數字產業集聚與區域經濟高質量發展

袁亮 尹天琪

摘要：數字經濟是推動經濟高質量發展的新引擎。本文通過熵值法測度了全國30個省份2005—2020年的數字產業集聚狀況，借助空間杜賓模型檢驗了數字產業集聚對區域經濟高質量發展的影響。實證結果顯示，數字產業集聚有助于推動區域經濟高質量發展且存在正向空間溢出效應，表明本地區的數字產業集聚有助于鄰近地區的經濟高質量發展。進一步研究發現，數字產業集聚對區域經濟高質量發展的促進作用在教育投入水平高的省份更為有效，同時在人口偏少的省份也表現顯著，而正向空間溢出效應在教育投入較大的省份更為有效。基于以上結論，本文以為政府應加大數字產業集聚支持力度，推動區域間合作與協同發展，并優化教育資源配置；行業則應加強創新能力建設，拓展應用領域，加強自律與規范發展，并深化國際合作與交流。

關鍵詞：數字產業集聚；經濟高質量發展；空間溢出效應；熵值法；空間杜賓模型

中圖分類號：D61；F124? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? ? 文章編號：1007-0753（2024）04-0087-14

一、引言

伴隨著大數據、人工智能等前沿數字技術的蓬勃發展及應用，數字經濟已成為新時代推動高質量發展的引擎動力（魯釗陽等，2023；黃志龍，2018）。黨的二十大報告強調：“加快發展數字經濟，促進數字經濟和實體經濟深度融合，打造具有國際競爭力的數字產業集群。”推動數字經濟與實體經濟的深度融合對數字產業提出了更高的要求，數字產業作為連接數字產業化和產業數字化的關鍵紐帶，能夠促進不同領域創新要素、創新主體及創新環節的有效融合，提升數字產業集群的國際競爭力（Wang 等，2021；李亮亮，2024）。以此為背景，響應國家“十四五”規劃及二〇三五遠景目標，全國各地政府紛紛出臺促進數字產業發展政策，強化數字產業集群效應。

產業集聚是推動區域經濟增長不可或缺的驅動力，其作用機制已經得到了充分論證（Andersson 等，2016；Gonzalez 等，2017）。但在產業集聚與經濟高質量發展的關系方面，學者們形成了促進和抑制兩種截然相反的觀點（麥力開·色力木等，2023）。“促進論”方面，產業集聚在微觀層面上強化了經濟主體的合作與分工，提升了公共設施的利用效率，降低了中間環節損耗及公共服務投入，增強了經濟產出能力（張可和汪東芳，2014；金春雨和王偉強，2015）；與此同時，區域知識溢出促進了技術創新，推動了經濟高質量發展（張學升，2022）。宏觀層面上，產業集聚推動產業結構優化及調整，實現經濟高質量發展（朱紀廣和李小建，2022）。“抑制論”方面，朱東波和李紅（2021）、孫穎等（2021）認為產業集聚給區域環境帶來的負面作用更大，尤其是在產業發展初期，低效率聚集降低了資源利用效率，造成了“擁塞效應”高于“規模效應”的現狀，不利于經濟高質量發展。

相比于普通產業，數字經濟產業具有更高的滲透性，以知識為主要元素的數據資源主導數字產業集聚，推動數字創新韌性提升，形成對區域經濟高質量發展的驅動力（劉和東和魯晨曦，2023）。尤其是借助與實體產業的融合，實體經濟原有的地理空間集聚被拓展到虛擬網絡空間，形成新型數智賦能機制，產業聯動性得到大幅提升，經濟高質量發展效率實現突破（任保平，2024）。伴隨著人工智能技術的發展，數字產業化和產業數字化更加融合，各區域的數字產業聚集狀態如何？數字產業集聚能否助力區域經濟高質量發展？在各級政府大力推動數字產業集聚背景下，對數字產業集聚及其與經濟高質量發展之間關系的研究具有重要意義。

本文以全國30個省（市、自治區）為研究樣本，通過熵值法測度各地區的數字產業集聚水平，刻畫全國數字產業集聚演變狀況，進一步測算各地區經濟高質量發展水平，借助空間杜賓模型檢驗數字產業集聚對經濟高質量發展的影響效應。本文可能的邊際貢獻包括：（1）測算了全國各省份的數字產業集聚水平，并進一步研究了我國數字產業集聚的空間演化狀況；（2）將產業集聚對經濟高質量發展的影響研究拓展到數字產業，為數字經濟發展提供佐證。

二、理論分析與研究假設

新古典經濟學派早在1890年就觀察到產業在區域內出現集中發展的現象，并將其命名為“集聚外部性理論”。深入研究發現，區域產業中間品共享效益、生產要素成本控制、產業技術與工藝傳遞都給產業集聚提供了驅動力。1990年邁克·波特提出了“產業集群”概念，并從競爭優勢角度深化了產業集聚研究，指出產業集聚能夠有效提高區域經濟競爭力。

