圍看，實踐的案例還是很多的，確實有一些老師堅持在做，而且做得風生水起，雜志可以征集這樣的案例。

另外，跨學科學習、項目化學習、綜合與實踐活動這些概念，本身肯定有差別，有的側重于活動的形式，有的側重于內容領域。但我個人認為，不要糾結于這些詞語，希冀通過詞語界定、學理分析提高一線教師實施能力是不太現實的。重要的是通過案例的解析和針對性的實踐研究，引發(fā)更多的老師切實進行教學實踐，進而通過教學實踐綜合發(fā)展學生的各種能力。因此，要通過案例深入地研究到底怎么去選材、教學實施如何開展、教學過程中怎么逐步發(fā)展學生的能力、不同的階段教學實施有什么差異和要求、實踐后學生有哪些變化，雜志可以征集相關專題的研究文章。

孫琪斌：我現在比較感興趣的是兩個話題。一個是單元教學。對于與之相關的大概念，我不主張空談它，還是更希望看到這個概念下的具體落地的單元設計。章起始課大家都研究得非常多，但是，這一章不光有起始課，還有第二課時、第三課時，可以叫章銜接課，甚至說是章之下的小節(jié)的起始課。再有就是這一章的習題課、復習課。我是更希望看到這樣一些小的課例，就是大中見小、小中見大。最好再配上專家的點評，提高理論站位和學術視野。

另一個是數學課程思政和五育融合。現在一提課程思政，存在標簽化、簡單化傾向。數學課程本身在人的一生發(fā)展中，在好多方面都發(fā)揮著重要的作用。最好能回到課程的內部，融到課時教學設計中。不是貼課程思政的標簽，而是要讓學生學完這堂課之后，確實從內心深處、在潛意識中受到了一些教育。這一點，不僅數學課程思政，各學科的課程思政都有點簡單化了。如果要組織稿件的話，可以從德育和數學觀念入手。因為其他課程的核心素養(yǎng)，比如物理觀念、化學觀念，都提出來了，但數學沒有。我覺得，數學觀和人生觀是有關聯的。數學當中的聯系、發(fā)展，聯系的眼光、發(fā)展的眼光，運動與變化、變化與不變，實際上都和人的一生發(fā)展有重要關系。還可以從理性精神等方面入手組織稿件。當代社會最需要的就是實事求是、攻堅克難、自主反思，像這些在教學過程中，都是跟數學水乳相融的。

吳增生：講課程思政，倒不如先講學科育人。大學老師可以做一些前沿的研究。對于中學，擔心會給老師們一個不好的導向：想要穿衣戴帽地搞思政，而不是研究數學學科的育人價值，思考怎樣利用數學的內在力量更好地落實立德樹人根本任務。

李善良：數學教學肯定有德育，肯定能育人。只是我們過去做的大多是貼標簽，沒做深入。這一方面，如果有好文章，我覺得可以組織一點。還有一個就是數學教育中的教育家精神，一期用個三五篇，雜志的品位就不一樣了。

數學解題能力值得一直關注，不能總是寫一些具體題目的解法。解題的過程實際是思維的過程，即不是為解題而解題，而要上升到學習理論，上升到思維的高度，而且要有一些數據，有一些跟蹤，跟學生對話。我覺得，不能排斥解題。

我們要重點關注學生的學習心理（包括動力系統(tǒng)）、數學思維的過程，但不是高大上的理論，而要落實到課堂、落實到學生，通過試卷分析、作業(yè)分析，通過對學生帶有一點實證味道的深度訪談，做精細的研究。

