基于化學理論深度理解原子核外電子排布

張興苗

摘要：基于“新課標”“新教材”“新高考”的要求，《物質結構與性質》可以幫助學生從微觀世界更好地理解宏觀現象，從宏觀現象去探尋微觀本質，深入認識物質結構與性質的關聯，發展學生化學學科核心素養。原子核外電子排布是元素周期表、元素周期律及元素化合物學習的理論依據。本文主要通過化學理論深度學習原子核外電子排布，以期拋磚引玉，讓《物質結構與性質》真正發揮它在中學階段的學科價值及育人價值。[1]

關鍵詞：主量子數 角量子數 磁量子數 自旋量子數 能量最低原理 泡利原理 洪特規則

2022年諾貝爾物理學獎頒布給了法國科學家阿蘭·阿斯佩 （Alain Aspect）、美國科學家約翰·克勞澤 （John Clauser）、奧地利科學家安東·塞林格 （Anton Zeilinger）。他們的具有跨時代的理論對全世界產生了巨大的影響。我作為一名高中化學教師也對這一高深的理論產生了極大的興趣，閑暇時也查閱了大量資料，突然靈光一現，高中化學《物質結構與性質》第一章原子結構與性質和量子力學不也是有著千絲萬縷的關系嗎？筆者希望通過“基于化學理論深度理解原子核外電子排布”啟發一線教師深度思考、深度教學，從而培養學生的高階思維能力。[2]

一、原子結構理論的發展簡史

原子結構理論大概經歷了以下幾個階段。

撇開薛定諤方程、波函數等復雜的數學模型，筆者主要從描述原子核外電子運動狀態的四個量子數、能量最低原理、泡利原理、洪特規則等角度解釋原子核外電子的運動狀態，并對平時教學中遇到的迷思問題給予合理解釋。

二、量子數

根據波函數的數學表達式可以確定原子軌道角度部分的形狀，把形狀和表示原子軌道的符號聯系起來，需要四個參數（主量子數、角量子數、磁量子數和自旋量子數）來描述原子中各電子的狀態。

（一）主量子數n

主量子數 n 的重要意義，是描述原子中電子出現概率最大區域離核的遠近。主量子數n的取值為1，2，3，4，5，6……正整數，在光譜學中分別用大寫英文字母 K，L，M，N，O，P……代表。n = 1，代表第一層，這是離核最近的電子層；n = 2，代表第二層，離核越遠，n 值越大。

單電子體系，電子的能量由n決定。但是多電子體系的能量，同時要受到其他量子數的影響，不完全取決于n。

（二）角量字數l

角量子l取值受主量子數n的制約，光譜學上依次用s，p，d，f，g ……表示。對于確定的主量子數n，角量子數l 可以為 0，1，2，3，4 ……（n－1），共 n 個取值。對于給定的主量子數n來說，就有n個不同角量子數。

角量子數 l的意義主要決定原子軌道的形狀，并在多電子原子中和主量子數一起決定多電子的能級。若用主量子數n表示一棟樓房的層數，那么角量子數l 就相當于通往層與層之間的階梯（亞層）。

亞層符號相同的，無論n是否相，則該亞層上的電子名稱及軌道形狀都相同，如1s、2s、3s軌道形狀均為球形。P、d、f型軌道亦如此。

多電子原子中電子的能量由n 和l 共同決定。n 相同，l 不同的原子軌道，角量子數l 越大的，其能量E 越大。如E 4s

（三）磁量子數m

原子軌道不僅有一定的形狀，而且有不同的空間伸展方向。磁量子數m就是用來描述原子軌道的空間取向的。磁量子數m取值受角量子數l的制約。對于給定l，m可取0，±1，±2……±l ，共（2l + 1）個數值。