（一）數字產業集聚對區域經濟高質量發展的影響

區域經濟高質量發展要求以新業態新模式，借助技術創新提升經濟發展效率，進而實現低能耗環境友好型經濟發展。第一，數字產業集聚通過融合實體企業發展促進新業態形成。數字經濟變革是以數字化信息與知識為生產要素，借助現代信息網絡，不斷提高生產生活的智能化水平，打造低能耗高產出的新型經濟形態（杜敏哲和陳穎琪，2022）。數字產業集聚催生出了一系列新產業、新業態，為經濟發展提供新引擎。伴隨數字經濟與實體經濟的融合發展，元宇宙等新型載體塑造了新的生產及消費模型，促進新業態的產生（陳鳳仙等，2024）。第二，數字產業集聚促進技術創新，加速知識溢出，提升創新效率。數字產業集聚為區域企業提供了足夠的數據資源，降低了數據信息的共享成本，提升了技術創新效率（徐翔和趙墨非，2020）。與此同時，數字產業集聚降低了技術人員的溝通交流成本，推動了高素質數字人才流動，加速了數字技術知識傳遞，提升了知識溢出水平，增強了數字技術競爭活力，加速了技術創新（Eswaran 和Kotwal，2002；Forman 等，2016；孫志超等，2023）。第三，數字產業集聚推動低能耗環境友好型經濟發展模式的形成。經濟高質量發展要求在經濟增長的同時兼顧環境保護，追求綠色高效的經濟發展效率。數字經濟本身具有環境友好特征（茶洪旺和左鵬飛，2017），數字產業集聚促進居民生活線上化、工業生產集約化，進而提升綠色經濟發展效率（焦嶕等，2023），促進區域經濟高質量發展。基于此，本文提出第一個研究假設。

H1：數字產業集聚有助于推動區域經濟高質量發展。

（二）數字產業集聚對區域經濟高質量發展影響的空間溢出效應

地理區域間生產要素的流動、技術的擴散、產業競爭等因素所主導的經濟影響被稱為空間溢出效應。以數字化信息和知識為生產要素的數字經濟具有共享性、虛擬性和競爭性，數字經濟產業的聚集發展勢必會給區域間經濟的空間溢出提供新動能。一方面，正向空間溢出有助于周邊區域經濟發展。產業發展初期，數字產業集聚所帶來的數據資源、數據人才等生產要素的積累，不會因為地理邊界的存在而只作用于本地區域，反而會呈現正向空間溢出效應，推動鄰近區域經濟的發展（袁華錫等，2019；聶永有和姚清宇，2022）；共享的數據資源進一步增加了區域間合作交流機會，推動周邊區域經濟發展效率的提升（陳俊，2021）。在產業發展成熟期，經濟發展方式和生活方式的變革決定了區域經濟高質量發展的成敗（李興鋒和王力，2023），數字經濟產業的發展提升了工業生產的可視化水平，實現了生產在全流程反饋下的優化，推動生產方式向集約化轉型，促成向涵蓋數字新業態經濟發展方式轉變，這一轉變在區域間極易出現復制及轉移（謝康等，2020），進而推動區域間經濟成果聯動，形成正向空間溢出。另一方面，空間溢出所表現出的“虹吸效應”又不利于周邊區域經濟發展。數字經濟產業的發展雖然提升了生產要素在區域間的配置效率，但是資源的跨區域流動更多的是向利用效率高、資本回報率大的相對發達地區流動，從而形成“虹吸效應”，對鄰近區域造成發展效率損失（Tranos，2012）。此外，數字經濟的發展雖然增強了區域間經濟發展示范和競爭效應，但低成本的模仿和學習的示范效應所帶來的過度競爭反而會帶來資源損失，造成一定程度的負外部性，降低鄰近區域經濟發展效率（程欽良和宋彥玲，2023）。可見，在數字經濟產業集聚和發展背景下，區域經濟高質量發展的空間溢出效應存在不確定性。基于此，本文提出如下對立假說。

H2a：數字產業集聚對區域經濟高質量發展產生正向空間溢出效應。

H2b：數字產業集聚對區域經濟高質量發展產生負向空間溢出效應。

三、變量選取與測度

（一）區域經濟高質量發展測度

經濟高質量發展有著深刻的內涵（李俏，2021），全要素生產率是學術界常用的衡量經濟高質量發展的方式之一（Erken 等，2018；程廣斌和王朝陽，2020；吳剛等，2022），在具體測算方法的選擇上，數據包絡分析（DEA）因其無需預先設定生產函數的形式而顯得尤為靈活。這一模型不僅能夠從技術進步和技術效率兩個維度對測度結果進行分解，還能將污染物納入經濟產出的考量中，從而得到更為全面、考慮環境發展的全要素生產率，進而成為最為廣泛采用的測度方法（Ngo 和Nguyen ，2012；黃慶華等，2020；張子申和金明偉，2022）。但是傳統DEA測度方法并沒有考慮到非期望產出的影響，且未能充分考慮多種投入產出效率測度過程中的松弛問題。基于此，Tone（2001）將松弛變量（Slacks-based Measure， SBM）引入生產技術約束之中，構建了基于松弛變量的SBM-DEA模型，同時解決了傳統DEA模型所面臨的徑向及角度問題。

