博弈視域下中小學生參與家庭體育活動研究

陳宇 岳游松

[摘 要] 中小學生在參與家庭體育活動的過程中受不同因素影響。文章基于納什均衡博弈理論，對中小學生參與家庭體育活動的各行為主體進行博弈分析。當政府不參與博弈時，學校以文化課成績作為衡量決策的主要標準，缺乏促進家庭體育活動的持續性；當政府參與博弈時，如果學校能夠平衡文化課成績與聲譽，家庭能夠預防運動風險、減少風險支出時，社會公共利益能夠提升，那么政府、學校、家庭三方利益達成最優?；诖?，政府需要發揮更多主導作用，提供有針對性的財政支持以及社會監管；學校需要對家庭開展體育教育提供服務與指導；家庭需要轉變觀念，主動參與并積極預防運動風險。只有政府、學校、家庭和社會共同努力，中小學生家庭體育活動方可持續發展。

[關鍵詞] 家庭體育；博弈；中小學生；納什均衡

[中圖分類號]G807[文獻標志碼] A[文章編號]1674 - 6120（ 2024） 06 - 0119 - 10

習近平總書記強調：“體育是提高人民健康水平的重要途徑，是滿足人民群眾對美好生活向往、促進人的全面發展的重要手段，是促進經濟社會發展的重要動力，是展示國家文化軟實力的重要平臺。”。1]家庭體育有助于中小學生運動興趣的培養和運動習慣的形成。2021年，教育部印發《關于進一步加強中小學生體質健康管理工作的通知》，提出要發揮家校協同聯動教育機制的作用，要求學校對體育家庭作業加強指導，提供優質的鍛煉資源，并及時和家長保持溝通[2]。自2022年1月1日起，《中華人民共和國家庭教育促進法》正式實施，其中規定“國家鼓勵和支持企業事業單位、社會組織及個人依法開展公益性家庭教育服務活動”[3]。中小學生參與家庭體育活動的過程體現了政府、學校與家庭之間的博弈，各方博弈行為都基于自身的獲益動機。目前，在“雙減”政策落地實行后，中小學生參與家庭體育活動不足的問題仍然較為普遍，表現在各方認知偏差、科學性實施欠缺、相關發展資源不足、家校社協同參與機制尚未建立等方面[4。那么，學校介入是否能成為推動中小學生參與家庭體育活動的內在推力？政府介入又會產生怎樣的博弈狀況？基于上述思考，結合不同場域從博弈視角對中小學生參與家庭體育活動過程中相關方的策略博弈進行分析，期冀為進一步完善家庭體育的開展提供借鑒。

一、相關研究回顧

（一）中小學生參與家庭體育活動的場域

家庭體育活動是指一人或多人參與，在家庭生活中通過身體練習以獲得運動技能、滿足興趣愛好、豐富家庭生活的教育過程和文化活動[5]。家庭體育活動具有普及性、靈活性、娛樂性等特點，參與家庭體育活動能夠激發青少年體育參與動機、保障青少年全面發展以及助力協同育人的實現[4]。據現有研究可知，學校、家庭與社會是影響中小學生參與家庭體育活動的主要場域。從學校角度看，體育教師的任務主要在于傳授體育與健康知識技能，通過課堂的訓練與規范，使學生萌發運動興趣[6]。從家庭角度看，家長可以督促孩子參與家庭體育活動進一步鞏固孩子的體育技能。已有研究發現，學生參與家庭體育活動的意愿與父母體育支持程度之間存在正向影響[7-8]，家長的運動信念會直接影響孩子的身體活動，使其更傾向于做出增進健康的行為[9]；同時，家庭環境也會影響中小學生的鍛煉行為，例如，體育器材的購置[10]、體育消費的支出[11]、文化資本的構成[12]等。從社會角度看，社會組織及機構可以提供更多體育活動場所，提高體育場地使用率，同時能增加體育師資的社會流動性，與學校體育形成互補關系。在社會場域中，政府也扮演著極為重要的角色，政府可以引導與協調跨部門之間的關系，通過政策手段合理分配資金、保證協同效果?？梢钥闯?，三個場域在整個體育教育系統中發揮著不同的作用，只有三者協調一致形成交疊影響，方能取得整體育人的效果，共同助力學生發展。

