小學HPM微視頻的應用研究

王秀云

摘要：小學HPM微視頻是基于特定的數學教學目標，融入數學史，應用于某一個或多個教學環節，時長為3～5分鐘的短視頻，具體分為情境創設類、歷史重現類、思想介紹類、方法展示類、問題解答類“五類”。“五類”HPM微視頻應用于課前預習、情境引入、新知探索、知識應用、總結歸納、課后提升環節中，形成了“五類六環”應用策略。“五類六環”的應用旨在實現知識之諧、方法之美、探究之樂、能力之助、文化之魅、德育之效六類教育價值。不同類型的HPM微視頻放在不同的環節中具有不同的教育價值。

關鍵詞：HPM微視頻小學數學應用

HPM意為數學史與數學教育。小學HPM微視頻是基于特定的數學教學目標，融入數學史，應用于某一個或多個教學環節，時長為3～5分鐘的短視頻。

HPM微視頻根據內容分為“五類”，即情境創設類、歷史重現類、思想介紹類、方法展示類、問題解答類。情境創設類，關注知識產生的背景及其必要性，通過利用數學史中的事件、文化和環境等因素來創設情境，提出問題并激發學生思考；歷史重現類，關注不同歷史時期、不同國家的數學家對某個定理或概念的研究過程，重現其歷史發展進程；思想介紹類，以一個數學家為核心，介紹其在某個領域的重要數學思想；方法展示類，呈現解決數學問題的不同方法，展示被人們忽視的古代經典問題解析；問題解答類，介紹趣味數學問題的解答思路和方法。“五類”視頻設計的區別在于運用的史料不同。不同類型的小學HPM微視頻應用到教學中可以充分發揮其價值。

一、小學HPM微視頻的價值

在小學數學教學中，學生常常面臨數學概念理解困難、知識應用不暢等問題，HPM微視頻作為一種教育輔助資源，能有效解決學習環境單一、數學概念抽象化的問題。汪曉勤教授認為數學史的教育價值在于知識之諧、方法之美、探究之樂、能力之助、文化之魅和德育之效。HPM微視頻作為數學史的傳播媒介，同樣發揮著數學史的育人價值（表1）。

二、小學HPM微視頻在數學教學中的應用

HPM微視頻在日常教學中，發揮其育人價值主要通過溯源知識、探索實用、對比古今、善學敏思、置身其中和滲透文化等方式。教學環節可以分為課前預習、主題導入、自主探究、應用遷移、評價總結、課后延伸六個環節，即“六環”。不同的HPM微視頻可以分別應用到不同的教學環節，同一個HPM微視頻也可以應用到不同的教學環節中去。HPM微視頻類型、應用方式與課堂環節三者之間的對應關系如圖1所示。

（一）溯源知識，體驗知識之諧

“溯本求源 ”方能理解知識的發展過程，參悟知識的本質。HPM微視頻能科學嵌入有關數學知識的發展順序內容，與學生的認識發展順序結合，實現“雙序合一”，幫助學生厘清知識的發展脈絡，消化吸收知識，體驗知識之諧。

（二）探索實用，展現方法之美

“知行合一”告訴我們方法學習與實際應用不可分割。在解決問題過程中，提供與課程相關的HPM微視頻，介紹學習方法，可以激發學生的探究欲望，提高自主學習的樂趣，使其獲得成功的數學活動體驗，展現方法之美。

（三）對比古今，體驗探究之樂

“周公思兼三王”告訴我們要善于借鑒前人的智慧和經驗，數學學習亦如是。通過HPM微視頻，展示前人總結的思想、經驗或方法，讓學生發生思維碰撞，以思考獲得知識，體驗探究之樂。

