基于大數據分析下的初中數學課外分層作業設計的研究

武婷婷

大數據給各行業、各領域帶來了翻天覆地的變化，教學方面也是如此，為數學課外分層作業的設計提供了更多可能性。本文從設計目的、現狀及問題、設計的策略三方面研究了能夠進一步提升課外分層作業設計的策略，以供參考。

適量地布置課外作業能有效地幫助學生鞏固所學內容，讓學生在課后鞏固與應用所學知識，提升數學素養，但是學生的能力參差不齊，本著因材施教的原則和大數據分析下精準化教學的要求，課外分層作業成為適應學生學習能力、提高教師教學質量的有效途徑。

1 大數據分析下的初中數學課外分層作業設計的目的

1.1 基于落實“雙減”政策的需要

在“雙減”背景下，學生的課后作業被重點關注，作業的合理設計更加需要數學教師認真思考。政策中要求控制作業總量，初中書面作業平均完成時間不超過90分鐘。個別學生經努力仍完不成書面作業的，也應按時就寢，確保充足睡眠。對數學課后學習的設計，應在了解學情的基礎上，保證不同層次的學生都能通過合理、科學的數學作業鞏固課堂知識，提升數學學習能力。

1.2 基于配套教輔與本校學情不匹配的現狀

目前，我校使用的教輔部分數學作業的設計存在設計與教學大綱不符，作業難度與學生實際能力不符，也和教學進度不適配。如八下“中心對稱與中心對稱圖形”這一課，按照教參和學生的實際水平，要分成“中心對稱”和“中心對稱圖形”兩課時教學，但是教輔材料只有一課的練習題，且題目混雜在一起，不方便布置和批改，題型也不完備，“三角形的中位線”也同樣如此，而且配套教輔的部分練習的難度遠高于我校學生的平均水平，無論是學生的作業完成還是教師的評講，時間和精力被大量占用。

1.3 基于教輔編排與教學要求不一致的現狀

以蘇科版七上第四章“一元一次方程”為例，第一課時的教學重難點是將實際問題中的數量關系轉化為方程，并歸納一元一次方程的概念，根據教學重難點應該有一元一次方程概念辨析相關的習題，但是，同步教輔中這一課時只有根據實際問題列方程這一類型的習題，且部分題目難度很大，不適合作為起始課的課后作業。后面的“用一元一次方程解決問題”課時中，缺少火車過火車、火車過橋、火車過人、收水電費等經典題型，與我校的教學要求差距較大。

1.4 基于適應我校學情，因材施教的需要

我校的學優生比例較低，中等生占50%，學困生占比高達30%，導致在布置作業時會出現問題，如果一刀切，那么學優生覺得題目沒有挑戰性，很快就完成了，處于“吃不飽”的狀態。學困生則覺得題目看不懂，沒法獨立完成，所以要么是敷衍了事，糊弄一番上交，要么抄答案來應付，這樣的作業完成情況，導致老師在批閱時怨聲載道，學生對學習的興趣也深受打擊。在上學期末，筆者對八（2）班和八（3）班的學生進行了“初二數學作業現狀”的問卷調查，調查有效結果為如下幾方面。

從實驗前測時段的數學作業完成時間和量的調查分析來看，78%的學生都需要半個小時至一個小時去完成數學作業，21%的學生可以在半小時內完成作業。

從作業難度的調查來看，有76%的同學覺得未經分層的作業難度太大或者比較大，有22%的同學覺得未經分層的作業不具有挑戰性。

從對作業的目的和興趣調查來看，75%的同學對數學感興趣，25%的同學不太感興趣或不感興趣；45%的同學全部獨立完成作業，48%的同學有部分題目抄襲，2.5%的同學大部分是抄襲或瞎寫，3.75%的同學全部抄襲或瞎寫。