（二）博弈論與家庭教育

博弈論的主要內容是指博弈框架下的利益相關者考慮自身利益最大化，各自進行決策，當各方利益達到均衡時，采取的策略即為最佳博弈策略[13]。博弈論被廣泛地應用于各領域，近年來，在家庭教育領域中學者主要將其用于校外補習、教育支出等方面的研究。例如，對中小學生家庭參與影子教育進行研究，認為家庭參與課外文化課補習是一種對子女的長期投資行為，未來可以在社會中得到收益回報[14 -15]；從利益相關者的角度分析校外教育各相關方之間的博弈發現，家庭較之社會或學校，更加不愿承擔溢出的社會邊際成本，因此減負逐漸陷入了博弈困[16-17]；研究發現，城鎮家庭對子女的教育期望普遍高于農村家庭，城鄉家庭教育投資的差異是城鄉青年社會收入不均衡的主要影響因素[18]?？梢钥闯?，家庭在參與博弈的過程中，將子女的教育期望置于較高地位，在進行多方協同育人時，往往處于相對被動的境地。因此，在博弈框架中，學校與政府勢必會發揮更大作用，以帶動家庭實現收益均衡。

二、無政府、無家庭參與情形下的學校間博弈

（一）理論分析

在無政府加入博弈的情況下，即相關領域政策尚未覆蓋或政策尚未取得實質性效果時，學校是制定策略的主體；在學業壓力較大的當下，家庭往往是根據學校規定被動開展體育活動的一方[7]，因而可以視其為追隨者。下面重點分析學校間的博弈，探討無外力參與的情形下，學校是否有積極促進學生參與家庭體育活動的動力。

1．從對學校的有利影響來看

從學校角度看，一般是基于學生全面發展等長遠的考量。家庭體育的開展需要較長時間的積累，在早期往往需要較多的時間與精力投入，且不會產生明顯的物質收益；然而隨著如今體育教育觀念的逐漸普及，鼓勵家庭體育發展的學校在招生方面可能更受學生和家長的喜愛，學?？梢垣@得較好的口碑，如有的中小學將體育納入家庭作業[19]。此外，當前中小學體育與健康課程實踐仍以足球、籃球、田徑類等運動技能項目為主，重視學生的身體練習，對健康教育內容的整合較為薄弱[20]，而學生在參與家庭體育活動時形式較為多樣，有效地彌補了學校體育教學的不足，學校因此受益[21]。

2．從對學校的不利影響來看

這主要表現在運動風險上，即在從事體育運動的過程中，由風險因素導致或引發風險事件的發生，從而引起運動目標缺失的風險。中小學生參與家庭體育活動的運動風險主要集中在運動過程中，大致包括運動損傷、誘發心血管疾病等各種運動傷害，在此過程中風險持續、多變以及多樣[22]。對學校而言，獲取收益依靠的是學生參與家庭體育活動所形成的規模效應，少數個體遭遇的運動風險對學校而言并不構成顯著的效益損失。如果學生在參與家庭體育活動后受傷，就可能導致其學習時間減少，進而影響學習成績n4]，學校也因此受到負面影響。

綜上所述，提出如下假設：（1）學校采取的積極措施主要是減少課后文化課作業，布置相應的體育家庭作業等；（2）學校采取積極措施后，學生可能會因為學習時間減少，造成學校整體文化課成績下降，學校收益定為a，a<0；（3）學校采取積極措施，將學校在招生口碑等方面的收益定為b，b>0；（4）如果一方選擇積極態度，另一方選擇消極態度，那么選擇消極態度的一方帶來的聲譽成本為c，c<0，積極的一方在口碑方面得利，收益定為d，d>O；（5）雙方都采取消極態度時，收益為（O，0）。

（二）納什均衡分析

本文采用的分析模型是納什均衡模型。納什均衡（ Nash Equilibrium），又稱非協調均衡，是經濟學中最重要的概念之一。納什均衡是指在體系給定的假設條件之下，所有單位以對等的決策達到一種總體狀態[23]?；诩{什均衡分析視角可以將各種環境因素與參與者之間的關系等形式化地抽象出來，從而更好地揭示參與者的行動與目標的內在邏輯。前文已提及，本節僅考慮無外力參與下學校間的博弈，因此將本節博弈模型的主體分別設定為學校A與學校B，用以探尋學校促進與否的動力機制?；趯W校采取積極、消極兩個不同決策，構建博弈模型。雙方博弈收益情況見表1。