現在一線教師關心的，一個是解題研究、高考研究，還有一個就是優(yōu)秀案例課，不是最后呈現出來的課，而是課的設計與打磨過程。

馬復：結合雜志的定位——理論結合實踐、綜合性，我們要找到一些更適合的話題。比如課程內容結構化，這是義教課標重點提倡的內容，也是我們數學學科的一個特色。但是，這不僅關涉單一學科，它是課程方面的內容。而對于我們的讀者而言，教師也好，研究者也好，除了課程這個層面的內核以外，教材的設計和呈現、教學的落實和評價，這幾個方面構成了一個整體的設計架構。一個專題，如果能從這幾個方面比較透徹地闡述，將是有價值的學術積累。再延伸到評價，究竟課程內容結構化之下的評價，與以前沒有關注課程內容結構化的評價有什么差異，在實踐上究竟怎么去做。圍繞課程、教材、教學、評價幾個方面，可能才是我們討論或者敘述一個重要主題的完整視角。這是我的第一個看法。

第二個就是跨學科，我覺得可能要請一些數學教育領域以外的一些人士發(fā)表觀點，聽聽那些不是本學科人士的思考，從那個角度去確定我們這樣的主題究竟該研究什么內容、從哪里開始研究。我們現在在做中考問題的分析，看了很多綜合與實踐問題或者說應用性問題，它為什么缺乏真實性的意義，在很大程度上是因為命題人沒有其他學科背景，所以做不出真正意義上的研究。

徐德同：我談五點建議。一是逆向思維。除了自上而下去看看我們到底選什么話題，也可以自下而上去聽聽老師們到底想看什么，做一些比如“我這一期最想讀的一篇或兩篇文章”的問卷調查。做一年下來，有一個分類的話，可能一線教師想知道什么、想了解什么、想學習什么就很清楚了。換一個方向，可能更接地氣。

二是穩(wěn)定讀者群。要更加關注中學數學教師這個群體。這個群體是我們的支撐，是地基。這個龐大的群體，對我們很重要。如果這個群體中10%的人能夠持續(xù)關注我們，雜志的成長度就不一樣了。

三是關于課程改革。這一輪課改中新增的內容，我把它分成兩個方面，一個是熱的，還有就是冷的。熱點像跨學科、核心素養(yǎng)、內容結構化，這些在課標中都有全新的表述。同時，課標中還有很多冷點。比如，這次初中的統(tǒng)計課程，加了百分位數、箱線圖。到新教材出來之前，老師們都不清楚這些概念到底是什么。對于課標新增內容的一些冷點，我們可以做一些指導。

四是重點關注。我覺得可以關注全省、全國一些重大的教研活動。比如，在杭州的第十三屆全國初中青年數學教師優(yōu)秀課展示活動。展示的課例，實際上代表了至少目前各個省對初中數學課程教學改革的最高層次、最高水平。再如，全省性的，上一次我們在蘇州搞了一個全省初中老師的優(yōu)秀課展示。我們這次做了一個改革，搞了一個“三無”——無課題、無課程、無確定年級的跨學科主題學習展示課，所有的東西都是不確定的，在全國都引起了很好的反響。

五是營造氛圍。雜志社的使命之一是促進教師專業(yè)發(fā)展，在辦刊的過程中應該關注一種讀書學習氛圍的塑造。比如，我最近在讀斯托利亞爾的《數學教育學》，一本很老的書。讀了之后，發(fā)現二十世紀八九十年代提出來的很多問題，到現在還沒解決。我們現在的課堂當中，那些問題到處都是。那么問題在哪？為什么課程改革深化之后，這些老問題到現在還沒有解決？而且，這些問題的確就是數學教育教學的基本問題。對于這樣的東西，我想可以找一些老師，讀一些書，寫一些讀書筆記。就是在我們教師當中營造一種讀書氛圍，我認為很重要。它不僅是短期效果，長期來看功德無量；對整個教師團隊的建設，也有一個很好的推動作用。

花奎：我對問題提出教學、本原性問題教學還有解題教學，比較感興趣。為什么？高中學生目前對數學有一種厭倦，一線教師要幫助學生提高對數學的興趣，提升動力系統(tǒng)。

