艦載戰斗機增阻輪擋幾何尺寸設計方法

作者簡介：張國慶（1996-），男，工程師。研究方向為飛機飛行性能。

DOI：10.19981/j.CN23-1581/G3.2024.15.006

摘? 要：在進行艦載戰斗機的起降性能試飛或艦載機飛行員訓練時，通常需要使用止動輪擋。然而，止動輪擋的結構復雜、占用大量空間且成本昂貴。為應對艦載機在陸基試飛和飛行員訓練中的需求，提出一項創新性的解決方案，即采用成本更為經濟的增阻輪擋來替代止動輪擋。基于經典動力學理論，建立艦載機和增阻輪擋之間的數學模型。以某型艦載機為例，進行詳細的定量分析，探討艦載機的重量及增阻輪擋的傾斜角度對艦載機在增阻滑行中的影響。研究結果顯示，適用的增阻輪擋傾斜角度取決于艦載機的發動機推力和起飛重量范圍。對于某型艦載機，在最小起飛重量G0到最大起飛重量G0+12 000 kg之間，適用的增阻輪擋傾斜角度范圍為14～21°。因此，在進行艦載機的陸基飛行試驗或飛行員訓練時，可以選擇傾斜角度為17.5°，高度為46.3 mm，寬度為機輪寬度的2～3倍的增阻輪擋。此外，研究結果還指出，艦載機的起飛重量包線越寬，適用的增阻輪擋傾斜角度范圍就越狹窄。該研究為提高經濟性和效率性提供一種替代止動輪擋的方法，有望在艦載機試驗和訓練中得到廣泛應用。

關鍵詞：艦載戰斗機；增阻輪擋；滑動；滾動；幾何尺寸；設計方法

中圖分類號：V212? ? ? ? 文獻標志碼：A? ? ? ? ? 文章編號：2095-2945（2024）15-0025-05

Abstract： In the take-off and landing performance test of carrier-based aircraft or the training of carrier-based aircraft pilots，

it is usually necessary to use stop gear. However， the structure of the stop gear is complex， takes up a lot of space and is expensive. In order to meet the needs of carrier-based aircraft in land-based flight test and pilot training， an innovative solution is proposed， that is， the more economical drag gear is used to replace the stop gear. Based on the classical dynamics theory， the mathematical model between carrier aircraft and drag gear is established. Taking a certain type of carrier aircraft as an example， a detailed quantitative analysis is carried out， and the effects of the weight of the carrier aircraft and the tilt angle of the drag gear on the resistance increase taxiing of the carrier aircraft are discussed. The research results show that the applicable tilt angle of the drag gear depends on the engine thrust and take-off weight range of the carrier aircraft. For a certain type of carrier aircraft， between the minimum takeoff weight G0 and the maximum takeoff weight G0+12 000 kg， the applicable tilt angle of the drag-increasing wheel gear is from 14°to 21°. Therefore， in the land-based flight test or pilot training of carrier-based aircraft， the increased resistance gear with tilt angle of 17.5°， height of 46.3 mm and width of 2 to 3 times the width of the wheel can be selected. In addition， the research results also point out that the wider the take-off weight envelope of the carrier-based aircraft is， the narrower the inclination angle range of the drag-increasing wheel gear is. This study provides a method to replace the stop gear to improve the economy and efficiency， and is expected to be widely used in carrier aircraft test and training.

