膜片式微通道預冷器換熱微細管束振動分析與可靠性評價方法

王正 馬同玲 王博文 顧美丹

摘要：

針對預冷吸氣式組合發動機的膜片式微通道預冷器換熱微細管束振動可靠性問題，建立換熱微細管固有振動特性計算方法與數學模型，研究預冷器換熱微細管在高速氣流沖擊下的振動模式，給出綜合考慮旋渦脫落激振、紊流抖振和彈性激振等多種共振模式的預冷器換熱微細管束振動可靠性評價模型，揭示預冷器換熱微細管振動可靠度的變化規律。研究結果表明，預冷器換熱微細管的固有振動頻率與換熱微細管外徑、壁厚、相鄰支撐間隔板之間跨度以及材料特性等參數密切相關，其振型具有正弦函數的特征；預冷器換熱微細管在高速氣流沖擊作用下存在旋渦脫落激振、紊流抖振、彈性激振等共振模式；預冷器換熱微細管振動可靠度隨外側被冷卻工質流速的增大呈現出先降低后提高并趨近于某一數值的變化規律；為防止預冷器換熱微細管發生共振損壞，在結構設計中要充分結合工作剖面、流動換熱特性等，合理設計換熱微細管束結構參數。

關鍵詞：預冷吸氣式組合發動機；預冷器；換熱微細管束；振動分析；可靠性評價

中圖分類號：V439;TH122;TH114

DOI：10.3969/j.issn.1004132X.2024.05.012

開放科學（資源服務）標識碼（OSID）：

Heat Exchange Micro-tube Vibration Analysis and Reliability Evaluation

Methods for Diaphragm Micro-channel Pre-coolers

WANG Zheng? MA Tongling? WANG Bowen? GU Meidan

Beijing Power Machinery Institute，Beijing，100074

Abstract： For the problem of heat exchange micro-tube vibration reliability of diaphragm micro-channel pre-coolers which was one of the key components of pre-cooled air breathing combined cycle engines， the method and mathmatical model for calculating the natural vibration characteristics of heat exchange micro-tubes were developed， and the vibration modes and their mechanism of heat exchange micro-tube with the action of high speed air flow were studied. Then， the vibration modes including the vortex shedding excitation vibration， the turbulent buffeting vibration and the elastic excitation vibration were taken into account， and the reliability evalutating model of pre-coolers with heat exchange micro-tube vibration failure mode was derived. The pre-cooler heat exchange micro-tube vibration reliability of change rules were revealed. The results show that the natural vibration frequency of heat exchange micro-tube is affected by the parameters including outside diameter， pipe wall thickness， adjacent support plate spacing， material properties and so on， and the vibration modes of heat exchange micro-tube have the characteristics of sine function. Three important vibration modes including the vortex shedding excitation vibration， the turbulent buffeting vibration and the elastic excitation vibration those may happen in the heat exchange micro tubes of pre-cooler with the action of high speed air flow. And with the increasing of flow velocity of cooled working fluid， the heat exchange micro-tube vibration reliability of pre-coolers decreases firstly， and then increases and approaches a certain value. In order to avoid the resonance of heat exchange micro tubes， the structural parameters may be designed rationally with the operating profile and the flow and heat transfer characteristics may be also taken into account.

Key words： pre-cooled air breathing combined cycle engine; pre-cooler; heat exchange micro-tube; vibration analysis; reliability evaluation

收稿日期：20231214

基金項目：國家自然科學基金（52175154）

0? 引言

預冷吸氣式發動機是將渦輪發動機、沖壓發動機、火箭發動機和閉式循環系統相融合的一種組合動力裝置，具有寬速域、寬空域工作能力，是水平起降、可重復使用高速飛行器以及單級或兩級入軌航天器的理想動力形式［1-4］，具有廣闊的應用前景，是空天動力發展的重要方向。

膜片式微通道預冷器具有功率密度大、換熱效率高等特點，是預冷吸氣式組合發動機的核心部件之一。當發動機在高馬赫數飛行條件下工作時，預冷器對來流高溫空氣進行冷卻，降低壓氣機進口氣體溫度，提高壓氣機工作效率與結構可靠性，拓寬發動機工作速域；同時，預冷器可以對高溫來流空氣熱量進行回收，并通過渦輪轉變成機械功，驅動其他部件工作，實現發動機效率的提高。