借鑒唐娟等（2020）的研究，本文利用SBM-DEA模型測度省級區域經濟高質量發展狀況。依據模型計算公式及方法，考慮到區域經濟高質量發展所涉及的經濟、社會及生態之間的綜合效益，設置投入及產出兩個角度的評價指標體系。其中，投入指標以資本、勞動和土地為主，產出指標分為期望產出和非期望產出，具體指標見表1。

表2給出了三個時間段（2005—2010、2011—2015、2016—2020）內樣本區域經濟高質量發展的測度均值①。首先，2005—2020年，除山西、海南、陜西、新疆外其他地區經濟高質量發展水平都表現出上升趨勢；并且多數省份在三個時間段經歷了先下降后上升的局面。經濟高質量發展的測度不僅僅考慮各省份的經濟實力，還注重對能源環境和產出效率的測度，上述變動趨勢恰恰說明樣本期內我國經濟發展經歷了能耗先升后降的格局，至2020年基本形成了良好的經濟發展模式。其次，樣本期內，海南和青海在各個時段的經濟高質量發展水平均較高，而傳統的經濟強省的表現并不理想，尤其是廣東，其經濟高質量發展水平相較于其他省份反而偏低。這一現象再次印證了區域經濟高質量發展與經濟水平的關系不大，而是多角度綜合測度的結果。

（二）數字產業集聚測度及演變

產業集聚已在學術界形成了大量的研究成果，其測度方法涵蓋空間基尼系數、行業集中度、赫芬達爾指數、區位熵等（吳學花和楊蕙馨，2004；李濤等，2022）。數字經濟產業是伴隨國家數字經濟和信息化發展戰略重大部署而發展壯大的，但學術界對數字產業并沒有一個統一的界定，從《數字經濟及其核心產業統計分類（2021）》對數字產業的界定以及袁歌騁等（2023）的研究來看，數字產業主要包括計算機通信和其他電子設備制造業、電信廣播電視和衛星傳輸服務、互聯網和相關服務、軟件和信息技術服務業等。基于上述界定，本文認為數字產業主要涉及國民經濟行業分類里的信息傳輸、軟件和信息服務業。

數字產業集聚是一個在特定區域內，圍繞數字經濟核心領域，由企業、科研機構、支撐機構等組成的緊密聯系的產業活動空間形態。在上述產業集聚測度方法中，區位熵能夠避免區域規模差異所帶來的影響，反映不同規模大小區域的產業分布狀況（黃慶華等，2020）。因此，本文以信息傳輸、軟件和信息服務業從業人數作為基礎指標，借鑒袁華錫等（2019）及黎新伍等（2022）的研究，使用區位熵測度全國各省數字產業集聚狀況（LQ），具體計算公式如下。

其中，XRi，t表示各省（市、自治區）i在t年的數字產業就業人數，Ri，t表示各省（市、自治區）i在t年的總就業人數。

從表3來看，比較樣本區域2005—2020年數字產業集聚均值，集聚水平較高的省份有北京、廣東、上海、江蘇、天津、浙江、福建，而集聚水平較低的省份有青海、甘肅、貴州、云南、新疆。可見，高水平的數字產業集聚多發生在沿海經濟發達地區，而數字經濟產業基礎較為薄弱的中西部地區集聚水平較低。具體來看，排名第一的北京市數字產業集聚區位熵均值達到4.325 2，變異系數僅為0.296 3，表明北京市的數字產業集聚水平不僅高，而且各年份表現穩定。從區域層面來看，數字產業集聚狀況呈現東部地區高于中西部地區的特征，但是中西部地區的發展速度顯著高于東部地區。

四、模型構建與回歸分析

（一）模型設定與構建

在研究制造業技術創新的過程中，袁歌騁等（2023）發現數字產業集聚具有明顯的空間溢出效應。區域之間的經濟發展同樣存在空間關聯性，一個地區經濟發展狀況不僅受自身產業的影響，也受到鄰近區域發展的影響（李濤等，2022）。基于此，考慮數字經濟對區域經濟高質量發展的空間效應（吳繼英和薛瑤，2022），本文采用空間杜賓模型（Spatial Durbin Model，SDM）檢驗數字產業集聚對區域經濟高質量發展的影響。基本模型如下：

