用數學閱讀開啟學生的“認數”之旅

牛獻禮?孟思穎?高曉蕾

【摘 要】數學閱讀能激發學生學習數學的興趣，有利于學生綜合素養的發展，幫助兒童更好地適應小學課堂教學。在“數字的由來”一課中，通過創編數學繪本，并以講故事的方式向學生介紹古今中外“數字的由來”，讓他們經歷數的產生過程，體驗“一一對應”的數學思想，以此激發興趣、拓寬視野，在學生的數學啟蒙階段埋下一顆愛數學的種子。

【關鍵詞】數學閱讀 幼小銜接 數字的由來

數學新課標指出，注重幼小銜接，基于對學生在健康、語言、社會、科學、藝術領域發展水平的評估，合理設計小學一至二年級課程，注重活動化、游戲化、生活化的學習設計。同時要求關注幼小銜接，幫助學生積累數學活動經驗。那么，如何從數學學習的角度做好幼小銜接工作，幫助兒童更好地適應小學課堂教學呢？數學閱讀課或許是一種可行的選擇。

數學閱讀的好處非常多，其中最大的好處就是能激發學生學習數學的興趣?！澳阒罃底质窃趺磥淼膯?？動物識數嗎？你知道有一個數學公式可以讓你在玩游戲的時候立于不敗之地嗎？數字中為什么會有‘黑洞？為什么一個棋盤可以裝得下全世界的糧食？你知道金字塔的高度是怎么測量出來的嗎？你知道媽媽穿多高的高跟鞋最漂亮嗎？……”數學游戲、自然界中的數學、數學故事、數學家的故事、數學小歷史、生活中的數學等，都可以從數學閱讀中找到答案！豐富的數學閱讀材料能將學生平時學習到的數學知識、數學思想方法與有趣的故事、游戲等融為一體，不僅可以讓學生體會到學習數學的樂趣，而且從跨學科的角度來說，還有利于學生綜合素養的發展。

為此，開學伊始，筆者用一節數學閱讀課“數字的由來”開啟了一年級學生的“認數”之旅。調研發現，一年級學生在小學之前就已經認識了10以內的數，但他們對數的認識僅停留在“記數符號”這種形式化的認知層面，對數字的由來所知甚少，對數概念產生過程中蘊含的“一一對應”等重要數學思想更是缺乏體驗。筆者針對一年級學生有意注意的時間短、興趣點容易轉移、識字少、喜歡聽故事的特點創編了數學繪本，并以講故事的方式向他們介紹古今中外“數字的由來”，讓他們經歷數的產生過程，體會“一一對應”的數學思想，以此來激發興趣、拓寬視野，在學生的數學啟蒙階段埋下一顆愛數學的種子。