圍繞預冷吸氣式組合發動機、高速航空渦輪發動機等新型動力發展需求，英國、日本、美國、俄羅斯等為代表的發達國家較早對預冷器及其相關技術開展了研究，并取得了重要進展［5-9］。特別值得一提的是英國反應發動機公司，該公司于2001年研制出采用鎳基高溫合金制造的預冷器換熱膜片，并用于結霜控制試驗；此后制造出了全尺寸Ma5預冷發動機用預冷器膜片以及原型樣機。2012年7月至今，英國反應發動機公司先后進行了多輪“佩刀”發動機全尺寸預冷器與發動機地面聯試試驗［8］；2019年4月完成了模擬Ma3.3飛行時高溫來流條件下預冷器的性能試驗。我國國防科技大學、北京航空航天大學、航天科工三十一所、航天科技十一所等單位針對輕質高效預冷器也開展了相關研究，研制出了預冷器樣件并進行了部分試驗驗證［10-13］。

膜片式微通道預冷器換熱微細管束振動分析與可靠性評價方法——王? 正? 馬同玲? 王博文等

中國機械工程 第35卷 第5期 2024年5月

與此同時，國內外學者和工程技術人員針對預冷器等微通道換熱器從不同角度開展了基礎性研究。ABED等［14］采用數值仿真與試驗測試相結合的方法，研究了微尺度蛇形換熱通道流動與換熱特性。QU等［15］針對無相變微通道散熱器的壓降與傳熱問題，建立了包括流體域和固體域的溫度場仿真計算模型，分析了微通道散熱器三維傳熱特征并進行了試驗驗證。AZARI等［16］采用計算流體分析方法研究了微通道散熱器的流動和換熱特性，指出熱交換主要發生在通道的進口部位，并會受到通道出口部位阻塞的影響。呂多等［17］結合臨近空間高超聲速飛行器動力對預冷技術的需求，分析了預冷器的關鍵技術與發展方向，指出先進預冷器的結構設計技術包括流動傳熱設計技術、表面除霜技術、安全可靠性設計技術等。李晨沛等［18］針對膜片式微通道預冷器結構，建立了三維穩態可壓縮流體的強制對流換熱模型，研究了管內流體速度、管外流體速度、入射角度、管間距等參數對管外空氣換熱性能的影響。張友法等［19］針對高超聲速組合發動機預冷器結霜問題，開展了超低溫冷卻表面涂層技術及其抗結霜性能研究。張志剛等［20］針對膜片式微通道預冷器結構參數對流動換熱的影響，對換熱微細管內超臨界氦的流動與換熱過程進行了數值模擬，研究了不同管徑、不同熱流密度以及不同進口壓力超臨界氦在微細管內的流動換熱特性。

在預冷器等微通道換熱器的結構可靠性研究方面，黃昕等［21］以某航空發動機微通道換熱器為研究對象，通過建立三維可壓縮流體橫掠叉排管束的殼程熱流固耦合模型，研究了管外流體速度、溫度等對管束振動的影響?？姾榭档龋?2］對傳熱管在殼側流體沖擊作用下的振動響應進行了雙向流固耦合分析研究，驗證了利用單管雙向流固耦合方法分析換熱管振動問題的可行性。眭敏［23］針對空調用多元微通道換熱器的腐蝕失效模式，通過腐蝕再現試驗發現微通道結構、組成材料間腐蝕電位差、釬焊工藝參數等對腐蝕試驗結果具有顯著的影響。施卿海等［24］采用實驗和數值模擬相結合的方法，研究了換熱管束在真實流場中的流體誘導振動問題。

從國內外研究現狀來看，對預冷器等微通道換熱器的研究目前主要集中在流動換熱性能、結構設計、制造工藝等方面，盡管國內外均研制出了不同尺度的預冷器樣件并開展了相關試驗，但是主要側重于對微通道預冷器流動換熱性能的驗證，同時在試驗中也暴露出大量結構可靠性方面的問題，如由振動引起的換熱微細管疲勞斷裂等。

