STEM理念下服務工科類專業的“假設檢驗”教學

摘 要 文章分析了在數學教學中融入STEM教育理念的必要性，并以“假設檢驗”教學為例，基于STEM教育理念，從中高端數控機床的發展歷程與現狀切入，整合假設檢驗與數控機床可靠度評估，融入“強國有我”的民族責任感和使命感，設計和實施 “假設檢驗”教學，旨在提高學生應用數學解決工科實際問題的能力，培養學生的科學、工程、技術和數學素養。

關鍵詞 STEM教育理念；假設檢驗；數控機床；可靠度

中圖分類號：G424 " " " " " " " " " " " " " "文獻標識碼：A " "DOI：10.16400/j.cnki.kjdk.2024.12.030

The Teaching about Hypothesis Testing for the Engineering Major

under STEM Educational Concept

ZHOU Qian， HUANG Zhen

（Mathematics Teaching and Research Office， Hunan Industry Polytechnic， Changsha， Hunan 410000）

Abstract The article analyzes the necessity of integrating STEM education concepts into mathematics teaching， and takes \"hypothesis testing\" teaching as an example. Based on the STEM education concept， starting from the development history and current situation of mid to high end CNC machine tools， integrating hypothesis testing and reliability evaluation of CNC machine tools， integrating a sense of national responsibility and mission of \"strengthening the nation\"， designing and implementing \"hypothesis testing\" teaching， aiming to improve students' ability to apply mathematics to solve practical problems in engineering， and cultivate their scientific， engineering， technical， and mathematical literacy.

Keywords STEM educational concept; hypothesis testing; numerical control machine; reliability

1 "在數學教學中融入STEM教育理念的必要性

1.1 "工科類高職數學教學亟待改革

“高等數學”是高職工科類專業的公共基礎課，其應用已深度滲透到機械制造、工程技術等眾多工科類領域，為工科類專業提供解決問題的方法和手段，推動高技術技能人才的實踐創新和可持續發展。

實施“三教”改革以來，眾多教師進行了一系列的數學教學改革研究，但多為宏觀層面，缺乏具體的服務工科類專業的高職數學教學實踐研究。工科高職數學教學仍存以下問題： ①教學目標偏寬泛，評測難度大；②教學要求雖不高，但學生知識基礎較薄弱， 學習動力不足，課時相對較少，一定程度上倒逼課堂仍以“講授法”為主； ③課程內容偏向于強調數學知識的完整性，未能與專業需求有效融合，且缺乏思政元素的融入；④教學實踐重陳述性知識，輕過程性知識，而掌握數學過程性知識是應用創新的基本功之一。

因此，服務工科類專業的高職數學教學亟待改革。

1.2 " STEM 教育及發展趨勢

STEM 是Science、Technology、Engineering和Mathematics這四個英文單詞的首字母，但關于STEM教育的內涵，主要包括三種見解：一是將STEM教育視為“后設學科”[1]，即基于四門獨立學科融合形成一個新的整體；二是認為STEM教育是一種跨學科整合的學習方法或教學策略，提出“整合性 STEM教育理念”[2]；三是認為STEM教育是一種以“運用STEM素養學習”為目標的教育[3]，強調通過STEM 素質來更好地學習新知識。

2016年，教育部頒布的《教育信息化“十三五”規劃》提出要探索STEM教育等新教育模式；近3年來，主要集中在基礎教育領域的國家級、省級STEM教育領航學校及種子學校已紛紛落地。由此，STEM 教育成為教育發展和改革的趨勢之一。

1.3 " STEM 教育契合國內教育指導文件

2020年，《高等學校課程思政建設指導綱要》指出，公共基礎課程要重點建設一批提高大學生科學精神的課程；2022年，新修訂的《中華人民共和國職業教育法》提出，職業教育應當傳授科學文化與專業知識。而STEM 教育理念正好契合以上指導性文件，且STEM教育的目標核心素養之一就是數學素養，數學課程的思政元素之一就是科學精神，故STEM教育對高職數學教學具有引領作用。

1.4 "STEM教育提供改革方法和路徑

為破解當前工科類高職數學教學的困局，高職數學教學應與工科類專業需求深度融合，以學生為主體，將數學知識、數學思想盡可能滲透在解決項目問題的過程中，培養學生的實踐應用能力和科學、工程、技術、數學等素養。STEM教育正好提供了破解當前困局的方法和路徑。

2 "在“假設檢驗”教學中融入STEM教育理念

整合性STEM教育強調以跨學科深度融合來解決現實問題，培養人才的計算思維與解決實際問題的能力，為當前數學教學改革提供了值得探索的方法和路徑。現有整合性STEM教育理念下，服務工科類專業的數學教學實踐十分缺乏，文中選取高職數學中的“假設檢驗”這一教學內容進行STEM教育本土化實踐?；谡闲?STEM教育理念，突破應用“假設檢驗”解決實際問題這一教學難點，同時培養學生的數學實踐應用能力和科學、工程、技術、數學素養。具體教學設計如表1。

