小學(xué)數(shù)學(xué)主題式學(xué)習(xí)活動(dòng)的實(shí)踐研究

徐英飛

［摘 要］在主題活動(dòng)中，學(xué)生將面對(duì)現(xiàn)實(shí)的背景，從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)并提出問題，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的知識(shí)與方法，分析并解決問題。文章以“探索年、月、日的秘密”為例展開了實(shí)踐與研究，總結(jié)梳理出“基于學(xué)生，收集問題”“基于問題，展開研究”“基于成果，分享交流”三步走的經(jīng)驗(yàn)，該實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)?zāi)軐?duì)一線教師起到一定的啟示作用。

［關(guān)鍵詞］小學(xué)數(shù)學(xué)；主題式學(xué)習(xí)；年；月；日

［中圖分類號(hào)］ G623.5［文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼］ A［文章編號(hào)］ 1007-9068（2024）11-0052-05

什么是“小學(xué)數(shù)學(xué)主題式學(xué)習(xí)？”《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱《課程標(biāo)準(zhǔn)》）中指出，綜合與實(shí)踐是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要領(lǐng)域。“綜合與實(shí)踐主要包括主題活動(dòng)和項(xiàng)目學(xué)習(xí)等。第一、第二、第三學(xué)段主要采用主題式學(xué)習(xí)，第三學(xué)段可適當(dāng)采用項(xiàng)目式學(xué)習(xí)。”“在主題活動(dòng)中，學(xué)生將面對(duì)現(xiàn)實(shí)的背景，從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)并提出問題，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的知識(shí)與方法，分析并解決問題。”“主題活動(dòng)分為兩類：第一類，融入數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的主題活動(dòng)。在這類活動(dòng)中，學(xué)生將學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)知識(shí)，感悟知識(shí)的意義，主要涉及量、方向與位置、負(fù)數(shù)等知識(shí)的學(xué)習(xí)。第二類，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)及其他學(xué)科知識(shí)的主題活動(dòng)。在這類活動(dòng)中，學(xué)生將綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值，以及數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的關(guān)聯(lián)。”由此可見，主題活動(dòng)是以解決實(shí)際問題為主，并被包含在綜合與實(shí)踐活動(dòng)中的，那么具體應(yīng)如何開展呢？筆者經(jīng)過實(shí)踐，總結(jié)梳理出“基于學(xué)生，收集問題”“基于問題，展開研究”“基于成果，分享交流”三步走的經(jīng)驗(yàn)，下面就以“探索年、月、日的秘密”為例進(jìn)行闡述。

一、基于學(xué)生，收集問題

《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，學(xué)生將在實(shí)際情境和真實(shí)問題中，運(yùn)用數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的知識(shí)與方法，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的過程，感悟數(shù)學(xué)知識(shí)之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科知識(shí)之間、數(shù)學(xué)與科學(xué)技術(shù)以及社會(huì)生活之間的聯(lián)系，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感悟思想方法，形成和發(fā)展模型意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)，提高解決實(shí)際問題的能力，形成和發(fā)展核心素養(yǎng)。為此，主題活動(dòng)應(yīng)以解決問題為主，那么“問題”來自哪里呢？

以“探索年、月、日的秘密”為例，筆者設(shè)計(jì)了課前調(diào)查表（見表1）。

分析調(diào)查結(jié)果后，發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生已經(jīng)知道“一年有365天”“一年有12個(gè)月”“一個(gè)月有30天或31天”“一天有24小時(shí)”等，而針對(duì)“我還有哪些一直想不明白卻特別想解決的問題”，學(xué)生提出的問題五花八門：