本文針對膜片式微通道預冷器換熱微細管的振動可靠性問題，考慮換熱微細管尺寸參數以及支撐間距等影響，建立換熱微細管的振動微分方程，給出換熱微細管的振動特性計算方法，分析預冷器換熱微細管外側空氣的流動特征及激振頻率，在此基礎上，采用概率建模的方法建立預冷器換熱微細管的振動可靠性評價模型。

1? 膜片式微通道預冷器及其換熱微細管結構

為滿足預冷吸氣式組合發動機對預冷器“高效換熱、高緊湊性”等需求，預冷器采用膜片式微通道換熱結構，主要由若干螺旋式換熱膜片單元同支撐框架裝配而成，其中，每個換熱膜片單元又由幾十根或近百根直徑為1～2 mm、管壁厚小于0.1 mm的換熱微細管焊接而成，如圖1所示。

預冷器工作時由進氣道進入發動機的空氣從換熱微細管外壁面沿預冷器的徑向方向由外側流向內側，冷卻工質流經換熱微細管內孔沿預冷器的徑向方向由內側流向外側，通過換熱微細管的管壁來實現空氣與冷卻工質之間的熱量交換，如圖2所示。

振動疲勞是膜片式微通道預冷器重要的失效模式之一。預冷吸氣式組合發動機在高馬赫數飛行條件下工作時，預冷器在高速來流空氣沖擊作用下有可能引起換熱微細管的共振，導致換熱微細管發生振動疲勞斷裂，進而會造成預冷器換熱結構的損壞與冷卻工質的泄漏。圖3所示為膜片式微通道預冷器樣機在試驗中出現的換熱微細管振動疲勞斷裂故障，可以看出，預冷器換熱微細管斷口存在明顯的疲勞擴展條帶。

2? 預冷器換熱微細管的固有振動特性計算

預冷器換熱膜片單元主要由換熱微細管、支撐間隔板、冷卻工質流入集氣管和冷卻工質流出集氣管組成。換熱微細管穿過支撐間隔板上的圓孔，其兩端分別與冷卻工質流入集氣管和冷卻工質流出集氣管相連接，如圖1b所示。

根據膜片式微通道預冷器換熱微細管及其安裝結構，考慮到換熱微細管的撓度遠小于其長度，換熱微細管進行振動分析時可以簡化為圖4所示的歐拉梁模型，其中，L為換熱微細管位于相鄰支撐間隔板之間的跨度，p（x，t）為作用在換熱微細管上的豎向分布載荷，M（x，t）為作用在換熱微細管截面的彎矩，V（x，t）為作用在換熱微細管截面的剪切力，u（x，t）為隨換熱微細管長度方向坐標x和時間t變化的位移函數，D1為換熱微細管的外徑，δ為換熱微細管的壁厚。