關于問題提出教學，在《數學教育學報》中也發(fā)了好幾篇蔡金法教授和宋乃慶教授的文章。他們更多的是小學的研究、理論的研究，中學數學這方面的研究相對來說比較少，怎樣去幫助學生提出問題、提出什么樣的問題以及如何對學生提出的問題進行評價？我們缺少具體的教學案例。

我們去年申報了關于本原性問題教學的課題。我為什么關注它？因為章建躍教授的文章里提到了數學本原性問題，包括鄭毓信教授把本原性問題分為了知識性和思維性兩類。還因為現在學生缺少好奇心，基于“本原”這個字眼，它就是一種刨根問底，可以增強學生的好奇心。如果再融合問題提出，讓學生提出問題，他們去解決自己提出的本原性問題，可能興趣會更大。

另外，我也在想解題教學的本原，知識性本原是什么、思維性本原是什么，包括產生這種本原的元認知問題，比如說波利亞的一些元認知問題。我想，這個對我們一線教師可能更有幫助。

董林偉：第一，要關注國家層面的重點問題。近年來提出的加強立德樹人、學科育人、學科實踐，落實“雙減”、中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化、課程思政、拔尖創(chuàng)新人才培養(yǎng)等，可以結合中學數學教育教學改革，選取適合的話題開展研究。

第二，要立足課程改革中的難點問題。新的高中課標實施幾年了，核心素養(yǎng)是否真的落實生根了？義務教育階段明年就要用新教材，怎樣把握新課改的主要發(fā)展方向，怎么對它進行解釋？比如大單元，這個大單元到底是什么？有沒有能夠把它講清楚？需要把這些概念、這些思想研究透，結合可感觸的案例進行表達，讓老師們能夠理解和把握，這是老師們非常需要和歡迎的。

第三，可圍繞一些熱點問題開展討論。比如，圍繞一個話題，從不同的角度談（討論），那么讀者在看的時候，就會根據自己的感受，會有所領悟。當然，我們也可以進行評論，比如課堂教學案例，不能都是自說自話，講自己好在哪里，要有專家的評點，講出背后的道理。

第四，要鼓勵老師們開展實證研究。現在總體來說還是在談經驗，實證太少。從整個教育研究的趨勢來說，前幾年開始就已經走向實證研究：在研究的過程中，去觀察、去分析，然后用事實說話，用數據說話。做實證研究不是關注教，而是關注學，即關注學生，關注他們的認知和心理，用效果來說話。

鐘志華：我列了一些話題，包括數學推理、數學語言、數學課程標準、數學哲學與數學方法論、數學教材研究、人工智能背景下的數學學習方式研究等。

首先是數學推理和數學語言，因為新課標講了“三會”，數學抽象、數學推理、數學語言，其中很重要的就是數學推理。我們過去一直比較注重的是邏輯推理，合情推理也一直關注的。但是還不夠，培養(yǎng)學生的合情推理能力，關系到學生的創(chuàng)造。關于數學語言，好多年之前我讀過邵光華教授的一篇文章，就是數學語言的教學，大概在2005年。但是這么長時間以來，數學語言的研究還是比較欠缺的。現在，人工智能還有哲學的研究，它有一個轉向，就是轉向語言學的趨勢。

其次是數學哲學與數學方法論。課程改革、課堂教學中的許多問題，如果不從哲學層面去思考，就不太容易搞得清楚。課標提出的各種數學核心素養(yǎng)及其表現往往具有很強的綜合性，這里面涉及很多方面和關系。比如幾何直觀，它是不是就是一種對圖形的抽象？這里面有沒有推理？還有，為什么提出這些核心素養(yǎng)？它的理論依據是什么？是不是要做一些更深入的研究？