每一個取值都表示某一軌道的空間伸展方向或一個原子軌道。一個亞層中m有幾個數值，該亞層中就有幾個不同的伸展方向的原子軌道。

在n、l相同時，軌道能量相同，例如p電子的三種空間運動狀態（Px、Py、Pz）能量完全相等，稱等價軌道或簡并軌道。

由上述三個量子數n、l、m，可以描述一個原子軌道。例如推算 n = 3 的原子軌道數目。（見表3）

3Px、3Pz、3Py為簡并軌道，所以在中學化學中簡化為3個3p軌道，同理3dyz、3dxz、3dz2、3dxy、3dx2y2簡化為5個3d軌道。故n = 3的原子軌道數目共 9種（1 種+3 種+5 種）。

（四）自旋量子數ms

地球有公轉和自轉，而原子就相當于太陽系，其中的電子也有公轉和自轉，電子自身的旋轉，稱為電子的自旋。自旋量子數ms是描述電子運動狀態的量子數，取值為+1/2和-1/2，它表示電子的兩種不同的自旋方式，符號用↑和↓表示。因此，用n，l，m 3個量子數可以描述一個原子軌道，用 n，l，m? 和 ms4 個量子數描述一個電子的運動狀態。由于自旋量子數只有兩個取值，因此每個原子軌道最多能容納兩個電子。[3]

由上表可以看出，各電子層可能有的電子運動狀態數，K層為2個，L層為8個，M層為18個，N層為32個，可以歸納得出：各電子層可能有的電子運動狀態數為2n2。

三、原子核外電子排布

基態原子核外電子排布的結果是使整個原子的能量處于最低狀態，但整個原子的能量并不等同于各電子所處軌道的能量的加和。如果把整個原子體系比作一個足球隊，原子核外每一個電子都看作是一個球員，足球隊整體狀態的優劣是各球員狀態綜合決定的，是時刻在變化中的，并非每個隊員狀態的簡單加和。通過大量實驗總結得出原子為了處于能量最低狀態，其核外電子排布一般遵循：能量最低原理、泡利原理和洪特規則。

（一）核外電子的排布原則

1. 能量最低原理

多電子原子在基態時，核外電子總是盡可能分布到能量最低的原子軌道，這稱為能量最低原理。

科學家根據大量光譜實驗數據和理論計算，提出了多電子原子的原子軌道近似能級圖（如圖3），所有的原子軌道共分為7個能級組（元素周期表有7個周期的原因）。

我國化學家徐光憲院士提出了描述基態多電子原子軌道近似能級次序（n+0.7l）規則：對于一個能級，（n + 0.7l）值越大，則能量越高；而且該能級所在能級組的組數，就是（n + 0.7l）的整數部分；能級組的編號恰好是該化學元素所在的周期數。以第七能級組為例進行討論。

7s? ? （n + 0.7 l ）=? 7 + 0.7 × 0 = 7.0

5f? ? （n + 0.7 l ）=? 5 + 0.7 × 3 = 7.1

6d? ?（n + 0.7 l ）=? 6 + 0.7 × 2 = 7.4

7p? ?（n + 0.7 l ）=? 7 + 0.7 × 1 = 7.7

能級順序為 E7s < E5f? < E6d < E7p，因此，基態原子核外電子填充順序：ns，（n－2）f，（n－1）d，np（這是由于“屏蔽效應”和“鉆穿效應”導致的能級交錯現象）。

2.泡利原理

在同一個原子中沒有運動狀態完全相同的電子，或者說在同一原子中沒有四個量子數完全相同的電子。

3.洪特規則

為使核外電子總能量最低，大量光譜實驗數據總結出一個規律，在n和l相同的軌道（等價軌道）上分布的電子，將盡可能分占m不同的軌道，且自旋平行。此外，電子處于全滿（p6，d10，f14）、半滿（p3，d5，f7）、全空（p0，d0，f0）時系統較穩定。