預冷器換熱微細管為等外徑和等壁厚結構，設換熱微細管的材料密度和彈性模量分別為ρ和E，則換熱微細管單位長度分布質量m可以表示為

m=πρ（D1δ-δ2）（1）

換熱微細管的慣性矩I可以表示為

I=π64（8D31δ-24D21δ2+32D1δ3-16δ4）（2）

由豎向力平衡條件可得

（V+Vxdx）-V+（p-m2ut2）dx=0（3）

將式（3）進一步整理得

Vx=m2ut2-p（4）

由力矩平衡條件，可得

M+Vdx+12（m2ut2-p）（dx）2-

（M+Mxdx）=0（5）

忽略式（5）中的高階項，可得

Mx=V（6）

將式（6）代入式（4）中，可得

2Mx=m2ut2-p（7）

根據梁的彎矩與曲率之間的關系式，即

M=-EI2ut2（8）

將式（8）代入式（7）中，經整理可得

m2ut2+EI2ux=p（9）

通過求解式（9）對應的齊次方程，即可以計算得到換熱微細管的振動固有頻率。式（9）對應的齊次方程可以轉化為下式所示的四階常微分方程：

φ″″（x）-a4φ（x）=0（10）

a4=ω2mEI

其中，φ（x）為式（9）的通解表達式，φ″″（x）為φ（x）求4次導，ω為振動圓頻率。則通解可以表示為

φ（x）=Asin（ax）+Bcos（ax）+

Csinh（ax）+Dcosh（ax） （11）

式中，A、B、C、D為微分方程求解過程中通解的待定常數。

結合圖4所示的換熱微細管支撐邊界條件，可以得到換熱微細管的第n階固有振動圓頻率ωn計算式為

ωn=n2π2EImL? n=1，2，…（12）

以及第n階固有振動頻率cn計算式為

cn=n2π2EImL? n=1，2，…（13）

將式（1）和式（2）代入式（13）中，則換熱微細管的固有振動頻率cn可以進一步表示為

cn=n2π4E（D31-3D21δ+4D1δ2-2δ3）2ρ（D1-δ）L（14）

n=1，2，…

同時，還可以得到換熱微細管的振型函數為

φn（x）=AnsinnπxL? n=1，2，…（15）

式中， An為對應第n階振動固有頻率的振型。

由于預冷器換熱微細管的壁厚δ較小，忽略δ的二次及以上高階項，則式（14）所示的換熱微細管的固有振動頻率cn計算表達式可簡化為

cn=n2π4E（D31-3D21δ）2ρ（D1-δ）L? n=1，2，…（16）

由式（16）可以看出，預冷器換熱微細管的振動固有頻率與換熱微細管的外徑D1、壁厚δ、相鄰支撐間隔板之間跨度L以及材料特性（即密度ρ和彈性模量E）等參數密切相關。

3? 預冷器換熱微細管束振動模式及機理

預冷器工作時高速氣流沿預冷器徑向橫掠過換熱微細管束，可實現與換熱微細管內部冷卻工質的熱量交換，圖5所示為預冷器換熱微細管外側氣流流速分布。預冷器換熱微細管在高速氣流沖擊下存在由共振誘發的振動疲勞斷裂風險。按照換熱微細管發生共振誘因的不同，主要有旋渦脫落激振、紊流抖振、彈性激振等振動模式。

對于旋渦脫落激振誘發的換熱微細管振動，其形成機理為，當換熱微細管外側氣體流動雷諾數達到一定程度時，在換熱微細管背面兩側就會產生周期交替脫落的反對稱旋渦尾流。旋渦交替產生和脫落使換熱微細管兩側產生垂直于流向周期性變化的激振力，當換熱微細管振動固有頻率與旋渦脫落頻率相接近時，換熱微細管在由旋渦脫落引起的周期性變化激振力作用下產生共振。

由文獻［25］可知，換熱微細管外側氣流旋渦脫離的頻率ck與換熱微細管的外徑D1、橫流微細管氣流速度U等參數相關，具體可表示為

ck=StUD1（17）

式中，St為斯特羅哈爾數。

考慮到換熱微細管固有頻率與旋渦脫落頻率相接近時換熱微細管會發生較大幅度的振動，則將換熱微細管發生旋渦脫落共振的判據表示為

｜ck-cn｜≤mkcn（18）

式中，mk為換熱管旋渦脫落共振臨界裕度系數。

對于紊流抖振誘發的換熱微細管振動，其形成機理為，換熱微細管紊流中脈動變化的壓力與速度場不斷給換熱微細管供給能量，當紊流脈動主頻率與換熱微細管的固有頻率接近或相等時，換熱微細管吸收能量并產生振動，紊流抖振的脈動頻率cw與換熱微細管外徑D1、橫流微細管氣流速度U、換熱微細管束橫向中心間距lh、換熱微細管束縱向中心間距lz等參數相關，由文獻［25］可知，紊流抖振的脈動頻率cw計算表達式為