Keywords： shipborne fighter; drag increase gear; sliding; rolling; geometric size; design method

艦載戰斗機（以下簡稱“艦載機”）在航母上進行滑躍起飛時，為使得起飛過程中發動機工作穩定且推力達到“全加力”狀態。在起飛前，飛行員將發動機置于“全加力”狀態，待發動機狀態穩定后，松剎車起飛[1]。為防止艦載機剎車扭矩不足導致艦載機產生滾動或輪胎與甲板之間的摩擦力不夠導致艦載機產生滑動，需要使用止動輪擋將艦載機固定在起飛點上[2]。起飛前準備就緒后，止動輪擋放下，艦載機加速滑跑完成起飛[3]。在進行陸基飛行試驗時或飛行員訓練時，由于止動輪擋成本太高，需要一種經濟性更好的增阻輪擋來模擬止動輪擋的作用。增阻輪擋的作用是確保艦載機在發動機進入“全加力”狀態時，飛行員能通過滿剎機輪剎車使艦載機保持靜止狀態；當艦載機發動機處于“全加力”狀態，且確認工作狀態良好后，飛行員釋放剎車，艦載機能駛過增阻輪擋、保持加速前行[4]。這就要求增阻輪擋提供的阻力在一個合理的區間內，如果阻力太小，飛行員無法使用剎車剎停艦載機；反之，如果阻力太大，飛行員松剎車后，艦載機無法順利越過增阻輪擋，完成起飛。出于經濟性和研發周期考慮，一般不通過改變增阻輪擋的材料來改變其提供的阻力大小。在不改變增阻輪擋材料的情況下，影響其阻力大小的關鍵因素是輪擋與艦載機接觸面的傾斜程度，本文通過建立增阻輪擋和艦載機的數學模型，采用數值計算的方法，對艦載機增阻輪擋幾何尺寸設計方法進行了研究。

1? 理論分析

增阻輪擋的構造與汽車減速帶類似，如圖1所示。這是一款專門為某型艦載機設計的增阻輪擋。增阻輪擋的底盤通過4個螺栓與地面連接，使其裝配和拆卸非常方便。其中，與艦載機輪胎接觸的一側呈弧形，其表面設計了增大摩擦系數的花紋，以提供額外的摩擦力。而另一側則是斜面。

通常，增阻輪擋的制造材料選擇具備高強度、耐磨及耐高溫特性的材料。這確保了其在滿足艦載機起飛需求的同時，能夠經受長時間的高強度使用和高溫條件下的作業。其結構和材料的設計都旨在為艦載機提供足夠的支撐和穩定，同時在艦載機起飛前提供所需的增阻力。這種經濟而高效的裝置在艦載機的試驗和飛行員訓練中起到關鍵作用。

圖1? 某型艦載機的增阻輪擋

當艦載機停放在地面時，一般情況下艦載機主輪是主要承重輪，而前輪承重相對較小。此時，艦載機的停機俯仰角和發動機安裝角都很小，不會顯著影響計算結果。因此為了方便進行計算，本文采用以下近似假設：

第一，發動機推力方向與地面平行；

第二，前輪提供的摩擦力忽略不計；

第三，前輪承受的艦載機重量忽略不計；

第四，不考慮輪胎的彈性變形；

第五，不考慮增阻輪擋的彈性形變；

第六，艦載機兩側發動機推力沿艦載機軸線對稱分布、大小完全相等，且不考慮大氣溫度對發動機推力的影響。

由于艦載機兩側主輪的受力情況完全一樣，因此以下分析將以單側輪胎為例，來分析艦載機在增阻輪擋作用下維持靜止狀態的受力關系，具體如圖2所示。在圖2中，H為艦載機增阻輪擋的高度，θ為弧形面對應的圓心角，這2個參數是由增阻輪擋與輪胎的接觸面的形成的弧線所確定。同時，T為作用在單側機輪上的艦載機發動機推力，G為單側機輪承載的艦載機重力。在進行計算時，可以簡化認為T為發動機總推力的一半，G為艦載機重力的一半。這些近似假設和參數設置將有助于簡化受力分析，使得計算過程更加清晰和可行，并且不會對計算結果產生顯著的影響。以下將進一步分析艦載機在增阻輪擋作用下維持靜止狀態的受力關系。