再次就是數學教材研究。很多教師在教學過程中對教材的研究比較薄弱，覺得教材很簡單，沒什么好研究的。我最近一直在研究教材，包括教材的地位和作用、教學目標、教學重難點等。我覺得這些東西還是很值得去研究的，研究教材的編寫意圖、教材的編排結構。剛才有專家也說了，對教學目標的研究也是我們目前一個比較薄弱的地方，教學目標定位是否準確很關鍵。

最后是人工智能背景下的數學學習方式研究。其實，課標理念和教學理論的研究，我覺得有的時候還不能完全畫等號。為什么這么說？課標的很多理念往往是比較綜合的，但是教學理論可能只能一個點一個點地去研究，所以如果我們僅僅簡單地描述這些理念，而不從理論上做更深入的研究或進行實證研究，那么這些理念不僅難以自圓其說，而且在實踐當中落實也會遇到困難。因此，理論研究，我覺得還是要給予重視。還有一個就是要有前瞻性，要瞄準十幾年甚至二十幾年后科學發(fā)展的一個趨勢。人工智能在不斷發(fā)展，不斷增長，那么我們的教育是不是要適應這個時代？我們不能僅僅關注現在，或目前這一段時間。

趙維坤：這個雜志的受眾主要是廣大教師，是否能向“平民化”走一點，更多了解一線教師究竟關注什么樣的話題，喜歡什么樣的文章。

第一個方向是要關注課例的評論、試題的評論，就是課與評、題與評。教師在設計課的時候，主要關注教什么和怎么教，有很多背后的東西他自己也說不清。專家高屋建瓴的評點，能夠論到關鍵處。這樣的課例和評論大家愛讀。還有題與評。比如中考題、質量監(jiān)測題，它是怎么考的，怎么評價核心素養(yǎng)的，可以拿來評一評：哪些題目好，好在什么地方。這讓老師們有一個命題的方向感。很多老師是不會命題的，也沒有太多機會命題。

第二個方向，江蘇的不少名師工作室，省級的、市級的，都有主題研究，都是一大批名教師帶隊在牽頭研究，他們在研究什么，需要關注。同時，還要關注一下江蘇的教學成果，比如國家教學成果，也包括全國優(yōu)秀課。

第三個方向是關于新教材。不同的版本，怎么使用，特別是一些新內容怎么用，以及新教材的很多變化，都需要解讀。

第四個方向是關注依標教學，依照課標教學。比如“十字相乘法”，江蘇基本上每個市都在教。這個內容已經從課標中拿走20多年了，但下面還在教，什么道理？——十字相乘法的生命力非常旺盛。是真的有好處？如果真的沒必要，能不能引導一下——現在很多老師不知道為什么教，也不知道要不要教。

第五個方向，2023年11月24日，教育部發(fā)布了《中小學實驗教學基本目錄》，對小學、初中、高中所有學科的實驗都有規(guī)定。雜志可以去引領這個方向。因為現在的很多實驗教學都變?yōu)榭匆曨l，物理、化學、生物實驗都會簡化為看視頻。實驗教學，改變教的方式和改變學的方式，也是一個值得關注的主題。

章飛：我換個角度，談談雜志稿件獲取方式的問題。我看了一下，現在每一期數學稿件存在少而散的狀況。作為面向所有學科教師的雜志，數學文章只是其中一部分，如果再分散到不同的主題，就比較難給予教師很好的沖擊力。因此，建議每期都能聚焦到一個主題上，一年關注到幾個重點選題。聚焦到一個主題上，又如何獲得比較多深入研究的文章，這就需要策劃、宣傳。我建議，提前發(fā)布選題，拉長組稿時間，并把作者卷進去。比如，組織一個團隊開展網絡研修，提前兩三個月發(fā)布研究主題，將有興趣的老師拉進群討論、分享，定期邀請老師分享研究成果，并開展互動評議，到了一定時候再進行文稿的組稿和整理工作。比如，關于核心素養(yǎng)的落實，可能就會有人從教材的角度，有人從教學的角度，有人從評價的角度。這樣出一組文章就比較深入，也比較有沖擊力。讀者也可以更為全面地認識這一主題，獲得更多的啟發(fā)。甚至還可以把交流的過程做一些花絮、短評，做宣傳，聚人氣。堅持幾年，做好這樣的小型研修活動，雜志的影響力會更大。參加這個活動的教師，也會感覺這個研究是蠻深入的。

