“互聯網+”背景下數學“菜單式”作業設計

劉陽

［摘? 要］ “互聯網+”時代的作業是一種多元性、互助性的作業設計。“菜單式”作業是多元性、互助性作業設計的方式之一，具有層次性、結構性、系統性等特質。其中縱向菜單作業讓作業具有層次性，橫向菜單作業讓作業具有自主性，綜合菜單作業讓作業具有創新性。“菜單式”作業能減輕學生過重的作業負擔，提升學生的數學學習效能。

［關鍵詞］ 小學數學；“互聯網+”背景；“菜單式”作業

作業是學生數學學習重要的一環，是提升數學學習力的有效路徑。在“互聯網+”時代背景下，作業要體現層次性、結構性、系統性。因此，教師要開發“作業菜單”，以“菜單式”作業助推學生的作業選擇，促進學生的作業分層。“菜單”這一術語，原來是指“列有各種菜肴的清單”，便于顧客點菜。后來，“菜單”被引入計算機中，是指“出現在屏幕上的計算機程序運行的選項列表”，便于計算機操作者選擇相關需要的操作。將“菜單”引入數學學科作業設計之中，其目的是增強學生的作業選擇性、自主性、個性。

一、縱向菜單：讓作業具有層次性

“菜單式”作業的形式是豐富的，它包括縱向菜單和橫向菜單。傳統的數學作業往往具有單一、重復、機械的特點，缺少創造性。數學學科中的縱向菜單作業具有層次性，有助于學生開展自主性、自能性的數學學習，有助于學生數學學習的進階。縱向菜單作業是能引發學生縱向思維、深度探究的作業，縱向菜單作業設計包括基礎性作業、發展性作業、提升性作業。縱向設計“菜單式”作業改變了傳統數學作業“大一統”“標準化”“同步化”的狀況，讓學優生“吃得飽”，讓學困生“吃得了”。縱向作業是階梯性、層次性的作業，這樣的作業讓學生的數學學習如“登山”，必須一步一個腳印才能到達山頂。

比如教學“分數乘法應用題”這一部分內容時，圍繞著單位“1”的量、分率以及量率之間的對應關系，筆者設計了縱向菜單作業，其難度是逐級遞增的，但學生可以從中選擇。其操作流程是：教師整體性地呈現相關作業，讓學生對所有的縱向菜單作業有所了解。在此基礎上，教師要激發學生的作業興趣，提升學生的作業需要，讓學生積極主動地挑戰自我，形成“挑戰性作業”獎勵機制。如果學生挑戰高階作業，那么低階作業就可以適當減少；如果高階作業挑戰不成功，可以降低一個等級，做低一個等級的作業。

縱向菜單作業是靈活的，它能挑戰學生的思維。縱向菜單作業改變了學生的惰性學習狀態，促進了學生的數學素養的發展。在“互聯網+”時代，縱向菜單作業充分利用“互聯網+”手段，將作業與微信、QQ以及作業網等結合起來。多媒體、信息化地呈現作業能增強學生的作業興趣，調動學生的作業積極性，讓學生積極主動地進行作業挑戰。當學生在挑戰中獲得了成功，就會增強數學學習的成就感、價值感和意義感，會感受、體驗到成功的喜悅、樂趣，會樂此不疲地投入數學學習中。

二、橫向菜單：讓作業具有自主性

橫向菜單作業往往是一種并列性的作業，它的難易度、區分度、效度、信度都差不多。設計橫向菜單作業的目的就是增強學生作業的自主性、自能性，讓作業成為學生數學學習的一種理性自覺。在數學教學中，教師要引導學生將橫向菜單作業作為一種難得的、寶貴的資源、素材，讓學生珍惜作業，進而努力完成作業。在橫向菜單作業設計開發的過程中，教師要著眼于“減負增效”，要能讓學生在橫向菜單作業實踐過程中找尋到數學學習的短板、薄弱項，進而采用針對性的措施，提升數學學習實效。

比如教學“解決問題的策略——列表整理”這一部分內容時，筆者就設計了內容不同、形式不同但本質相同的橫向菜單作業，借助于網絡媒體進行呈現，讓學生根據自己的興趣從作業中選擇幾道題自行完成。豐富性的素材、情節等激發了學生的作業興趣，讓學生認識到“列表整理”的方法、思想等。在引導學生作業實踐過程中，教師要有意識地滲透、融入相關的數學思想方法。

