融入數學文化，全程全員卷入學習

陳華

［摘? 要］ 研究者在教學“平移、旋轉和軸對稱”單元時以“臉譜的秘密”主題活動的方式開展，圍繞“主題活動目標、主題活動規劃和主題活動實施”等角度進行教學實踐，在豐富的活動中融入數學文化，讓學生全程全員卷入學習，幫助學生在“玩中學”和“做中學”。

［關鍵詞］ 軸對稱圖形；圖形的運動；主題活動

“平移、旋轉和軸對稱”屬于“圖形的位置與運動”板塊，數學知識點有認識平移、旋轉和軸對稱現象以及初步認識軸對稱圖形等。《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱“2022年版課標”）的“內容要求”是：（1）結合實例，感受平移、旋轉、軸對稱現象；（2）在感受圖形的位置和運動的過程中，形成空間觀念和初步的幾何直觀。

“2022年版課標”在“學業要求”中提出：能夠在實際情境中識別日常生活中的平移、旋轉和軸對稱現象，直觀感知平移、旋轉和軸對稱的特征，能夠用平移或旋轉來解釋現實生活中的現象，形成空間觀念。

“2022年版課標”在附錄例27中提供了兩道練習題：第一題要求學生能判斷生活中平移和旋轉現象，第二題要求學生能把圖形通過平移實現互相重合。在此基礎上，筆者嘗試用主題活動的方式來教學“平移、旋轉和軸對稱”這個單元，讓學生在動手操作中掌握平移、旋轉和軸對稱的本質特征，進一步增強空間觀念，感受物體或圖形的對稱美。

一、主題活動目標

1. 教師引導學生通過實例觀察和實際操作，了解物體或圖形的平移和旋轉，體驗日常生活中的對稱現象；了解不對稱圖形的基本特征，能識別一組圖案或簡單平面圖形的對稱軸。

2. 讓學生在識別平移或旋轉前后的圖形以及用適當的方法“創造”出軸對稱圖形等任務中進一步增強空間概念，培養對圖形的形象思維。

3. 讓學生在理解、創造和轉化圖形的過程中激發對圖形及其運動變化的興趣，感受物體或圖形的對稱美，增進學習數學的積極情感。

二、主題活動規劃

如表1，根據“2022年版課標”的“內容要求”和“學業要求”，將“平移、旋轉和軸對稱”的教學內容分為3課時進行教學。

三、主題活動實施

“平移、旋轉和軸對稱”單元以主題活動的方式呈現，注重主題活動的框架性和連續性，引導學生在臉譜中探尋平移、旋轉和軸對稱，感受數學文化的價值。

1. 第1課時：“臉譜中的平移和旋轉”教學活動

“臉譜中的平移和旋轉”教學活動中，教師為學生提供了具有中華傳統文化特色的京劇臉譜，引導學生發現一組京劇臉譜中哪些是平移和旋轉得到的，提煉平移和旋轉的數學本質特征。

活動1：了解京劇臉譜的結構

教師出示一組京劇臉譜（如圖1），在學生欣賞的過程中介紹京劇臉譜：“生”和“旦”面部妝容簡單，略施脂粉，叫“俊扮”“素面”和“潔面”；“凈行”和“丑行”面部繪畫比較復雜，特別是“凈”，都是重施油彩、圖案復雜，因此稱為“花臉”；“丑”因其扮演戲劇角色，在鼻梁上抹一小塊白粉，俗稱“小花臉”。