教學片段一：

師：如果你沒有學過怎樣寫數字，要你在紙上畫些記號，用這些記號幫你記住有幾只兔子，你會怎么做？

課件逐一出示5只兔子的圖片，讓學生在心里默默地數數，并用自己喜歡的方法記錄兔子的只數。

教師巡視，挑選有代表性的作品進行展示，全班交流。

展示生1的作品，如圖1。

師：你是怎么想的？

生1：我數了有5只兔子，就畫了5只兔子。

展示生2的作品，如圖2。

師（追問生2）：你為什么不畫兔子，而是畫“○”呢？

生2：畫兔子太麻煩了！畫“○”簡單，有5只兔子就畫5個“○”。

師：有誰聽懂他的意思了？

生3：有5只兔子就畫5個“○”。

師：他為什么不畫兔子而畫“○”呢？

生3：畫“○”簡單。

師：嗯，畫“○”確實比畫兔子簡單多了！他用1個“○”代表什么呀？

生3：代表1只兔子。

師：1個“○”代表1只兔子，2個“○”呢？

生3：2只兔子。

師：5個“○”呢？

生3：5只兔子。

師：有幾只兔子就畫幾個“○”，有幾個“○”就代表有幾只兔子。

展示生3的作品，如圖3。

師：誰看懂了生3畫的圖？

生4：她是用“□”代表兔子的。

生5：1個“□”代表1只兔子，5個“□”代表5只兔子。

師：有幾個“□”就代表什么？

生6：有幾只兔子。

展示生4的作品，如圖4。

師：誰看懂這幅圖了？他為什么這樣畫？

生7：1個“｜”代表1只兔子，5個“｜”就代表5只兔子。

師：有幾個“｜”就代表什么？

生8：有幾只兔子。

（課件將5個“○”、5個“□”和5個“｜”一起呈現）

師：這幾種畫法都是用簡單圖形代表兔子，有幾個圖形就代表有幾只兔子。想一想，這5個“○”除了可以代表5只兔子外，還能代表什么？

生9：5只小鳥、5張桌子、5個人……

【思考】引導學生通過對應的方法，用自己喜歡的表征方式（如畫“｜”、畫“○”或“□”）表示兔子的數量，經歷從“直觀（數量）—半抽象（圖形）—直觀（數量）”的過程，感知“一一對應”的思想方法，初步建立數感。

教學片段二：

師：大家知道古人是用什么符號記錄的嗎？世界上有四大文明古國，古埃及、古巴比倫、古印度和中國，它們的記數符號分別是怎樣的？

課件逐一出示古巴比倫人的記數符號，如圖5，讓學生依次“數數”。

師：你發現古巴比倫人的記數符號像什么？

生1：像虎牙。

師：你還有什么發現？

生2：是幾，就畫幾個虎牙。

師：是的，這跟我們的“有幾只兔子就畫幾個‘｜、畫幾個‘○或‘□”的想法是一樣的。猜猜看，古巴比倫人會怎樣表示10？

生3：我猜是用10個虎牙代表10。

師：古巴比倫人并不是用10個虎牙表示10，而是創造了這樣一個新符號來代表10。

師：想一想，下面這個符號應該表示幾？

生4：表示11。

師：說一說你是怎么想的。

生4：左邊的符號代表10，右邊的符號代表1，合起來就是11。

師：你真會觀察！左邊的符號代表1個十，右邊的符號代表1個一，合起來是11。

師：這個符號代表幾？說說理由。

生5：代表12，因為它左邊是10，右邊是2，合起來就是12。

師：這個符號又代表幾？

生6：代表20，因為它左邊是10，右邊也是10，合起來就是20。

【思考】在認識古巴比倫數字的過程中，不斷啟發學生看圖思考，引導學生學會觀察、學會推理、學會表達，發展學生的數感與推理意識，也為后續“數的組成”的學習做了準備。

教學片段三：

逐一出示“古埃及人的數字”，如圖6，讓學生依次“數數”。

師：你發現古埃及人的記數符號像什么？

生1：像小棒。

師：你還有什么發現？

生1：是幾就畫幾根小棒。

師：是的。這跟古巴比倫人的想法是一樣的。猜猜看，古埃及人怎樣表示10？

生2：我猜是用10根小棒代表10。

生3：我猜是用新符號代表10。

師：和古巴比倫人一樣，古埃及人也創造了一個新符號來代表10。

出示圖片：

師：中國古代用的文字和數字都是刻在甲骨上的，叫作“甲骨文”。

課件逐一出示，如圖7，讓學生依次“數數”。

課件逐一出示圖8，讓學生依次“數數”。

師：圖8中的數字就是我們現在常用的數字，叫作“阿拉伯數字”，但阿拉伯數字并不是阿拉伯人發明的，而是古印度人發明的。它為什么叫“阿拉伯數字”？原來阿拉伯商人把這些數字傳播到了歐洲，后來人們就習慣性地稱這些數字為“阿拉伯數字”了，好委屈的古印度人！（眾笑）

出示圖9：

師：比較一下四大文明古國的數字符號，你覺得哪種表示方法更簡單？

生：阿拉伯數字更簡單。

師：是的，數學是追求簡單的。正是因為阿拉伯數字寫法簡單，所以它很快就成為全世界通用的數字。大家在哪里見到過阿拉伯數字？

生（舉例）：計算器、手機、遙控器、電梯……

師：數字就在我們身邊，計算器、手機、遙控器、電梯上都有數字，我們只要用數學的眼光去觀察，就會發現生活中處處有數學。

【思考】課堂上不僅讓學生了解古人的記數符號，增長了知識，而且讓學生在對比中初步感知“數學是追求簡單的，正是因為阿拉伯數字寫法簡單，它才會成為全世界通用的數字”。接著，教師讓學生用數學的眼光找一找生活中的阿拉伯數字，學生從中體會到“數字就在我們身邊，生活中處處有數學”。