基于改進型ADRC的PMSM無位置傳感器控制

肖芳 謝元宇 王明輝 林海波

摘 要：

針對永磁同步電機矢量控制中傳統速度環PI調節器存在協調性與抗干擾能力差的問題，引入自抗擾控制（ADRC）替代速度環PI調節器，考慮到線性ADRC中PD控制存在性能較差的缺點，選擇滑模控制代替PD控制，提出改進型ADRC控制方法；同時采用模型參考自適應系統（MRAS）取代傳統機械式位置傳感器對電機的轉子位置進行檢測，實現了永磁同步電機無位置傳感器控制。通過采用改進型ADRC與MRAS相結合的控制方法，電機控制系統具有了更好的動態響應速度和抗干擾能力。最后通過永磁同步電機對拖實驗平臺對電機在轉速恒定負載突變和帶載啟動轉速突變兩種工況下進行實驗，驗證了改進型ADRC與MRAS相結合的控制策略的有效性。

關鍵詞：永磁同步電機；無位置傳感器；滑模控制；自抗擾控制；模型參考自適應

DOI：10.15938/j.emc.2024.04.006

中圖分類號：TM343

文獻標志碼：A

文章編號：1007-449X（2024）04-0050-11

收稿日期： 2023-08-28

基金項目：黑龍江省高校基本科研業務費（2021-KYYWF-0746）

作者簡介：肖 芳（1982—），女，博士，副教授，研究方向為電機系統的電磁兼容、電機驅動控制及其系統；

謝元宇（1997—），男，碩士研究生，研究方向為電機驅動控制；

王明輝（1991—），男，博士，講師，研究方向為永磁同步電機無位置傳感器技術、高性能交流電機控制技術；

林海波（1997—），男，碩士研究生，研究方向為電機驅動控制。

通信作者：肖 芳

Improved ADRC-based PMSM control without position sensor

XIAO Fang， XIE Yuanyu， WANG Minghui， LIN Haibo

（National Engineering Research Center of Large Electric Machines and Heat Transfer Technology， Harbin University of Science and Technology， Harbin 150080， China）

Abstract：

Aiming at the problem of poor coordination and anti-interference ability of the traditional speed loop PI regulator in vector control of permanent magnet synchronous motor， active disturbance rejection control （ADRC） was introduced to replace the speed loop PI regulator， and the sliding mode control was selected to replace the PD control， considering the disadvantage of poor performance of PD control in the linear ADRC; at the same time， model reference adaptive system （MRAS） was adopted to replace the traditional mechanical position sensor to detect the rotor position of the motor， and the improved ADRC control method was proposed. Considering the poor performance of PD control in linear ADRC， the sliding mode control was chosen to replace the PD control， and the improved ADRC control method was proposed; meanwhile， the model reference adaptive system （MRAS） was adopted to replace the traditional mechanical position sensor to detect the rotor position of the motor， so as to realize the sensorless control of the permanent magnet synchronous motor. By using the improved ADRC combined with MRAS， the motor control system has better dynamic response speed and anti-interference ability. Finally， through the permanent magnet synchronous motor pair-drag experimental platform， the motor was experimented under the two working conditions of constant speed and sudden load change and loaded startup speed change， which verifies effectiveness of the control strategy combining the improved ADRC and MRAS.

Keywords：permanent magnet synchronous motor; sensorless; sliding mode control; active disturbance rejection control; model reference adaptive system

0 引 言

永磁同步電機（permanent magnet synchronous motor，PMSM）具有功率因數高、可靠性高、體積小等優點［1-2］。PMSM作為非線性、強耦合系統，其內外擾動都會影響電機的控制性能，因此要求控制策略應具有良好的抗干擾能力。目前電機控制系統常采用傳統PI調速方式，傳統PI控制具有結構簡單、穩定性好等優點，但在動態響應速度與超調量之間存在矛盾，難以滿足較寬速度范圍的要求［3-5］。因此為了使系統具有更好的控制效果，各種非線性控制方法也被應用到電機控制中，自抗擾控制（active disturbance rejection control，ADRC）技術就是其中之一，其具有更強的魯棒性，利用反饋控制技術對系統內外擾動進行實時估計和補償，實現對電機輸出的精確控制［6-8］。