①為什么一天有24小時(shí)？

②人們?yōu)槭裁磿?huì)發(fā)明年、月、日？

③為什么一年有365天？

④為什么一年有12個(gè)月，而這12個(gè)月的天數(shù)不完全一樣呢？

⑤為什么2月只有28天？

⑥為什么要有陰歷和農(nóng)歷？

⑦為什么有的人一年可以過三個(gè)生日？

⑧為什么2月每4年會(huì)多一天？

⑨為什么2023年有兩個(gè)立春？

……

由此可見，“問題”是完全可以由學(xué)生自己提出的。這些問題又該怎么處理呢？筆者根據(jù)《課程標(biāo)準(zhǔn)》第46頁的“內(nèi)容要求”和第47頁的“學(xué)業(yè)要求”，篩選出了7個(gè)問題（問題①～⑦），又根據(jù)《課程標(biāo)準(zhǔn)》第133頁的例54，整理出“認(rèn)識(shí)一天”“年、月、日知多少”“制作月歷牌”三大板塊。

針對(duì)問題①再次調(diào)研，發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)“怎樣才算一天？”“國內(nèi)外是怎么分割一天的？”等問題很感興趣。為此，筆者把“認(rèn)識(shí)一天”板塊細(xì)分為“怎樣才算一天？”“中國古代一天時(shí)間知多少？”“外國古代一天時(shí)間知多少？”三個(gè)部分。此外，因教材內(nèi)容中涉及12時(shí)計(jì)時(shí)法和24時(shí)計(jì)時(shí)法，所以筆者在“認(rèn)識(shí)一天”板塊中增加了 “怎樣規(guī)劃自己的一天？”的新問題。最終，得到了如圖1所示的年、月、日驅(qū)動(dòng)性問題結(jié)構(gòu)圖。

第一板塊是讓學(xué)生明白24小時(shí)的由來，厘清12時(shí)計(jì)時(shí)法和24時(shí)計(jì)時(shí)法的區(qū)別，同時(shí)也能合理地規(guī)劃自己的一天；第二板塊是讓學(xué)生認(rèn)識(shí)年、月、日等相關(guān)知識(shí)，同時(shí)厘清“陽歷、陰歷、農(nóng)歷”的區(qū)別；第三板塊是讓學(xué)生內(nèi)化知識(shí)，學(xué)會(huì)制作月歷牌。

二、基于問題，展開研究

（一）關(guān)于“認(rèn)識(shí)一天”的調(diào)查研究

1.學(xué)生分組

筆者把班里的學(xué)生先分成兩大組，分別研究“為什么一天有24小時(shí)？”和“怎樣規(guī)劃自己的一天？”兩個(gè)問題，又把第一大組分成了三個(gè)小組，分別研究“怎樣才算一天？” “中國古代一天時(shí)間知多少？” “外國古代一天時(shí)間知多少？”三個(gè)問題。

2.開展研究

以驅(qū)動(dòng)性問題為研究目標(biāo)，由小組長牽頭、分工、落實(shí)，其中包括查找資料、實(shí)驗(yàn)研究、撰寫報(bào)告、制作視頻、形成PPT等任務(wù)。

3.具體收獲

（1）通過對(duì)“怎樣才算一天？”這個(gè)問題的研究，學(xué)生知道了白天加黑夜就是一天，也知道了形成白天與黑夜的原因是地球自轉(zhuǎn)，還知道了地球自轉(zhuǎn)一周并不是24小時(shí)，而是23時(shí)56分4秒。這些知識(shí)無疑給學(xué)生帶來了巨大沖擊，激發(fā)了學(xué)生的好奇心。

（2）通過對(duì)“中國古代一天時(shí)間知多少？”的研究，學(xué)生知道了中國古代曾把一天分為“日出、日中、日入”三個(gè)時(shí)段；到西漢時(shí)期，又有了十二時(shí)辰計(jì)時(shí)法，并且用“子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥”十二地支來標(biāo)明；到了唐代以后，又將每個(gè)時(shí)辰分為“初”和“正”兩個(gè)小區(qū)間，這就與現(xiàn)在的24時(shí)制基本一致了。此外，學(xué)生還了解到許多計(jì)時(shí)工具，如日晷、刻漏、沙漏、大明殿燈漏、水運(yùn)儀象臺(tái)、渾天儀、鐘、表，同時(shí)還進(jìn)行了“影子的變化”觀察與研究（如圖2），這就是與科學(xué)課相通的跨學(xué)科學(xué)習(xí)。