學校A采取“積極”決策的概率為p，學校B采取“積極”決策的概率為q。當lal>b時，a+b>0，學校更容易選擇積極策略；當lal>d時，a+d>0，學校同樣會選擇積極策略。這說明a的大小，即文化課成績是目前決定學校策略的最重要因素，當促進家庭體育的措施較少時，學校會適當促進家庭體育；當促進家庭體育的措施過多而影響學校整體文化課成績時，學校便會主動放棄這一策略，重新轉為以文化課成績為主的教育模式。

進一步地，給定p，學校A的期望收益分別為：

G（p，l）=（a+b）*p+c*（1-p）

G-（p，0）=（a+d）*p+0*（1-p）

令G（p，1）=C（p，O），解得均衡解為：

p= c/（b -c-d）

同理可得，學校B的均衡解為：

q= c/（b -c-d）

從所得的（p，q）解不難看出，該博弈模型存在一定的局限性。學校與學校之間存在屬性相似性，收益相似度高，結果比較單一。無論是選擇積極策略，還是消極策略，學校都需要在文化課成績等方面投入較大的精力與花費。在無外力作用的情況下，學校采取積極態度的動機明顯不足。故需引入更多場域，將多個學校視為一個主體，同時引入政府與家庭兩方參與者，在更為復雜的環境中探討各方可能選擇的策略。其中政府居主導地位，學校和家庭為追隨者。

三、有政府、有家庭參與的三方博弈

（一）理論分析

1．政府層面

《中華人民共和國家庭教育促進法》提出，“縣級以上地方人民政府應當加強監督管理，減輕義務教育階段學生作業負擔和校外培訓負擔，暢通學校家庭溝通渠道，推進學校教育和家庭教育相互配合”[3]，把家庭教育提升到政府事務層面，極大地提高了家庭教育的社會地位。作為公共利益的強制性非營利組織，政府對家庭體育的管理本質上也與政府的訴求存有聯系。諾斯（ North）認為，政府的利益主要包括產權市場中租金的收入最大化或降低交易費用、謀求社會福利所達到的社會產出最大化‘矧。如果將政府視作經濟人，那么政府行為也會追求利益最大化。在參與家庭體育活動的過程中，政府具有設計、監管和服務的功能，其基本出發點是社會公共利益的提升，本身并不存在從學校和社會機構獲取商業利益的問題。一方面，政府通過政策手段推動家庭與學校、社會機構的合作，通過政府購買開設公益性的親子體育服務、青少年體育技能培訓，增加了家庭與學校的實際收益。另一方面，政府部門通過監管可以淘汰青少年體育培訓領域的無序從業者，保障資質健全、運營規范的從業機構健康發展，形成良性競爭機制，進而降低參與過程中的運動風險。與此同時，根據瓦格納的“政府活動不斷擴大”法則，行政成本從總量上看，也存在一種自然增長的趨勢。行政成本是行政機關及其工作人員因行政權而獲取的以及在行政管理活動中消耗的行政資源[27]，政府為社會提供體育相關的公共服務和物品必然會付出相應代價。

2．學校層面

從學校角度考慮，學校促進家庭體育活動的主要利益是追求學生身體素質和心理適應能力的全面發展。學校參與合作博弈的風險體現在兩方面：一方面，學校要接受政府監督和管理，按照政府各項規章制度完成應盡職責和義務，同時教師的評價指標可能因此調整，教師的自身發展、績效考核可能受到影響，進而增加教師及學校的壓力；另一方面，學校又要充分洞悉家庭教育的規律，了解家庭參與合作的心理，力爭更深層次地拓展家?；印Ｖ挥挟攲W校認為促進家庭體育是有“利”可圖時才會全身心地投入到合作中。 3．家庭層面 家庭作為博弈中的參與者，目前在實際運作中存在一些突出問題，這些問題導致家庭極大地降低了參與度。從效益來看，參與家庭體育活動雖然可以使學生提高身體素質，但是比起這種長期見效的收益，作為學生的實際監護人，家長更多考慮的還是學生自身的學習成績，家庭短期化行為較明顯。篩選假設理論認為，教育水平本質上是一種信號，便于雇主對求職者進行篩選，由于雇主最初無法得到表明求職者勞動生產率的充分信息，因而高學歷者往往能夠獲得較為豐厚的初始工資，體現出教育的經濟價值[28]。對于大多數家庭來說，提升子女的教育質量主要是為了增強子女未來就業的市場競爭力。

