表貼式軸向磁通電機梯形削極分段結構研究

摘 要：

采用多極少槽結構和分數槽集中繞組可有效提高軸向磁通永磁（AFPM）電機的轉矩密度，但磁動勢諧波含量較大、頻率較高，會引起永磁體渦流損耗增大和溫度升高。通過優化表貼式軸向磁通永磁電機的永磁體結構可有效降低永磁體渦流損耗并抑制轉矩波動，因此提出梯形削極分段結構。首先，基于精確子域法分別建立不同永磁體結構的解析模型。其次，通過解析模型和三維有限元模型對不同永磁體結構的氣隙磁密、輸出轉矩和渦流損耗進行分析對比。然后，通過研究永磁體分段對永磁體渦流損耗的影響，確定梯形削極分段結構的參數。最后，制造一臺樣機并進行實驗，實驗結果證明，梯形削極分段結構可有效降低永磁體渦流損耗并且改善軸向磁通永磁電機輸出性能。

關鍵詞：軸向磁通永磁電機；梯形削極分段結構；永磁體結構；永磁體渦流損耗；轉矩密度；精確子域法

DOI：10.15938/j.emc.2024.03.009

中圖分類號：TM351

文獻標志碼：A

文章編號：1007-449X（2024）03-0084-12

收稿日期： 2023-08-09

基金項目：國家自然科學基金面上項目（51877139）；遼寧省教育廳科學研究經費項目（面上項目）（LJKZ0128）

作者簡介：武 岳（1995—），男，博士，研究方向為軸向磁通永磁電機設計、控制及多物理場分析；

張志鋒（1981—），男，博士，教授，博士生導師，研究方向為高功率密度電推進系統、特種電機設計及其控制;

張 冉（1991—），男，碩士，工程師，研究方向為電驅動產品總體設計。

通信作者：張志鋒

Trapezoidal shaping segmented structure of surface mount axial flux permanent magnet motor

WU Yue1， ZHANG Zhifeng1， ZHANG Ran2

（1.School of Electrical Engineering， Shenyang University of Technology， Shenyang 110870， China;2.Beijing Institute of Space Launch Technology， Beijing 100076， China）

Abstract：

The torque density of axial flux permanent magnet （AFPM） motor can be improved effectively by adopting multi-pole and few-slot structure， and fractional slot concentrated winding， but the large harmonic content of magnetomotive force and the high frequency will lead to the increase of permanent magnet eddy current loss and temperature rise. By optimizing the permanent magnet structure of the surface mount AFPM motor， the permanent magnet eddy current loss can be effectively reduced and the torque ripple can be suppressed. Therefore， the trapezoidal shaping segmented permanent magnet structure was proposed. Firstly， the analytical models of different permanent magnet structures were established based on the precise subdomain method. Secondly， the air gap magnetic flux density， output torque and eddy current loss of different permanent magnet structures were analyzed and compared by analytical model and three-dimensional finite element model. Then， the structure parameters of trapezoidal shaping segmented permanent magnet structure were determined by studying the effect of permanent magnet segmented on eddy current loss. Finally， a prototype was manufactured and tested. The experimental results prove that the trapezoidal shaping segmented permanent magnet structure can effectively reduce the permanent magnet eddy current loss and improve the output performance of the AFPM motor.

Keywords：axial flux permanent magnet motor; trapezoidal shaping segmented structure; permanent magnet structure; permanent magnet eddy current loss; torque density; precise subdomain method

0 引 言

隨著大力推動航空航天、船舶及新能源汽車等行業創新綠色發展，電機領域相關技術的要求不斷提高，電機逐漸呈現出向高轉矩密度和節能等方向發展［1-3］。軸向磁通永磁（axial flux permanent magnet，AFPM）電機具有高轉矩密度和結構緊湊等明顯的優勢，已經成為電機領域的研究熱點［4-6］。AFPM電機的拓撲結構異常豐富，其中雙轉子單定子AFPM電機被廣泛應用［7］。采用多極少槽結構和分數槽集中繞組可進一步提高雙轉子單定子AFPM電機的轉矩密度，但也會引起較大的轉矩波動和永磁體渦流損耗。因此，降低此類電機的轉矩波動和永磁體渦流損耗是必要的［8］。

