用文化滋養數學計算教學

計算教學是小學階段既基礎，又重要的知識，在教學中學生很難在學習計算的過程中發現計算的趣味。數學文化是構成數學知識的一部分，雖然我們看不見也摸不著，但確實是學習數學不可或缺的“精神財富”。在小學數學學習過程中滲透數學文化，了解數學文化背景，品閱數學知識的前因后果，可以幫助學生積累深厚的數學文化知識，把握知識之間的整合，幫助學生理解計算的算理，用學生喜歡的方式進行教學，這樣既發揮了數學文化的價值，也能提升學生學習數學計算的興趣，幫助學生提高計算能力。

一、“數學文化”的內涵

數學文化是與數學有關的一些社會現象，是人們長期創造的產物，是指數學思想、精神、方法、觀點、語言以及他們的形成和發展。所以“數學文化”不單單是指學習新知識，更重要的是指在學習過程中能夠了解知識背后的故事，形成知識的思維方式，感受數學思想的重要性等。“數學文化”學習的是人文性，既要學習數學知識，也要學習數學思想與方法、數學精神、數學歷史、數學人物等，重在培養學生的數學思維和數學精神。

二、“數學文化”對小學數學計算教學的價值

數學文化教育是站在文化的視角和高度進行數學教學，它要求教師不僅要注重對數學知識的傳授，也要注重學生數學情感的養成，數學鑒賞力的提高，注重學生的學習體驗。

（一）改變數學觀，注重數學的產生和發展過程

教師在計算教學時挖掘有利于學生學習數學計算的知識和方法，把傳統的計算教學變得更加有生命力。教師在授課時先給學生播放關于最先出現計算方法的視頻，或是關于計算方法起源、計算發展過程的視頻等，使學生對計算的來龍去脈有個基本的認識，并在頭腦中產生初步的計算印象。教師在備計算教學時把數學文化加入，幫助學生了解更多關于計算的數學知識，拓寬了學生的視野，使學生對計算有個全新的認識，不再是單純地計算，在激起學生學習計算興趣的同時，也會提高學生的計算能力。

（二）激發學習興趣，利于思維的培養

一般意義的計算教學模式比較索然無味，無非就是結合以前的知識，探索新的計算方法，然后運用所學計算方法進行練習鞏固，一般不會有多樣的學習內容，學生所學習到的計算方法也是零散的，不具有整體性。新課標下知識之間需要互相整合，給知識之間構起一座橋梁，教師通過滲透數學文化，研究合適的教學方式，可以幫助學生分析不同形式算法中算理的內在聯系，把握具體計算的“算理”內涵。在教學中教師改變單一的教學方式，可以講講數的起源，了解數學歷史，也可以講講計算教學在日常生活中的運用，增加學生的實踐感受，也鼓勵學生在生活中運用，無形中給計算教學增加了趣味，激發了學生的學習興趣，在一定程度上也能提升學生的思維能力。

（三）培養人文精神，提升學生的認知水平

教師在計算教學時滲透數學文化知識，如數的起源，與計算有關的數學家故事，數學發展中的人文成分等，學生感受到與以往不同的上課體驗和學習更多的數學知識。在這樣的學習環境下，學生不再是簡單地學習數學，還能學習到與數學相關的優秀傳統文化知識，在數學文化的熏陶下，學生學習數學的動力更足，學生樂于學數學，能感受到數學的博大精深，對數學的認知不僅局限于書本，認知水平將來源于書本，又高于書本。

三、“數學文化”下《分數乘整數》教學策略

（一）計算史：以民族自豪激發學習興趣

教師在教學中滲透關于計算的歷史知識，在備課前需要查閱不同的資料，進行知識的積累，并從中選擇最佳的知識進行教學設計。教師在設計教學時要了解學生真實的學習狀態，選擇什么樣的數學文化要符合學生的年齡特點和認知水平。教師在平時要和學生多交流，了解學生的興趣愛好，從學生感興趣的方面入手，合理安排教學時間，用有限的時間做最有用的教學。數學文化的滲透形式也可多樣，如播放視頻，講故事，猜謎語等，通過這樣的教學吸引學生的注意力，使學生更快地進入學習狀態。

《分數乘整數》是蘇教版六年級上冊第三單元的第一課時內容，學生對與分數有關的知識已經十分熟悉，在經歷了整數乘法和小數乘法的計算過程，要掌握分數乘整數的計算方法對于絕大部分學生來說應該不難，學生從整數乘法的意義角度理解分數乘整數，大部分學生都能獲得正確的計算結果。可是學生學會了計算，真的就懂了嗎？這節課學生還有什么困惑？如何整體教學小學階段的乘法運算，讓學生掌握乘法運算的算理和算法？這些都需要教師深思。

為了更好地完成《分數乘整數》的教學，首先為了吸引大家的注意力，我采取提問的方式：對于計算，大家知道它的哪些知識？（舉手，指名回答）你們還想知道關于計算的什么知識？（各抒己見）然后選擇與本課相關的問題進行說明。其次在課前我搜集了與計算相關的知識，包括分數的來源，古人是如何進行計算的，在實際教學分數乘整數的計算方法時，我先講解了分數的來源，因為不同于以往的數學課的上課方式，學生都表現的很有興趣，連平時不認真的學生都聽得極其認真。