現行的應試教育模式，主要是以考試分數或排名為指標來分配教育資源[29]，在實際運作中應試教育的選拔性功能被片面地突出和強化。從升學的角度考慮，目前體育升學考試中的運動技能測試大多是某個體育運動項目中的幾個單個動作，且評價的滿分標準普遍偏低，失去了促進學生持續進行體育學習與鍛煉的激勵作用[31]，因此并不能激發學生參與家庭體育活動的動力。

同時，我國大部分家長還沒有形成運動習慣，也缺乏體育運動的經驗和技巧，因此在輔導子女時，可能會造成身體受傷。家長對于子女在體育參與中取得的健康收益并不是視而不見，而是學生潛在的運動風險導致的健康損失更容易讓家長選擇規避性策略。即便一些家庭選擇購買體育服務作為子女參與體育活動的手段，意圖降低風險，但是提供體育服務的社會機構長期存在“公益性”與“市場性”的搖擺，在師資力量、場地布置等方面依然存在安全隱患，最終迫使家長對子女參與家庭體育活動持謹慎態度。

綜上所述，參照其他學者的研究結果[20，32-33]，提出以下假設。

（1）政府處于強主導地位，學校與家庭都處于弱勢地位。政府如采取消極態度，則三方收益為（0，0，0）；家庭或學校只要有一方持消極態度時，政府的滿意度收益因毀譽參半設定為O。

（2）博弈三方處于信息不對稱框架下。在政府給予積極策略后，學?；蛘呒彝ゲ灰欢〞凑照囊庠竻⑴c到家庭體育之中。

（3）政府的參與概率為p1，家庭的參與概率為p2，學校的參與概率為p3。

（4）政府收益函數相關變量：舉措1的收益為a，舉措2的收益為b，舉措3的收益為c，政府滿意度所帶來的收益為d。其中a、b、c均小于0，d>0。學校收益函數相關變量：減負政策下學校受到的影響效益為m，不參與時違背政府政策的負面收益為n。其中m、n均小于0。家庭收益函數相關變量：參與社會機構成本投入為x，鍛煉收益為y，參與家庭體育活動后健康收益為z，風險支出為v，運動風險發生的概率為a。其中x、y、v、a均小于O，z>O。

（二）納什均衡分析

加入政府、家庭博弈方后，在選擇博弈策略時，政府會比學校與家庭考慮得更加周全。通過前文可知，學校與家庭對于中小學生參與家庭體育活動并無明顯的動機，因此政府將處于主導地位，以帶動學校與家庭同時加入博弈。政府更多注重的是公共利益層面，政府滿意度可以作為衡量的依據，當然政府在做出決策時難免也會產生實際成本。政府的支持措施主要體現在三個方面。一是針對家庭，需要給予家庭更多的閑暇時間。參與家庭體育活動需要家長的傾力協助，因此假期時間需要得到相應的保證，政府可以嚴格執行勞動監察，積極履行執法部門職責，在保障家長休息權的同時提升其帶動子女參與家庭體育活動的概率。采取此措施帶來的成本主要在于企業生產力下降，企業的一部分用工成本轉嫁給了政府[34]。二是針對學校，需要引導其制定標準化要求。這一措施帶來的成本主要在于統計現狀、制定標準耗費的人力和物力。三是針對社會，需要增設家庭體育場地或加強社會宣傳力度。這一措施帶來的成本主要在于政府購買導致的財政支出。政府的收益函數如下。

持積極態度時：

G（pl）=p3[p2（a+b+c+d）+（1- p2）（a+b+e）]+（1一p3）[p2（a+b+e+n）+（1一p2）（a+b+c+n）]