（二）電子排布式和軌道表示式

1.電子排布式

K原子，電子排布式為 1s22s22p63s23p6 4s1或[Ar]4s1

Cr原子，電子排布式為1s22s22p63s23p63d54s1或[Ar]3d54s1

Cu原子，電子排布式為1s22s22p63s23p63d104s1或[Ar]3d104s1

2.軌道表示式

電子排布式可以直觀地反映核外電子的能層、能級和各能級上的電子數，但卻不能描述每個軌道上電子的狀態，軌道表示式可以彌補這一缺憾。如

四、原子核外電子排布的迷思問題

（一）核外電子的“空間運動狀態”“運動狀態”和“能量狀態”

量子力學把電子在原子核外的一個空間運動狀態稱為一個原子軌道，所以，原子核外電子空間運動狀態的數目就是原子軌道的數目。但運動狀態和空間運動狀態不同，電子的運動狀態包含電子的空間分布狀態和電子的能量態。即電子的運動狀態是由能層（主量子數n）、能級（角量子數l）、電子云的空間伸展方向（磁量子數m）、自旋狀態（自旋量子數ms）4個方面決定的，所以我們常說：原子核外沒有運動狀態完全相同的2個電子存在。電子運動狀態的數目也就是電子的數目。核外電子的能量狀態即為能級數目。

以基態碳原子的核外電子排布為例，碳原子的核外電子排布式為1s22s22p2，即基態碳原子核外共有6個電子，因此有6種運動狀態；而這些電子填充在4個軌道中（如圖4中碳原子的電子軌道表示式），因此基態碳原子的核外電子共有4種空間運動狀態；3個能級，表示有3種能量狀態。若從碳原子軌道表示式來看，可簡單記為：電子空間運動狀態=已占原子軌道數，電子運動狀態=電子數，電子能量狀態=能級數。

（二）基態原子失去電子的順序是否與填充電子順序相反

基態多電子原子電離順序為：np，ns，（n－1）d，（n－2）f。如基態Fe原子的核外電子排布式 ：[Ar] 3d64s2，Fe2+的核外電子排布式：[Ar]3d6， Fe3+的核外電子排布式：[Ar]3d5。原子失去電子的順序取決于離子中電子的能級的高低，并非按基態多電子原子電子填充順序的逆順序進行填充，為了便于理解，徐光憲根據光譜數據，總結出了離子核外電子排布的（n+0.4l）公式很好地解決了這個問題。用離子基態多電子原子（n+0.4l）公式計算可知，3d：n+0.4l=3.8;4s：n+0.4l=4.0，即E（3d）

（三）碳原子電子排布式為1s22s22p2而不是1s22s12p3

在同一能級的簡并軌道中自旋方向相同的電子，彼此間是不可區分而且可以互相交換的，比如C的2px1電子與2py1電子在“運動”過程中可以互相交換，并且交換后無法區分彼此（區分這兩個電子也是沒有意義）。在電子交換的過程中會放出能量，使原子體系獲得一個額外的穩定性。由于2s、2p能級間的能量差較大，不滿足洪特規則的前提——等價軌道。所以碳原子電子排布式為1s22s22p2而不是1s22s12p3。

（四）Be的第一電離能為什么高于B

有的老師對此解釋是：Be的價電子為2s2，全滿穩定。筆者認為這是不準確的解釋。2s軌道只有1個，并不存在等價軌道，并不適用于洪特規則。因此只能說Be的最外層電子排布為2s22p0，2 p亞層的3個等價軌道屬于全空結構，相對比較穩定。

五、結語

對化學理論的理解可以使化學教師站得更高，以更寬闊的視野看待中學化學教學內容，是引導學生深度學習和深度思考的必然路徑。如果一個化學教師能深入理解化學理論，提出有建樹性的問題，學生的核心素養培養就可以順利達成。

參考文獻：

[1]曹錫章，宋天佑，王杏喬.無機化學（上冊）[M].北京：高等教育出版社，2001：74-78.

[2]劉林，朱斌.徐光憲原子核外電子排布近似規律及應用[J].化學教育，2016（37）：14-16.

[3]岳文虹，苑凌云.追尋化學教育的本源[M].西安：陜西科學技術出版社，2021：148-151.