（3）通過對(duì)“外國古代一天時(shí)間知多少？”的研究，學(xué)生知道了古埃及人把晝夜各分為12時(shí)，并以日出為晝始，正午為晝6時(shí)，日沒為夜始，子夜為夜6時(shí)，因?yàn)橐荒晁募緯円归L短不等，所以不同季節(jié)每小時(shí)的實(shí)際長度也不相等；古代巴比倫人制定了等時(shí)法，他們把一天分為24個(gè)等長的時(shí)段，即24時(shí)制，并規(guī)定以正午作為一天的開始。此外，學(xué)生還知道了把一天時(shí)間劃分為12份或24份的原因——12或24相對(duì)于10來說，因數(shù)更多。

（4）通過對(duì)“怎樣規(guī)劃自己的一天？”的實(shí)踐、記錄和研究，學(xué)生掌握了12時(shí)計(jì)時(shí)法和24時(shí)計(jì)時(shí)法的區(qū)別、聯(lián)系及相互轉(zhuǎn)化的方法，同時(shí)也懂得了如何更好地規(guī)劃自己的一天（如圖3）。因此，這也是一次“認(rèn)識(shí)時(shí)間、珍惜時(shí)間、合理利用時(shí)間”的教育。

（二）關(guān)于“年、月、日知多少”的調(diào)查研究

1.學(xué)生分組

在這項(xiàng)研究中，筆者把班里的學(xué)生分成了四大組，分別研究“人們?yōu)槭裁磿?huì)發(fā)明年、月、日？” “為什么一年有365天？為什么一年有12個(gè)月，而這12個(gè)月的天數(shù)不完全一樣呢？為什么2月只有28天？ “為什么要有陰歷和農(nóng)歷？” “為什么有的人一年可以過三個(gè)生日？”這四組問題。

2.開展研究

以驅(qū)動(dòng)性問題為研究目標(biāo)，由小組長牽頭、分工、落實(shí)，其中包括查找資料、實(shí)驗(yàn)研究、撰寫報(bào)告、制作視頻、形成PPT等任務(wù)。

3.具體收獲

（1）通過研究“人們?yōu)槭裁磿?huì)發(fā)明年、月、日？”的問題，學(xué)生知道了“日”是對(duì)太陽的研究，太陽從東升到下一次東升前為一日；“月”是對(duì)月亮的研究，月亮從新月到下一次新月前為一個(gè)月；“年”是對(duì)春、夏、秋、冬四季的研究，從春天到下一次春天之前為一年。學(xué)生還了解了真正的一日是地球自轉(zhuǎn)一周，真正的一個(gè)月是月球繞地球公轉(zhuǎn)一周，真正的一年是地球繞太陽公轉(zhuǎn)一周。

（2）通過研究“為什么一年有365天？為什么一年有12個(gè)月，而這12個(gè)月的天數(shù)又不完全一樣呢？為什么2月只有28天？”的問題組，學(xué)生了解了各種歷法及閏年的形成原因。比如古埃及太陽歷，是通過觀察尼羅河河水的漲落和作物生長的規(guī)律，將一年分為“泛濫、播種和收割”三個(gè)季節(jié)，每一季節(jié)為4個(gè)月，共12個(gè)月，每月30天，年末加5天作為節(jié)日，全年共365天。到了公元前45年，羅馬統(tǒng)帥儒略·愷撒對(duì)歷法進(jìn)行了調(diào)整：設(shè)平年和閏年，平年365天，閏年366天，每4年置1個(gè)閏年，單月每月31天，雙月中的2月平年29天，閏年30天，其他雙月每月30天。這被后人稱為“儒略歷”。儒略·愷撒死后，他的繼承人奧古斯都因?yàn)樽约荷?月，便從2月中抽出一天加在8月上，使8月也成為大月，即31天，同時(shí)相應(yīng)把9月、11月兩個(gè)月定為小月，10月、12月兩個(gè)月定為大月。經(jīng)過這樣的改動(dòng)，各月的天數(shù)與今天使用的公歷基本相同了。而閏年的形成，是源于地球繞太陽公轉(zhuǎn)一周并不剛剛好是365天或366天，而是365天5時(shí)48分46秒，把“5時(shí)48分46秒”看作“6小時(shí)”，如果將第1年到第4年的每年都看作365天，那么每4年就會(huì)多出24小時(shí)（相當(dāng)于1天），于是把這1天放在第4年，因此就形成了4的倍數(shù)，且這一年的天數(shù)為366天，稱為閏年。那為何又有“百年不閏，400年再閏”之說呢？因?yàn)楫?dāng)把“5時(shí)48分46秒”看作“6小時(shí)”時(shí)，又多算了“11分14秒”，每4年就多算了44分56秒，每400年就多算了3日2時(shí)53分20秒，約3天，那么怎樣才能把這3天去掉呢？就在前3個(gè)百年里去掉了，所以到最后就只有第4個(gè)百年為366天。