= p3（p2*d+a+ b+c）+（1- p3）（a+b+c+n）

= p3*p2*d+a+b+c+（1- p3）n

持消極態度時：

G（1 - pl）=0

令G（pl）=G（1 - pl），解得：

p2*p3*d+a+b+c+（1- p3）n=O

可以看出，政府在維系整體平衡時，更多考量政府滿意度帶來的收益；學校與家庭作為弱勢方，在政府投入財政支持以及監管支持后，會成為更加緊密的利益共同體。因此，政府應主動加大投入和監管力度，嚴格按照教育評價要求推進落實工作，更多考慮各利益相關者之間的融合共生關系，從協商、平衡、共進的思路出發，注重家庭、學校和校外培訓機構和諧關系構建，圍繞學生體育發展的核心利益進行規劃。在面臨學校差異性時，政府需要研討各地區學校如何有效落實實施方案，靈活調整家庭體育評價機制，既結合實際又保證中小學生參與度，充分發揮評價機制的“指揮棒”作用‘35]。

學校的收益函數為：

G（學校）=pl*（p3*m+（1- p3）*n）= pl*p3*m+ pl*n- pl*p3*n

其中，pl、n、m均為常數。對該函數求導可得：

G（學校）= pl*（m-n）

當m=n時，學校收益達到最大值：

G（學校）max=pl*n=pl*m

博弈結果表明，學校的收益極大程度受政府舉措影響，學校更在意如何降低自己在該博弈中的收益損失，即學生整體文化課成績對學校的影響。這是一個重要結論。學校在實施促進家庭體育的措施時，可根據現實情況，對家庭開展教育服務與指導，合理確定隨機抽查的比例和頻次，針對不同年級學生實行監測制度，探索不同學生參與家庭體育活動時的“倒U型”極值，即在特定區間內的學生參與家庭體育活動效果的最大值。目的是既保證學生參與體育的時間，又保證學生文化課成績整體上不下、滑[36]。這樣對于學校來說，損失會達到最小，持續完善家庭體育的動力也會增強。

家庭的收益函數為：

G（家庭）= pl*[p2*（p3*（x+y+z+av）+（1- p3）*（y+z+av））+（1- p2）* （p3*（x+y）+（1- p3）*y）]

= pl*[p2*（p3*X+ y+ z+ av）+（1 - p2）*（p3*x+y）]

= pl*（p2*z+ p2*av+p3*x+y）

求導得：G （家庭）= pl*z+ pl*av

在該函數下，家庭的決策與風險支出以及參與家庭體育活動可能存在的健康收益相關?？紤]到a范圍處于O～1，當家庭效益達到最大值時，風險支出將略大于健康收益，這個結果充分印證了家庭在考慮博弈策略時的心態是合理的。對于中小學生來說，其身體素質參差不齊，存在各種不同的危險因素，因此家庭首先需要定期為子女進行健康檢查，積極與學校溝通，科學把控中小學生參與家庭體育活動的時長；其次，面對在體育活動過程中的意外受傷，家長應積極轉變觀念，了解和掌握部分運動風險的相關知識，保證子女擁有合適的運動裝備，做足充分的準備活動，提高子女在危險情況下的自救能力。此外，如有必要還可以購買運動傷害保險。

四、討論

本文主要分析了政府、學校與家庭在中小學生參與家庭體育活動過程中的博弈情況。中小學生參與家庭體育活動的過程實際是利益主體博弈的過程，無論是政府、學校還是家庭均是以追求自身利益最大化為目標與其他利益主體進行博弈。

當政府不介入博弈時，學校之間的同質性較強，以文化課成績為主要評價標準，缺乏采取積極策略的連貫性，因而關于是否促進家庭體育活動的博弈決策無持續意義。當政府介入博弈時，對于政府而言，其利益主要在于公共利益和社會福利的提升；對于學校而言，衡量文化課成績與學校聲譽之間的均衡點是其主要利益所在；對于家庭而言，如何防范體育活動參與時間過長及運動風險對學業造成損害是其主要利益。只有當學校認為學生參加家庭體育活動對學生文化課成績影響甚微、家庭認為風險可以較大概率地避免時，中小學生才能夠獲得較為合適的家庭體育活動參與空間和時間，政府、學校、家庭三方利益達成最優。這樣才有利于中小學生樹牢“每個人是自己健康第一責任人”的理念，養成終身鍛煉的良好習慣，為身心素質全面發展奠定基礎；也有利于學校將健康教育與德育、智育、體育、美育、勞動教育相結合，最終建成面向人人的健康教育體系，實現健康中國的目標。