對于表貼式雙轉子單定子AFPM電機而言，氣隙磁密波形與永磁體形狀密切相關，通過合理優化永磁體結構，可以有效地減小氣隙磁密中的諧波含量，抑制轉矩波動與電機的渦流損耗，從而提高電機的轉矩密度，改善電機輸出性能［9-10］。文獻［11］分析了永磁體的充磁方向和永磁體的斜邊角對氣隙磁密諧波含量的影響，采用降低氣隙磁密諧波含量的方法來減小定子鐵心的渦流損耗。文獻［12］提出每極采用材料相同、厚度和寬度不等的多塊永磁體組合而成的磁極，通過此方法可降低磁勢的諧波含量和削弱氣隙磁密中的諧波含量，但是多塊不等寬、不等厚的永磁體結構會增加加工難度和安裝難度。文獻［13］設計一種采用梯形Halbach永磁體結構的無鐵心AFPM電機，在相同永磁體用量下，梯形永磁體結構的氣隙磁密基波幅值可增加5.37%，3次、5次諧波含量減少。通過合理增加主磁極的厚度、優化輔助磁極結構，可有效改善電機氣隙磁密的分布。但在Halbach永磁體結構中，永磁體具有多個充磁方向，確定最佳的充磁方向較為困難，同時這種梯形Halbach永磁體結構較復雜，會增加制造成本和工藝難度。文獻［14］對一臺12槽10極電機永磁體在正弦削極下的邊緣厚度進行分析和優化，結果表明永磁體邊緣厚度為1 mm時，氣隙磁場諧波含量最小。但正弦削極會使永磁體利用率低，造成氣隙磁密基波幅值下降嚴重，導致輸出性能下降。

文獻［15］分析了碳纖維素保護環和鈦合金保護環對永磁體渦流損耗的影響，實驗結果證明采用碳纖維素保護環可以有效降低永磁體渦流損耗。文獻［16］提出采用電鍍銅的方式來降低一臺軸向無鐵心永磁電機的永磁體渦流損耗。文獻［17-18］詳細研究了永磁體分段對永磁體渦流損耗的影響，仿真結果證明永磁體分段是一種非常有效的方法，但是確定最佳的永磁體分段數量是一個難點。

綜上所述，針對以上問題，本文對AFPM電機的永磁體結構進行優化，提出梯形削極分段結構。首先，基于精確子域法建立不同永磁體削極結構的解析模型。其次，基于解析模型和三維有限元分析削極角度對梯形削極結構的影響，并且對比不同永磁體削極結構對磁場和渦流損耗的影響。然后，研究永磁體分段對永磁體渦流損耗的影響，確定梯形削極分段結構的參數。最后，基于樣機實驗進行驗證。

1 軸向磁通永磁電機結構及不同削極永磁體結構

本文將一臺額定功率為55 kW、額定轉速為2 500 r/min的雙轉子單定子AFPM電機作為研究載體，其拓撲結構如圖1所示。為了提高電機轉矩密度，定子采用無軛部模塊化結構，該結構可以減輕定子鐵心重量，降低定子鐵心損耗。電機還采用分數槽集中繞組，可以減小繞組端部長度，降低繞組銅耗。

對于表貼式永磁電機，永磁體削極技術是改善電機電磁性能的有效手段。本文將對扇形永磁體結構進行削極，各種削極結構的軸向投影均保持扇形形狀。圖2（a）是未削極永磁體的三維結構，其沿著周向的截面為矩形，如圖2（b）所示。圖中：lm是永磁體長度；τp是永磁體極距；hm是永磁體沿著軸向的厚度。

圖3（a）是本文提出的梯形削極永磁體三維結構，其沿著周向的截面為梯形，如圖3（b）所示。在梯形削極永磁體中，其形狀與削極角度α有關，并且其永磁體軸向充磁厚度不再恒定不變。為了分析削極角度對永磁體的影響，梯形削極永磁體將分為左、中和右三部分進行求解。左、右兩部分的削極角度相同，而且當削極角度確定時，左部分的永磁體軸向充磁厚度htlm和右部分的永磁體軸向充磁厚度htrm都隨著周向位置的變化而改變。分別求解得到各部分永磁體的磁化強度，然后通過疊加法合成最終磁化強度。最后，根據邊界條件求解電機的磁場，從而獲得相關電磁性能。圖中：llm是梯形削極左部分的永磁體長度；lrm是梯形削極右部分的永磁體長度；lmm是梯形削極中間部分的永磁體長度；la是梯形削極永磁體半極間長度。