文獻［9］對ADRC控制器中的非線性狀態反饋控制律進行改進，提出一種基于滑模理論的改進非線性狀態誤差反饋控制律，但是ADRC控制器中的非線性函數參數較多，難以調節，對ADRC控制器的參數整定，主要依賴于經驗。高志強教授通過對ADRC進行線性化處理，將ADRC中的非線性函數轉換為線性函數［10］，提出了線性ADRC（linear ADRC，LADRC），其可以有效提高控制精度和抗干擾能力，解決傳統ADRC參數整定困難的問題［11］。文獻［12］將速度誤差觀測器的比例增益通道加入線性狀態擴展觀測器，以提高對擾動的觀測速度，同時，在控制系統中加入在線識別算法，獲取實時轉動慣量信息，并對ADRC輸出增益進行不斷校正，從而提高其控制精度和抗干擾性能。文獻［13］通過利用神經網絡非線性函數的擬合能力識別PMSM的干擾函數，用訓練好的神經網絡對狀態擴張觀測器的干擾量進行補償，從而提高ADRC的觀測精度和抗干擾能力。

在PMSM矢量控制中，機械傳感器可以為PMSM控制提供必要的轉子位置，但機械傳感器的使用不僅增加了生產成本，還受到電機運行條件和外部環境的影響，因此無位置傳感器控制技術逐漸成為高性能PMSM控制的核心技術［14］。為此，本文首先分析了ADRC結構，根據PMSM的機械運動方程設計速度環一階線性ADRC控制器，針對線性狀態誤差反饋控制律（linear state error feedback， LSEF）中PD控制抗干擾能力弱、控制性能差的問題，提出了改進型ADRC控制策略，最后，將改進型ADRC與模型參考自適應系統（model reference adaptive system，MRAS）無位置傳感器控制策略相結合。實驗結果驗證了所提控制方法的可行性與有效性。

根據圖4，分步辨識法的步驟可歸納如下：1）固定Ls值，通過式（29）辨識電機轉速和定子電阻；2）電機Rs值在運行過程中不斷變化；3）當Rs趨于穩定后，代入式（31）計算Ls的值，最終實現對Rs、Ls和ωe的辨識。

4 仿真分析

以三相PMSM為控制對象，在仿真平臺上基于MRAS的轉速環PI控制和轉速環滑模ADRC控制的仿真模型。基于滑模ADRC的PMSM無位置傳感器控制系統總體控制框圖如圖5所示。

在速度環采用傳統PI調節器下將改進MRAS與傳統MRAS在相同工況下進行仿真，通過對比圖6與圖7可知，改進MRAS轉速誤差更小，動態性能更佳。由圖8可知，電機在1 000 r/min轉速穩定運行時，改進MRAS轉子位置估計值和實際值的偏差更小。

通過圖4轉速辨識結構圖進行仿真模型搭建，驗證MRAS參數辨識策略，波形如圖9所示。電阻初值為0.72 Ω，電感初值為3.93 mH。圖9（a）電阻在35 ms處開始收斂至0.73 Ω，誤差約為1.4%；圖9（b）電感辨識在0.1 s處開始收斂至3.86 mH左右，誤差約為1.8%。因此，可以證明MRAS參數辨識測策略的有效性。

下面對所提出的PMSM無位置傳感器控制策略進行仿真，將電機轉速設置為600 r/min，在0.2 s時將負載增加到2 N·m，由圖10和圖11可知：基于PI控制下電機在啟動階段會產生超調，50 ms后達到給定轉速；基于滑模ADRC控制下轉速波形大約30 ms達到給定轉速，與PI控制相比，滑模ADRC控制的響應速度更快，超調量幾乎為0，當負載突變時，滑模ADRC控制的波動幅度更小，并且在短時間內趨于穩定。

圖12為2種控制器下轉子位置誤差對比波形，圖12可知，電機穩態運行期間，2種控制器下的轉子位置估計值與實際值之間誤差均較小，因此實際轉子位置和估計轉子位置在2個速度控制器下都可實現較好跟蹤。

為了驗證不同工況下控制策略的運行狀態，將電機轉速設定為600 r/min，給定負載2 N·m，電機帶載啟動，當系統穩定運行到0.2 s時，轉速由600 r/min突變到1 000 r/min，仿真結果如圖13所示。

在帶載啟動負載突變的情況下，由圖13（a）可知，PI控制下波形轉速突變時存在超調，轉速誤差為200 r/min左右，50 ms后穩定運行且轉速誤差為-43～43 r/min；滑模ADRC控制下波形在0.2 s時負載突變，超調量幾乎為0，轉速波動更平穩且轉速誤差在-30～20 r/min之間。

