巧借多樣練習提升運算水平

高寧

［摘? 要］ 合理的練習設計是提升學生運算能力的重要手段。教學中，教師要給予學生探索發現的空間，通過多樣化的練習活動激發學生的計算興趣，通過觀察、探索、感悟、交流等活動強化學生的計算技能和提升其運算速度及運算水平。

［關鍵詞］ 運算能力；計算技能；運算水平

培養運算能力可以幫助學生深入理解算理，優化運算過程，提高運算效率。培養學生的運算能力不僅體現在算理的教學過程中，還體現在具體的運算練習過程中。教學中，教師要合理設計計算練習，引導學生主動探索算式中的規律，理解算理之間的關系，把握算式模式的意義。教師要通過加深學生對算理的理解，讓其感悟數學的統一美、奇異美，激發其數學學習興趣，提升其運算水平。

一、把握本質，溝通算理聯系

數學知識是相互關聯的，不同類型的計算存在著一定的內在聯系。教學中教師不要滿足于單一算理的理解，而是要從聯系的角度出發，引導學生將不同類型的計算有效地聯系在一起，以此通過有效的溝通形成知識結構，提升學生的運算水平。

1. 理解加減法的計算原理

加減法計算中既有口算又有筆算，兩者看似一致但是有細微差別。比如以兩位數加減兩位數為例，大多數學生在口算時會選擇從十位開始算起，筆算時則選擇從個位算起，不過無論從哪個數位算起，都是把相同計算單位的數相加減，都需要借助最基本的算式來計算。教學中，教師既要讓學生理解不同類型計算的區別，又要引導學生挖掘不同類型計算中蘊含的本質聯系，這樣學生就能夠通過數學知識、經驗和方法的遷移順利解決復雜的加減計算問題，以此逐漸培養運算能力。

2. 理解乘除法的計算原理

小學階段學生會學到整數乘整數、整數乘小數、整數乘分數、整數除以整數等相關內容，在學生掌握計算方法的基礎上，教師應有意識地引導學生進行對比分析，以此讓學生在“不同”中體會“相同”的道理，感悟數學的統一美，領悟數學的本質。

可見，在計算教學過程中，教師要引導學生回頭看，巧妙地通過對比練習呈現其中的關系，以此讓學生進一步把握不同問題之間的關聯，凸顯問題的本質，形成知識結構，提高數學應用能力。

二、適度練習，提升運算技能

在學生理解運算的算理的基礎上，教師應開展適度的練習，讓學生將知識轉化為能力。值得注意的是，培養學生運算技能教師不能采用“題海戰術”，而要設計一些對比練習，通過對比讓學生發現不同算式間的異同，加速其運算技能的形成。不過，在實際教學中，部分教師片面認為“多練”是提升學生運算水平、形成運算技能的捷徑，因此每天安排學生課后完成大量的計算，這樣不僅削弱了數學計算的趣味性和探究性，而且增加了數學的單調性和枯燥感，不利于學生計算興趣的激發，影響了學生運算技能的形成。因此，教師在設計練習時應把握好質和控制好量，預留時間讓學生思考、感悟，在明晰算理的基礎上提升其運算技能。

比如，在兩位數加減兩位數的口算教學后，教師給出如下練習：24+43，32+28，43+29，29+38，18+28。給出練習后，教師預留時間讓學生先獨立計算并展示計算結果，然后繼續引導學生將算式進行分類，從而通過分類進一步強化其對兩位數加減兩位數的計算方法的理解，找到進位與不進位的估算方法：對于不進位加法，十位上的數相加是多少就是“幾十多”，如“24+43”，十位上的數相加是6，其結果就是六十多；而對于進位加法，十位上的數相加后再加上進位1之后才知道是“幾十多”，如“43+29”，十位上的數相加是6，但是因為是進位加法，需要加上進位1，所以其結果為七十多。

這樣，通過對比分析幫助學生形成了估算的方法，然后將估算的方法遷移到口算中來，學生可以根據已有的一位數加減一位數和兩位數加減一位數的經驗直接給出運算結果，并通過計算過程的優化，提升自身的運算水平和運算速度。