正弦削極是常見的永磁體削極技術，為了對比不同削極結構對電機性能的影響，本文將對未削極永磁體結構、梯形削極永磁體結構和正弦削極永磁體結構進行詳細對比。圖4（a）是正弦削極永磁體的三維結構，其沿著周向的截面為正弦波形，如圖4（b）所示。圖中：hsm是正弦削極永磁體沿著軸向的最大厚度；hsinm是與周向位置有關的正弦削極永磁體軸向充磁厚度；lssm是正弦削極永磁體半極間長度。

2 不同永磁體結構的精確子域解析模型及永磁體渦流損耗研究

2.1 精確子域解析模型建立

將AFPM電機的三維模型在平均半徑處沿周向展開成二維切片模型，基于極坐標建立不同削極結構的精確子域解析模型，如圖5所示。為了簡化解析模型，以槽中心為分割線，建立單側結構的解析模型。

圖5（a）為未削極永磁體結構的精確子域模型，圖5（b）為梯形削極永磁體結構的精確子域模型，圖5（c）為正弦削極永磁體結構的精確子域模型。圖中解析模型被分成4個子域，永磁體區域為子域1，氣隙區域為子域2，定子槽區域為子域3i，定子槽口區域為子域4i，i為定子槽序號。θ方向和z方向分別表示AFPM電機的周向和軸向，hr是轉子鐵心沿著軸向的厚度，hδ是氣隙長度。以梯形削極永磁體結構為例，推導各個子域方程。

3 不同永磁體結構磁場及渦流損耗分析

3.1 不同削極角度對梯形削極永磁體磁場的影響

為了確定梯形削極永磁體最佳的削極角度，將以負載氣隙磁通密度總諧波畸變率（total harmonic distortion，THD）、電磁轉矩和轉矩波動為目標，對不同削極角度的AFPM電機進行分析。在永磁體結構的優化過程中，應保持梯形削極永磁體左右兩部分的削極角度相等，永磁體中間部分的充磁厚度與極弧系數保持與未削極之前相同。不同削極角度下的負載氣隙磁密THD、電磁轉矩和轉矩波動可以根據精確子域法計算的負載氣隙磁密進行求解。為了驗證解析計算的正確性，對一臺額定功率為55 kW的AFPM電機進行三維有限元分析。

圖7為梯形削極永磁體在不同削極角度下的負載氣隙磁密THD，可以看出，兩種計算方法的吻合度較高。隨著增加削極角度，負載氣隙磁密THD先減小后增加。首先，削極角度在5°～25°范圍內，每隔5°取一個值，計算對應的負載氣隙磁密THD，可以看出在10°～15°范圍內，負載氣隙磁密THD較小。然后，在此范圍內，每隔1°取一個值，計算對應的負載氣隙磁密THD。當削極角度為11°、12°、13°和14°時，負載氣隙磁密THD分別為19.44%、18.36%、18.30%和18.35%。

圖8為梯形削極永磁體在不同削極角度下的電磁轉矩，可以看出，兩種計算方法的吻合度較高。隨著增加削極角度，電磁轉矩持續下降，并且下降的趨勢逐漸增加。因為梯形削極永磁體的上邊長度與削極角度的正切函數成正比，隨著削極角度增加，永磁體體積呈非線性減小且下降趨勢逐漸增加。與負載氣隙磁密THD選擇參數范圍相同，當削極角度為11°、12°、13°和14°時，電磁轉矩分別為210.5、210、209.5和208.9 N·m。

圖9為梯形削極永磁體在不同削極角度下的轉矩波動，可以看出，兩種計算方法的吻合度較高。隨著增加削極角度，轉矩波動先減小后增加，其變化的趨勢與負載氣隙磁密THD變化的趨勢相同。與負載氣隙磁密THD選擇參數范圍相同，當削極角度為11°、12°、13°和14°時，轉矩波動分別為3.15%、2.97%、2.86%和2.91%。

