基于Pythagorean模糊環境下MABAC方法的網絡貨運平臺車貨匹配研究

劉玲　吳瑞東　馬楠　夏露

關鍵詞：車貨匹配；Pythagorean模糊；反正切Pythagorean模糊熵；MABAC

中圖分類號：F252 文獻標識碼：A 文章編號：2096-7934（2024）05-0083-14

一、引言

網絡貨運依托互聯網平臺整合配置運輸資源，是一種新興的物流運輸服務模式。網絡貨運由無車承運人的概念發展而來，無車承運人早在2013年被提出。我國于2016年正式推行無車承運人平臺試點工作，2019年交通運輸部發布《網絡平臺道路貨物運輸經營管理暫行辦法》正式提出了網絡貨運，無車承運人試點工作結束，網絡貨運的發展逐步走向正規化和標準化。

網絡貨運平臺（以下簡稱平臺）的發展尚處于初級階段，各網絡貨運平臺在快速發展的同時也面臨許多問題。2022（第五屆）中國網絡貨運平臺年會指出我國網絡貨運平臺面臨惡性競爭問題。一是價格戰，一些企業為爭奪市場份額，采取不合理的價格競爭策略，不顧成本和利潤，大幅降低運輸價格，導致整個行業的運價水平持續下滑。二是不正當競爭，一些司機為了爭搶訂單，未考慮自身的運營能力，不惜花高價在平臺充值會員獲取訂單，但是在獲得訂單后會出現貨物送達時間延誤、貨物損失率增加等狀況。三是分單不合理，平臺利用算法單方面制定接單、派單規則，平臺推薦的匹配方案不合理，未考慮貨主對于車輛和運輸時效的特殊要求，最終導致訂單無法成交。因此，對于各網絡貨運平臺而言，探索有效的車貨匹配方法十分必要，這能在保證車主、貨主、平臺三方利益的前提下，維持整個行業的運價水平的相對穩定，提高訂單的成交率。

本文試圖通過多屬性群決策方法建立車貨匹配規則，在保證車主、貨主、平臺三方利益的前提下解決平臺間的價格戰、卡車司機間的搶單、平臺推薦匹配方案不合理問題。具體而言，采用Pythagorean模糊數表示專家評價語言，采用反正切Pythagorean模糊熵計算指標權重和專家權重，采用Pythagorean模糊愛因斯坦加權平均（PFEWA）算子計算綜合評價矩陣，運用多屬性邊界近似區域比較（Multiple Attribute Border Approximation Comparison，MABAC）方法對備選方案進行排序，給出最佳決策方案。

二、國內外研究現狀

近年來，網絡貨運平臺車貨匹配的研究吸引了眾多學者的關注。目前國內外學者的研究多圍繞建立以算法、目標函數、要素為主的數學模型開展。牟向偉等學者引入量子群成熟度改進量子進化算法的退出機制，建立車貨供需匹配模型，提高貨運供需匹配效率［1］；余海燕等學者將就近隨機配對算法和滾動時域完美匹配算法分別用于搶單模式和派單模式的車貨匹配中，以解決客戶等待時間較長、客戶滿意度不高的問題［2］；田然等學者將車輛、貨物、匹配組合和時間映射到貝葉斯網絡節點中，設計了基于改進的動態貝葉斯網絡的車貨匹配算法［3］。李建斌等學者綜合考慮多方限制因素，建立了服務總成本最小化的車輛路徑優化模型，以實現司機和客戶雙方利益最大化［4］；王寒飛基于考慮車輛類型的貨物對車輛的偏好矩陣和考慮利潤的車輛對每個貨物的偏好矩陣，建立了以平臺收益最大化為目標的穩定車貨匹配模型［5］；蔣長兵等學者提出了一種具有碳稅約束的網絡貨運訂單分配機制，并建立了一種具有碳稅約束的訂單分配優化模型，以解決道路貨運行業中訂單分配不當和缺乏碳排放約束系統的問題［6］。朱江洪等學者基于不確定語言關聯性信息，構建了綜合考慮主體公平性和滿意度的車貨雙邊匹配決策模型，以提高匹配過程中車貨雙方主體的滿意度［7］；張慶瑩從車貨匹配平臺的角度出發，充分考慮各方主體利益、貨源緊急程度和運力資源有效利用率等要素，在貨源時間窗約束下建立了運力資源選擇模型，以解決運力資源組織不平衡的問題［8］；張青杰等學者除了考慮車貨匹配度外，還充分考慮貨物間的匹配度，基于供需信息消除貨物的物理性質、化學性質等帶來的沖突，實現車貨間的高匹配率［9］。

