“雙減”政策下小學數學課堂做“加減法”

“倒數的認識”是人教版數學六年級上冊“分數除法”中的一個板塊。該板塊是在學生學習了分數的認識、分數加減法和分數乘法之后接觸的內容，掌握“倒數”相關的內容對接下來的分數除法和分數四則混合運算的學習具有重要的促進作用。

一、教學目標

1.初步理解倒數的定義，知道倒數表示的是兩個數之間的關系。

2.知道數字“0”沒有倒數，而“1”的倒數還是1。

3.靈活運用課堂上掌握的方法求出一個數的倒數。

4.在“減法”教學中減輕學習壓力，在“加法”教學中激發探索新知的興趣。

二、教學重點

掌握倒數的求解方法。

三、教學難點

在探究學習中自主發現倒數的特點。

四、學情分析

第一是知識點復雜程度增加。進入六年級后，教材中編撰的單元內容和低年級相比難度有所提升，這種層面的“難”主要體現在概念理解以及概念的靈活運用方面。第二是課業壓力大，導致學生學習興趣持續下降。六年級的學生已經具備一定的抽象概括能力，并且擁有相對完整的知識體系，如果運用正確的教學方法進行啟迪、指導，能獲得較為理想的學習效果。

五、教學過程

（一）游戲導入，引出主題

師：同學們，你們自認為語文課學得怎么樣？

生笑答：自我感覺良好，可是現在我們要上的是數學課呀。

師：今天我們要探索的內容與語文知識也有關聯，接下來咱們一起玩個既關聯語文知識又關聯數學課程的游戲，怎么樣？

學生聽到有游戲活動紛紛開始議論，有的人摩拳擦掌做著準備，想要在游戲中一展拳腳。

教師打開PPT出示問題：你能將一個漢字的順序顛倒，并且顛倒后仍然是能念出來的字嗎？

學生認真查看PPT中的問題，然后快速在腦海中回顧，尋找符合要求的字，找到后寫下來再告訴老師。

生A思索了一會兒寫下：杏、呆、吞、吳、音、昱。

生B在草稿紙上寫下：防、邡、都、陼。

兩位學生將自己想到的文字告訴給小組其他成員，大家推選他倆輪流匯報。

生A：我們小組給出一組可以上下顛倒的文字，它們分別是杏、呆、吞、吳、音、昱。

生B：我們小組給出的是左右顛倒的字，它們分別是防、邡、都、陼。

師：看來你們語文學得不錯，我這里有兩個漂亮的橡皮擦，現在將它們作為禮物獎勵給你們，這是對你們認真學習的鼓勵。

師：今天我們要學的內容與剛才玩的游戲有關，剛才大家顛倒的是文字，現在我們要顛倒的是數字。

教師板書：倒數的認識

（設計意圖：小學數學課堂上做“加法”，在教學中增設游戲環節能有效活躍氣氛，激發學生參與教學活動的熱情，改變枯燥乏味的知識傳授模式，讓學生變被動為主動，在邊玩邊學中真正愛上數學課。）

（二）合作探究，認識倒數

教師板書寫下算式：

師：同學們，PPT上有三組分數乘法的算式，請你們算一算、想一想，這三組算式有什么特點？

學生提筆計算并認真檢查是否有錯，然后結合最終的答案尋找規律。

生C將自己的發現告訴同桌：在計算過程中我發現，三組算式的結果都是1。

生D補充：乘數和被乘數剛好是顛倒的，兩個分數的分子分母是顛倒的。

生E代表全組發言：在觀察和計算這三個算式時，我們發現了兩個特點：第一是乘數和被乘數的積都是1，第二就是相乘的兩個數的分子、分母正好顛倒了位置。

師：是不是只有我剛才展示的算式才有你們說的特點呢？如果換成別的分數來計算，答案會不會不同呢？

生F：現在還不清楚，我們還得再試試看。

生F自主出題，小組內其他成員進行計算、驗證、總結。

生F列出算式：

生H：我計算和檢查了好幾次，發現所得結論和之前一樣，這種類型的算式，不管數字怎么變，最后算出來都得1。

師：大家觀察、總結得很到位，剛才出示的三組算式中就包含了倒數的定義。

教師出示PPT，學生齊讀：乘積是1的兩個數互為倒數。

（設計意圖：增設合作探究環節為數學課堂做“加法”，符合新課標的要求，合作學習既能調動全員參與任務的積極性，又能減輕學生的負擔，對于“學”具有促進作用。）

（三）師生探討，深化理解

師：同學們，經過上面兩個環節的學習，相信你們對倒數有了基本的了解，現在請你們在紙上繪制、填寫表格，借助表格梳理已經掌握的內容，這樣能讓知識點更有條理性。

生G：我現在掌握的“倒數”的知識點不多，所以我做的表比較簡單。

生H：能先讓我們看看你是怎么做的嗎？

生G在投影儀的幫助下面向全班展示自己的作業（如表1）。

師：乘積為1的兩個數究竟有著怎樣的關系呢？這里我們可以用具體的數來說明，如，我們可以說的倒數是，反過來的倒數是。現在你們按照我的要求，隨意寫出幾個分數，然后小組互動說一說它們的倒數，看看是否掌握了這個知識點。