活動2：認識平移現象

（1）尋找京劇臉譜中的平移

師：（出示一組京劇臉譜，如圖1）同學們，請你們用“火眼金睛”找一找這組京劇臉譜中有哪幾張臉譜是平移的？

生1：第1行的第一張臉譜和第三張臉譜是平移的，因為這兩張臉譜大小相等，能夠完全重合。

生2：第2行的第一張臉譜和第三張臉譜也是平移的，因為這兩張臉譜也是大小相等，能夠完全重合。

（2）總結什么是平移

師：大家都有一雙“火眼金睛”，找出了這組臉譜中的平移的圖案，誰來說一說什么是平移？

生3：一個物體從左邊到右邊，或者從右邊到左邊；從上面到下面，或者從下面到上面，大小保持不變，物體的位置變了。

師：除了左右平移、上下平移，還有斜的平移，只要做到物體的大小不變就可以了。

活動3：認識旋轉現象

（1）尋找京劇臉譜中的旋轉

師：同學們，你們能找出這組京劇臉譜中有哪幾張臉譜是旋轉的嗎？

生4：第3行的第一張臉譜和第四張臉譜是旋轉的，因為這兩張臉譜上下顛倒了。

（2）總結什么是旋轉

師：誰來說一說什么是旋轉？

生5：旋轉是物體轉動了一個方向，物體的大小保持不變。

活動4：尋找生活中的平移和旋轉

（1）分享生活中的運動現象

師：同學們，我們知道了什么是平移和旋轉，大家在課前收集了一些生活中的平移和旋轉現象，誰來分享一下？

生6：汽車的方向盤、旋轉門、水龍頭的開關都是旋轉，推動窗戶、拉出或推進抽屜都是平移。

生7：鐘面指針的轉動、自行車輪子的滾動都是旋轉；電梯上下運動、撥動算盤珠子都是平移。

（2）全課小結

2. 第2課時：“設計臉譜”教學活動

在“設計臉譜”教學活動中，教師先組織學生在觀察臉譜中認識軸對稱圖形，并能找到臉譜中的對稱軸；再引導學生利用軸對稱的數學知識制作一張臉譜，這充分體現了學以致用的教學理念。

活動1：確定主題內容

教師介紹主題活動的內容：學校大隊部組織了一個設計臉譜的活動，請你利用數學元素設計一張具有數學味的臉譜。

活動2：組織學生設計臉譜

（1）認識軸對稱圖形

師：（出示一組京劇臉譜，如圖1）同學們，上一節課中我們在這組臉譜中認識了平移和旋轉。請你盯著一張臉譜仔細觀察，發現了什么？

生7：我發現每一張臉譜的左邊和右邊都是相同的。

師：在數學上，我們把對折后兩邊大小相等、形狀相同的圖形叫作軸對稱圖形，中間的折痕就是對稱軸。你們能指出每張臉譜的對稱軸嗎？

學生上臺指出每張臉譜的對稱軸。

（2）思考如何制作臉譜

師：同學們，想一想如果自己要制作一張臉譜的輪廓，你們會怎么做呢？

生8：我們可以先把一張正方形紙對折，然后畫出半張臉譜的輪廓，最后剪下再打開，這張臉譜的輪廓就做好了。

師：接下來我們就要裝扮臉譜中的五官了，為了讓這些五官是對稱的，你們會怎么做呢？

生9：我們可以先畫好一只眼睛，再用尺子量出這只眼睛到對稱軸的距離，然后用尺子在對稱軸的另一邊量出一樣長的地方，畫出這只眼睛。

師：看來我們可以利用這個工具找到對稱的另一部分……

活動3：制作完整的臉譜

教師布置課外作業：每個學生設計一張對稱的臉譜。

3. 第3課時：“臉譜展覽會”教學活動

在“臉譜展覽會”教學活動中，教師先組織學生回顧整個主題活動的學習過程，然后和學生討論確定評比臉譜的標準，最后組織每個學生評比出“最美臉譜”，并為這些獲獎的學生頒獎。

活動1：回顧主題活動全過程

教師提前制作好學生活動的微視頻，在課上帶領學生回顧經歷過的主題活動課。

活動2：評比“最美臉譜”

（1）確定“最美臉譜”的評比標準

師：每個學生都做了一張精美的臉譜，如果你們是評委，會從哪些角度評價大家的臉譜呢？

生10：這張臉譜是不是對稱的、色彩是不是豐富、剪得是不是平整等。

師：看來我們可以從對稱、色彩和裁剪等角度評價每張臉譜。

（2）組織學生評比“最美臉譜”

師：每個小組根據這三個標準給每個組員的臉譜打分，推選出一張“最美臉譜”參與班級的評比。

生11：我們組選出小張的作品是“最美臉譜”，因為這張臉譜的圖案是對稱的，色彩非常豐富，各種顏色搭配得很好，剪得也非常平整。

師：每個小組都選出了本組的“最美臉譜”，在此基礎上，我們最終要選出5張班級的“最美臉譜”。

活動3：為“最美臉譜”頒獎并展示

教師組織學生投票并統計出每張臉譜的得分，為每個小組的“最美臉譜”和班級的“最美臉譜”獲得者頒發獎狀，同時把這次主題活動中的“最美臉譜”作品張貼在班級的文化墻上供學生欣賞。

回顧“臉譜的秘密”主題活動的數學味和文化味，可以看出本次活動在目標確定上注重數學文化的融入和多學科的整合，問題的設計關注學生的需求。整個主題活動注重學生學習的主動性和參與性，真正做到了全程全員參與數學學習過程。結合數學知識的主題式綜合活動，不僅讓教師看到了學生發展的更多可能性，也讓學生看到了自己的提升空間，可以有效培養學生的數學核心素養。