SOGI級聯SFNF的高頻注入無傳感器電機控制方法

摘 要：

針對傳統脈振高頻電壓注入法同時應用帶通濾波器和低通濾波器導致相位偏移和位置估計誤差大的問題，提出一種級聯二階廣義積分器（SOGI）和單頻陷波器（SFNF）的改進方法，實現位置誤差信號的精確和實時提取。研究了脈振高頻電壓注入法位置觀測閉環傳遞函數的幅頻特性，利用SOGI的選頻特性提取高頻交軸響應電流，并利用SFNF的陷波特性濾除注入信號二次諧波，替代了傳統誤差信號提取環節中的帶通濾波器和低通濾波器，參數整定簡便，具備兼顧濾波精度和帶寬的優勢。搭建實驗平臺對傳統誤差信號提取策略和所提SOGI級聯SFNF策略進行對比，實驗結果表明，本文所提改進方法的響應速度和位置估計精度相比傳統方法均有提高：在轉速突變過程中轉速估計誤差降低5.9 r/min，轉子位置誤差降低0.11 rad；在突加負載時，轉速估計誤差降低3 r/min，轉子位置誤差降低0.08 rad，響應調節時間縮短42%，有效提高了位置觀測精度和系統的動態響應性能。

關鍵詞：高頻注入法；無刷直流電機；無傳感器控制；矢量控制；二階廣義積分器；陷波器

DOI：10.15938/j.emc.2024.03.003

中圖分類號：TM351

文獻標志碼：A

文章編號：1007-449X（2024）03-0024-09

收稿日期： 2023-10-08

基金項目：國家重點研發計劃（2021YFB3203104）

作者簡介：李東昇（1999—），男，碩士研究生，研究方向為永磁無刷電機控制技術；

袁 杰（1991—），男，博士研究生，研究方向為電感傳感器建模分析與設計；

王坤東（1978—），男，博士，副教授，博士生導師，研究方向為機器人技術及應用。

通信作者：王坤東

High frequency injection sensor-less motor control method with cascade of SOGI and SFNF

LI Dongsheng， YUAN Jie， WANG Kundong

（School of Electronic Information and Electrical Engineering， Shanghai Jiao Tong University， Shanghai 200240， China）

Abstract：

In order to solve the problem of phase deviation and position estimation error caused by the simultaneous application of band-pass filter and low-pass filter in traditional high frequency pulsating voltage injection， an improved strategy of cascaded second order generalized integrator （SOGI） and single frequency notch filter （SFNF） was proposed for accurate and real-time extraction of position error signals. The amplitude-frequency characteristics of the position observation closed-loop transfer function were studied. The frequency selection characteristic of SOGI was used to extract the high-frequency cross-axis response current， and the second harmonic of the injected signal was filtered by the notch wave property of SFNF， which replaces the bandpass filter and low pass filter. It has the advantages of both filtering accuracy and bandwidth. An experimental platform was built to compare the traditional error signal extraction strategy with the proposed strategy. The experimental results show that the speed estimation error is reduced by 5.9 r/min and the position error is reduced by 0.11 rad under speed step condition. The speed estimation error is reduced by 3 r/min and the position error is reduced by 0.08 rad when load is suddenly applied， and the response time is shortened by 42%， which effectively improves the position observation accuracy and the dynamic response performance of the system.

Keywords：high frequency injection; brushless DC motor; sensor-less control; vector control; second-order generalized integrator; notch filter

0 引 言

近年來，隨著稀土永磁新材料的開發研究，以及電力電子和自動控制技術的發展，永磁無刷電機的性能不斷提升。該類型電機一般采用電子換向方式，具有功率密度高和效率高等優點，已逐步推廣到軍事裝備、航空航天、工業自動化等需要高性能控制的領域中［1-4］。目前，無刷直流電機（brushless DC motor，BLDCM）多采用磁場定向控制方式（field-oriented control，FOC），FOC能準確控制磁場方向和大小，轉矩和轉速連續穩定可調［5］，動態響應快。但坐標變換需要實時轉子位置角度信息做反饋，需要安裝霍爾傳感器或光電式編碼器等機械式位置傳感器，這不僅增加了電機的制造費用和尺寸［6］ ，而且降低了系統在高溫、振動和電磁干擾等復雜工況下的穩定性［7］。因此，針對位置傳感器的缺陷，電機無傳感器轉子位置辨識技術成為當前電機控制領域的重點研究方向之一。

無位置傳感器控制基于數學模型和電磁特性，研究間接檢測轉子位置的方法［8］。基于基波模型的方法通過反電動勢或者與基波激勵相關的磁通量測算出轉子位置信息，包括龍伯格觀測器法［9］，滑模觀測器法［10-11］，模型參考自適應法［12］和擴展卡爾曼濾波法［13-14］等，這些方法在電機運行中高速時有較好表現，但低速時由于反電動勢微弱，信號信噪比較低，位置估計誤差顯著增大，啟動時通常依賴開環拖動［15］。為了將無傳感器控制延伸到零低速區間，研究者提出了基于電機凸極性跟蹤的高頻注入法，主要分為旋轉高頻注入法［16-18］和脈振高頻注入法［19-22］。前者一般用于凸極率較大的磁片內埋式電機的轉子位置檢測，后者將適用范圍拓展至隱極性的磁片表貼式電機，且工程上易于實現，具有較高的應用價值。