將不同削極角度與削極11°的電磁性能進行對比，如表1所示。其中，負載氣隙磁密THD差值與轉矩波動差值越大越好，電磁轉矩差值越小越好。從表中可以看出，削極13°的負載氣隙磁密THD差值與轉矩波動差值均最大，雖然電磁轉矩差值不是最小值，但是與最小值相差不大。因此，綜合考慮負載氣隙磁密THD、電磁轉矩和轉矩波動，最終確定梯形削極永磁體的削極角度為13°。

3.2 不同永磁體削極結構磁場對比

為了確定最佳的永磁體削極結構，將對不同永磁體削極結構的電磁性能和永磁體渦流損耗進行對比分析。圖10為未削極永磁體的氣隙磁密波形，可以看出，兩種方法的吻合度較高，未削極永磁體的氣隙磁密THD為31.90%。

圖11為梯形削極永磁體的氣隙磁密波形，可以看出，兩種方法的吻合度較高，梯形削極永磁體的氣隙磁密THD為18.30%。與未削極永磁體相比，梯形削極永磁體的氣隙磁密THD下降了13.6%。圖12為正弦削極永磁體的氣隙磁密波形，可以看出，兩種方法的吻合度較高，正弦削極永磁體的氣隙磁密THD為17.26%。與未削極永磁體相比，正弦削極永磁體的氣隙磁密THD下降了14.64%。

圖13為額定工況下未削極永磁體的電磁轉矩波形，轉矩波動為6.19%，電磁轉矩的有限元計算值與解析計算值分別為213.2和204.8 N·m，誤差為3.94%。

圖14為額定工況下梯形削極永磁體的電磁轉矩波形，可以看出，轉矩波動為2.86%，電磁轉矩的有限元計算值與解析計算值分別為209.5和201.3 N·m，誤差為3.91%。與未削極永磁體相比，電磁轉矩下降了1.74%，轉矩波動下降了3.33%。

圖15為額定工況下正弦削極永磁體的電磁轉矩波形，可以看出，轉矩波動為1.98%，電磁轉矩的有限元計算值與解析計算值分別為170.6和164 N·m，誤差為3.86%。與未削極永磁體相比，電磁轉矩下降了19.98%，轉矩波動下降了4.21%。

圖16為不同削極結構下的永磁體渦流損耗，其中未削極永磁體結構的永磁體渦流損耗的有限元計算值和解析計算值分別為1 193.95和1 073.56 W，誤差為10.08%。梯形削極永磁體結構的永磁體渦流損耗的有限元計算值和解析計算值分別為1 089.68和990.61 W，誤差為9.09%。與未削極永磁體結構相比，其永磁體渦流損耗下降了8.73%。正弦削極永磁體結構的永磁體渦流損耗的有限元計算值和解析計算值分別為761.97和679.15 W，誤差為10.87%。與未削極永磁體結構相比，其永磁體渦流損耗下降了36.18%。

綜合上述分析，梯形削極永磁體結構的氣隙磁密THD比正弦削極永磁體結構的氣隙磁密THD高1.04%，正弦削極永磁體結構的電磁轉矩比梯形削極永磁體結構的電磁轉矩低18.57%，梯形削極永磁體結構的轉矩波動比正弦削極永磁體結構的轉矩波動高0.88%，梯形削極永磁體結構的永磁體渦流損耗比正弦削極永磁體結構的永磁體渦流損耗高30.07%。正弦削極永磁體結構具有較小的電磁轉矩和永磁體渦流損耗的原因是與另外兩種結構相比，其永磁體用量最小。梯形削極永磁體結構與正弦削極永磁體結構相比，氣隙磁密THD和轉矩波動相差不大，而電磁轉矩較高。雖然梯形削極永磁體結構的永磁體渦流損耗較高，但是可以通過永磁體分段的方式來進一步減小永磁體渦流損耗，從而縮小與正弦削極永磁體結構之間的差距。同時，正弦削極永磁體的三維結構沿著電機徑向呈現半圓臺形狀，與梯形削極永磁體相比，其加工難度較大。因此，綜合考慮氣隙磁密THD、電磁轉矩、轉矩波動、永磁體渦流損耗和永磁體加工難度，最終選擇梯形削極永磁體結構。