Y = ? + ρWY + β1X + β1WX + ε? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （2）

其中，Y和X分別是因變量和自變量，?為截距項，ρ、β1和β2是系數，ε是誤差項。

W為空間權重矩陣，界定了空間計量模型中不同空間截面上的相關性，不同的設定方式直接決定了模型的估計好壞，這也是實踐中空間計量模型估計的一大難題（王維國等，2024）。本文在基準回歸中使用地理距離矩陣，在穩健性檢驗中使用經濟地理矩陣。其中，地理距離矩陣以各區域的經緯度作為計算基礎，采用區域經緯度之間的坐標距離的倒數進行度量。地理距離矩陣是對相鄰省份相關性的度量，其設置理由是產業集聚具有區域性，相鄰省份資源稟賦類似，產業發展外溢性較強（邵帥等，2022）。經濟地理矩陣更能體現出區域經濟發展的關聯性，其設置理由是經濟發展水平和產業結構類似的省份之間，地方政府具有較強的互動性，產業發展政策更為趨同（劉守英等，2020；張俊峰等，2020）。

在實證檢驗過程中，為準確刻畫不同區域數字產業集聚對經濟高質量發展的影響，避免因遺漏變量造成估計偏差，本文在借鑒已有研究基礎上，控制如下區域特征層面的變量。（1）政府治理能力（GOV）。財政支出是政府調控宏觀經濟的主要手段，具有彌補市場不足的功能，是推動區域經濟高質量發展的重要舉措；本文用財政支出占區域GDP的比重度量政府治理能力。（2）地區經濟發展水平（RGDP）。經濟發展決定一個地區居民的生活消費水平，區域在滿足基本生活需要的基礎上才會追求生活品質的高質量發展；本文用區域人均GDP度量地區經濟發展狀況。（3）教育發展水平（EDU）。教育促進人才培養，是科技進步的基石，提升經濟發展效率，促進經濟向高質量發展；本文用區域在校大學生人數占總人口的比例度量教育發展狀況。（4）對外開放水平（FDI）。對外開放水平不僅是區域包容性的體現，更能帶來資本、技術、經驗的外溢及擴散，有助于促進區域經濟高質量發展；本文用區域外商直接投資占社會總投資的比重度量對外開放水平。（5）環境規制力度（ENV）。經濟高質量發展更多地追求生活環境的優質改善，這離不開區域環境規制力度；本文用環境治理投資額占GDP的比重度量環境規制力度。

空間計量模型有較復雜的表現形式，為確定本文選擇空間杜賓模型的合理性，本文在實證檢驗之前做了大量的模型選擇檢驗，檢驗結果見表4。首先，在基準回歸模型基礎上進行了LM檢驗，各種檢驗結果顯示在1%的顯著性水平下拒絕變量之間不存在空間相關關系的原假設，表明本文研究變量之間存在空間相關關系，適合選擇空間計量模型。在空間計量模型中，又存在空間誤差模型（SEM）和空間滯后模型（SAR）等多種形式，LR檢驗顯示空間杜賓模型（SDM）不能退化為空間誤差模型（SEM）或空間滯后模型（SAR），Wald檢驗顯示空間杜賓模型（SDM）更優。最后，Hausman檢驗結果顯示，在5%的顯著性水平下拒絕隨機影響模型個體影響與解釋變量不相關的原假設，因此本文選擇固定效應擬合空間杜賓模型。

綜上所述，本文所構建的數字產業集聚對區域經濟高質量發展影響的空間杜賓模型如下：

其中，YDEA表示區域經濟高質量發展水平，LQ表示區域數字經濟產業集聚水平，λi為截面固定效應，μt為時間固定效應，εit為誤差項。

（二）數據來源說明

本文選取2005—2020年全國30個省（市、自治區）作為研究樣本（由于數據缺失，剔除港澳臺地區及西藏自治區）。其中，用于測度經濟高質量發展的指標包括固定資產投資、就業人員數量、城市建設用地、人均GDP、財政收入、人均道路面積、醫療衛生機構床位數、工業廢水排放量、工業二氧化硫排放總量、工業粉塵排放量，數據來源于《中國統計年鑒》《中國工業年鑒》《中國環境統計年鑒》及EPS數據平臺。測度數字產業集聚狀況的指標信息傳輸、軟件和信息服務業從業人數來源于國家統計局。缺失數據采用插值法進行補齊，在回歸過程中，為確保數據的平穩性，對所有變量取對數。