綜上所述，作為在博弈框架中最為重要角色的政府，為了提升滿意度，實現公共利益的最大化，需要在家庭體育領域提供針對性的財政支持以及社會監管：一方面建立相關規章制度，完善評價體系，通過定期監測效果調整方案，進而減輕學校的擔憂；另一方面，加強對社會體育機構的合作與監管，聯合少年宮等機構為家庭體育拓展更多社會服務，對培訓機構的安全設施進行定期檢查，充分發揮社會、社區培訓機構的作用，形成優勢互補，降低家庭的參與風險。學校需要對家庭開展體育教育提供服務與指導，針對不同年級學生實行定期監測制度。家庭需要積極轉變觀念，了解和掌握部分運動風險的相關知識。只有三方共同努力，家庭體育方可持續發展。

參考文獻：

[1]習近平：在教育文化衛生體育領域專家代表座 談會上的講話[ EB/OL]．（2020 - 09 - 22）[ 2023 - 02 - 01].http：//www. xinhuanet. com/politics/ 2020 - 09/22/c—1126527570. htm.

[2]教育部辦公廳關于進一步加強中小學生體質 健康管理工作的通知[ EB/OL]．（2021 - 04 - 21）[ 2023 - 02 - 01].http：//www. moe. gov. cn/ srcsite/A17/moe一943/moe一947/202104/t2021042 5 - 528082．html.

[3]中華人民共和國家庭教育促進法[EB/OL]． （2021 - 10 - 23）[ 2023 - 02 - 01]. http：//www. npc. gov. cn/npc/c30834/202110/8d266f0320b74el 7b02cd43722eeb413. shtml.

[4]牛群，王恒利，邰峰，家庭體育教育發展價值、 困境及對策[J]．體育文化導刊，2021（10）：90 - 95．

[5]張永保，田雨普．“家庭體育”新釋義[J].北京 體育大學學報，2010（6）：9- 12.

[6]李啟迪，李朦，邵偉德．我國學校體育“家校社 共育”價值闡析、問題檢視與實踐策略[J].北 京體育大學學報，2021（9）：135 - 144．

[7]丹豫晉，劉映海．家庭體育支持與青少年體質 的關系研究[J]．教育理論與實踐，2015（34）：30 - 33．

[8] CISLAK A， SAFRON M， PRATI M， et al. Family- Related Predictors of Body Weight and Weight-re- lated Behaviours Among Children and Adolescents： A Systematic Umbrena Review [J]. Review Arti- clel， 2011（3）： 321 - 331.

[9] JULIEN B，SARRAZIN P，BRUSTAD R， et al. Ele-mentary Schoolchildren's Perceived Competence and Physical Activity Involvement： The Influence of Par-ents' Role Modeling Behaviours and Perceptions of Their Child' s Competence[J].Psychology of Sport and Exercise， 2005（6）： 381 - 397.

[ 10] PATNODE C D， LYTLEL A， ERICKSON D， et al.The Relative Influence of Demographic， Individu-al， Social， and Environmental Factors on Physical Activity Among Boys and Girls[J]. Internation Joumal of Behavioral Nutrition and Physical Activ-ity，2010（79）：1-7．

[11]胡俊杰，陳玉忠，上海市中學生體育與家庭關 聯性的研究[J].體育文化導刊，2016（8）：157 - 162．

[12]孫湛寧，龍笠．家庭體育資本的維度與作用機制：基于青少年體育參與的實證研究[J].中國青年研究，2020（8）：51 - 56，64．

[ 13] MYERSON R B.Game Theory： Analysis of Conflict[M]. Cambridge： Harvard University Press， 1991：3．

[14]丁亞東．我國中小學生家庭參與影子教育的 博弈策略[J].蘇州大學學報（教育科學版）， 2020（2）：66 - 74.

[15]郅庭瑾，丁亞東，中小學生家庭參與影子教育 博弈的行為分析：基于動機的視角[J].清華 大學教育研究，2020（4）：68 - 74．

[16]賈偉，鄧建中，蔡其勇．利益相關者視域下我國中小學生減負的博弈困境及突破對策[J].中國電化教育，2021（9）：51- 58．

[17]高丹桂．“四點半學校”相關利益主體的博弈 分析[J]．教育評論，2017（5）：48 - 51.