關于研究主題，我感覺還是要明確雜志的定位，做好引領。雜志面向所有學科教師，因此，定位就不同于一般的中學數學教學雜志。教學類的雜志，一般欄目比較全，而且會有很多具體的課時設計，這樣，普通教師可以直接借用。但我們的雜志如果也登一些普通的教學設計，就沒有亮點了，畢竟體量小，自然也就散了，要與20多個中學數學教學類雜志形成差異化。因此，建議還是要提高層次，做點特色。選題上，要聚焦，建議聚焦于面向學生的活動、面向一線的創(chuàng)新做法，而且盡量做一些別人不怎么做的，如閱讀、寫作、選修課程、銜接課程等；或者別人也在做，但我們做得深入一些，如跨學科學習各個實施層面的深入研究等。研究規(guī)范上，可以做一點質性分析、定量分析。現在中學教師里面研究生也蠻多的，他們有這個基礎，應該是能做的。可以做一點這樣的東西，也是一種引導。因為很多大教育的C刊，原來也不太做這種定量分析，現在慢慢在做了，這可能會抬高雜志的層次。

喻平：我覺得，目前最關注的還是怎么通過知識的學習發(fā)展素養(yǎng)。這是一線教師感到非常困惑的問題。每天都在教知識，好多老師都問我：你說我這個課是不是在培養(yǎng)素養(yǎng)？他不知道，他的課是不是通過知識的學習把素養(yǎng)培養(yǎng)起來了。從知識學習到素養(yǎng)發(fā)展，這中間肯定有一種轉換機制。或者說，我們現在的教學是不完整的，要增加一些環(huán)節(jié)，或者增加一些過程。一個教學案例，如果能夠說清楚如何通過知識的教學來發(fā)展學生的數學核心素養(yǎng)，那就是一篇好的文章。這種文章我覺得應該要考慮，甚至可以搞成一個專題。但是要求教師一定要有針對性地去備課，做出來的東西可能才是符合期待的。

第二個是品格、價值觀到底應該怎么培養(yǎng)，品格和價值觀其實就是核心素養(yǎng)。這方面的研究非常薄弱。一節(jié)課怎么去體現這個東西，我聽的很多課基本上聽不出這種味道。就像以前三維目標的第三個——情感態(tài)度價值觀，老師們備課的時候都這樣寫，每堂課都是那幾條，但是去聽了卻什么都沒有表達出來。這是值得去研究的。品格、價值觀在教學中怎么去滲透，怎么去設計，這也是比較困難的問題。

第三個就是剛才大家提到的解題研究，我是比較贊同的。但是現在要突出一個東西，就是通性通法，不要太強調技能、技巧。因為課標反復強調這個詞，好多地方都提到了“通性通法”。我覺得這是一個很值得研究的話題，并希望這方面的研究有所突破。

第四個，我還是覺得，始終要研究一些教育的基本問題。不管課程改革怎么改，數學教育就是那點東西，本質性的東西不會因為課程改革就改掉了。比如數學教育哲學的問題、數學思維的問題，像這種基本問題的研究是不是應該去挖掘，包括對數學教育家思想的研究。我覺得好多問題都是很基本的，但是都沒有梳理清楚。一些比較時髦的提法，比如大概念、大單元，都是專家提出來的，一線教師很難做，不能過度宣揚，應當踏踏實實做，做我們自己的數學學科教育。

