如何在“說數學”中培養初中生批判性思維

程慧

【摘要】隨著我國新課程改革標準的不斷推進與深入，各學科也在積極創新教學模式和教學方法，并且已取得顯著成效.在新課改背景下，“說數學”被廣泛應用于中學教學環節中.“說數學”是數學教學與學習過程中的一項重要技能和方法，能夠讓學生快速融入學習情境，激發學習自主性，鼓勵學生合理質疑，從而培養其批判性思維能力的形成與發展，具有極強的教學主體性.本文以初中數學為例，以新課程改革標準為背景，探究在“說數學”中培養初中學生批判性思維的正確途徑，提出可行性思路與設想.

【關鍵詞】說數學；初中數學；課堂教學

新課改背景下，對于學生核心素養和思維品質的培養與發展是當前教育領域的核心目標和實踐方向.初中數學作為數學學科思維和素養的邏輯節點，具有極高的探索與實踐價值.目前“說數學”已經成為初中數學課堂教學過程中的常用方式，作用顯著，而如何在“說數學”中培養學生的批判性思維是當期初中數學教學階段的重中之重.基于新課改，課堂教學應當轉變教學主體和觀念，提高學生在課堂中的主體地位，明確教師在課堂中的引導地位，將“說數學”教學方式合理運用其中，從問題創設、質疑引導和體會總結等幾方面踐行批判性思維的培養策略，在實踐過程中引導學生展開質疑、反思與批判學習.教師還應當基于教學主體，合理利用教學資源，梳理教學流程，整合沖突節點，開辟新時期初中學生批判性思維的培養路徑，讓學生在“說數學”中感受批判性思維和理性邏輯.

1 以“說數學”培養學生批判性思維的積極意義

在最新版的義務教育課程標準中對培養學生批判性思維的具體要求和方向明確指出，要求對批判性思維的培養以“質疑問難”為核心，養成學生實事求是、條理清晰的良好思維品質，從而形成理性精神［1］.批判性思維是一種特有的思維方式，包含對原有知識的梳理、對新知識的建構以及對問題的解決能力.而數學學科因具有較強的邏輯性和綜合性，所以與其他學科相比更加利于培養學生的批判性思維.現階段的初中數學課堂所存在的問題主要在于教學方式和評價方式過于單一，多數教師都將中考作為唯一的教學目標，這種功利性教學模式不利于學生的全面發展，更不利于對學生學科核心素養的培養，導致部分學生的學習自主性和積極性受到挫傷，從而產生教與學的負面效應［2］.

“說數學”是在新課改背景下應運而生的一種教學方式，廣泛應用于初中數學課堂教學過程中，教學效果較為可觀.通過對大量關于“說教學”在初中課堂的應用過程和效果的案例進行分析后發現，“說教學”方式的應用在極大程度上保障了學生的學習主體性，學習思維徹底發生改變，變被動為主動.以“說”的形式促使學生形成可視化思維，并且通過學生的反饋表達，有利于教師更好地掌握學生的學習方法和思維方式，根據學生的實際情況及時修改后續的教學方案，通過“說數學”實現初中數學課堂師生之間的雙邊互動［3］.

以“學習金字塔”理論為背景，該理論提出學習方法與學習效果具有極強的關聯性，而不同的學習方法帶來的學習效果差異化明顯［4］.基于此，“說數學”方式的應用對于提高教學效果具有積極意義.現階段的社會環境和教學環境要求當代初中學生初步形成理性精神，對于問題具有積極的探索意識，勇于質疑、敢于批判，在分析、解決問題和表達的過程中提高實踐創造能力，培養創新和發展精神.而“說數學”方式集說知識、說過程、說異見和說體會四個環節為一體，學生在該過程中能夠逐漸形成理性認知，健全數學學科觀念，養成批判性思維，提高學習與反思的能力［5］.

2 在“說數學”中培養批判性思維的有效途徑

2.1 發現問題，促進思維可視化

通過“說知識”促進學生可視化思維的形成，該環節主要應用在課前練習階段中，可以通過“說”對既往學習過的基礎性知識做一個簡單的鞏固與整理，而學生通過對教師所提出的問題進行解答，不僅鍛煉了自身的表達能力，同時還做到了知識分享，從而提高學生的學習興趣和自主性，建立自信心［6］.