上述數學模型雖然對影響因素進行了量化分析，對求解條件進行了約束，但車貨匹配涉及車主、貨主、平臺三方主體，上述模型未考慮決策過程的主觀性和模糊性、不能衡量無法用數值表示的要素、簡單模型無法正確反映真實情況等問題。故部分學者采取群決策的方法，從雙邊匹配理論出發考慮車主和貨主的滿意度進行車貨匹配評價，引入模糊數量化語言評價的主觀性和模糊性。樂琦等學者以實現車貨雙方主體最高滿意度為目標，運用線性加權法和三角模糊數重心法，構建了多目標雙邊匹配模型［10］。張笛等學者在考慮匹配主體的后悔規避心理行為和匹配意愿后，建立了直覺模糊偏好信息的雙邊匹配模型［11］。但三角模糊數會因參數選擇的不同引起不確定性，也無法處理多維度的模糊性。直覺模糊數應用條件較為苛刻，應用范圍較窄，只能應用于隸屬度與非隸屬度之和小于1的決策情形，而個人認知、經驗、對屬性理解程度的不同會使隸屬度和非隸屬度之和大于1。故本文將采用Pythagorean模糊數，克服三角模糊數和直覺模糊數的不足。Pythagorean模糊集的隸屬度和非隸屬度之和大于1；比三角模糊數、直覺模糊集表達的模糊現象范圍更廣；描述沖突信息、刻畫并表達模糊信息的能力更強；不僅可以精確地描述專家評價偏好，而且可以處理更加復雜的多屬性問題。自耶格爾（Yager）等提出Pythagorean模糊集以來［12］，專家學者不斷地對Pythagorean模糊集進行改進和應用。祝玉婷等學者考慮了評價的不確定性、不一致性和復雜性，對Pythagorean模糊集進行改進并將其用于可持續實驗室的評價，實現了對環境的保護［13］。比比哈斯（Bibhas）等學者利用Pythagorean模糊集處理不確定和不完整的信息，利用Pythagorean梯形模糊數定義的語言評價變量，最終實現對可持續供應商的標準值進行評價［14］。努爾薩（Nursah）等學者引入的分解Pythagorean模糊集，從功能和功能失調的角度對決策者的想法和看法進行處理，對不確定信息進行更現實和詳細的建模，解決了物聯網的可持續供應鏈系統策略的選擇問題［15］。

三、車貨匹配理論與方法

（一）車貨匹配準則

車貨匹配是雙邊匹配的研究領域之一，其核心是尋找一種合適的決策方法來得到最優的車貨匹配方案，滿足匹配主體雙方需求的同時也為平臺帶來更高的效益。因此評價指標的選取對于車主、貨主、平臺來說至關重要，平臺只有充分考慮車主和貨主的需求，在努力達到較高的車貨匹配度的基礎上考慮自身利益，才能達到有效匹配和三方利益最優。為此本文從車主、貨主、平臺三個角度選取評價指標，針對行業運價的價格戰問題，在穩定運輸成本（即車主運價）和平臺收益的基礎上，納入車貨匹配度指標，減少運力的浪費，增強平臺的收益能力，避免平臺間的價格戰；針對卡車司機充值平臺會員的不正當競爭問題，在保證貨物安全的基礎上，納入車輛運營效率、車輛運營安全指標，平臺將司機的運營能力作為匹配的重要依據之一，避免卡車司機間的惡性競爭；針對平臺算法分單不合理問題，在滿足貨主車型偏好的同時，納入車貨間距離、車主路線熟悉度、交通狀況、天氣狀況指標，提升運輸時效和訂單的成交率。同時，本文將以上評價指標分為成本型和效益型兩類（其中成本型指標是指決策屬性越劣越好，效益型指標是指決策屬性越優越好），如表1所示。