圖2? 單側機輪受力示意圖

在平行增阻輪擋與輪胎接觸面方向，即圖2中黑色虛線箭頭所指的方向，艦載機受發動機推力和重力沿此方向的分量及摩擦力；在垂直增阻輪擋與輪胎接觸面方向，即圖2中黑色實線箭頭所指的方向，艦載機受增阻輪擋的支持力和重力沿此方向的分量。經分析，在增阻輪擋作用下和艦載機剎車作用下，機輪不產生滑動條件可以表示為

mac=Tcosθ-Ff-Gsinθ ，? ? （1）

N=Tsinθ+Gcosθ ， （2）

Ff≤μN ，（3）

式中：m為艦載機重量；ac為機輪平動加速度；N為增阻輪擋對機輪的支持力為Ff為機輪受到的滑動摩擦力；μ為機輪表面和增阻輪擋表面的摩擦系數。

艦載機單側機輪受到剎車扭矩、推力T產生的扭矩、滾動摩擦力偶和滑動摩擦力Ff產生的力矩作用。經分析，在增阻輪擋作用下和艦載機剎車作用下，機輪不產生滾動條件為

Jε=MT-MB-Mf+FfR ，（4）

ac=εR ， （5）

J=■mR2 ， （6）

Mf=δN ，（7）

式中：？啄為滾動摩阻力偶系數；ε為機輪的向心加速度；R為機輪半徑；N為增阻輪擋對機輪的支持力；J為機輪的轉動慣量；Mf為機輪受到的滾動摩擦力偶；MT為單側發動機推力提供的扭矩；MB為單側剎車提供的剎車扭矩。

聯立加速度和角加速度的表達式（1）、（2）、（4）—（7），求解出摩擦力為

Ff=■-■■。（8）

在剎車作用下，艦載機保持靜止的條件為

ac≤0 。 （9）

聯立式（1）（8）（9）為

（Tcosθ-Gsinθ）R+MT-MB-δ（Tsinθ+Gcosθ）≤0。（10）

剎車解除后，艦載機進行純滾動的條件為

ac≥0 ， （11）

即

（Tcosθ-Gsinθ）R+MT-δ（Tsinθ+Gcosθ）≥0。（12）

同時艦載機的摩擦力應滿足約束條件，即不發生滑動，聯立式（3）（8）為

式（10）（12）（13）為增阻輪擋應滿足的約束條件。

在增阻輪擋的設計過程中，對于特定型號的艦載機，發動機推力T及推力提供的扭矩MT、艦載機重力G和剎車扭矩MB通常都是已知的參數，因為它們取決于艦載機的設計性能。因此，唯一可以調整的參數是增阻輪擋的材料和傾斜角度θ。

出于經濟性、研發周期等因素的考慮，通常優先考慮通過調整增阻輪擋的傾斜角度θ來滿足約束條件。一旦傾斜角度θ確定，增阻輪擋的高度（忽略底邊厚度）可以使用以下公式確定

H=2R（1-cosθ） ， （14）

式中：H為增阻輪擋的高度；R為機輪半徑。此外，增阻輪擋的寬度，通常應在機輪前進方向，按照其他艦載機的設計經驗，定為機輪半徑的2～3倍。而增阻輪擋的長度應該大于機輪寬度的2倍，垂直于機輪前進方向。其他增阻輪擋的尺寸，例如倒角、螺栓孔徑等，應根據結構載荷分析的結果來確定，以確保其強度和穩定性。

這些約束條件和設計參數的確定將為增阻輪擋的設計提供有力的指導，以確保其在艦載機起飛過程中能夠穩定地提供所需的增阻力，同時滿足經濟性和操作效率性的要求。

2數值計算結果及分析

以某型艦載機為例，相關數據見表1。

表1? 艦載機相關數據

試驗中，選用常用材料，輪擋與輪胎之間的滑動摩擦系數為0.8，滾動摩擦系數為0.003。則輪擋的約束條件可寫為

由上述約束條件可知，艦載機不同起飛重量對增阻輪擋的要求不同，研制的增阻輪擋應滿足艦載機起飛重量限制包線內所有起飛重量需求。通過數值計算，研究了艦載機重量在G0～G0+12 000 kg區間內，增阻輪擋角度θ對艦載機起飛前發生滑動和滾動的影響。