例如 以滬教版七年級上冊數學中“平行四邊形”的相關教學過程中，首先明確教學重點和教學目標，學習對平行四邊形的判定和性質認知.教師需要通過圍繞教學核心目標設定教學問題，調動學生的課堂學習積極性，踴躍發言.在問題的設置過程中需要注意難易得當，題目過難將導致學生無從下手，題目過于簡單將導致學生不能更好地進行思考.一般來講，在課前練習環節，學生的關注點應當為對新知識的學習，但是面對新知識，多數學生的狀態會比較迷茫，這就需要教師通過創設鮮活且具有思考性問題將新知識內容引出，讓學生在發言和討論的過程中對新知識有一個初步地掌握，便于后續的學習.

對于“平行四邊形”板塊的教學過程中，因其具有極強的視圖性，所以在問題創設環節應當注重理論向實踐的轉化，問題的提出需要具有操作性，隨后再結合課堂教學的情境，將單個問題進行串聯，從而形成一個具有探究性和層次感的完整問題鏈，提高學生的參與積極性，激發學生對自身思辨能力的充分調動.

案例1

師 同學們能否根據前幾節課所學的多邊形知識回答一下具有什么特質的四邊形可以稱為平行四邊形呢？

生1 具有兩組對邊且分別平行的四邊形為平行四邊形.

師 根據平行四邊形的定義，同學們還見過哪些特殊的平行四邊形呢？

生2 菱形、正方形和長方形.

生3 還有梯形.

師 請同學們將這四種特殊四邊形畫于紙上并觀察其共同具有的特點，說一說其中的關聯性.

生4 它們都具有對邊平行的特點，但是梯形有且只有一組對邊平行，其余三個圖形有組對邊平行，梯形不屬于特殊平行四邊形.

師 那么我們根據這一性質認為“有兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形”，但是可以說“平行四邊形就是正方形、矩形和菱形”嗎？

生5 不可以！

師 既然前者成立，那么大家能不能模仿平行四邊形的定義為正方形、矩形和菱形下定義呢？以矩形為例.

生6 四個內角均為直角的平行四邊形就是矩形.

生7 我認為保證有一個角是直角就可以定義為矩形.

師 請生7闡述原因.

生7 因為四邊形的內角和為360°，且平行四邊形具有對角相等和鄰角互補的特點，所以一個角為直角，其他內角均為直角.

師 請各位同學給生7掌聲鼓勵，說得非常棒，那么同學們可以為矩形進行最終定義嗎？

全體生 一個內角為直角的平行四邊形就是矩形.

通過合理的問題引發學生自主思考，體現學生在學習過程中的主體性，發言過程學生情緒高漲，通過學生之間的評價與反思，最終形成矩形的定義，加深學生的印象.再加上教師適當的鼓勵與表揚以及正確的引導，從而使學生在語言表達過程中發現問題所在，在原有知識的基礎之上對新知識進行構建，初步形成質疑意識，這也是批判性思維的培養起點［7］.

2.2 解決問題，培養批判性思維

例如 以例題環節為例，例題的沖突點就是學生養成批判性思維的關鍵節點.同時例題環節一直以來都是初中數學課堂教學中的重難點.對此，教師可以通過“說數學”中的“說異見”環節展開教學，在整體教學過程中注重對學生反思能力的培養，讓學生在自我反思的同時還要對其他學生的學習過程和成果展開自主判斷.在“說異見”的過程中，教師不需要針對每個問題予以正確的解答，只需要根據學生的實際情況提出系列性問題，引導學生運用所學知識進行異見表達，同時在此過程中為教師需要為學生提供良好的、積極的課堂環境，為學生的思考與表達提供合理的平臺，創設輕松的學習氛圍，從而提高學生行使批判行為的積極性.

案例2 以特殊的平行四邊形“菱形”的性質定理為例.