（三）空間固定效應估計

表5是空間杜賓模型的估計結果。主變量是指本地區的自變量對本地區因變量的影響，本地區數字產業集聚的系數為0.013或0.012，且分別在1%或5%的置信水平下顯著；從系數的估計結果可以看出，數字產業集聚水平（LQ）所對應的系數在不同固定效應下的估計結果都顯著為正，表明數字產業集聚對區域經濟高質量發展存在顯著的正向影響，假設H1得證，數字產業集聚有助于推動區域經濟高質量發展。權重變量是指其他地區的自變量對本地區因變量的加權平均影響，其他地區數字產業集聚的系數為0.063、0.072、0.064，且均在1%的置信水平下顯著，表明三種固定效應模型所估計的結果均顯示數字產業集聚對其他地區的經濟高質量發展存在顯著的正向空間溢出效應，假說H2a得證，即數字產業集聚對區域經濟高質量發展的影響表現出正向空間溢出效應。

（四）空間固定效應分解

因空間杜賓模型中還涵蓋因變量滯后項，如果其估計系數非零，則可能會因為點估計導致偏誤，進而影響因變量系數的準確性；為刻畫自變量與因變量之間的關系，常采用效用分解的方式將總效應分解成直接效應和間接效應（Elhorst，2014）。本文空間杜賓模型的空間效應分解結果見表6。

直接效應體現的是本地區自變量對因變量所帶來的影響效應。除空間固定效應模型的直接效應在5%的水平下顯著為正，時間固定效應和時空固定效應模型中的直接效應均在1%的水平下顯著為正，意味著本地區數字產業集聚能夠給區域經濟高質量發展帶來正向直接效應。間接效應是其他地區自變量給本地區因變量帶來的平均效應，從分解結果來看，時間固定效應模型中的間接效應在5%的水平下顯著為正，空間和時空固定效應模型中的間接效應均在1%的水平下顯著為正，表明其他地區的數字產業集聚給本地區經濟高質量發展帶來的是顯著的正向空間溢出效應。總效應衡量的是本地區自變量及其他地區自變量給本地區因變量帶來的平均影響，實證結果顯示，三種固定效應模型所表現出的總效應均在1%的水平下顯著為正，即數字產業集聚給區域經濟高質量發展帶來了顯著的正向促進作用。

五、穩健性檢驗

（一）基于經濟地理矩陣的穩健性檢驗

為避免單一空間權重對回歸結果造成的偶然性影響，體現回歸結果的穩健性，檢驗時空差異是否會改變數字產業集聚對區域經濟高質量發展造成的影響，本文用經濟地理矩陣替換地理距離矩陣檢驗回歸結果的穩健性。經濟地理矩陣用區域GDP差值的絕對值除以地理距離的平方進行度量，衡量區域經濟發展狀況的關聯性。從三種固定效應的回歸結果看，數字產業集聚對本地區及其他地區的經濟高質量發展均存在顯著的正向影響，回歸結果具有穩健性。

（二）考慮模型內生性的穩健性檢驗

由于模型設定過程中可能存在遺漏變量問題，以及數字產業集聚與區域經濟高質量發展之間的因果關系，均可能造成模型估計的內生性問題。為了克服模型回歸過程中的內生性問題，增強回歸結果的穩健性，本文采取工具變量法對模型進行穩健性檢驗。理論上，Wn（In-δWn）-1Xnβ是一個較為理想的工具變量（Kelejian和 Prucha，1998），但在實踐中δ的值無法提前獲知，本文借鑒白俊紅等（2017）的研究選取Wn·LQit作為工具變量，借鑒熊婷燕等（2023）的研究，采用兩階段最小二乘法（2SLS）重新檢驗數字產業集聚與區域經濟高質量發展之間的關系。考慮內生性的實證檢驗結果見表8。

從兩階段最小二乘法的回歸結果看，第一階段數字產業集聚滯后項系數顯著，Wald F統計量表明工具變量與內生變量有較強的相關性，LM統計量顯示不存在弱工具變量的問題，表明所選取的工具變量有效合理。剔除內生性影響后，第二階段的回歸結果顯示，數字產業集聚在5%的顯著性水平下給區域經濟高質量發展帶來的是正向影響。

六、異質性分析

（一）教育投入水平

為檢驗不同教育投入水平下數字產業集聚對區域經濟高質量發展的影響差異，本文以樣本期內各省人均教育經費支出均值為劃分依據，將高于均值的樣本劃分為高教育投入組，低于均值的樣本劃分為低教育投入組。不同的教育投入水平下空間效應的分解結果見表9。

教育投入是經濟社會發展的核心動力。從表9數據可知，對于教育投入水平較高的省份，數字產業集聚不僅能夠給本區域經濟高質量發展帶來正向促進作用，而且還能夠促進其他區域的經濟高質量發展。可見，教育投入水平較高地區的數字產業集聚對其他地區經濟高質量發展表現出顯著的正向空間溢出效應，區域教育投入不僅有助于本地經濟高質量發展，而且能夠惠及鄰近區域。對于教育投入水平較低的省份，數字產業集聚對區域經濟高質量發展影響的直接效應和間接效應均不顯著，區域經濟高質量發展的空間溢出效應也不顯著。由此可見，區域教育投入差異將顯著影響數字產業集聚的經濟高質量發展。