作業1：3輛卡車共運480箱蘋果。照這樣計算，再增加2輛卡車，一共可以運蘋果多少箱？

作業2：3輛紡織機一次可織線810支，照這樣生產，再增加4輛紡織機，一次共可織線多少支？

作業3：3輛校車，可以接送135個孩子。照這樣計算，如果要接送225個孩子，需要幾輛這樣的校車？

作業4：郵政局要處理一批郵件。如果人工處理，按每分鐘6件計算，需要90分鐘完成；如果使用數碼處理機，9分鐘就能完成。數碼處理機每分鐘比人工多處理多少件？

作業5：李玉從家去學校，如果步行，按平均每分鐘50米計算，9分鐘可以到達；如果騎自行車，那么3分鐘可以到達。騎自行車平均每分鐘比步行多行多少米？

作業6：服裝廠要生產1440件衣服，原計劃每天生產40件，如果要提前12天完成任務，實際每天需要生產多少件？

橫向菜單作業設計是一種多元化、豐富性的作業設計，借助橫向菜單作業設計，學生能自主選擇感興趣的作業。由于自主選擇，學生對于作業能保持高度熱情，能成為學習的主動探索者、發現者。當學生完成了自主選擇性的菜單作業，就會感受、體驗到一種成功感、成就感。在完成“菜單式”作業的過程中，學生是最大的受益者。

三、綜合菜單：讓作業具有創造性

“菜單式”作業能助推學生個性化的學習、創造性的學習。綜合菜單作業是根據不同學生的特點、學習能力等設計，能促進學生個體發展的作業。相對于縱向菜單作業、橫向菜單作業，綜合菜單作業更需要教師精心設計。筆者在教學實踐中，精心編制菜單作業，以“星級”作為評價、展示的范式。其中“綜合一星”代表的是基礎性作業，“綜合二星”代表的是發展性作業，“綜合三星”代表的是提升性作業。

綜合菜單是一種量體裁衣性的作業設計，也是一種遵循學生的認知特質的作業設計。教學中，教師可以將橫向菜單作業、縱向菜單作業、綜合菜單作業分類、編輯、歸檔，從而建立學生的作業檔案袋，跟進學生的數學學習，有效介入學生的數學學習，為學生的數學學習過程留痕。比如教學“按比例分配”這一部分內容時，筆者設計了綜合菜單作業，將“分數乘法”“分數除法”“比”等相關知識融合起來。實踐證明，“按比例分配”等相關知識能有效提升學生的數學學習力，發展學生的數學核心素養。

作業1：配制一種混凝土，水泥、黃沙、石子的比例是2∶3∶5，要配制120噸這樣的混凝土，三種材料各需要多少噸？如果這三種材料各有18噸，配制這種混凝土，當黃沙全部用完時，水泥還剩多少噸？石子已經增加了多少噸？

作業2：把126本書分給六年級3個班，（1）班分得全部的，其余的按5：7的比例分配給（2）班和（3）班，（3）班分得多少本？

作業3：李大伯家的長方形菜園，四周籬笆的長是240米，長方形長和寬的比是5∶3，菜園的面積是多少平方米？

作業4：用一根長 96厘米的鐵絲做一個長方體框架，長方體的長、寬、高的比是5∶4∶3，則這個長方體的長、寬、高分別是多少厘米？表面積是多少平方厘米？

作業5：一個等腰三角形的周長是36厘米，有兩邊長的比是2∶5，則這個等腰三角形的腰長是多少厘米？

綜合性菜單作業讓比的知識融入、滲透在各種材料的計算、應用之中。同時，比的呈現形式也不再限于比的前項、后項，而是出現了三個數甚至更多數的比。這樣的綜合菜單作業讓學生的數學學習不再是簡單的“復制”。在綜合菜單作業實踐中，教師要鼓勵學生開展自評、小組互評、全班展評。在作業評價的過程中，教師要借助綜合性測量量表，對作業的內容、形式、合作、展示等進行評價。通過評價，能改變學生的作業樣態，提升學生的作業能效。教師要借鑒多元智能理論創新作業設計，為學生的數學學習助力。

“互聯網+”時代的作業是一種多元性、互助性的作業設計，教師要充分利用作業將相關的教學思想融入其中。通過設計縱向菜單作業、橫向菜單作業和綜合菜單作業，促進學生的數學認知。設計“菜單式”作業要充分發揮學生的主體性作用，發揮教師的主導性作用。設計“菜單式”作業，不僅理論依據是科學的，而且在實踐上也是可行的。“菜單式”作業能減輕學生的過重課業負擔，提升學生的數學學習效能。