以“分數”專題中的“分數除法”教學為例。評價總結環節，在學生探究出分數除以整數、整數除以分數、分數除以分數的方法后，出示有關“經分術和顛倒相乘”的HPM微視頻，學生體會到了從“經分術”到“顛倒相乘”的進階，這遵循了學生的認知發展規律，學生經歷算法優化的過程，總結出分數除法的計算方法。最后，課后延伸環節可通過“阿爾·卡西與分數除法”“斐波那契與分數除法”，介紹不同時期的有關分數計算的數學史料，讓學生了解分數除法計算方法在世界數學發展史中的源流，感受同一問題從不同角度思考將產生不同的計算方法，啟發學生多維性思考，拓展學生的知識面。HPM微視頻提供了多樣化的學習資源，豐富了教學內容，幫助學生更好地理解和掌握數學概念和知識。另外，HPM微視頻還可作為課后作業，減少書面作業量，減負提質。需要注意的是，在融入HPM微視頻時，應注重內容質量，根據學生的具體需求選取合適的HPM微視頻，以確保它們與教學內容緊密相關。

（四）善學敏思，體現能力之助

“善學者，假人之長以補其短。”在學習中，我們要善于學習前人的經驗方法，為己所用。在HPM微視頻中，通過融入有關數學的歷史文化、知識，可以豐富數學學習資源，發展學生的核心素養，提高學生綜合學習的能力。

（五）置身其中，體會文化之魅

高山景行，人人心向往之。在小學數學中，我們借助HPM微視頻，引領學生追溯古人探索知識的歷程。在這個過程中，學生學習到了先賢們不畏困難，積極探索的勇氣，同時，他們增加了對于數學、科學和祖國的熱愛之情，體會文化之魅。

以“分數”專題中的“百分數”教學環節為例，評價總結環節，提供有關“愛迪生”的HPM微視頻，簡要介紹科學家、發明家愛迪生不平凡的一生，他在有限的條件下，堅持學習和發明，大約有1000種發明福澤全人類，他用一生證明“天才是百分之一的靈感加百分之九十九的汗水”。將這樣的史料巧妙地融入教學之中，既彰顯了數學中的人文韻味，又用名人的生活經歷為學生的人生道路點亮一盞明燈。這種教學方式符合學生的認知特點，有助于他們深刻領悟“百分數”的內涵。

（六）滲透文化，彰顯德育之效

習近平總書記在黨的二十大報告中提出“推進文化自信自強，鑄就社會主義文化新輝煌”的重大任務。在數學教學中利用數學文化增強學生的文化自信是當代數學教師的重要職責。數學史是數學文化的有效載體。在教學中，通過HPM微視頻展示古人的智慧，學生可以領略數學文化，彰顯了德育之效。

HPM微視頻可以展示不同時代背景下數學家們對于同一個數學問題的努力，培養學生的多元文化觀和動態發展的數學觀；還可以通過介紹數學家孜孜不倦的努力或匹配學生與數學家的共同之處等，提高學生自我認同感。從課前溯源的“埃及分數”，至課后延伸的“阿爾·卡西”與“斐波那契”相關史料，HPM微視頻將數學史貫穿于“六環”。其承載的古代先賢為真理堅持不懈的精神、不屈不撓的品質深深影響著學生的身心發展和價值觀的形成。比如世界上最早的系統敘述分數的著作是我國的《九章算術》，它使得我國成為世界數學史上最早形成分數理論的國家。學生通過其學習了有關分數加減法的先進思想方法，同時也提升了民族自豪感和文化認同感。

小學HPM微視頻在“五類六環”中的應用，讓數學課堂充滿了文化的味道。無論在課前預習、主題導入、自主探究、應用遷移、評價總結和課后延伸的哪一個環節，總能找到合適類型的小學HPM微視頻輔助教學，并充分發揮其知識之諧、方法之美、探究之樂、能力之助、文化之魅和德育之效的教育價值。

參考文獻：

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[3]李卓忱，韓嘉業.融合信息技術 傳播數學文化——小學HPM微視頻的設計與使用案例[J].教學月刊小學版（數學），2019（11）：27-30.