數學閱讀課：助力數學素養形成與發展的有效方式

數學閱讀課

《義務教育數學課程標準（2022年版）》對數學閱讀能力的培養提出了明確的要求：要求學生通過豐富的數學閱讀材料，提高對數學問題的理解能力和解決問題的能力；要求學生能準確把握數學信息，提取數學問題中的關鍵信息，通過閱讀理解完成數學推理和證明的過程；要求學生能閱讀數學文獻，了解數學的發展歷史和數學思想的演變過程。這些要求旨在培養學生全面的數學素養和數學閱讀能力。因此，培養學生的數學閱讀能力具有重要的現實意義。

基于此，本期我們推出一組文章，就如何上好數學閱讀課，老師們進行了積極的研究與實踐，并采取了有效的策略。他們依托數學本質開發數學閱讀單，將教材中的一些板塊適度改造、延伸并有機融入數學閱讀教學，對數學閱讀課進行教學思考與實踐，從而培養學生的核心素養。希望他們的教學實踐能給廣大教師帶來啟發與思考。

【摘 要】數學閱讀課是學生在教師的指導下，依托數學本質開發的“數學閱讀單”，通過自主閱讀、獨立探究和交流互助等方式進行的自主學習活動。其目標定位是讓學生感受“數學好玩”，拓寬視野，提升學生的數學閱讀能力與數學素養。上好數學閱讀課，“功在課前”，關鍵是設計好數學閱讀單。數學閱讀課的一般教學流程為“創設情境，激發興趣；自主閱讀，獨立探究；互助交流，點撥提升”。

【關鍵詞】數學閱讀 數學閱讀課 數學素養

數學是一門科學，也是一種語言。“數學教學也就是數學語言的教學”，而數學語言的學習依賴于高品質的數學閱讀。通過數學閱讀，能促進學生數學語言水平的提高，有助于學生自主學習能力的培養和數學素養的提升。在數學學習中，許多學生或者不認真讀題就動筆解答，導致錯誤百出；或者看到篇幅較長、信息量大、有諸多干擾信息的題目就有畏難情緒。這與他們缺乏良好的數學閱讀習慣與品格大有關系。

高品質的數學閱讀也是助力學生數學素養形成與發展的方式之一。在數學閱讀中，學生學會用數學眼光審視閱讀材料，形成對數學的好奇心與想象力，發現和提出有意義的數學問題，主動參與數學探究活動；通過經歷獨立的數學思維過程，學會用數學的思想方法分析、解決數學問題，逐步養成用數學語言表達與交流的習慣，從而達成“三會”的數學課程目標。數學閱讀活動的有效實施，需要從數學閱讀的特點，數學閱讀課的內涵、目標定位，數學閱讀材料的開發，數學閱讀課的一般教學模式等方面積極探索。

一、數學閱讀的特點

數學閱讀是一種特殊的學習活動，不僅是獲取信息和知識的過程，也是發展數學思維和理解數學語言的重要途徑。由于數學“高度的抽象性”“嚴密的邏輯性”“廣泛的應用性”的學科特質，數學閱讀既具有閱讀的一般屬性，也具有數學學科自身的獨特屬性。

其一，數學閱讀是一個內部語言的轉化過程。數學不僅是一門科學，也是一種語言—描述科學的語言。數學語言形式多樣，分為文字語言、圖表語言和符號語言三類，這些符號、圖表、文字都具有一定的抽象性。要準確理解這些抽象的數學語言，就必須在閱讀中靈活地進行轉化，也就是將其轉化為簡單易懂的一般意義上的語言。

其二，數學閱讀是一種精準式閱讀。經常出現這種情況，學生認識一段數學閱讀材料中的每一個字、詞、符號，卻不能理解其中的數學含義和數學思想方法，自然也就無法解決相關的數學問題。學生要想看懂一份數學閱讀材料，必須反復仔細閱讀，并認真分析，了解每個數學符號、圖表的準確含義，不能忽視任何一個不理解的詞匯。

其三，數學閱讀是一種思考性閱讀。數學材料中蘊含著豐富的數學思想，閱讀時學生要領會其中的數學思想，理解和領悟數學語言的內涵。數學閱讀以問題解決為導向，比一般的閱讀難度更大，涉及的認知活動更多。因此，在數學閱讀時，必須做到“不動筆墨不讀書”，要一邊閱讀一邊動筆圈畫關鍵詞句，養成“在讀中想、邊讀邊想”的閱讀習慣。