第五個就是學習質量評價，這一塊太重要了。課程標準只是提出評價的理念和評價的要求，但缺乏具體的評價框架和評價指標體系，這使得一線教師感到非常困惑。要站在核心素養(yǎng)這個角度來思考，不是純粹站在知識的理解和知識的掌握這個角度來做評價，評價框架肯定要發(fā)生一些變化。到底應該怎么來做？我覺得這也是一個應該思考的問題。

最后，我提議做一些實證研究。每年畢業(yè)的研究生寫了不少實證研究的文章，做了很多實證數據的收集，可以考慮選一些有價值的刊發(fā)。

邵光華：剛才喻平教授也談到了評價，確實評價很重要。核心素養(yǎng)的評價到底該怎么評？喻教授其實超前了好多年在做，評價框架也建立起來了。但是，從我們的實際操作看，評價框架如果過細的話，可能也沒有太大價值。比如，教學技能比賽的評判點，給了我們一個非常詳細的評價指標、評價框架，但是沒有誰按照這個框架來評。所以，框架過細也不行，但沒有框架也不行。所以，關于評價應該是一個很重要的點，尤其是核心素養(yǎng)的評價。

另外，我也贊同一個觀點，那就是不要太趕時髦。對課標的解讀，做落地性的分析，可能對教師來講更有用。還有對教材的分析或研究，一定是從教學的視角進行，不能只落腳于教材就結束了。比如，教材有亮點，那怎么去教，我們才能夠把亮點發(fā)揮出來，一定要落到這一點。

教育家精神現在確實很火，所以，數學家的一些精神，包括他們的觀點，融合在一起，這是一個很好的方向。

吳增生：從大的教育角度來看，數學教育要承擔什么樣的責任，要做什么事情，可能要關注這樣幾個方面：傳統(tǒng)的研究、現在的研究和未來的研究。

傳統(tǒng)的研究指的是，在新形勢下，我們可以進一步研究的一些數學教育哲學的問題、數學哲學的問題、教學論的問題。比如，我們首先要理解數學，數學搞不清楚，教數學就有問題。高觀點下的教學實踐研究是很有必要的。再如，數學史、數學文化是如何融入數學教學。還有教學評價，我覺得可以歸入傳統(tǒng)的研究。守正創(chuàng)新，傳統(tǒng)的東西不能扔掉。

第二個就是現在的研究，也就是國家的教育政策、現在教育研究的熱點問題。比如說課標的、教材的，包括綜合實踐的、單元設計的，要強調實踐性。任何理論研究的價值一定是體現在解決實踐問題功效上的。

第三個就是未來的研究。未來會怎么樣？有前瞻性嗎？我個人覺得，就像蔡金法教授在《數學教育研究手冊》中講的一樣，未來，隨著心理學的發(fā)展、數學的發(fā)展，在更高水平上融合數學和心理學去研究教學。一直以來，數學教學就是數學與心理學的融合，利用數學內在的力量，結合學生的學習規(guī)律，創(chuàng)建更好的數學教育，這是我們努力的方向。

（丁益民，江蘇省蘇州實驗中學，正高級教師。孫學東，江蘇省無錫市教師發(fā)展學院，正高級教師。章飛，江蘇第二師范學院課程與教學研究所，教授。孫琪斌，上海市嘉定區(qū)教育學院，特級教師，正高級教師。吳增生，浙江省仙居縣教育教學研究中心，特級教師，正高級教師。李善良，江蘇省中小學教學研究室，教授。馬復，南京師范大學教師教育學院，教授。徐德同，江蘇省中小學教學研究室，正高級教師。花奎，南京師范大學第二附屬高級中學，特級教師，正高級教師。董林偉，江蘇省教育科學規(guī)劃領導小組辦公室，特級教師，正高級教師，二級教授。鐘志華，南通大學數學與統(tǒng)計學院，教授。趙維坤，江蘇省鹽城市毓龍路實驗學校，特級教師，正高級教師。喻平，南京師范大學數學科學學院，教授，博士生導師。邵光華，寧波大學教師教育學院，教授，博士生導師。）