表1 車貨匹配評價指標

（二）Pythagorean模糊集

四、案例與比較分析

（一）FU網絡貨運平臺簡介

FU是一家網絡貨運平臺，致力于在提高車輛運行效率的同時，降低貨主和車主的信息獲取成本、提升貨主和車主的運輸服務體驗。自成立以來FU已實現全國化布局，累計獲得了來自中銀集團投資有限公司、經緯中國、普洛斯等投資機構的7輪股權融資；擁有超150萬名卡車司機，服務覆蓋國內31個省、直轄市、自治區（除港澳臺），337個城市；已同京東物流、順豐速運、加多寶等多家大型企業達成業務合作，中小企業客戶也已超1萬家。FU根據歷史交易價格、車型、線路、貨物品類、天氣等因素對運價進行調整；根據貨品分類、交易偏好、線路偏好、車型偏好、履約能力、裝卸貨要求、運行時效等實現貨源與運力之間的精準匹配。目前FU的貨運準時率高達95.2%，車輛空駛率由行業平均值45%降至6.6%，并100%實現了運單的線上化和數字化。

（二）車貨信息

FU在某一時段接到一個運輸新鮮水果和蔬菜且比較緊急的跨省訂單，出于時間的考慮貨主希望全程高速送達貨物。在貨主要求的時間內該平臺有6輛車可以接受此任務，6輛車的信息如表2所示。

表2 車輛信息

（三）數據計算

1.?構造決策矩陣

針對車貨匹配決策問題，FU組建了一支專業隊伍，通過統計與調查，邀請3名行業專家對上述的6種車輛根據表1的11個指標進行評估，3名專家的評價語言變量如表3所示，評價結果如表4所示。

表3 專家評價語言變量與對應Pythagorean模糊數

表4 專家評價結果

參照表3將表4的語言變量型評價信息轉化為Pythagorean模糊數型評價信息，并進行標準化后得到決策矩陣Ri（i=1，2，3），如表5至表7所示。

表5 專家D1給出的決策矩陣R1

表6 專家D2給出的決策矩陣R2

表7 專家D3給出的決策矩陣R3

2.?計算指標權重

根據式（6）計算出綜合評價矩陣R，如表8所示。

表8 綜合評價矩陣R

5.?計算備選方案順序

根據式（7）計算出邊界近似域矩陣Gk如下。

根據式（1）和式（8）計算出每個指標到邊界近似域的距離Qkj，如表9所示。

表9 每個指標到邊界近似域的距離Qkj

根據式（9）計算出每一個備選方案到邊界近似域的距離Dk為：D1= 1.5051，D2= 2.3822，D3= 2.2666， D4= 2.2154， D5= 1.8197，D6= 2.0174。

因為D1（四）模型比較分析

為了驗證本文提出的方法的合理性和準確性，從模糊數、屬性權重、算子、排序方法四方面進行方法比較。在進行比較時，遵循除比較部分外，其余部分的方法與本文保持一致的原則。在查閱文獻后，選擇以下文獻進行比較分析，通過比較結果增強本文方法的說服力。阿塔納索夫（Atanassov）率先提出的直覺模糊集[16]，至今還有許多學者在運用。徐選華等學者將直覺模糊數用于大群體應急決策中，通過構建大群體應急決策共識模型提高群體共識水平[17]；李鵬宇等學者將直覺模糊數用于最優直播帶貨窗口的選擇中，通過改進算子和賦權方法提高商家決策效率[18]；孟凡永等學者基于前景理論將直覺模糊用于無廢城市建設，提高動態多屬性群決策的效率[19]。李娜等學者提出了用于計算屬性權重的Pythagorean模糊熵，構建了規避后悔行為與失望行為的決策方法，規避了決策過程中的風險[20]。杜玉琴在k=1時，將Pythagorean模糊哈馬赫爾（Hamacher）加權平均算子（PFHWA）轉化為Pythagorean模糊加權平均算子（PFWA），并驗證了該方法的可行性和實用性[21]。袁汝華等學者將Pythagorean模糊數和TOPSIS法（逼近理想解排序法）相結合對長三角25座城市水資源承載力進行綜合評價[22]。