二、數學閱讀課的內涵

文獻研究表明，關于“數學閱讀”的已有研究大多數針對的是“數學閱讀”的原則、能力要素等上位的、宏觀的層面，缺少針對各類常見課程內容開展的數學閱讀實踐研究，適合分年級閱讀的數學閱讀材料相對于語文等學科而言太過匱乏。同時，現有的數學閱讀材料傾向于用富有童趣的語言、跌宕起伏的故事吸引學生，大多數學生數學閱讀的興趣點還停留在“被故事情節帶著走”的淺層，閱讀過程中的數學思考含量明顯不足，而數學思考是數學閱讀能力形成與發展的關鍵因素。

因此，有必要研發能夠引導學生在自主閱讀中產生深度思考的數學閱讀材料，積極推動圍繞數學認知規律的閱讀。筆者的實踐研究表明，一條現實可行的路徑是從分年級實施的數學閱讀課開始，有意識、有計劃、有步驟地指導數學閱讀的方法，讓學生“得法于課內”。

“數學閱讀課”是為了提升學生的數學閱讀能力、數學素養而開發的一種新課型，其實質是學生在教師的指導下，依托根據數學閱讀的特點開發的“數學閱讀單”，通過自主閱讀、獨立探究和互助交流等方式進行的自主學習活動。實踐表明，在單元整體教學設計中，圍繞數學本質增加數學閱讀課，能夠為學生提供眾多生動的數學故事、豐富的問題情境、充分的思考空間，有助于學生拓寬視野、提高數學學習興趣，促進其數學核心素養的形成與發展。

三、數學閱讀課的目標定位

“數學閱讀課”的實踐研究主要為師生提供操作層面的例證，形成有利于學生數學素養培育的典型教學資源，滿足教與學的多樣化需求。

目標之一：感受“數學好玩”，數學不再是冰冷的，數學原來如此有趣。在數學閱讀材料中，故事類材料情節生動，能讓學生感受到冰冷的數學符號還有著溫情的一面，數學在學生的眼里變得有趣；展示數學美、探索數學規律類材料，可以讓學生在閱讀中感受數學知識的神奇，產生探索的興趣。

目標之二：深入理解知識，促進知識結構的完善。在常規的課堂教學中，教師受時間的限制不能全面而深入地向學生介紹數學知識的發展歷史，而借助數學閱讀課可以拓寬學生視野，展現數學知識的產生與發展歷程，對原有的知識結構進行增補完善，有助于學生數學核心素養的形成與發展。

目標之三：了解數學家的故事，感悟科學精神。通過數學閱讀，可以讓學生認識到數學在人類文明史中的重要作用，感悟到數學家們勇于探索、敢于創新、孜孜不倦的科學精神，引導學生樹立正確的世界觀、人生觀、價值觀。

四、數學閱讀材料的開發

（一）數學閱讀課的內容來源

來源一：重視對各版本數學教材內容的閱讀和理解，充分發揮教材的閱讀作用。數學教材為學生提供了豐富的問題情境、充分的思考空間，關注學生身邊發生的事情，具備較強的可讀性。因此，要認真鉆研并選取適當的教材內容，將其開發成適合學生自學的“學材”，助力學生數學閱讀能力的提升。

來源二：對教材中編排的拓展性內容進行二次創編。各版本小學數學教材中都編排了“你知道嗎”“知識窗”等閱讀材料，具體包括介紹與教學內容相關的重要數學概念、思想方法、數學文化、數學發展前沿等拓展性內容，以激發學生學習數學的興趣，拓展學生的視野。但因為篇幅受限，多是點到為止。圍繞數學本質，基于學生的認知特點，對其進行適當的二次創編是閱讀課內容的重要來源之一。

來源三：從促進學生核心素養形成和發展的內在規律出發，創編一些有趣味、有價值、可探究的課外閱讀材料，注重數學文化的滲透。如數字的由來、神奇的數字黑洞、冰雹猜想、好玩的數獨、有趣的埃及分數等。

（二）數學閱讀材料的創編原則

在選擇、編寫閱讀材料時，既要圍繞落實立德樹人這一根本任務，又要契合兒童認知規律，適應社會發展趨勢。

一是堅持育人為本。數學閱讀單大都是基于數學知識、史料等進行創編而成的。在創編時，要將促進學生身心健康發展作為首要任務，思想要正確、內容要科學，要把做人做事的基本道理、數學家們嚴謹求實的科學精神、實現民族復興的家國情懷等元素融入其中。