雖然練習是提升學生運算水平和運算速度的重要手段，但是忽視思考、探索、分析、歸納等過程的機械練習，只會增加學生的學業負擔，不利于學生運算水平的提升。因此，在日常教學中，教師要善于引導學生進行對比分析，以此通過對比發現不同問題之間的區別與聯系，讓學生可以站在更高的角度去思考和探索問題，強化學生的整體意識，提高學生數學水平。

三、主動監控，合理規避錯誤

計算錯誤在計算教學中是不可避免的，教師要學會寬容學生的錯誤，并利用好錯誤，通過設計糾錯練習讓學生掌握算法和明晰算理，以此減少或避免錯誤的發生，提高計算的正確率。

比如，根據教學經驗，學生在學習兩位數加減兩位數的口算時容易忽視進位和退位的情況而引發錯誤。基于此，教師可以設計一些改錯練習，如23+38=51，32-15=27，通過主動示錯讓學生重視進位和退位，以此提高計算的正確率。比如，對于“三位數乘兩位數”，對于中間有0的乘法，學生在計算時容易忽視0而引發錯誤，針對這一現象教師可以設計專項的改錯題，通過展示錯誤來有效規避錯誤。通過改錯練習可以讓學生關注易錯點，這樣遇到相似的問題時學生會主動監控計算的過程，以此有效規避錯誤。

當然，除了改錯練習，教師還可以設計一些開放性的問題，給予學生足夠的探索空間，以此激發學生探索的積極性，促進知識的深化。

比如，在教學多位數加減法時，教師設計了這樣一組問題：請按要求為算式402-（? ）=（? ）填寫合適的數。

（1）請填寫一個合適的減數，使算式變成一道不退位減法題；

（2）請填寫一個合適的減數，使算式變成一道一般退位減法題；

（3）請填寫一個合適的減數，使算式變成一道隔位退位減法題。

這樣通過由淺入深的對比練習，能讓學生理解三類算式之間的關系，知曉不同運算間的復雜關系，主動監控自己的運算過程，以此提高計算的正確率。

四、探尋規律，提升計算興趣

規律無處不在，學生只有理解和掌握規律，才能真正理解和把握事物的本質。對于數學計算也是如此，在理解和掌握了算理后，教師還需要帶領學生進一步探索算式中存在的規律，以此通過深度探索讓學生進一步理解和掌握算式間的聯系，培養學生數學觀察和數學抽象能力，提升學生運算素養。

比如，多位數加減法教學后，教師設計了如下練習題。

123+213=? ? 242+514=

123+313=? ? 342+414=

123+413=? ? 442+314=

826-114=? ? 815-336=

726-114=? ? 815-436=

626-114=? ? 815-536=

通過以上練習能讓學生在探索“變”與“不變”的過程中理解不同算式之間的聯系，引導學生感悟數學的規律美，激發學生數學學習興趣。

比如，在乘除法的運算教學中，為了讓學生體會積不變和商變化的規律，教師給出如下練習題讓學生對比觀察。

64×5=? ?320÷5=? ?120÷5=

32×10=? 320÷10=? 240÷5=

16×20=? 320÷20=? 480÷5=

通過以上題組練習能讓學生發現變化中蘊含著不變的規律，找到蘊含其中的規律，根據算式中的規律靈活計算，有效提高運算效率。

其實，數學是一門規律性較強的學科，教學中教師要有意識地借助相應的題組練習來呈現其中蘊含的規律，以此通過規律的探索激發學生數學學習興趣，提升學生綜合素養。

值得注意的是，學生對數學規律、運算原理等內容的理解不是單憑教師講授就能達成，還需要學生自己去理解、感悟和抽象。因此，在實際教學中，教師既要精心預設教學活動，又要給學生一個自主探索的空間，讓學生去理解和感悟，從而將知識內化為能力——靈活運用計算解決問題的能力。

總之，在培養學生運算能力的過程中，教師不僅要關注學生計算技能的訓練，還要關注學生數學運算水平的發展。教學中，教師要結合教學實際精心設計練習，通過多樣化的練習讓學生深入理解算理，理解不同類型計算的本質聯系；讓學生充分感悟數學的邏輯美、統一美，以此激發其運算熱情，提升其數學運算水平。