論述如何利用建模進行有效的課堂教學

傅晶

減數分裂知識點出自普通高中教科書生物學人教版必修二第2章第1節《減數分裂和受精作用》。在課堂教學中，可構建物理模型來辨認不同時期染色體形態、位置等變化，深入理解配子具有多樣性的意義。還可通過構建數學模型的方法，如分析和繪制曲線圖、柱狀圖、扇形圖的過程，有助于學生掌握細胞的生命歷程和辨析染色體和DNA等數量變化規律。最后可運用思維導圖幫助學生將抽象的減數分裂知識系統化、具體化、結構化，通過建模的過程來加深對細胞分裂的本質理解。

一、物理模型的應用

1.運用物理模型材料解釋相關名詞概念

（1）扭扭棒模型。以扭扭棒為基本材料制作的染色體模型，通過扭扭棒的疊加、纏繞、分離等操作，直觀模擬減數分裂中染色體的變化。扭扭棒具有質地軟、易塑形的特點，能夠生動形象地表現染色體的形態特征，如將扭扭棒旋轉纏繞便形成粗短的染色體。將各個時期的染色體用扭扭棒制作完成后，將其粘貼在相應的細胞硬紙板上，就形成了簡單明了的減數分裂中染色體變化模型。

（2）卡紙模型。利用不同顏色的卡紙和小磁鐵制作的模型。首先用卡紙剪出已經復制完成的染色體的形狀，可用不同大小的卡紙代表不同的染色體，用兩種顏色分別代表兩條同源染色體。然后，將染色體沿著絲粒中間部位剪開，形成兩條染色單體，在染色單體著絲粒的部位貼上小磁鐵，方便固定和移動染色體。將兩條染色單體合并又重新形成了完成復制的染色體。最后將制作好的染色體模型在黑板或白紙上進行組裝、拆卸和移動，就能夠展示減數分裂的動態過程，方便學生觀察、記憶和理解。

（3）橡皮泥模型。這是常見的染色體制作模型，教材就介紹了如何用橡皮泥制作染色體模型。此種模型利用了橡皮泥顏色的多樣性和形態的可塑性，用不同的大小和顏色清晰地表示岀不同的染色體以及來自父方和母方的同源染色體。此外，橡皮泥制作的染色體可以進行拆卸和組合，能夠動態地表現染色體變化的過程。

（4）手指模型。學生利用自己的手指來模擬染色體的變化過程，此模型無須其他材料的準備，方便易行，形象直觀。在教學中，學生兩人一組，協作完成手指模型。用一只手指表示一條染色體，那么一只手就能表示五條各不相同的染色體，兩位學生各伸出一只手，就能表示一個細胞內的五對同源染色體。在此基礎上，每位學生再將自己雙手的十個手指相互交叉，如中指和中指在指關節處貼合，表示完成復制的染色體，此時兩位學生的四只手就代表了完成復制的五對同源染色體。兩位學生的手分開，就代表了同源染色體的分離；學生各自交叉的手分開，就代表了 染色單體的分離。通過此種方法，學生兩人配合，變換手和手指的位置就可以形象地展示減數分裂中染色體的變化過程。這樣的比喻很直觀且很方便，非常有助于學生對這一概念的理解。

（5）撲克牌模型。撲克牌同一數字不同顏色可以表示同源染色體，不同數字表示非同源染色體。問題設計：把4對同源染色體打亂，如何保證把每一對同源染色體分開，不進入配子中，配子中就只有非同源染色體？學生回答：把兩個1放在一起，兩個2放在一起，依次這樣，然后從每一對中取一張出來。老師解釋：是的，這個策略非常好，細胞也是這么想的，為了把同源染色體分開，所以先要將同源染色體配對，這個過程叫聯會。

2.運用物理模型材料演示減數分裂動態過程

整個減數分裂過程最重要就是染色體的行為變化，以兩對同源染色體為例進行建模去模擬減數分裂的動態全過程。通過模型初建、模型互評和修正來突破教學重難點。首先，讓學生描述減數分裂各時期的染色體行為變化，然后分組完成建模活動，一半小組進行精子形成過程的建模，一半小組進行卵細胞形成過程的建模，可讓學生辨析精細胞和卵細胞在減數分裂的異同點。其次，同源染色體的分離、非同源染色體的組合、交叉互換導致配子多樣性、子細胞中染色體的組合情況等都是是學生易混亂的重點難點。學生操作在建立模型的過程中，教師要勤加指導，觀察學生有無理解上的錯誤，應及時弄清學生出錯的原因并加以糾正。

二、數學模型的應用

數學模型是運用數理邏輯方法和數學語言，以圖表、函數、公式及符號等數學形式真實系統地揭示事物的本質、數量關系和變化規律。它是一種分析表面現象相關生物學問題的有力工具，通過分析某一生理過程中相關物質的數量變化以反映該過程，歸納為兩種方法：過程量分析或狀態量分析，常以速率和相對含量表示，表面上看，兩者不同，究其數學本質而言，只是導函數和導數的關系，實際是同一過程的不同方法。

生物圖形與數學曲線相結合的試題是比較常見的，它考查學生的分析、推理與綜合能力，體現理科思維的邏輯性。其中曲線圖可以清楚直觀地揭示它們的關系，深化理解生物學概念知識，強化生物學思維，達到深度學習的要求，因此曲線圖一直是高考的重點考查方式之一。在數學建模分析過程中，教師要引導學生從多角度分析曲線變化的表象，從而指導學生思考曲線變化的內在原因，要培養學生堅持探究事物真相、用于辨析的科學態度。這個過程深化了學生的知識理解程度，對動態的生物學規律變化有更深入的思考和審辨思維。

有絲分裂和減數分裂的辨析在高考命題中也時常出現，命題常以細胞分裂圖為信息載體，考察學生的識圖判斷能力，因此可根據減數分裂的物理模型思考各時期的染色體、姐妹染色單體和DNA的主要數目變化規律來繪制數學模型。因此可通過柱狀圖、曲線圖、表格等數學模型進行染色體、DNA、染色單體的數量對比，完成知識遷移，便于比較分析和總結復習。

三、概念模型的應用

概念模型是采用圖示、文字及符號的形式將事物的本質特征、屬性及事物之間的內在聯系清晰地展示出來。在減數分裂中，存在很多復雜而又零散的知識點，比如各種名詞概念，各個時期的染色體行為變化，精細胞和卵細胞的形成異同等，可通過構建概念模型，運用思維導圖的手段從部分到整體，形成彼此相連的知識網絡。（詳見左圖）

四、結語

以上三種模型的構建方法、側重點及呈現形式各有千秋，在教學應用時可結合教學內容，根據不同的教學目標，引導學生樹立建模思想，積極主動地構建模型來理解生物學知識，強化模型的綜合應用，全面把握新舊知識之間的內在聯系及其本質，對生物學知識進行深度加工，化抽象為直觀，化繁為簡，突破重難點，提升課堂教學效果。

責任編輯 韋英哲