2.1? 增阻輪擋角度對艦載機滑動的影響

由圖3可以看出，在艦載機起飛重量限制包線內的所有起飛重量G0～G0+12 000 kg，均有g（θ）？垌0；即保證艦載機不發生滑動是容易的，這意味著艦載機在起飛過程中，主要的運動問題不在于輪胎與地面的摩擦力不足，而在于剎車扭矩不足。

結果表明，即使在沒有增阻輪擋的情況下，艦載機在起飛前也不會發生滑動，而會產生滾動。因此，在設計增阻輪擋時，通常不需要特別考慮增阻輪擋的傾斜角度對艦載機滑動的影響，因為滑動并不是起飛前艦載機運動的主要原因。

圖3? 增阻輪擋角度對艦載機滑動的影響

2.2? 增阻輪擋角度對艦載機滾動的影響

通過圖解法和分析，可以得出在艦載機起飛重量增加的情況下，增阻輪擋的適用角度θ逐漸變小。具體來說，在最小起飛重量G0起飛時，增阻輪擋的適用角度θ為14～37°；當起飛重量增加到G0+3 000 kg起飛時，增阻輪擋的適用角度θ為12～30°；當起飛重量增加到G0+6 000 kg起飛時，增阻輪擋的適用角度θ為11～26°；在起飛重量G0+9 000 kg起飛時，增阻輪擋的適用角度θ為10～23°；在最大起飛重量G0+12 000 kg起飛時，增阻輪擋的適用角度θ為9～21°，具體情況見表2。然而，由于增阻輪擋需要在艦載機的全起飛重量包線內工作，因此適用的增阻輪擋角度θ范圍為14～21°，如圖4所示。為確保足夠的工作安全裕度，可以選擇適中的角度，例如17.5°，對應的增阻輪擋高度為46.3 mm。

這種分析和圖解法為增阻輪擋的設計提供了有力的依據，以確保其在不同起飛重量情況下都能夠有效地提供所需的增阻力，同時保障安全性和穩定性。選擇中間值17.5°的角度和相應的高度46.3 mm，將有助于滿足這些要求。

表2? 不同艦載機重量下增阻輪擋角度θ的適用范圍

圖4? 艦載機全重量范圍內增阻輪擋角度的適用范圍

3? 結論

本研究基于建立的數學模型，著重探討了艦載機的重量和增阻輪擋的角度對艦載機在增阻滑跑時的影響。在艦載機進行增阻滑跑時，由于剎車性能的限制，通常不會發生滑動，只會出現滾動情況。

通過所提供的方法，可以計算出適用于不同起飛重量的增阻輪擋角度和高度，并且結合工程經驗，提供了適當的輪擋寬度的建議。具體而言，對于某型艦載機在最小起飛重量G0到最大起飛重量G0+12 000 kg之間的起飛情況，適用的增阻輪擋傾斜角度范圍為14～21°。

對于進行艦載機陸基飛行試驗或飛行員訓練的情況，研究建議選擇傾斜角度為17.5°，相應的增阻輪擋高度為46.3 mm，并在寬度方面選擇機輪寬度的2～3倍。這些建議和范圍為工程師和設計師提供了重要的指導，以確保增阻輪擋能夠在各種起飛重量條件下提供所需的增阻力，同時保障艦載機的操作安全和穩定性。

這項研究為優化增阻輪擋的設計，提高艦載機起飛性能提供了重要的信息和方法。通過適當選擇增阻輪擋的參數，可以滿足不同條件下的需求，從而為艦載機的試飛和飛行員訓練提供更好的支持。

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