二是符合學生的認知發展規律。數學閱讀材料要跨越知識的疆界，突破學科的壁壘，與數學史、數學家的故事和成果以及學生的生活經驗進行有效融合，使閱讀材料貼近學生的已有數學經驗。比如，低年級學生識字量小，有意注意的時間短，應注重幼小銜接，注重活動化、游戲化、生活化的學習設計，多采用生動活潑的數學繪本閱讀的方式。而中、高年級學生具備了一定的理解和表達能力，可以適當增加文字或符號語言的比例，內容廣泛，形式多樣，語言通俗易懂、情節生動，以利于激發學生的閱讀和探索興趣。

三是真實情境下的問題解決。情境，尤其是與現實生活相聯系，又符合學生認知水平、能夠激發學生思考的真實情境是實現素養目標的重要載體。圍繞學習目標，把閱讀材料精心設計成有內在邏輯關聯的“探究任務”，將“探究任務”嵌入情境之中，表述清晰、有意義、有挑戰性，讓學生在任務（問題）的驅動下去閱讀、去思考、去解決問題，以此促進學生數學閱讀能力和數學素養的提升。

四是與基礎性內容緊密結合，成為單元整體教學的有機組成部分。在單元整體教學設計中，圍繞數學本質增加數學閱讀課，為學生提供眾多生動活潑的數學故事、富有挑戰性的問題及充分的思考空間，拓展學生的視野，讓學生感受到數學知識體系的完整性，感受到知識中蘊含的數學文化。

五、數學閱讀課的一般教學模式

數學是一門語言，數學閱讀歸根結底就是對數學語言（文字語言、符號語言、圖表語言）的閱讀。美國學者Ellis于2002年提出了“第二語言習得原理”，將語言習得的整個過程分為輸入、內化、輸出三個環節，其中這三個環節是相互影響的，輸入影響內化，內化影響輸出，輸出又強化輸入。以第二語言習得原理來解釋數學閱讀的過程，可將其分為數學閱讀的發生、運行和輸出三個階段，并相應地將數學閱讀課的一般操作模式分為三個環節，如圖1。

（一）創設情境，激發興趣

課始，首先要引起學生的閱讀興趣，讓學生積極參與閱讀學習。為此，在讓學生自主閱讀前，教師要圍繞教學任務，選擇貼近學生生活經驗、符合學生身心特點和認知規律的素材，創設富有啟發性的真實情境，并在真實情境中提出能引發學生思考的數學問題，或者引導學生提出合理問題，激發學生自主閱讀的興趣。

（二）自主閱讀，嘗試探究

教師要教會學生閱讀的方法。如可以引導學生在閱讀時手腦并用、邊讀邊想，用符號標出重點、疑問點，畫掉干擾信息，用具體例子來解釋概念等，幫助學生養成良好的數學閱讀習慣。這需要教師長期的示范和引導。

數學閱讀課的主要學習方式是自主學習。教師要相信學生，真正把學生視為數學研究者，給學生的自主閱讀、自主完成探究任務提供充分的時間和空間。教師要真正“隱在課中”，不輕易干預學生的閱讀學習過程，只對學有困難的學生進行個別指導。

（三）互助交流，點撥提升

數學閱讀課上，一般應進行兩輪互動交流：第一輪是“同學互助”。讓率先完成閱讀學習任務的學生當“小老師”，協助教師指導、幫助有困難的學生。第二輪是“全班交流”。師生之間圍繞閱讀材料和探究任務進行深度對話與交流，教師為學生釋疑解惑。教師“導在學后”，擔當“畫龍點睛”的重任，適時進行點撥和引導，把學生的思維引向深入，深化學生對知識的理解、對思想方法的感悟、情感態度價值觀的教育。要注重學生的數學表達，讓學生解釋自己的思考過程。這樣做有助于提高學生的語言表達能力，加深學生對數學知識的理解，學生表達的過程也是二次閱讀思考的過程。要注重引導學生反思，讓學生談談“學習體會”和“還有什么疑問”。引領學生對自己的學習活動及時總結與反思，是幫助學生形成良好學習品質、提高學習能力和學習效率的重要措施。

筆者持續九年的數學閱讀課的研究實踐表明：數學閱讀課用閱讀打開了學生的視野，啟迪了學生的心智，為學生提供了一條體驗、感悟、理解和應用數學的新途徑。

【參考文獻】

[1]牛獻禮.有趣的數學閱讀課[M].上海：華東師范大學出版社，2023.

[2]戚洪祥.數學閱讀：提升數學核心素養的有效路徑[J].江蘇教育研究，2022（25）.