整體建構?多重體驗

成航

【摘 要】發展學生數學“量感”，是核心素養理念下數學教育的必然追求。當下小學數學教學對“量感”的培養往往會走進一些誤區。“生態結構化”“量感”教學在立足學生需求、豐盈感官體驗、把握聯結要點、開拓實踐應用、完善評價方式等方面具有獨特優勢，是學生“量感”素養培養的有效抓手。

【關鍵詞】量感 結構化 生態結構化教學

一、審視：小學生量感培養的現狀

《義務教育數學課程標準（2022年版）》指出，量感是指對事物可測量屬性及大小關系的直觀感知。它立足于學生的“感”，凝結于學生的“悟”，基于真實的體驗、體感，升華在學生的推理和整體構建中。所以，量感的培養不是一蹴而就的，需要立足長線培養，不斷地反思體驗、矯正融合，既重視直觀感知、具身體驗，更要借助想象、推理等進行定量刻畫、結構創建，最終促進學生推理能力和應用意識的提升。

基于對“量感”的認識，我們發現當下小學數學課堂教學在“量感”培養方面仍存在一些誤區和不足。

1.缺乏對學生具身體驗的關注。一方面，很多教師對于課堂中計量的使用場景創設不足；另一方面，在教學中忽視讓學生充分“感量”，忽略學生的具身體驗，最終陷入填鴨式的機械記憶。

2.誤將“量感”等同于“度量”。很多教師認為量感就是對“1米”“1分鐘”這類標準量度量單位的認識和感知。不可否認，對度量單位的認識是量感產生、發展的核心，但定量刻畫度量單位與實際物品的數量關系并給予恰當的賦值過程才是量感發展的必要途徑。

3.缺乏對量感體系的整體建構。數學中的量往往是成體系存在的，找到各類計量單位之間的異同，幫助學生厘清序列，并將這些量以點、線、面全方位呈現，引導學生將這些量以體系建構并內化，應成為教師教學的重點。

4.量感科學評價體系不健全。當下對學生量感素養的評價方式還相對單一，“選擇合適的單位”“單位換算”依舊是普遍的考核題型。如何對學生量感的獲得過程、量感的應用能力作出科學評價，還有待進一步探索。

二、融合：生態結構化教學之于量感培養的優勢

生態結構化教學理論強調，教師要從生態學角度審視課堂教學，以結構化思想來設計、組織課堂教學。生態結構化教育理論追尋的課堂樣態可以有效涵養學生量感的生成，對于量感素養的形成大有增益。

（一）生命的立場，激發量感的內生生長

生態結構化下的數學課堂以學生的個性特點與成長規律為前提，強調以生態、生命教育理念為核心，倡導在自然和諧、詩意清新的課堂環境中，優化數學課堂教學方式，蓄養學生學習的內生力。在量感的培養中，我們更要尊重每一個作為生命個體的學習者，蓄養學生量感學習的內生力，使學生在生態的、生命的互動中蓄積新的生命活力。

（二）生態的視角，喚醒量感的全面發展

生態結構化教學，強調將課堂營造成一種和諧的生態環境。它不僅關注學生的情感生活和情感體驗，使課堂教學過程成為學生享受成功的快樂的過程；還關注學生的人格養成，努力使教學過程成為學生豐富的人生體驗。生態結構化視域下的數學課堂是學生生命相互激發、智慧對話、靈動生成、和諧共生的生態場，可以將“量感”注融在獨特的內化生長之中。

（三）過程的重視，促進量感的靈動生成

生態結構化教學下的數學課堂突出過程與方法，更加注重實踐與活動。在生態結構化教學視域下的課堂教學中，可開展符合小學生的年齡特征和認識規律的實踐活動；也可通過實際調查研究發現問題、提出問題，提升解決問題的能力；還可通過游戲、演示、表演等增加數學學習的情趣，使學生在親身體驗中經歷曲折、積攢力量、內化提升、靈動生成。

（四）整體的建構，互聯量感的前情后續

生態結構化教學重視知識的前因和后果、發生和發展過程，幫助學生建立起認知結構；重視整體的教學，注重將單一知識鑲嵌于知識體系之中。為了達成這一目標，一方面，要求教師結構化地設計課堂各個環節，讓學習在多維、豐富的具身體驗中內化，在實踐的應用中鞏固發展；另一方面，還需要教師把握知識前后的關聯性，幫助學生對比辨析、厘清序列、整體建構。

（五）發展的追求，達成量感的科學評價

生態結構化教學注重實施結構性、發展性課堂評價，強調學生課堂中蓬勃的生命態，關注學生的生長過程。它既關注學習的結果，也關注學習的過程；既強調學習的整體效果，也關注的個性差異；既強調知識的獲得，也關注知識的應用能力以及背后展現出的創新精神和實踐能力。

三、實踐：生態結構化教學下量感培養策略

（一）立足認知需求，培育量感培養的生態基底

生態結構化教學視域下的量感課堂，首先提倡情境性教學，以解決學生在現實生活中遇到的問題為目標。另外，學習內容、情境設計要真實，不能對其作過于簡單化的處理。在創設量感學習的情境時，必須有利于學生對所學內容的意義建構。學生的世界中存在各種各樣的量，量感培養的首要任務就是建立量和學生個體生活經驗的聯系，引起學生對量感的關注，讓學生產生認知的需求。如在教學“認識千米”一課時，筆者設計了這樣一個教學情境，引出“千米”。