興趣是最好的老師，沒有進行分層的作業是影響學生學習興趣的主要原因，甚至可認為對數學失去興趣直接導致了很多班級開始出現抄襲數學作業的不良風氣。調查中反饋出的現象也正是作業布置時必須引起重視的問題。

1.5 基于“大數據時代”學情精準化的需要

配套教輔布置家庭作業后，教師批閱過可以粗略地掌握哪些題目錯誤率較高，便于課上重點評講，但是不能精準計算出每道題的正確率，而且時間一長，教師便會遺忘了這一次作業的批閱情況，于是后期的錯題鞏固、考前復習時經常會重復勞動，原本掌握得不錯的題目做了很多遍，但是掌握不太好的題型沒有針對性地練習。對于家長和學生而言，練習冊上的作業也很容易被忽略，家長會更在意考試卷上的題目，因而錯過了很多可以進行錯題積累的好時機?，F在有很多帶有閱卷功能的平臺，如智學網和極課等，我校平時的分層作業就全部利用極課平臺提前編制成手閱卷的形式，然后統一印發給學生完成，教師批改后，通過掃描，可把握每一題的得分率，科學把握學情，進行有效精準的作業講評。同時后臺可將錯題加入錯題庫，形成校本的錯題庫和學生個人的錯題庫，用于錯題跟蹤。

2 大數據分析下的初中數學課外分層作業設計的現狀及問題

2.1 初中數學課外分層作業設計缺乏合理性

教師對于初中數學課外分層作業的認知僅僅局限于作業的題目數量或作業的難易程度上的區別，有的教師在設計初中數學課外分層作業時，針對學困生設計的題目偏少，針對學優生設計的題目偏多偏難，且題型重復多，沒有合理化考慮實際完成需要的時間和精力，導致學優生花費比學困生和中等生更多的時間來完成課外作業，但由于時間倉促、打疲勞戰，導致學優生并沒有達到教師預期的數學知識的鞏固以及解題能力提升的效果，長此以往，學優生更容易產生厭惡寫作業的心態。有的教師則沒有考慮課外作業有沒有與課堂教學內容適配，機械地將作業分為基礎和拓展，限制了該組別學生能力的發展和突破，而對于學優生而言，則忽略了對學生的基礎知識和基本概念的夯實，往往出現“難題都會做，簡單題總出錯”的怪象。

2.2 初中數學課外分層作業設計缺乏兼容性

課外分層作業的設計常常要符合當前的教學大綱，針對不同水平的班級，應當設計不同難度的課外分層作業。例如，有學校分實驗班和普通班等多種班型，主要是針對學生的學習基礎和學習能力劃分班級，教師在設計初中數學課外分層作業的時候，很少考慮到不同班級的能力起點，因為設計一份初中數學課外作業需要耗費教師更多的時間和精力，所以一個年級的數學課外分層作業通常就是同一個版本，基礎薄弱能力一般的班級，教師則會選擇少做一些，但是沒有考慮到訓練量和訓練難度是否與本班學生匹配。

2.3 初中數學課外分層作業設計缺乏多樣性

初中數學課外分層作業不該只是呈現出筆頭形式，可以設計更加多樣性的作業。初中數學比起小學數學學習要求更高，難度更大，學起來更加需要抽象能力和邏輯思維能力，學生在完成課外分層作業的過程中往往局限在紙上，很多教師認為作業的功能就是多練題型，通過刷題達到提高成績的目的，所以多以練習、考卷等形式呈現，不能很好地與實際生活緊密聯系，對作業功能的理解有失偏頗，對作業形式的開發略顯蒼白。課外分層作業在設計時就要多提倡數學建模、操作實踐等形式，通過小組合作的形式完成，以促進學生理解數學中比較抽象的內容，真正領會到數學來源于生活，又應用于生活。

3 大數據分析下的初中數學課外分層作業設計的策略

本文研究的起始時間是八年級下學期，持續時間為兩年，分為起始階段、研究階段和推廣階段。分層作業的內容以課本、配套練習冊和市面上口碑較好的練習冊為篩選基礎，經過備課組反復討論和修改，目前已經初步形成了與課時配套的符合我校學生學情的課外分層作業。下面就作業設計、作業布置兩部分進行分析。