（3）通過研究“為什么要有陰歷和農(nóng)歷？”的問題，學(xué)生知道了陰歷是根據(jù)月相變化規(guī)律總結(jié)出來的歷法。月球繞地球公轉(zhuǎn)一個(gè)周期是29.53天，古人把大月定為30天，小月定為29天，12個(gè)月為一年，一年有354天或355天。但照這樣的規(guī)律排下去，以后過年可能要在秋天或夏天了。基于這樣的考慮，古人研究出了農(nóng)歷。

（4）通過研究“為什么有的人一年可以過三個(gè)生日？”的問題，學(xué)生重點(diǎn)了解了我國的農(nóng)歷。農(nóng)歷是我國的傳統(tǒng)歷法，是陰陽歷的一種，與農(nóng)業(yè)息息相關(guān)，涉及閏月和二十四節(jié)氣。陽歷一年約有365天，陰歷一年約有354天，大約相差11天，只要在19年里設(shè)置7個(gè)閏月，就能使農(nóng)歷年的長度和陽歷年的長度相等。那么這7個(gè)閏月的分配就跟二十四節(jié)氣有關(guān)了，二十四節(jié)氣由十二節(jié)和十二氣組成，月首叫“節(jié)”，月中叫“氣”，如果某個(gè)月份不含“氣”，就算作上一個(gè)月的閏月。如，2023年的3月22日是農(nóng)歷的初一，4月19日是農(nóng)歷的二十九，在這個(gè)月里只有月首的一個(gè)“節(jié)”——“清明”，月中沒有“氣”，又因?yàn)樯蟼€(gè)月是二月，所以把這個(gè)月稱為閏二月。當(dāng)一個(gè)人在2014年3月26日（農(nóng)歷二月廿六）出生，那么在2023年，他除了要過陽歷生日、農(nóng)歷生日，還要過一個(gè)閏二月的生日。

三、基于成果，分享交流

經(jīng)過一系列的調(diào)查研究，學(xué)生均取得了一定的成果。

（一）認(rèn)識(shí)一天

在任課教師的組織下，學(xué)生分小組介紹（如圖4）。先以時(shí)間為主線，用表格、照片、漫畫、視頻等形式分享自己某一天的活動(dòng)經(jīng)歷，再規(guī)劃自己本周六的一天安排，并與同伴分享。

在這一主題活動(dòng)中，學(xué)生通過對(duì)自己一天活動(dòng)的記錄及周六一天的時(shí)間規(guī)劃，懂得了如何才能合理地安排時(shí)間及如何才能過好有意義的一天。這樣的活動(dòng)過程，既豐富了學(xué)生的知識(shí)面，又讓學(xué)生開闊了眼界，完全符合《課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求。