圖14為2種控制器轉子位置誤差對比波形，由兩組對比圖可知，基于PI控制的改進MRAS實際轉子位置與估計轉子位置之間有輕微延遲，在轉速變化時轉子位置誤差略有增大，而基于滑模ADRC控制的轉子角可以在轉速波動前后實現良好的跟蹤。

由以上對比分析可知，基于滑模ADRC的無位置傳感器矢量控制在電機啟動階段可以快速且無超調的達到穩態，轉速誤差波動較小，當負載突變時，使用滑模ADRC控制可有效地抑制電機轉速波動，在帶載啟動轉速突變的情況下，采用滑模ADRC使轉速變化更平穩，保證控制器控制性能的同時提高了抗干擾能力。

5 實驗驗證

PMSM控制平臺如圖15所示，由以TI公司DSP芯片TMS320F28075為核心的控制電路、逆變電路、隔離驅動電路、電流采樣電路和PMSM組成。

5.1 滑模ADRC控制器實驗

為了驗證轉速環ADRC的控制性能，將在電機轉速恒定負載突變和電機帶載啟動轉速突變2種工況下進行實驗驗證。

1） 負載突變情況。

將轉速設定為600 r/min，圖16和圖17分別是滑模ADRC控制器下轉速和轉子位置響應曲線。

在0.34 s突加負載，由圖16可知，估計轉速大約降低了57 r/min，此時轉速誤差為28 r/min，0.6 s左右恢復運行，轉速波動時間約為0.1 s。從圖17可知，在滑模ADRC控制下，估計轉子位置波形和實際轉子位置波形吻合程度較高。

由上述對比分析可知，與基于PI控制的改進MRAS相比，在滑模ADRC控制下估計轉速仍能較好地跟蹤實際轉速，且當負載變化時，轉速脈動更小，轉速誤差波動時間更短。因此，在轉速恒定負載突變的條件下，滑模ADRC控制的改進MRAS具有良好的抗干擾能力。

2） 轉速突變情況。

在電機達到給定轉速300 r/min后，將轉速升至500 r/min。由圖18可知，PI控制下的電機在2.5 s時轉速由300 r/min升為500 r/min，轉速超調約為25 r/min；滑模ADRC控制的電機在2.7 s時轉速升高至500 r/min，轉速超調降低至9 r/min。由圖19可看出，變速過程中PI控制器和滑模ADRC都可以精確跟蹤轉子位置信號。

圖20為轉子速度由600 r/min升至1 000 r/min轉速對比波形。從圖中可看出基于PI控制的MRAS在轉速突變時轉速存在明顯超調，超調量達到5%，大約0.9 s后達到穩定狀態，基于滑模ADRC控制的MRAS超調較小，約為1.4%，大約0.6 s達到穩態。在2種轉速環控制器下轉速誤差波動都很小。

由上述對比分析可知，在轉速突變的情況下，雖然PI控制的MRAS和滑模ADRC控制的MRAS都能理想的跟蹤轉子位置，但滑模ADRC控制的MRAS在保證轉速上升無明顯超調的同時，也保證了響應速度，且轉速響應曲線更加平穩。

5.2 MRAS觀測器實驗

為了驗證改進前后MRAS觀測器的速度估計性能，對傳統MRAS和改進后的MRAS進行了實驗和對比驗證，圖21給出了傳統MRAS與改進MRAS在負載變化前后轉速對比及轉速誤差波形。

從圖21可以看出，在負載突變時，傳統MRAS轉速誤差波動約為-21～29 r/min，而改進MRAS轉速誤差降低至-14～21 r/min，有效抑制了轉速波動。電機穩定運行時，改進前后的估計速度都可以準確跟蹤實際速度，但與傳統MRAS相比，改進的MRAS具有更小的轉速波動和更高的估計精度。

6 結 論

本文針對ADRC參數設置復雜的問題，通過對ADRC線性化并結合滑模變結構理論，設計一種用于電機速度環的滑模ADRC控制器。滑模ADRC用于取代速度外環的PI控制，同時結合改進型MRAS對PMSM進行無傳感器控制，仿真結果表明，滑模ADRC控制器不僅能在電機啟動初期快速無超調的達到給定轉速，而且能有效減小電機啟動階段的速度波動，當電機負載發生變化或突然升速時，滑模ADRC具有更強的抗干擾能力和更快的恢復速度。通過設定電機參數運行時發生變化，對改進MRAS算法進行驗證。實驗結果驗證了所提出的改進型ADRC與MRAS相結合的無傳感器控制策略的可行性與有效性。

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（編輯：劉琳琳）