學生相互考核并針對對方的表現打分。

師：在數學領域中，“1”和“0”是兩個有著特殊意義的數，你們說這兩個數有倒數嗎？如果有的話，倒數是多少呢？如果你認為它們沒有倒數，請說一說理由。

學生先在小組內討論，然后推選代表回答問題。

生J：我們小組經過討論后一致認為1有倒數，因為1×1=1。而0沒有倒數，因為0乘以任何數都是0。

教師借助PPT出示1的倒數是1，0沒有倒數。

（設計意圖：引導學生梳理并記錄重要的知識點，后期再要求他們背誦或默寫本堂課了解到的知識，使其形成清晰的思路，從而順利解決與倒數相關的問題。）

（四）知識拓展，提升能力

師：通過之前的學習，你們知道了怎樣求解一個分數的倒數，那么小數和帶分數的倒數又該怎么求呢？

給學生充足的思考時間并允許他們相互交流。

生A：我在預習時，從練習冊上看到過這種題目，上面對這種題的解答方法是這樣描述的，先將小數化成分數，然后再將這個分數倒過來，這樣就知道了這個小數的倒數。

生B：那我自己說個數字試試看，比如，可以把0.7化成，的倒數是。

生C：如果是帶分數的話，又該怎樣化呢？

生D：我覺得應該先把帶分數化成假分數，然后再把假分數倒過來，所以帶分數的倒數應該是真分數。

師：我出幾道題你們來做一做，算完之后就能驗證你的說法是否正確了。

教師在黑板上出題：2、4、3。

我們可知：2=、4=、3=，所以2、4、3的倒數分別是、、。

教師出示PPT給出這三個帶分數對應的倒數：、、。

（設計意圖：拓展教學內容并鼓勵學生嘗試推導、驗證，不僅能讓數學課堂更加飽滿，也能培養他們的思維能力和探索興趣，在濃厚的興趣下，學生將產生“心理負擔減小”的感覺。）

（五）有獎競答，夯實基礎

師：同學們，答對題目最多的人可得到神秘禮物哦，大家加油。

1.填空題

（1）（）是（）的兩個數互為倒數。

生F：乘積是1的兩個數互為倒數。

（2）（）沒有倒數，（）的倒數是它本身。

生Y：0沒有倒數，1的倒數是它本身。

2.判斷題

（1）任何數都有倒數。（）

（2）真分數的倒數是假分數，假分數的倒數是真分數。（）

（3）a是自然數，它的倒數應該是。（）

生S：這幾道題我剛好都會，第一小題是錯誤的，第二小題是正確的，第三小題是錯誤的。

師：你能說一說判斷理由嗎？

生S：任何數都有倒數，應該要將“0”排除在外。a是自然數，它的倒數是，這里也要把0排除在外，因為0是自然數，但是它沒有倒數，所以原來的說法錯誤。

（設計意圖：將傳統的課堂練習變成有獎競答活動，既能激發學生完成任務的興趣，又能在競賽中培養其反應能力。在做題中，學生就梳理、復習、總結了本課時的內容，這樣的方式比較輕松，減輕了學生的學習壓力。）

（六）小組總結，匯報成果

師：學完“倒數的認識”你有哪些收獲呢？快講給你的同學聽一聽吧。

生G：“0”是比較特殊的數，它是唯一一個沒有倒數的自然數。

生K：“1”也是一個特殊的數，它是唯一一個倒數是自身的數。

生A：如果兩個分數相乘，它們的積是1，那這兩個分數互為倒數。

生S：小數、整數、假分數都可以化為分數后再求倒數。

生C：倒數的定義是分子與分母相倒并且它們的乘積為1的數。這樣的數有無數個。

（設計意圖：引導學生以小組為單位展開討論，讓其在語言交流、智慧碰撞中梳理知識點，增設此環節能讓學生在新課學習中效果更好，積極參與中能增加學生的成就感。）

師：大家總結得很到位，希望你們能利用課余時間畫一張思維導圖，利用思維導圖再次梳理知識點。

六、教學反思

掌握“倒數的認識”，能幫助學生學好“分數除法”這個板塊，認真分析教材后我發現：這個板塊的教學要讓學生了解什么是倒數，以及運用正確的方法求解倒數。為了活躍課堂氣氛，緊貼教學目標開展教育教學活動，我嚴格遵守“雙減”政策的要求，增設一些能激發學生參與興趣、支持他們主動探究的環節，盡量讓他們借助多樣化的學習方式提高能力、減輕壓力。從整體來看，這節課呈現出的效果還是比較令我滿意的。

（作者單位：甘肅省隴南市西和縣十里鎮中心小學）

編輯：溫雪蓮

作者簡介：趙小強（1980—），男，漢族，甘肅隴南人，本科，中小學一級教師，研究方向：小學數學教育教學。