（二）區域人口規模

此外，為了檢驗不同人口規模下數字產業集聚對區域經濟高質量發展的影響差異，本文以各省樣本期內人口均值為分類依據，將高于均值的樣本劃分為高人口組，低于均值的樣本劃分為低人口組。按區域人口規模分組的空間效應分解結果見表10。

人口是區域經濟發展的重要資源。從空間自相關性系數來看，不論區域人口規模大小，區域經濟高質量發展均具有顯著的正向溢出效應。在數字產業集聚對區域經濟高質量發展的影響上，高人口組的促進作用不顯著，但是低人口組的促進作用在10%的水平下顯著。這表明，低人口區域的數字產業集聚效應更強，能夠有效推動區域經濟高質量發展。

七、結論與建議

本文借助熵值法和SBM-DEA模型分別測度了全國30個省份2005—2020年數字產業集聚及區域經濟高質量發展情況，通過空間杜賓模型實證檢驗了數字產業集聚對區域經濟高質量發展的影響及其空間溢出效應。研究發現，數字產業集聚能夠顯著推動區域經濟高質量發展，這一結論在運用不同空間權重矩陣以及考慮模型內生性情況下均顯著成立。在空間溢出效應上，數字產業集聚對區域經濟高質量發展表現出顯著的正向促進作用，即本地區數字產業集聚有助于推動鄰近地區經濟高質量發展。進一步研究發現，數字產業集聚對區域經濟高質量發展的影響具有區域教育投入水平和人口規模異質性。數字產業集聚對區域經濟高質量發展的促進作用在教育投入多的省份更顯著，同時區域經濟高質量發展的正向空間溢出效應也更顯著；在人口偏少的省份，數字產業集聚促進經濟高質量發展的效應更顯著，但人口規模并沒有對區域經濟高質量發展的空間溢出效應產生影響。

基于上述研究，為強化數字產業集聚，推動區域經濟高質量發展，本文提出如下政策建議。

在政府層面。第一，加大數字產業集聚支持力度。政府應制定更加精準的政策，以吸引和培育數字產業集聚，特別是在教育投入多、人口規模適中的地區，通過提供稅收優惠、土地支持、研發資金等方式，促進數字產業快速發展。第二，強化區域間合作與協同發展。政府應推動建立區域間合作機制，加強信息交流和資源共享，促進技術、人才、資本等要素的跨區域流動，實現共同發展。第三，優化教育資源配置。政府應加大對教育的投入，特別是加大對信息技術、大數據、人工智能等數字產業相關領域的教育投入，提高人才培養質量，為數字產業發展提供有力的人才支撐。第四，針對不同區域制定差異化政策。針對人口規模偏小的地區，政府應重點關注數字產業集聚對當地經濟的直接促進作用，通過提供更具吸引力的政策環境，吸引數字企業入駐，促進當地經濟發展；同時，對于人口規模較大的地區，應更加注重優化產業布局，避免過度集聚帶來負面影響。

在行業層面。第一，加強數字產業創新能力建設。企業應加大研發投入，推動技術創新和產業升級，提高數字產業的核心競爭力。同時，加強與高校、科研機構的合作，推動產學研深度融合，加速科技成果轉化。第二，拓展數字產業應用領域。企業應積極探索數字技術在各行業的應用場景，推動數字技術與實體經濟深度融合，促進傳統產業數字化、網絡化、智能化升級。第三，加強行業自律與規范發展。數字產業企業應遵守法律法規和行業規范，加強自律管理，維護市場秩序和公平競爭。同時，積極參與行業標準的制定和推廣工作，推動數字產業健康有序發展。第四，深化國際合作與交流。企業應積極參與國際交流與合作，引進國外先進技術和管理經驗，提升數字產業的國際競爭力。同時，推動數字產業“走出去”，拓展國際市場，在更廣闊的空間發展。

注釋：

① 因數據缺失，本文樣本區域是指不包含港澳臺地區及西藏自治區的全國30個省（市、自治區）。

參考文獻：

[1] 魯釗陽，鄧琳鈺，黃簫竹，等.數字經濟促進區域高質量發展的實證研究[J].中國軟科學，2023（12）：175-184.

[2] 黃志龍.中國數字經濟發展進入快車道[J].金融經濟，2018（17）：11-13.

[3] WANG J Y，? XIE Z Z， LI J T， et al. Learning from institutional diversity to innovate： A study of Chinese exporters in digital industries[J]. International Journal of Technology Management， 2021， 87（02-04）： 384-411.

[4] 李亮亮.中國數字產業鏈發展水平、時空特征與區域差異[J].統計與決策，2024，40（01）：5-10.