3.1 學生合理分層

以班級學生的學習態度、學習成績、學習基礎等因素作為衡量的標準，將學生劃分為三個層次。拓展組：學習基礎較好，聽課專注，積極思考或舉手發言，作業認真，且正確率高；綜合組：學習基礎一般，上課能認真聽講，不太舉手發言，作業能獨立完成，正確率一般；基礎組：學習基礎薄弱，上課聽講不專注，回答問題時，經常一問三不知，作業態度需改進，錯誤率高。先利用學生分層自測表自測一下自己的大致組別，再結合學生個人的意愿，以尊重個人意愿為前提，做好學生的分組，充分發揮學生的主體意識。當然，學生的分層不能固定不變，筆者每經過一次期中考試和期末考試，都會發布調查問卷，調查學生對于分組的適應情況，如果有的學生提出調換組別的申請，在做充分的了解后，情況屬實，即可允許學生提出調換組別。同時，對于學習有顯著進步的同學，教師還應鼓勵學生挑戰更高的組別。學生的分層，主旨是更好地因材施教，使每一位學生都找到適合自己的學習難度和學習方式，教師要引導學生不要因為分組限制自己能力的發展，要努力夠一夠，跳一跳，離開自己的舒適區，才能得到學習能力上的提升，促進學習成績的提高（見表1）。

3.2 課外作業分層

（1）設計要有層次性

在實際的教學中，學生因受種種內外因素的影響，在數學學習方面具有較大的差異性，新課標也明確指出教師在教學中要尊重學生的個體差異。而且，早在兩千多年前，我國古代著名的大教育家孔子就意識到這一問題，并提出了“因材施教”的教育原則。所以，初中數學教師在設計作業時，也應遵循“因材施教”的原則，根據學生不同的學情、不同的學習層次，設計出具有層次性的作業，具體設計如下：

筆者將課外作業分為基礎練習、鞏固練習和拓展練習三個層次，基礎組只完成基礎練習，綜合組需完成基礎練習和鞏固練習，拓展組需要全部完成，但如果拓展組的同學在每周一次的檢測中成績優秀，可以免做一周的基礎練習。基礎練習安排5～6道例題難度的題目，有時候就是例題原題，目的是考查基本概念和基礎知識；鞏固練習安排2道難度略高于基礎練習的題目，對思維難度和計算難度都有略高的要求，難度相當于考卷里的中檔題；拓展練習安排2～3道對解題能力和思維能力有要求的題目，相當于考卷里的中高難度的題。整份作業在10道題左右，基礎組和綜合組的同學半小時內完成是容易達成的，拓展組因為拓展練習有難度，需要比之前多花費一些時間，對于提升解題能力有很好的促進作用。

以蘇科版八下“11.1反比例函數”為例，在待定系數法的應用練習設計中，基礎練習難度是給定一組變量的取值，直接代入即可求出待定系數k。這一題屬于例題難度，目的是讓基礎組同學仿照例題格式書寫，掌握待定系數法，并能理解反比例函數的概念。鞏固練習對應的題型則提高了難度，需要運用整體思想，運算要求也比基礎練習更高。拓展練習的題目則更靈活，是以函數為背景的找規律題。

針對班級的“學困生”，教師設計的作業應以模仿操作型作業為主。這類作業只要學生能夠掌握基礎知識，就可以直接運用書本的知識點作答。

針對班級中的普通生群體，教師設計的作業應以理解運用型的作業為主。這類作業在作答時，需要學生理解課本的知識并能對其進行“粗加工”，從而靈活運用，解決實際的問題。

針對班級中的學優生，教師設計的作業則應以探究創造型的作業為主。這類作業在解答時，需要學生對課文知識進行“深加工”，從而融會貫通，這樣能有效培養學生的思維能力，促進學生數學核心素養的培養。