師：國慶節快要到了，爸爸打算帶你去上海迪士尼樂園游玩（出示迪士尼圖片）。爸爸用手機導航查閱了一下南京到上海的距離大約有35000000厘米。

生：哇，這個數字好大，感覺距離好遠啊。

師：光看這個數字的確好大，但你能換算成我們學過的其他單位嗎？

生：我可以換成米，就是350000米，但是數字還是很大。

師：還有更加合適的單位嗎？（板書350千米）這樣的表示方式和之前的兩種相比，你有什么感受？

通過設置這樣的一個情境，讓學生體會到“千米”單位的引入是現實生活的需要。這種需要更容易激發學生學習的內需，真正體現“量”的價值。再比如在教學“毫米的認識”一課時，筆者設計了讓學生給校牌定制卡套的任務，學生在測量時感受之前學習的厘米已經不能準確表示校牌的數據，從而引入“毫米”。

（二）豐盈感官體驗，營造量感培養的生態環境

生態結構化教學下的數學課堂應更加關注實踐與活動，依托實驗、操作、制作等學生“喜聞樂見”的實踐活動，讓學生在親身體驗中內化提升、靈動生成。因此，培育學生的“量感”時必須讓學生充分地“感量”。教師要設計多樣的感官活動來激活學生的視覺、聽覺、觸覺，豐富學生的感官體驗，調動學生的感性經驗，讓學生對“量”有敏銳的直覺，最終形成對物體量感的準確把握。

在教學“認識千克”一課時，筆者設置了以下的體驗活動：

（1）認一認：在天平、臺秤、電子秤中分別找到1千克，明確1千克就是1000克。

（2）找一找：提前一天發放一個彈簧秤和塑料袋，讓學生回家找出質量為1千克的物品。

（3）想一想：觀看20個雞蛋逐步累加的動態過程，想象20個雞蛋有多重。

（4）拎一拎。掂一掂50克左右的雞蛋，再嘗試拎一拎20個雞蛋，說一說感受。

（5）算一算。分別出示100克的月餅、250克的蘋果等物品，算一算多少份這樣的物品是1千克。

（6）抓一抓。提供裝有3千克大米的米袋，讓學生試著裝出1千克的大米，看誰一次性盛出的大米最接近標準。

（7）估一估。呈現生活中常見的桶裝食用油、洗衣液、西瓜等物品，讓學生估一估它們的重量。

通過這些體驗活動，充分調動學生的多重感官，幫助學生充分感知“1千克”這一標準量的大小，將體驗和思維交融。生態結構化教學下的數學量感培養必須將“感量”放在首要位置，注重學生“層次化體驗”。

（三）把握聯結要點，建立量感培養的生態結構

生態結構化教學是“重視過程的教學”：教師“有結構”地教，學生“有結構”地學。這就要求教師科學設計“量感”教學的各個環節，為學生感知、比較、聯結、遷移提供依托。比如在教學“認識千克”一課時，筆者設計了“聯系生活，感悟稱重計量的意義”“猜測聯結，初步感知1千克重量”“實驗操作，具身感知1千克重量”“體驗反思，初步建立1千克表象”“合情推理，建立千克與克的聯系”“拓展應用，豐富重量的量感體驗”6個教學環節。通過這樣結構化的課堂流程設計，引導學生全面經歷“千克”這個量的建構過程，積累有關量的學習經驗。在“認識米”“認識分”等有關“量”的教學時，都可以采用類似的教學結構，幫助學生養成結構化的思維方式，形成結構化的學習能力。

生態結構化教學還是“整體的教學”，既見樹木，又見森林，將某一知識鑲嵌于知識體系之中。生態結構化視域下的量的教學要找到各種“量”之間的異同，幫助學生厘清“量”的序列，構建網絡，理解本質，最終建立起量感培養的生態結構。

在教學“體積單位”時，為了更好地幫助學生理解長度、面積、體積單位三種量之間的關系，教師通過呈現“1分米、1平方分米、1立方分米”三種單位的幾何圖形，幫助學生完善知識結構，并整體感悟三種量的“量感”。實踐發現，學生在辨析中更能夠體會這些量的聯系與區別，將這些量以體系建構并內化。

（四）開拓實踐應用，回歸量感培養的自然生態

在生態結構化教學中，教師應該以數學知識為載體，著眼于學生的生活實際和經驗，拓寬學生的學習空間，使學生在實際運用中感悟數學學習的價值，增強應用數學的意識和能力。相對于課堂中有關量感的“建構”問題，真實的實踐問題更具復雜性和挑戰性，但這些問題卻能激發學生的探究原動力，讓“量感”真正落地。

在執教完“認識千克”后，筆者設計了“你的書包超重了嗎”的綜合與實踐活動作業。在作業中設計了以下幾個項目（見圖1）：

這種指向應用的實踐作業是生態結構化教學的顯著特征，它將量感的培養、應用到“自然生態”—社會實踐之中，用行動錘煉學生數學“量感”素養。

（五）完善評價方式，關注量感培養的生長力量

在對學生“量感”進行評價時，要關注學生在量感的學習中表現出來的數學認知、思維，也要關注學生具身體驗時的合作、交流、對話，還要關注學生的數學疑問和發現，及學生感量、悟量過程中的學習狀態、心理健康等。評價不僅要形式豐富、因人制宜，還要立足于學生的思維建構、長遠發展。

在對學生作具體量的學習評價時，筆者分別對學生的量態感覺、量態知覺、度量意識、度量觀念、度量能力展開評測。以“克與千克”為例，設計了結構性評測指標和評測方案，見表1。

在實際評價中，還應結合上文中的“綜合與實踐”活動作業的形式，考查學生的量感素養。

“量感”的培養，需立足需求，重視具身體驗，在整體建構中、在實踐應用中不斷提升。生態結構化視域下的“量感”課堂教學的探索才剛剛起步，任重道遠。