[5] ANDERSSON M， KLAESSON J， LARSSON J P. How local are spatial density externalities？ Neighbourhood effects in agglomeration economies[J]. Regional Studies， 2016， 50（06）： 1082-1095.

[6] GONZALEZ A V， MACK E A， FLORES M. Industrial complexes in Mexico： Implications for regional industrial policy based on related variety and smart specialization[J]. Regional Studies， 2017， 51（04）： 537-547.

[7] 麥力開·色力木，常雅琳，吾買爾江·艾山.制造業產業集聚、環境規制與經濟高質量發展[J].統計與決策，2023，39（09）：125-130.

[8] 張可，汪東芳.經濟集聚與環境污染的交互影響及空間溢出[J].中國工業經濟，2014（06）：70-82.

[9] 金春雨，王偉強.我國高技術產業空間集聚及影響因素研究——基于省級面板數據的空間計量分析[J].科學學與科學技術管理，2015，36（07）：49-56.

[10] 張學升.技術創新視角下產業集聚對綠色經濟發展的影響研究[J].福建師范大學學報（哲學社會科學版），2022（01）：80-90+152.

[11] 朱紀廣，李小建.產業集聚對區域經濟高質量增長的影響效應——基于空間溢出效應視角[J].經濟地理，2022，42（10）：1-9.

[12] 朱東波，李紅.中國產業集聚的環境效應及其作用機制[J].中國人口·資源與環境，2021，31（12）：62-70.

[13] 孫穎，張佩佩，陳思霞.工業產業集聚與環境污染治理關系研究——基于環境規制和技術創新的調節作用分析[J].價格理論與實踐，2021（04）：161-164+171.

[14] 劉和東，魯晨曦.創新生態系統韌性對經濟高質量發展的影響[J].中國科技論壇，2023（01）：48-57.

[15] 任保平.數字經濟與制造業深度融合推動新型工業化的機制與路徑[J].山東社會科學，2024（01）：82-89.

[16] 杜敏哲，陳穎琪.數字經濟發展對企業績效影響的實證研究[J].金融經濟，2022（08）：43-50.

[17] 陳鳳仙，連雨璐，王娜.歐美人工智能監管模式及政策啟示[J].中國行政管理，2024（01）：77-88.

[18] 徐翔，趙墨非.數據資本與經濟增長路徑[J].經濟研究，2020，55（10）：38-54.

[19] ESWARAN M， KOTWAL A. The role of the service sector in the process of industrialization[J]. Journal of Development Economics， 2002， 68（20）： 401-420.

[20] FORMAN C， GOLDFARB A， GREENSTEIN S. Agglomeration of invention in the Bay Area： Not just ICT[J]. American Economic Review， 2016， 106（05）： 146-151.

[21] 孫志超，王濤，郭慧文，等.技術創新、產業集聚與經濟發展[J].經濟問題，2023（07）：77-86.

[22] 茶洪旺，左鵬飛.信息化對中國產業結構升級影響分析——基于省級面板數據的空間計量研究[J].經濟評論，2017（01）：80-89.

[23] 焦嶕，郭金花，趙國浩.數字產業集聚、地方政府競爭與城市綠色經濟效率[J].經濟經緯，2023，40（06）：51-60.

[24] 袁華錫，劉耀彬，胡森林，等.產業集聚加劇了環境污染嗎？——基于外商直接投資視角[J].長江流域資源與環境，2019，28（04）：794-804.

[25] 聶永有，姚清宇.長三角地區生產性服務業集聚與碳排放效率——基于SDM與PTR模型的實證檢驗[J].工業技術經濟，2022，41（06）：111-119.

[26] 陳俊.空間知識外溢如何影響區域經濟增長——理論機制與經驗證據[J].統計研究，2021，38（05）：70-81.

[27] 李興鋒，王力.文明城市評選能否推動城市經濟高質量發展？——基于274個城市的準自然實驗證據[J].南京財經大學學報，2023（06）：22-34.

[28] 謝康，夏正豪，肖靜華.大數據成為現實生產要素的企業實現機制：產品創新視角[J].中國工業經濟，2020（05）：42-60.

[29] TRANOS M D. Slip preference on pre-existing faults： A guide tool for the separation of heterogeneous fault-slip data in extensional stress regimes[J]. Tectonophysics， 2012， 544： 60-74.

[30] 程欽良，宋彥玲.空間溢出視角下數字經濟對區域經濟發展差距的影響研究[J].西安財經大學學報，2023，36（06）：44-57.

[31] 李俏.中國高質量發展的綜合評價及其路徑選擇[J].金融經濟，2021（10）：47-55.

[32] ERKEN H， DONSELAAR P， THURIK R. Total factor productivity and the role of entrepreneurship[J]. The Journal of Technology Transfer， 2018， 43： 1493-1521.