3.3 分段永磁體渦流損耗分析

為了研究永磁體分段對渦流損耗的影響并確定梯形削極分段永磁體結構的分段數，將永磁體沿徑向等長分段。仿真條件為額定工況，其中變頻器開關頻率為10 kHz。

圖17和圖18分別為永磁體未分段和分成6段的渦流密度分布圖。可以看出，永磁體渦流密度分布呈現中間小、四周大、角落小的規律。隨著增加永磁體分段數量，渦流路徑變得越來越短，渦流密度幅值不斷下降，因此永磁體渦流損耗會不斷降低。

圖19為不同分段永磁體的渦流損耗，與未分段永磁體的渦流損耗相比，分別下降了29.03%、51.20%、65.16%、74.89%、79.77%。若不斷增加永磁體的分段數量，雖然永磁體渦流損耗會不斷下降，但是工藝難度會不斷增加，同時永磁體渦流損耗的下降幅度也會降低。因此，當渦流損耗下降不明顯時，分段數量不應繼續增加。綜合考慮永磁體渦流損耗與工藝難度，最終確定分段數為5段，永磁體渦流損耗為284.51 W。

4 實驗驗證

為了驗證梯形削極分段結構的計算結果，基于上述結構，研制了一臺重量為21 kg的樣機，其主要參數如表2所示，樣機實物如圖20所示。對樣機進行實驗，實驗平臺如圖21所示。

以額定轉速2 500 r/min測量樣機的線空載反電勢，實驗結果如圖22（a）所示，相同條件下，解析計算結果如圖22（b）所示。實驗測量線空載反電勢為189.8 V，解析計算線空載反電勢為183.9 V，計算誤差為3.11%，實驗結果與計算結果誤差較小，結果基本吻合。

圖23為保持電機轉速不變時，樣機的輸出轉矩與電流的關系。在額定工況下，實驗測量的輸出轉矩為212.7 N·m，解析計算的輸出轉矩為201.3 N·m，計算誤差為5.36%，實驗結果與計算結果誤差較小，基本吻合。樣機的轉矩密度可達10.13 N·m/kg。

永磁體渦流損耗作為電機的熱源，將直接影響電機的溫升，因此通過樣機溫升實驗來進一步驗證所提結構。樣機溫升實驗的條件為：電機處于額定工況運行、入口水溫為25 ℃和入口流量為6 L/min。端蓋上預留了觀察孔，通過紅外線測溫儀測量永磁體溫度，通過預埋的溫度傳感器測量繞組溫度，采用Fluke-Ti32熱成像儀測量外部機殼溫度。

圖24為外部機殼的熱成像儀結果，表3為各部分溫度的實驗結果與仿真結果，可以看出，實驗結果與仿真結果基本吻合。綜上所述，通過樣機空載實驗、負載實驗和溫升實驗驗證了梯形削極分段結構可有效降低永磁體渦流損耗并且改善電機輸出性能。

5 結 論

本文對表貼式AFPM電機的永磁體結構進行優化，以降低氣隙磁密諧波含量并減小永磁體渦流損耗為目標，提出梯形削極分段結構。通過精確子域解析模型和三維有限元對不同永磁體結構的磁場和渦流損耗進行了詳細分析。綜合考慮負載氣隙磁密THD、電磁轉矩和轉矩波動，確定梯形削極永磁體的削極角度為13°。通過對比不同分段數的梯形削極永磁體渦流損耗和永磁體分段工藝的復雜性，確定永磁體分段數為5段。與本文提到的其他永磁體結構相比，梯形削極分段結構在具有較低的氣隙磁密諧波含量和永磁體渦流損耗的同時具有較高的電磁轉矩。最終，對一臺額定功率為55 kW的樣機進行空載實驗、負載實驗和溫升實驗，證明了所提結構可有效降低永磁體渦流損耗并且改善電機輸出性能。

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（編輯：邱赫男）