cw=UD1lzlh［3.05（1-D1lz）2+0.28］（19）

考慮到預冷器換熱微細管采用正三角形交叉排布形式，因此有lh=2D1，lz=23D1，則式（19）可以進一步表示為

cw=U43D1［3.05（1-123）2+0.28］（20）

同樣地，考慮到換熱微細管固有頻率與紊流抖振頻率接近時換熱微細管會發生較大幅度的振動，則將換熱微細管發生紊流抖振共振的條件判據表示為

｜cw-cn｜≤mwcn（21）

式中，mw為換熱管紊流抖振共振臨界裕度系數。

對于彈性激振誘發的換熱微細管振動，其形成機理為，當換熱微細管中的某根換熱管偏離其原來位置而發生瞬時位移時將會改變流場的狀況，并通過流體彈性力作用而破壞相鄰換熱管上的力平衡狀態，使換熱管處于振動狀態。當流體橫向流動速度達到某一臨界值后，流體彈性力對管束所做的功將大于管束阻尼作用所消耗的功，從而使換熱管發生較大幅度的振動。將換熱管發生較大幅度振動的流體橫流速度稱之為臨界橫流速度。由文獻［25］可知，臨界橫流速度Uc與換熱微細管固有頻率cn、系統阻尼系數ζ等有關，即

Uc=KccnD1ζb（22）

式中，Kc為比例系數，對于預冷器微細管束正三角形交叉排布規律，取Kc=2.8；b為指數，當阻尼系數為0.01～1時，取b=0.17，當阻尼系數為1～300時，取b=0.5。

由式（22）可以得到臨界橫流速度Uc對應的彈性激振頻率為

cT=UcKcD1ζb（23）

其中，系統阻尼系數ζ可表示為

ζ=mκρoD21（24）

式中，κ為對數衰減率，大氣環境下取κ為0.01～0.06；ρo為換熱微細管外側流體的密度。

類似地，考慮到換熱微細管固有頻率與彈性激振頻率接近時換熱微細管會發生較大幅度的振動，則將換熱微細管發生彈性激振共振的條件判據表示為

｜cT-cn｜≤mTcn（25）

式中，mT為換熱管彈性激振共振臨界裕度系數。

由式（17）、式（20）和式（23）可知，引起預冷器換熱微細管束振動的旋渦脫落激振、紊流抖振和彈性激振等氣流激振頻率均與氣流速度U相關，預冷器換熱微細管束共振可以用圖6所示的換熱微細管固有頻率與氣體流速共振線圖表示。

由圖6可以看出，隨著氣流速度增加，旋渦脫落激振頻率、紊流抖振頻率和彈性激振頻率隨之提高；當旋渦脫落激振頻率、紊流抖振頻率或彈性激振頻率變化曲線與換熱微細管的固有頻率線存在交點時表明預冷器換熱微細管發生共振。

4? 預冷器換熱微細管束振動可靠性建模

預冷器換熱微細管振動可靠度可定義為換熱微細管在氣流沖擊下不發生任何形式共振的概率，即預冷器工作時換熱微細管束均不會出現由旋渦脫落激振、紊流抖振和彈性激振引起的共振。受預冷器換熱微細管材料性能、結構尺寸等參數的分散性以及發動機工作狀態參數隨機性等不確定性因素的影響，換熱微細管的固有振動頻率和換熱微細管的激振頻率具有不確定性，相應地，預冷器換熱微細管共振發生也會表現出一定概率特征。

用事件A表示預冷器換熱微細管束不發生旋渦脫落激振共振，用事件B表示預冷器換熱微細管束不發生紊流抖振共振，用事件C表示預冷器換熱微細管束不發生彈性激振共振。結合式（18）可知，事件A發生的概率可以表示為