位置估計精度是電機無傳感器控制性能的重要保障。脈振高頻注入法從高頻電流響應中提取出有用信號并解調得到位置誤差信號，這一過程是影響位置辨識誤差和動態性能的關鍵。傳統的脈振高頻電壓注入法采用帶通濾波器（band pass filter，BPF）提取交軸電流響應，并用低通濾波器（low pass filter，LPF）解調出包含位置誤差信號的分量，但這兩個濾波器的引入不僅增加了轉速電流雙閉環環路以及位置辨識環路參數整定的難度，而且導致了相關信號的相位延遲，限制了位置觀測環帶寬，嚴重影響無感控制的動態性能和位置辨識準確度。為此，文獻［23］基于雙頻陷波器改善了誤差信號提取方法，提高了帶寬和濾波能力，但由于直接調制交軸電流，仍需使用LPF去除逆變器開關頻率次諧波，導致系統延時增大；文獻［24］提出基于遞推離散傅里葉變換解調電流，從而克服濾波器延時缺陷，但硬件計算負擔增大；文獻［25］采用方波注入，提取信號時無需低通濾波器，動態特性好，但隨著注入頻率升高，電感損耗和諧波有所增大。

本文基于脈振高頻電壓注入法，結合FOC實現BLDCM低速域無位置傳感器控制，分析傳統誤差信號提取策略的不足，提出一種級聯二階廣義積分器（second-order generalized integrator，SOGI）和單頻陷波器（single frequency notch filter，SFNF）的改進型誤差信號提取策略，兼顧位置觀測環的動態性能和估計精度，解決傳統方法中誤差信號提取環節濾波精度低和動態響應慢的問題，提高脈振高頻電壓注入法的性能，最終通過搭建實物平臺，與傳統高頻注入法進行實驗比對，證明本文提出的方法有效可行。

1 無刷直流電機的脈振高頻電壓注入法

基于脈振高頻電壓注入法的電機控制系統如圖1所示。本文所研究的電機為磁片表貼式隱極三相無刷直流電機，在直軸方向注入一個高頻正弦電壓信號以激發電機的飽和凸極性效應，從交軸提取響應電流并經過信號調制解調實現轉速和位置的估計，估計出的轉子角度反饋于FOC的坐標變換中。

基于上述分析，為了得到位置誤差信號f（Δθ）， SOGI的中心頻率和SFNF的陷波頻率分別取值為ωh和2ωh，結合SOGI的選頻特性和SFNF的陷波特性可以同時實現交軸電流高頻響應分量的提取和注入頻率二倍頻諧波分量的濾除。相比BPF，SOGI可以實現對高頻電流響應無衰減無相移提取，而SFNF比起LPF則能更好地濾除諧波分量，從而提高高頻注入位置觀測閉環對轉子轉速和位置的估計精度，改善系統的穩定性。

為了對比兩種方法的性能，對各自的位置觀測閉環傳遞函數進行仿真繪制幅頻特性曲線。對于位置觀測等效環路中的PI調節器，增大比例系數KP有助于提高系統帶寬，而積分系數Ki則主要與閉環諧振峰值有關，對帶寬無影響，因此給出Ki為定值，比例系數KP分別為30、60、120時采取BPF結合LPF方法的幅頻特性曲線，SOGI結合SFNF方法的比例系數則取120，如圖8所示。設置LPF的截至頻率為100 Hz，SFNF的陷波因子為0.1。為了方便進行比較，以幅值增益-60 dB為諧波濾除性能評判參考，即將諧波分量降低至0.1%。從圖中可以看到，隨著KP的提高，BPF+LPF策略的帶寬增大，但濾波精度下降，在滿足濾波性能的前提下，帶寬被限制在30 Hz以內。在比例系數同為120時，傳統誤差信號提取策略的帶寬來到約104 Hz，但諧波幅值衰減下降到-42 dB，而SOGI+SFNF策略在帶寬擴展至78 Hz的同時，1 kHz諧波分量幅值增益絕對值始終為0，可以兼顧濾波精度與動態性能。

3 實驗分析

為了驗證本文所提SOGI級聯SFNF策略的有效性，以stm32F407IGT6為主控單元，構造用于實現BLDCM無位置傳感器控制的試驗平臺，如圖9所示。該平臺主要包括表貼式BLDCM，其參數見表1。加載用磁粉制動器及其數顯控制器KTC800A，以及兩者間傳動軸上搭載的DYN-200電機動態轉速及功率傳感器，用于實時測量轉子傳動軸的轉速和電機功率，通過電機內置的霍爾式位置傳感器和DYN-200傳感器分別獲取電機轉子的實際位置和轉速信息，用于和高頻注入估計結果進行比較。試驗過程中產生的數據由單片機控制器通過串口通信實時發送至上位機進行顯示并保存，在停機后導出分析。