[33] 程廣斌，王朝陽.全要素生產率與區域經濟高質量發展的空間非線性檢驗[J].統計與決策，2020，36（15）：23-28.

[34] 吳剛，魏修建，解芳.區域對外開放、全要素生產率與經濟高質量發展[J].經濟問題，2022（04）：108-115.

[35] NGO T， NGUYEN L T P. Total factor productivity of Thai banks in 2007-2010： An application of DEA and Malmquist index[J]. Journal of Applied Finance and Banking， 2012， 2（05）： 27-42.

[36] 黃慶華，時培豪，胡江峰.產業集聚與經濟高質量發展：長江經濟帶107個地級市例證[J].改革，2020（01）：87-99.

[37] 張子申，金明偉.中部六省全要素生產率測算及異質性考察[J].統計與決策，2022，38（11）：129-133.

[38] TONE K. A slacks-based measure of efficiency in data envelopment analysis[J]. European Journal of Operational Research， 2001， 130（03）： 498-509.

[39] 唐娟，秦放鳴，唐莎.中國經濟高質量發展水平測度與差異分析[J].統計與決策，2020，36（15）：5-8.

[40] 吳學花，楊蕙馨.中國制造業產業集聚的實證研究[J].中國工業經濟，2004（10）：36-43.

[41] 李濤，薛領，李國平.產業集聚空間格局演變及其對經濟高質量發展的影響——基于中國278個城市數據的實證分析[J].地理研究，2022，41（04）：1092-1106.

[42] 袁歌騁，潘敏，覃鳳琴.數字產業集聚與制造業企業技術創新[J].中南財經政法大學學報，2023（01）：146-160.

[43] 黎新伍，黎寧，謝云飛.數字經濟、制造業集聚與碳生產率[J].中南財經政法大學學報，2022（06）：131-145.

[44] 吳繼英，薛瑤.數字經濟對零售業結構優化的影響及空間溢出效應研究[J].金融經濟，2022（06）：12-26.

[45] 王維國，吳傳開，付裕.空間權重矩陣設定及SAR模型的廣義工具變量估計量[J/OL].系統工程理論與實踐：1-24[2024-06-12].http：//kns.cnki.net/kcms/detail/11.2267.N.20240204.1837.026.html.

[46] 邵帥，尹俊雅，范美婷，等.僵尸企業與低碳轉型發展：基于碳排放績效的視角[J].數量經濟技術經濟研究，2022，39（10）：89-108.

[47] 劉守英，王志鋒，張維凡，等.“以地謀發展”模式的衰竭——基于門檻回歸模型的實證研究[J].管理世界，2020，36（06）：80-92+119+246.

[48] 張俊峰，張雄，張安錄，等.建設用地空間錯配理論、機制與效益損失：基于湖北省的實證[J].中國人口·資源與環境，2020，30（04）：42-53.

[49] ELHORST J P. Matlab software for spatial panels[J]. International Regional Science Review， 2014， 37（03）： 389-405.

[50] KELEJIAN H H， PRUCHA I R. A generalized spatial two-stage least squares procedure for estimating a spatial autoregressive model with autoregressive disturbances[J]. The Journal of Real Estate Finance and Economics， 1998， 17： 99-121.

[51] 白俊紅，王鉞，蔣伏心，等.研發要素流動、空間知識溢出與經濟增長[J].經濟研究，2017，52（07）：109-123.

[52]熊婷燕，洪安琪，倪彥熙，等.綠色金融對農業產業化發展的空間效應研究——基于SDM模型的實證分析[J].金融經濟，2023（07）：61-70.

Digital Industry Agglomeration and High-Quality Regional Economic Development： An Empirical Test Based on the Spatial Durbin Model

Abstract： The digital economy is the new engine driving high-quality economic development. This paper measures the digital industry agglomeration in 30 provinces across China from 2005 to 2020 using the entropy method and examines its impact on high-quality regional economic development through the Spatial Durbin Model. The empirical results indicate that digital industry agglomeration contributes to promoting high-quality regional economic development and exhibits positive spatial spillover effects， suggesting that digital industry agglomeration in one region benefits the high-quality economic development of neighboring regions. Further research reveals that the promotion effect of digital industry agglomeration on high-quality regional economic development is more effective in provinces with higher levels of educational investment and is also significant in provinces with lower population densities. Additionally， the positive spatial spillover effect is more effective in provinces with substantial educational investment. Based on these conclusions， it is recommended that the government should increase support for digital industry agglomeration， promote inter-regional cooperation and coordinated development， and optimize the allocation of educational resources. Industries should enhance their innovation capabilities， expand application fields， strengthen self-discipline and normative development， and deepen international cooperation and exchanges.

Keywords： Digital industry agglomeration; High-quality economic development; Spatial spillover effect; Entropy method; Spatial durbin model