P（A）=P（｜ck-cn｜≥mkcn）=

P（ck-cn≥mkcn）+P（ck-cn≤-mkcn）（26）

設gk1=ck-（1+mk）cn，gk2=（1-mk）cn-ck，顯然有

Gk1=sgn（gk1+｜gk1｜）=0? gk1≤01gk1＞0（27）

Gk2=sgn（gk2+｜gk2｜）=0? gk2≤01gk2＞0（28）

Gk=sgn（Gk1+Gk2）=0? 其他1gk1＞0或gk2＞0（29）

結合式（26）和式（29）可知，事件A發生的概率可進一步表示為

P（A）=P（Gk=1）=P（sgn（sgn（ck-（1+mk）cn+

｜ck-（1+mk）cn｜）+sgn（（1-mk）cn-ck+

｜（1-mk）cn-ck｜））=1）（30）

類似地，事件B和事件C發生的概率可分別表示為

P（B）=P（sgn（sgn（cw-（1+mw）cn+

｜cw-（1+mw）cn｜）+sgn（（1-mw）cn-cw+

｜（1-mw）cn-cw｜））=1）（31）

P（C）=P（sgn（sgn（cT-（1+mT）cn+

｜cT-（1+mT）cn｜）+sgn（（1-mT）cn-cT+

｜（1-mT）cn-cT｜））=1）（32）

根據預冷器換熱微細管的振動可靠度定義，換熱微細管的振動可靠度R可以表示為

R=P（A∩B∩C）（33）

由式（30）～式（32）可知，式（33）所示的換熱微細管的振動可靠度R可進一步表示為

R=P（sgn（sgn（ck-（1+mk）cn+

｜ck-（1+mk）cn｜）+sgn（（1-mk）cn-ck+

｜（1-mk）cn-ck｜））

sgn（sgn（cw-

（1+mw）cn+

｜cw-（1+mw）cn｜）+sgn（（1-mw）cn-

cw+｜（1-mw）cn-cw｜））

sgn（sgn（cT-

（1+mT）cn+｜cT-（1+mT）cn｜）+

sgn（（1-mT）cn-cT+｜（1-mT）cn-cT｜））=1）

（34）

考慮到預冷器的實際結構尺寸參數與工作狀態參數的不確定性特征，設預冷器換熱微細管外徑D1服從概率密度函數為fD1的概率分布，橫流微細管氣流速度U服從概率密度函數為fU的概率分布，根據全概率公式，可得

R=∫+∞0∫+∞0fUfD1sgn（sgn（ck-（1+mk）cn+

｜ck-（1+mk）cn｜）+sgn（1-mk）cn-ck+

｜（1-mk）cn-ck｜））

sgn（sgn（cw-（1+mw）cn+

｜cw-（1+mw）cn｜）+sgn（（1-mw）cn-

cw+｜（1-mw）cn-cw｜））

sgn（sgn（cT-（1+mT）cn+

｜cT-（1+mT）cn｜）+sgn（（1-mT）cn-

cT+｜（1-mT）cn-cT｜））

dD1dU

（35）

將式（16）、式（17）、式（20）和式（23）代入式（35）中，考慮換熱微細管前k階共振，可得

R=∫+∞0∫+∞0fUfD1∏kn=1sgn（sgn（StU（1+mk）D1-

n2π4E（D31-3D21δ）2ρ（D1-δ）L+StU（1+mk）D1-

n2π4E（D31-3D21δ）2ρ（D1-δ）L）+

sgn（n2π4E（D31-3D21δ）2ρ（D1-δ）L-StU（1+mk）D1+

n2π4E（D31-3D21δ）2ρ（D1-δ）L-StU（1+mk）D1））·

sgn（sgn（0.456U3D1（1+mw）-

n2π4E（D31-3D21δ）2ρ（D1-δ）L+

0.456U3D1（1+mw）-n2π4E（D31-3D21δ）2ρ（D1-δ）L+

sgn（n2π4E（D31-3D21δ）2ρ（D1-δ）L-0.456U3D1（1+mw）+

n2π4E（D31-3D21δ）2ρ（D1-δ）L-0.456U3D1（1+mw）））·

sgn（sgn（UKcD1ζb（1+mT）-n2π4E（D31-3D21δ）2ρ（D1-δ）L+

UKcD1ζb（1+mT）-n2π4E（D31-3D21δ）2ρ（D1-δ）L+

sgn（n2π4E（D31-3D21δ）2ρ（D1-δ）L-UKcD1ζb（1+mT）+

n2π4E（D31-3D21δ）2ρ（D1-δ）L-UKcD1ζb（1+mT）））dD1dU（36）

由式（36）可以看出，預冷器換熱微細管的振動可靠度與預冷器的結構尺寸參數、材料性能參數以及工作狀態參數等密切相關。本文以某型預冷器換熱結構為例，運用式（36）研究預冷器換熱微細管振動可靠度隨換熱微細管壁厚δ、相鄰支撐間隔板之間跨度L與外側工質流速概率特征參數等的變化規律。