[18]韓軍輝，柳典宏，家庭教育投資行為的城鄉比 較與演化博弈[J].教育學術月刊，2017（2）：54 - 60．

[19]武漢市中小學不僅要上好體育課，還把體育納入家庭作業[ EB/OL]．（2022 - 10 - 18）[ 2023- 02 - 18]. https：//baijiahao. baidu. com/s？id=1746938292859121891&wfr= spider&for= pc.

[20]王先茂，王健，魯長芬，等，學校、社區、家庭體育一體化發展困局、域外經驗與發展對策研究[J].成都體育學院學報，2019 （3）：112 -118，126．

[21]趙茜，錢阿劍，張生，等．回應“雙減”要求的有 效作業特征與實踐策略[J].中國遠程教育， 2022（7）：59 - 69，77.

[22]陳德明，李曉亮，李紅娟．學校體育運動風險管理研究述評[J].北京體育大學學報，2012（9）：102 - 108．

[23]修南．企業深度參與產教融合的博弈、障礙及消解[J]．當代職業教育，2022（1）：81 - 88．

[24]江穎，夏海鷹，社區老年教育宏觀政策與微觀 執行的博弈研究[J].當代職業教育，2022（5）： 32 - 42．

[25] NORTH D C.Structure and Change in Economic

History[ M]. New York： Norton， 1981： 187.

[26]張強，陳元欣，姬慶，等．“雙減”政策下青少年 體育培訓市場發展機遇、困境及對策[J].體 育文化導刊，2022（5）：75 - 81.

[27]宋穎，當前我國行政成本過高的原因及對策 研究[J]．法制與社會，2006（24）：145 - 146.

[28]施晨揚，李唯一，陳勇．“雙減”背景下校外補習教育治理的思考：基于日韓兩國“影子教育”政策經驗的比較及分析[J].教育與教學研究，2022（12）：66 - 78．

[29]王鏡宇．論教育競爭的異化：關于應試教育的 反思[J]．湖南社會科學，2007（2）：186 - 188．

[30]閏闖．從補習教育的盛行看應試教育的生成和治理[J]．湖南師范大學教育科學學報，2014（6）：15 - 19.

[31]許弘，馬麗，“雙減”背景下體育中考改革的發 展趨勢研究[J].天津體育學院學報，2022（1）： 38 - 43．

[32]顧天竹，馬建富，孫柔．子女教育投入：金錢和時間孰輕孰重[J].教育學報，2021（4）：148 -165．

[33]李佳麗，何瑞珠．家庭教育時間投入、經濟投 入和青少年發展：社會資本、文化資本和影子 教育闡釋[J].中國青年研究，2019（8）：97 - 105．

[34]秦文獻．完善我國加班加點制度的法律思考 [J].企業經濟，2005（8）：136 - 137.

[35]彭澤平，李禮，羅殉．新中國學校體育思想70 年．歷程與特征[J].教育與教學研究，2019 （9）：1- 10.

[36]劉敏．“破五唯”后新的評價標準應提上議程 [N].光明日報，2021 - 01 - 15 （2）．

（責任編輯：茍亞春）

Research on Primary and Secondary School Students' Participation in Family Sports Activities from the Perspective of Game Theory

CHEN Yu YUE Yousong

（Culture Research Center of Sports， Tianjin University of Sport， Tianjin， 301617， China）

Abstract： Primary and secondary school students are affected by different factors in their participation in familysports activities. Based on the Nash equilibmun game theory， this article conducts a game analysis on the various actorsparticipating in family sports activities among primary and middle school students. When the government does not partici-pate in the game， schools take academic performance as the main criterion for decision-making， which lacks the sustain-ability of promoting family sports activities .when the govenunent panicipates in the game ， if schools can balance academ-ic performance and reputation， and families can prevent sports risks and reduce risky expenditures， the public interest ofthe society can be enhanced， and then the interests of the govemment， schools， and families will reach an optimization.Based on this， the govemment needs to play a leading role and provide targeted financial support and social supervision;schools need to provide services and guidance for families to carry out physical education; families need to change theirconcepts and actively participate in preventing sports risks. Only when the government， schools， families and society worktogether， can family sports activities in primary and secondary schools develop sustainably .

Key words ： family sports; game; primary and secondary school students ; Nash equilibrium