如圖1，已知：平行四邊形ABCD，AC⊥BD，垂足為O點，求證：平行四邊形ABCD為菱形.

生1 只需要證明△ABO和△ADO是全等三角形即可，就可以求出AB=AD，即可證明該四邊形為菱形.

生2 其實只需要根據中垂線定理就可以直接得出結論，無需證明全等三角形，這樣解題更精煉.

生3 其實還有一種解題方法，運用前幾節課學習過的勾股定理，只需要求出△ABO和△ADO這兩個直角三角形的鄰邊相等即可！

其實生2的解題思路表明后就已經達到本節課例題環節的教學預期了，但是生3所提出勾股定理的解題方法后，學生顯然出現一種“恍然大悟”的感覺，在這一過程中不僅加深了學生對于既往學習過的勾股定理和中垂線定理的鞏固，同時還激發了學生的思維方式，學會運用既往所學的知識解決新問題.生1、2、3的解答都很優秀，在此過程中教師并沒有過多參與，只是學生的自行思考和對有奇特意見的學生解題思路的一種批判和質疑.由此可見，“說異見”的教學方式不僅可以鍛煉學生的思維方式，同時還能夠促使學生在別人解決問題的過程中獲得啟示，學會在批判與質疑中學習.

2.3 反思問題，形成深度認知

通過“說體會”引導學生學會反思問題，從而對數學形成思維上的深度認知.基于新課程改革標準中對義務教育數學學科核心素養培養的相關要求，認為在初中數學教學過程中應當形成一套以數學對象為核心的系統性的教學方案和流程，從而體現教學流程設計和活動設計的邏輯性和連貫性，確保學生在學習過程中能夠形成系統性的邏輯思維方式.“說體會”環節也是思維發散和課程總結的關鍵環節，教師需要引導學生根據本節課或者本道題的學習和成果進行思維和方法上的闡述.要求學生能夠做到對同一類型題目和內容的一般性模式的理解和闡述，從而引發學生對本節課內容的拓展性思考，在互相討論和聽取他人總結的過程中形成批判性思維，并且在自我表達與反思的過程中形成批判性思維的深層次發展.

例如 以案例2中的生2和生3為例，這兩名學生在分析菱形的判定過程中沒有將自己的思維方式局限于本節課的內容框架中，而是可以通過對平行四邊形ABCD的特點進行觀察，與既往所學知識進行匯總和融合，從原有知識中探尋新的解題思路，做到新舊知識點的拓展與融合，上升至一種隱形的思維方式.學生在“說數學”的教學過程中能夠實現批判性思維框架的構建，形成發現—解決—質疑—反思的學習與思考過程.

3 結語

“說數學”是一個發現問題、解決問題和反思問題的系統性教學流程，通過這種教學方式能夠有效培養初中學生的思維意識和行為認知，為學生的腦內思維提供曝光機會，幫助學生找到質疑點和問題沖突點，使學生在良好的課堂氛圍中進行自我批評與相互批判，從而找到問題的論證點，在討論中找尋思維共同點和創新點，從中提煉解決方法，實現綜合能力的提升，促進義務教育初中數學學科育人的根本目標.

參考文獻：

［1］陳亮.通過“說數學”培養學生批判性思維［J］.中小學數學，2022，14（Z1）：63-65.

［2］王斌.初中數學教學中學生數學思維能力培養策略探究［J］.吉林省教育學院學報，2021，37（07）：11-14.

［3］翟文華.提高批判性思維能力的路徑研究［J］.宜賓學院學報，2020，20（02）：100-109.

［4］武麗虹.初中數學教學培養學生批判性思維的策略［J］.教育理論與實踐，2023，43（14）：55-57.

［5］吳壬芝.初中數學課堂學生批判性思維培養策略［J］.數理天地（初中版），2022，31（15）：66-68.

［6］徐峰.批判性思維在初中數學教學中構建思路分析［J］.考試周刊，2021，12（72）：100-102.

［7］陳宜琳.“互聯網+”背景下在初中數學教學中培養學生批判性思維的實踐研究［J］.考試周刊，2021，22（09）：63-64.