師：你們知道分數的來源嗎？

生：（異口同聲）不知道。

師：那我們今天就來了解下。（出示圖片+講解）

師：看來古人很聰明，但老師相信你們更聰明，一定能把今天的分數乘整數“吃透”，對不對？

生：（再次異口同聲）對！

講解分數的來源不僅為學生拓展了數學知識，也開闊了學生的視野，幫助學生更深刻地理解分數的特征，懂得了更多的數學知識。講解分數的來源之后，肯定了古人，也鼓勵了學生，為學生接下來的學習加油打氣。接著又給學生介紹了最早提倡從事應用數學與計算數學教學與研究的是常州人趙訪熊（1908.10-1996.11），在聽到有些同學說：“我們中國人好厲害啊！”我知道那種自豪感，我也想要成為這樣的人的情感在學生心中油然而生，所以接下來整個教學環境比以往都要好。

（二）算理：以數學思想培養思維

小學階段學習了整數乘法、小數乘法和分數乘法，如教學《分數乘整數》，在此之前學生已經學習了分數的意義和分數加減法，對分數有著充分地認識，經歷了整數乘法和小數乘法的學習過程，學生的知識儲備應該比較充分。在教學過程中光講分數乘整數的計算方法是遠遠不夠的，教師需要設計計算訓練，怎么設計才能使學生易接受，易掌握？從語言上來說教師的語言如果是幽默有趣的，就容易吸引學生，學生就會更加容易投入到學習中去；從計算訓練的形式上來說需要教師精心設計練習題，訓練的方式也要多樣：搶答形式，分組比賽形式，你說我評形式等；從整合性說分數乘法、小數乘法和整數乘法的算理本質上是一致的，設計練習題，通過分析、討論和交流感受算理的一致性：都是計數單位的累加。

在講解分數乘整數的計算方法時不單純是為了教會學生如何計算，更重要的是要整體溝通小學階段的乘法運算，讓學生整體架構乘法運算的算理和如何運用知識。首先對于例題教學設計了以下三個問題：

1.做一朵綢花要用[310]米綢帶；（說一說，畫一畫）

2.小芳做3朵這樣的綢花，一共要用綢帶幾分之幾米？（獨立完成，交流匯報）

3.你還想做幾朵綢花？需要用綢帶幾分之幾米？（把思考過程寫下來，探索算法）

三個問題的設計是循序漸進的，符合一般的教學規律，學生根據問題能跟著節奏進行學習：跟著預定的問題自由解答，孕育新知→拓展問題，掌握方法→提出問題，探索計算方法。為了避免計算學習的枯燥無味，形式單一等缺點，我在解決問題時盡力調動學生學習的主動性，回答問題的方式也要多樣，如競賽形式有獎問答形式等，讓學生感受到數學課堂也可以有趣，可以有活力。有了數學文化的支撐，學生能加快學習計算的方法。同時我也給學生普及了小學數學計算的現狀，讓學生及時了解計算在數學這門學科中的重要性。

為了讓學生整合整數乘法、小數乘法和分數乘法，理解三者之間的算理，我設計了如下問題：結合三個算式：20×3、0.2×3、[310]×3，說說整數乘法、小數乘法和整數乘法計算道理一樣嗎？分小組討論，小組長匯報討論結果（師生共同總結：整數乘法、小數乘法和分數乘法都是計數單位的累加），從而得出三者之間的聯系，學生理解了三者的算理是一樣的，同時也提升了學生對計算教學的認知水平。

學生在掌握了以上知識后，我設計了開放題（拓展題），也為第二課時的學習埋下伏筆：考考你：3×[45]。

（1）看到這個算式你想到了什么？

（2）你能編一道用這個算式計算的實際問題嗎？

這樣設計的目的是為了讓學生感受到數學學習內容的豐富多彩，感受到數學課堂的多樣化形式，豐富了學生的知識，也提升了學生的認知水平。“編一道用這個算式計算的實際問題”的設計是為了讓學生體會到生活中分數存在的意義，明白分數所具有的實際作用，進一步提升學生對分數的重視程度。我覺得設計的教學是符合數學文化的，整節課下來，學生有想法，能主動學習數學計算知識，厘清了乘法計算的算理，整合了乘法計算的內在聯系，使新舊知識在頭腦中進行連接與轉化，同時計算能力也有所提升。

（三）法則：類比總結凸顯思想方法

學生掌握了“分數乘整數”的算理之后，根據從特殊到一般，再由一般到特殊的規律，總結出屬于“分數乘整數”的一般規律，即“分數乘整數”的計算法則：整數和分數相乘，用分數的分子和整數相乘的積做分子，分母不變。（能約分的可以先約分再計算）在這一過程中可以請學生暢談收獲與體會，說說學習到的知識技能，也可以說說數學思想方法上的收獲，總結出規律之后有什么好處，學生嘗試體會數學思想方法在學習數學時的巨大作用。

縱觀整節課，當然在教學中也存在著一些不足：1.分數的起源教師講解得不夠生動具體，要是能找到相關的小視頻進行播放，效果應該會更好；2.例題教學時若能用具體化的形象（所講內容具體化，學生熟悉的事物）來為學生講解計算知識，那學生對計算知識的理解應該會更加透徹；3.在整合整數乘法、小數乘法和分數乘法，理解三者之間的算理時用時有點長，如何設計能節省時間還要好好研究；4.如果整節課能串聯成一個故事進行教學，學生應該會很喜歡這樣的數學課，這樣的課本身就是“數學文化”了，這是我今后努力的方向與目標。

當數學老師擁有豐厚的“數學文化”底蘊，那在教學時便會不自覺地運用“數學文化”進行計算教學，學生便會感受到與以往大相徑庭的數學課，學習計算知識也會有新的體驗與感受，進而學生能感受到數學的博大精深，不單學習了計算知識，也領略了古往今來的計算數學的發展史。良好的“數學文化”課堂離不開老師的精心設計，結合計算知識，融合數學文化知識，學生會更全面地了解數學知識。

（張黎，中小學一級教師。）