（二）年、月、日知多少

在任課教師的組織下，以驅(qū)動(dòng)性問題為主線，學(xué)生分小組介紹及互動(dòng)（如圖5）。

以往對(duì)公歷知識(shí)的教學(xué)，大都停留在對(duì)年、月、日關(guān)系的學(xué)習(xí)和對(duì)月歷表的觀察上，而改為以主題式活動(dòng)的方式展開，學(xué)生學(xué)起來就很主動(dòng)，他們會(huì)自發(fā)地探明原因、悟其道理。在把陽歷、陰歷、農(nóng)歷的知識(shí)理順的同時(shí)，也達(dá)到了《課程標(biāo)準(zhǔn)》中的“初步感知計(jì)時(shí)單位與星象運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，擴(kuò)展對(duì)其他計(jì)時(shí)單位及歷法的了解”的要求。

（三）制作月歷牌

《課程標(biāo)準(zhǔn)》要求教師要“指導(dǎo)學(xué)生選擇有紀(jì)念意義的一年，如自己出生的年份、爸爸和媽媽結(jié)婚的年份、奧運(yùn)會(huì)召開的年份等，設(shè)計(jì)、制作這一年的月歷牌，并相互欣賞評(píng)價(jià)”。在實(shí)際教學(xué)中，筆者要求每位學(xué)生先選擇2023年中自己認(rèn)為比較有意義的一個(gè)月；然后設(shè)計(jì)、制作該月的月歷表，背景可以是教學(xué)樓，可以是花草樹木，也可以是自己感興趣的事物（部分學(xué)生作品如圖6所示）；最后，教師從學(xué)生作品中選出12個(gè)月，湊成一本完整的年歷表，印刷后分發(fā)給學(xué)生。

“制作月歷牌”共分三個(gè)時(shí)間段：第一階段是查找資料、尋找靈感、自主設(shè)計(jì)；第二階段是課上交流、分享；第三階段是調(diào)整、修改。

這一次“探索年、月、日的秘密”主題式學(xué)習(xí)活動(dòng)，有自主、有合作、有跨學(xué)科，課堂有探究的味道，教師和學(xué)生更有成功的喜悅。從第一次教研活動(dòng)到初步規(guī)劃再到具體落實(shí)，花了三個(gè)多月時(shí)間，有前期的布置研究重點(diǎn)、聘請(qǐng)專家指導(dǎo)、教師做好功課、調(diào)研設(shè)置問題等，也有后期的活動(dòng)開展（如圖7）。時(shí)間雖長，但意義重大，特別是學(xué)生能通過自己的方式解決自己特別感興趣的問題，學(xué)習(xí)的興致就很高。

通過這樣的活動(dòng)，學(xué)生了解了天文和地理，不僅知道了陽歷，也知道了陰歷，更知道了農(nóng)歷，體會(huì)到了我國古代勞動(dòng)人民的智慧。在這樣的主題式學(xué)習(xí)活動(dòng)中，學(xué)生由被動(dòng)學(xué)習(xí)變?yōu)榱酥鲃?dòng)學(xué)習(xí)，教師由講授者變成了促進(jìn)者，學(xué)習(xí)材料從教材拓展為學(xué)生能接觸到的各種各樣的資源，學(xué)習(xí)環(huán)境也從遠(yuǎn)離生活的場(chǎng)景變成了真實(shí)的問題和情境。這樣就培養(yǎng)了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力，促進(jìn)學(xué)生養(yǎng)成資料搜尋、同伴互助、樂于分享、共同成長等好品質(zhì)的發(fā)展，真正讓學(xué)生體驗(yàn)了用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界。

桐鄉(xiāng)市小學(xué)數(shù)學(xué)教研員李新根老師對(duì)這次主題活動(dòng)作了這樣的評(píng)價(jià)：這次主題式學(xué)習(xí)活動(dòng)激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓他們?cè)敢庾叱稣n堂去探索，這就是在培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，有“好奇心、求知欲、探索的精神、質(zhì)疑問難、敢于自我否定的態(tài)度”是核心的核心，這樣的活動(dòng)“有滋有味，彰顯生命的活力”。

［ 參 考 文 獻(xiàn) ］

［1］ 中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）［S］.北京：北京師范大學(xué)出版社，2022.

（責(zé)編 李琪琦）