為了減少誤差，在比較過程中用表10的評價語言集代替表3的評價語言集，實現從Pythagorean模糊數到直覺模糊數的轉換，且πA（x）=1－μA（x）－vA（x）。基于相關決策數據，對本文的方法與四種不同方法進行比較，備選方案排序結果如表11所示，備選方案的排序結果比較如圖1所示。

表10 專家評價語言變量與對應直覺模糊數

表11 不同方法下備選方案排序結果

本文的方法與三位學者提出的方法對最優備選方案的選擇是一致的，與兩位學者提出的方法在備選方案排序結果上一致的，這印證了本文的方法的準確性和合理性。本文方法對備選方案的排序結果與直覺模糊環境下的排序結果有微小的差異，與TOPSIS排序方法下的排序結果有較大差異。在不同的模糊環境下，雖然最優備選方案的選擇是一樣的，但是本文的Pythagorean模糊數比直覺模糊數具有更強的描述能力和更廣的適用范圍；在不同的排序方法下，備選方案排序結果出現較大差異的原因可能是袁汝華教授等在運用TOPSIS法進行排序時再次考慮了指標權重。不同方法下備選方案排序結果比較如圖1所示，進一步體現了這種差異。

圖1 不同方法下備選方案排序結果比較

五、研究結論

針對網絡貨運平臺車貨匹配過程中存在平臺間的價格戰、卡車司機間的搶單、平臺推薦匹配方案不合理等問題，以及國內外主流研究方法的不足，本文對網絡貨運背景下的車貨匹配問題進行了研究。首先，在Pythagorean模糊環境下，充分考慮車主、貨主、平臺三方利益的同時，建立新的車貨匹配準則。其次，在車貨匹配過程中使用多屬性群決策車貨匹配方法，具體而言，采用Pythagorean模糊數確保評價信息的準確性；采用反正切Pythagorean模糊熵計算指標權重和專家權重，使指標權重和專家權重更加客觀；采用Pythagorean模糊愛因斯坦加權平均算子把專家權重考慮在內，使綜合評價結果更加合理；采用MABAC方法進行擇優排序時把猶豫度納入考慮，使決策方法變得更加可靠。再次，通過FU網絡貨運平臺的案例，驗證了本文方法的可操作性與可行性。最后，從模糊數、指標權重、算子、排序方法四方面與其他方法進行比較，發現本文方法與大部分方法在備選方案的選擇及所有備選方案的排序結果基本是一致的，證明了本文方法的合理性和準確性。

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Research on Vehicle-cargo Matching of Network Freight Platform

Based on MABAC Method in Pythagorean Fuzzy Environment

LIU Ling1， WU Rui-dong1， MA Nan2， XIA Lu1

（1.School of Logistics and Management Engineering， Yunnan University of Finance and Economics，

Kunming， Yunnan 650221;

2.Dehong Prefecture Company， Yunnan Tobacco Company，Mangshi， Yunnan 678400）

Abstract：

In consideratun of the problems of price war among platforms， order grabbing among truck drivers and unreasonable platform recommendation matching scheme in the process of vehicle and cargo matching on network freight platform， the MABAC （Multi-Attribute Border Approximation Area Comparison）decision-making method is adopted to match vehicles and cargo under Pythagorean fuzzy environment， and the special requirements of shippers are considared.?Firstly， the evaluation index system of vehicle and cargo matching was established under the premise of considering the interests of truck drivers， shippers and platforms.?Secondly， Pythagorean fuzzy number was used to represent expert evaluation language， and arctangent entropy on Pythagorean fuzzy sets was used to calculate index weight and expert weight.?Finally， the alternatives were sorted according to MABAC method.

Keywords： vehicle and cargo matching; Pythagorean fuzzy; arctangent entropy on Pythagorean fuzzy sets; MABAC

基金項目：2018年國家自然科學基金地區科學基金項目“基于時間成本優化的面向訂單制造企業生產與運輸協同調度問題模型與算法研究”（71862034）；2023年國家自然科學基金面上基金項目“云服務驅動的供應鏈平臺治理機制形成及價值創造機理研究”（72372143）；2023年云南省煙草公司德宏州煙草公司科技計劃項目“綠色低碳卷煙分揀裝箱及配送策略應用研究”（DHYCKJ202302）