（2）設計要更多樣化

由于學生的智能是多元發展的，分層作業的形式也應多樣化，這樣才有利于啟發和鍛煉學生的各種智能。所以分層作業應逐步改變其傳統化和籠統化的傾向，應以學生在學習中的學習困惑、學習需要、學習方法、興趣愛好等作為作業的設計基礎來豐富分層作業的類型。

口頭作業，主要是督促學生通過閱讀課文、朗讀識記知識點，深入理解所學知識，學會規范的數學語言，從而提高數學閱讀表達能力。書面作業，要把課本例題作為重中之重，讓學生反復閱讀、練習，尋找多種解法，加深理解，以便于更好地掌握知識，對一些基礎、簡單的題目，一個題目可以做兩遍或者三遍，舉一反三，以求理解掌握，使不同程度的學生數學成績都有所提升。實踐作業，讓學生在動手制作、測量、折疊等操作過程中提高動手能力，加深知識理解。合作作業，要求學生必須與同伴合作才能完成的作業，在學生相互交流、合作、討論達成目標的過程中，不僅可以培養學生的合作意識，而且有利于優困生之間的幫扶，使教學效率最優化。

3.3 課外作業的反饋與講評

我校和極課平臺合作，可以把作業設計成手閱版，這樣可以先由教師完成批改，再送去掃描，客觀題系統自動批閱，兩分鐘即可完成數據統計（如圖1），每次作業的數據反饋家長和教師都可以即時查閱。教師在講評作業時，可以根據答題統計中各題的得分率，選擇得分率較低的題目重點評講，既節約了教師統計作業情況的時間，又大大提高了作業評講的效率，有的放矢。同時，教師端和家長端都可以實時查看每一位學生每道錯題的原圖，為教師的典型錯題分析和學生的自我糾錯，以及家長的錯題跟蹤提供了便利。

以八下“11.1反比例函數”的分層作業為例，基礎練習是全部學生都要完成的，我校一個班49人，得分率在60%～70%的題目屬于基礎難度，如第3題考查的是反比例函數的基本概念，可簡單評講，只需請有錯的同學分享自己的解題思路，其余同學幫助答題的同學尋找出思考的漏洞，讓做錯的同學加深對概念的理解；得分率在50%～60%的題目屬于中等難度，如第6題，考查反比例函數的概念和待定系數法，可以投影做錯同學的解題過程，一起幫他診斷錯誤原因，幫助這一類同學關注自己解題思路和解題過程存在的問題；得分率在50%以下的題目對本班學生而言屬于偏難的題目，在知識盲區，要重點評講，如拓展練習三題，題目比較靈活，是關于反比例函數的概念題，還有以反比例函數概念為背景的規律題，最后一題是實際應用題，需要學生有較好的理解能力和解題能力，老師既要帶學生認真審題，分析解題思路，同時也要板書關鍵步驟，讓學生理解后記錄在錯題旁，方便以后隨時鞏固。同時，如果時間允許，最好再出幾道變式題，強化對同類型題目的理解和解決方法。筆者建議，先重點評講得分率在50%～60%的題，因為做錯這類題目的同學有很多中等生，多關注這個群體的學生，多加以點撥，可以大幅度提高學生整體的學科成績。

4 結語

綜上所述，基于大數據分析下的課外分層作業設計，更應關注作業的多樣性、科學性和互動性，要求教師充分發揮自己的專業能力，設計出符合學生實際水平和教學目標的、有效的數學作業，激發學生的學習興趣，發展學生的數學思維。借助大數據分析，教師能精準把握學生的知識盲區，從而可以有的放矢，精準定位，更好地把握習題課的重點和難點。因此，我們更應當關注大數據分析下的課外分層作業的合理有效的設計策略，保證學生和教師都得到發展和提升。

（作者單位：常州市實驗初級中學天寧分校）