表1 STEM理念下的“假設檢驗”教學

3 "情境引入與問題驅動

首先，基于工科類專業背景，借助視頻，引導學生了解數控機床工作的基本原理和主要故障類型，培養學生的科學素養；其次，通過實錄了解我國中高檔數控機床的發展歷程和現狀，同時開展小組討論，明晰評估數控機床可靠度的重要性，以數控機床發展歷程培養學生迎難而上、勇于創新的精神，以我國數控機床的現狀激發“強國有我”的民族責任感與使命感。最后，基于以上情境，引出探索數控機床可靠度的現實問題，以此激發學生的工程思維，培養學生的工程素養，同時為后續假設檢驗的教學奠定基礎。

為探索某型數控機床的可靠性，以改進和提高該型數控機床的工作質量和效率，研究團隊跟蹤獲取了該型數控機床的故障間隔時間，如表2。試問，如何評估該型數控機床的可靠度？

4 "問題分析

首先學生分組展開研討，教師引導學生對文獻[4]中有關數控機床可靠性模型的相關知識點進行梳理，重點梳理可靠度函數、故障率函數和已經熟知的指數分布、正態分布。其次，從可靠度函數和故障率函數的表達式出發，逆向引導學生找出故障間隔時間的概率密度函數和分布函數，從而可通過直方圖猜想故障間隔時間的分布，進而通過假設檢驗驗證其猜想。其中最關鍵的步驟就是總體分布函數的假設檢驗。

此次文獻知識梳理，旨在引導學生發現評估數控機床可靠度的方法。從可靠度函數和故障率函數的表達式出發，引導學生采用逆向思維，逐步明確評估數控機床可靠度的步驟，旨在培養學生分解問題的能力，而這種能力恰好是應用數學知識解決實際問題的關鍵能力之一，也是一種科學素養。

5 "評估數控機床的可靠度和故障率

5.1 "分組探究與點評

基于以上分析，就某型數控機床可靠度的評估問題，引導學生分組探究。首先應用MATLAB輔助計算和繪圖；然后據直方圖猜想故障間隔時間的分布，采用總體分布函數的假設檢驗驗證其猜想；最后應用MATLAB將可靠度和故障率可視化。

分組探究過后，針對各組的計算過程和結果，采用學生互評和教師點評的方式雙重強化，進一步調動學生的學習積極性。此處的分組探究旨在引導學生“從做中學、學中做”，強化學生應用“假設檢驗”解決專業相關問題的能力，培養學生的數學素養。針對探究結果采用學生互評與教師點評，旨在激發學生的主觀能動性，強化學生對數控機床可靠度評估過程的認識，培養學生的技術素養。

5.2 "過程提煉與強化

探究與點評過后，教師匯總各組體現出的突出問題與模糊點，有針對性地對整個探究過程進行全面的梳理和講解。

此處應再次重點引導學生理解“尋找故障間隔時間分布的原因”，理解“采用總體分布函數假設檢驗的原因”，理解“如何在實踐中應用總體分布函數的假設檢驗”。進而突破應用“假設檢驗”解決實際問題這一教學難點。

取各段故障間隔時間的區間中值，繪制直方圖觀察。不難發現，該型號數控機床的故障間隔時間可能為正態分布，那么給定顯著性水平=0.05下檢驗假設：

：機床故障間隔時間。

因原假設所定的正態分布的參數未知，故可采用極大似然估計求解和的估計值：

，。

其中

，

，

由此可得，原假設可改寫為服從正態分布，則每個區間的理論概率值：

其中

由此可得表3，易得統計量的觀察值為1.33。

在顯著性水平=0.05下，

故不能拒絕原假設，即認為數控機床的故障間隔時間分布為。則故障間隔時間的概率密度、分布函數，數控機床的可靠度和故障率 [4]如下：

由數控機床可靠度和故障率關于時間的函數，應用MATLAB繪圖，即可直觀呈現不同時刻數控機床的可靠度和故障率。

此處的過程提煉與梳理講解，旨在查漏補缺，并再次整合科學、技術、工程和數學，進一步強化學生對總體分布函數假設檢驗的理解，進一步強化學生應用“假設檢驗”解決專業相關問題的能力，進一步強化學生對數控機床可靠度評估的理解。

6 "教學反思

基于STEM教育理念，從中高端數控機床的發展歷程與現狀入手，整合假設檢驗與數控機床可靠度評估，融入“強國有我”的民族責任感和使命感，設計、實施“假設檢驗”教學，突破應用“假設檢驗”解決實際問題這一教學難點，同時鼓勵學生“在做中學、學中做”，有助于發揮學生的主體性，體現數學在工科專業應用中的實效性，提高學生應用數學知識解決實際問題的能力，提升學生的科學、技術、工程和數學素養。后續課程組將針對“假設檢驗”這一教學內容，挖掘更多工科類專業領域的STEM教育項目案例，進一步優化和豐富教學實踐。

基金項目：2022年度湖南工業職業技術學院教育教學改革研究課題“STEM理念下工科類高等數學課程建設”（GYKYJG202213）。

參考文獻

[1] Morrison J，Buzz B， Raymond V.STEM as a Curriculum[J].Education Week， 2009，23：28-31.

[2] 余勝泉，胡翔.STEM教育理念與跨學科整合模式[J].開放教育研究，2015，21（4）：13-22.

[3] Zollman A.Learning for STEM literacy：STEM literacy for learning[J].School Science and Mathematics，2012，112（1）：12-19.

[4] 南東雷.數控機床可靠性模型理論分析與研究[D].北京：北京科技大學，2017.