某型預冷器換熱微細管采用鎳基高溫合金，其材料密度為8 g/cm3，換熱微細管外徑服從均值為1 mm、標準差為0.06 mm的正態分布，預冷器換熱微細管內的冷卻工質為氦氣，換熱微細管外側被冷卻工質為空氣，空氣流速服從均值為50 m/s、標準差為10 m/s的正態分布。當預冷器換熱微細管的相鄰支撐間隔板之間跨度為100 mm時，對應不同的換熱微細管壁厚下預冷器換熱微細管振動可靠度隨換熱微細管外側被冷卻工質流速均值的變化如圖7所示。當預冷器換熱微細管的壁厚為0.05mm時，對應不同的換熱微細管相鄰支撐間隔板之間跨度下預冷器換熱微細管振動可靠度隨換熱微細管外側被冷卻工質流速均值的變化如圖8所示。

由圖7和圖8可以看出，預冷器換熱微細管的振動可靠度隨外側被冷卻工質流速均值的增大呈現出“先降低后提高并趨近于某一數值”的變化規律。同時，還可以看出，換熱微細管的壁厚和微細管相鄰支撐間隔板之間跨度均會改變預冷器振動可靠度變化曲線中的“谷底”部位。顯然，在預冷器換熱微細管振動可靠度較低區域（即可靠度變化曲線的“谷底”部位），預冷器換熱微細管存在發生共振的風險。當換熱微細管外側被冷卻工質流速位于“谷底”對應的橫坐標變化范圍時，被冷卻工質流動所形成的激振頻率接近或等于換熱微細管固有頻率，預冷器換熱微細管束發生共振風險的概率增加，可靠度相應地降低。隨著預冷器換熱微細管外側被冷卻工質流速的進一步增大，被冷卻工質流動所形成的激振頻率顯著超越換熱微細管固有頻率，此時，預冷器換熱微細管脫離共振區域，其可靠度也相應提高。

由上述分析可知，預冷器換熱微細管采用直徑較小、管壁較薄的微細結構，微細管束的振動固有頻率相對較低，導致換熱微細管的共振風險容易出現在被冷卻工質流速較低的情況。同時，通過改變換熱微細管壁厚、相鄰支撐間隔板之間跨度等結構參數以及優化預冷器的運行工況，可以有效降低預冷器換熱微細管束的共振風險，提高預冷器工作可靠性。為此，在預冷器結構設計過程中，要充分結合預冷器的工作剖面、流動換熱特性、可靠性要求等，合理設計預冷器換熱微細管束的結構參數。

5? 結論

本文針對預冷吸氣式組合發動機的膜片式微通道進氣預冷器的結構特點，給出了換熱微細管的固有振動特性計算方法及數學模型；在此基礎上，分析了預冷器換熱微細管束的振動模式，建立了綜合考慮旋渦脫落激振、紊流抖振和彈性激振等共振模式的預冷器振動可靠性評價模型，研究了預冷器振動可靠度的變化規律，獲得如下結論：

（1）膜片式微通道預冷器的換熱微細管的振動固有頻率與換熱微細管的外徑、壁厚、相鄰支撐間隔板之間跨度以及換熱微細管的密度、彈性模量等材料特性參數密切相關，其振型具有正弦函數的特征。

（2）預冷器換熱微細管在高速氣流沖擊作用下存在由共振誘發的振動疲勞斷裂風險，根據換熱微細管共振誘因的不同，主要有旋渦脫落激振、紊流抖振、彈性激振等共振模式。

（3）預冷器換熱微細管振動可靠度隨外側被冷卻工質流速均值的增大呈現出“先降低后提高并趨近于某一數值”的變化規律；換熱微細管的壁厚和微細管相鄰支撐間隔板之間跨度均會改變預冷器振動可靠度變化曲線中的“谷底”部位。為防止預冷器換熱微細管發生共振損壞，要充分結合工作剖面、流動換熱特性等，合理設計換熱微細管束結構參數。

在后續研究中，將針對預冷器振動可靠度變化規律，通過搭建相應的振動試驗裝置，開展預冷器換熱微細管振動特性及可靠性試驗驗證。

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（編輯? 胡佳慧）

作者簡介：

王? 正，男，1981年生，博士、研究員。研究方向為機械可靠性理論及應用、閉式循環動力技術和渦輪增壓技術。獲省部級科技獎勵3項。獲發明專利50余項。發表論文60余篇。E-mail：wzneu@126.com。