實驗中，通過stm32高級定時器設置逆變器的開關頻率為10 kHz，死區時間為2 μs，由高級定時器觸發ADC采樣中斷服務程序，在每個PWM周期完成一次電流采樣、電流環計算和PWM占空比更新，轉速環更新頻率1 kHz，在Systick中斷服務程序里完成。母線電壓24 V，注入的脈振高頻電壓信號頻率為500 Hz，幅值為4 V。SOGI阻尼系數取0.7，SFNF陷波因子0.5，用于進行比較的傳統誤差信號提取方法中的BPF和LPF參數與2.1節中相同。

3.1 轉速階躍性能驗證

為了驗證本文所提策略的轉速和位置估計效果，分別進行傳統脈振高頻注入法和本文所提方法在給定電機轉速120 r/min時，進行兩次加速至180 r/min的實驗，結果如圖10和圖11所示（FOC的轉速環以轉子機械轉速為參考轉速，圖中的轉子位置及誤差為電角度，下同）。其中轉子轉速及轉速誤差如圖10（a）所示，轉子角度及其誤差見圖10（b）。可以看到由于BPF加LPF的誤差信號提取策略存在濾波器相位延遲和帶寬不足的問題，估計轉速的變化顯然相比實際轉速有落后，跟蹤效果并不理想。對轉速從120 r/min階躍到150 r/min這一段的曲線進行分析，突變時的轉速偏差約升高至10.2 r/min，估計位置同樣有約0.19 rad的偏離；而在同樣的轉速階躍條件下，本文所提方法消除了BPF的相位延遲，并擴展了位置觀測環的帶寬，在轉速突變過程中誤差減少至約4.3 r/min，轉子位置誤差減少至0.08 rad。說明改進后的SOGI級聯SFNF誤差信號提取策略在電機變速過程中跟蹤性能更好，且在兩次階躍之間，電機穩定運行時轉速曲線更趨于平穩，穩態時轉子的平均轉速誤差也低于采取BPF和LPF時的平均轉速誤差。

為了對比兩種策略的濾波精度，分別取轉子轉速穩定時交軸電流經過兩種誤差信號提取環節輸出的f（Δθ）進行頻域上的觀察。圖12（a）、圖12（b）分別為兩種誤差信號提取策略相對應的FFT分析結果，本文實驗注入的電壓頻率為500 Hz，因此重點關注1 000 Hz的二次諧波信號，從圖中可見采取SOGI+SFNF策略后，諧波信號幅值相比采取BPF+LPF策略降低約94%，說明本文所提策略的濾波性能更加優越。

3.2 突加負載抗擾動性能驗證

為了驗證本文所提策略的抗擾動性能，在電機以120 r/min的轉速運行時，通過磁粉制動器突然施加大小為電機額定轉矩50%的負載，分別使用傳統脈振高頻注入法和本文所提方法得到的實驗結果如圖13和圖14所示。從圖中可以看出，在負載轉矩突變時，采用傳統方法的電機轉速跌至約79 r/min，且估計轉速和位置均產生較明顯的偏差和波動，由于位置觀測環中辨識得到的轉子位置由估計轉速積分而來，位置誤差曲線以同樣方式振蕩，兩者波動調節時間基本一致，約為600 ms，這一過程中最大轉速誤差和位置誤差分別為11.6 r/min和0.22 rad，當位置偏差過大時電機將有失步乃至停轉的風險。而使用本文所提方法，電機轉速跌幅削弱，最低約90 r/min，轉速波動情況明顯改善且誤差調節時間縮短至約350 ms，最大轉速誤差降低至約8.6 r/min，最大位置誤差約0.14 rad。

綜上所述，相較傳統高頻注入中用BPF加LPF提取位置誤差信號的方法，采用本文所提的SOGI加SFNF方法后，脈振高頻電壓注入法的位置和轉速估計精度均有所提高，動態性能和抗擾動能力得到改善。

4 結 論

基于凸極性跟蹤的高頻注入法對于研究無刷直流電機低速無傳感器控制具有重要意義，為了改善傳統脈振高頻電壓注入法采用帶通濾波器和低通濾波器進行信號提取和解調帶來的位置估計精度不高、動態性能難以兼顧、參數整定困難等問題，本文分析了傳統誤差信號提取方法的缺陷，并創新了一種級聯二階廣義積分器和單頻陷波器提取位置誤差信號的改進方法，充分利用二階廣義積分器的選頻特性代替帶通濾波器，有效避免了濾波器相位滯后效應，并利用單頻陷波器的陷波特性濾除高頻注入諧波分量。實驗結果表明，在轉速階躍和突加負載等工況下，本文所提改進方法的響應速度和位置估計精度相比傳統方法均有提高，并具有良好的動態性能，同時參數整定簡單，對于提升脈振高頻電壓注入法的可靠性有一定價值。在本文研究的基礎上，將進一步通過改進自適應中心頻率的SOGI提高動態條件下脈振高頻電壓注入法的估計精度，并結合基于反電動勢的觀測器拓展該方法的應用范圍。

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（編輯：劉素菊）