小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)與運算”結(jié)構(gòu)化教學(xué)路徑

雷祥華

隨著《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》的全面實施，傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)模式已經(jīng)不適應(yīng)新時期的發(fā)展需求，出現(xiàn)了一系列的教學(xué)問題，亟待進(jìn)一步的更新與優(yōu)化。結(jié)構(gòu)化教學(xué)的應(yīng)用有利于優(yōu)化教師的教和學(xué)生的學(xué)，拓展教師的教學(xué)思路，創(chuàng)新課堂教學(xué)模式，以此激發(fā)教師的教學(xué)熱情，豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗。本文探究小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)與運算”的結(jié)構(gòu)化教學(xué)路徑。

一、結(jié)構(gòu)化教學(xué)概述

（一）結(jié)構(gòu)化教學(xué)的概念

基于義務(wù)教育新課程標(biāo)準(zhǔn)理念的相關(guān)闡述可以得知，結(jié)構(gòu)化教學(xué)指的是整體化教學(xué)。結(jié)構(gòu)化教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用對學(xué)生的數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)提出具體的要求，促使學(xué)生基于原有知識結(jié)構(gòu)來實現(xiàn)更深層次的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

從結(jié)構(gòu)化教學(xué)的應(yīng)用原則角度分析，第一，根據(jù)結(jié)構(gòu)化教學(xué)突出的結(jié)構(gòu)性原則來設(shè)計相契合的課堂教學(xué)方式，以構(gòu)建具有清楚結(jié)構(gòu)的課堂模式。第二，根據(jù)結(jié)構(gòu)化教學(xué)顯著的系統(tǒng)性原則來鏈接各個知識點，以全方位覆蓋教材內(nèi)容、教學(xué)內(nèi)容。第三，根據(jù)結(jié)構(gòu)化教學(xué)顯著的整體性原則來構(gòu)建具有發(fā)展性的數(shù)學(xué)認(rèn)知體系，以此幫助學(xué)生在鞏固數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的同時，增強框架意識、形成發(fā)散性思維，從而促使學(xué)生能夠靈活運用數(shù)學(xué)思維思考問題、能夠運用數(shù)學(xué)眼光發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實生活中的數(shù)學(xué)問題、能夠運用數(shù)學(xué)語言表達(dá)數(shù)學(xué)問題，最終落實模塊化、應(yīng)用化的數(shù)學(xué)教學(xué)，發(fā)展學(xué)生的結(jié)構(gòu)化思維與聯(lián)想思維。

基于理論教學(xué)與應(yīng)用教學(xué)的緊密結(jié)合、思維與能力的相互促進(jìn)與發(fā)展的結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)，學(xué)生能逐步發(fā)展具有個人特征的數(shù)學(xué)認(rèn)知體系與數(shù)學(xué)思維體系，從而形成自主學(xué)習(xí)的能力，最終將結(jié)構(gòu)化教學(xué)成功地轉(zhuǎn)化為學(xué)生的結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

（二）結(jié)構(gòu)化教學(xué)的特點

1.促使教學(xué)知識全面化覆蓋。

結(jié)構(gòu)化教學(xué)具有全面性的特點，即結(jié)構(gòu)化教學(xué)與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的結(jié)合能夠極大程度地提升數(shù)學(xué)教學(xué)的實效，促使實際教學(xué)知識的全面覆蓋。從對現(xiàn)階段小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的分析中可以發(fā)現(xiàn)，整體數(shù)學(xué)知識數(shù)量眾多、種類不一，不僅涵蓋了許多具有聯(lián)系性的基本概念、原理、技能等，還具備許多零散、缺乏聯(lián)系的小概念或分散的知識點，常常容易受到教師與學(xué)生的忽視，不利于有效落實整體化教學(xué)。

結(jié)構(gòu)化教學(xué)具有全面性的特點，能夠有效地解決小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中出現(xiàn)的各類實際問題，促進(jìn)數(shù)學(xué)知識的整合和全面覆蓋，使整體教學(xué)內(nèi)容通過一定的邏輯完成系統(tǒng)化串聯(lián)，能夠有效地幫助教學(xué)完善教學(xué)方案，逐漸構(gòu)建一個科學(xué)化的教學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)，幫助學(xué)生構(gòu)建一個具象化的數(shù)學(xué)知識框架，使其獲得極具個性化且逐漸成熟的認(rèn)知體系與思維結(jié)構(gòu)。

2.突出學(xué)生的邏輯性思維。

結(jié)構(gòu)化教學(xué)除了具有全面性的特點以外，結(jié)構(gòu)化教學(xué)的實際應(yīng)用還具有邏輯性的特點，即結(jié)構(gòu)化教學(xué)與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的結(jié)合能夠突出對學(xué)生邏輯性思維的培養(yǎng)，從而有效促進(jìn)學(xué)生邏輯推理能力的快速提升。

首先，基于數(shù)學(xué)知識深層所蘊含的思維邏輯，結(jié)構(gòu)化教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用能創(chuàng)新傳統(tǒng)的課堂教學(xué)模式，更為突出數(shù)學(xué)學(xué)科知識的結(jié)構(gòu)邏輯性，能夠促使數(shù)學(xué)教師在備課階段便能快速厘清教學(xué)邏輯，準(zhǔn)確地把握教學(xué)的主線，落實高效、高質(zhì)的知識傳播、邏輯傳遞與思想傳達(dá)，從而幫助學(xué)生遵循清晰的邏輯開展高效的數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)。

其次，基于學(xué)生的數(shù)學(xué)知識積累、數(shù)學(xué)認(rèn)知規(guī)律以及數(shù)學(xué)思維發(fā)展等多種情況，結(jié)構(gòu)化教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用能突出學(xué)生的主體地位，堅持“以人為本”的教育理念，保障學(xué)生的學(xué)習(xí)主體性，尊重實際的學(xué)生學(xué)情，激發(fā)出學(xué)生的思維活力與學(xué)習(xí)積極性，有效發(fā)展學(xué)生的邏輯推理能力。

3.突出學(xué)生的系統(tǒng)化思維。

結(jié)構(gòu)化教學(xué)具有層次性的特點，即結(jié)構(gòu)化教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用能夠突出對學(xué)生系統(tǒng)化思維的重視與培養(yǎng)，從而促進(jìn)學(xué)生整體意識和框架意識的發(fā)展。

首先，基于結(jié)構(gòu)化教學(xué)全面性的特點，教師還需要在全面教學(xué)的基礎(chǔ)上廣泛地聯(lián)系數(shù)學(xué)課程的其他內(nèi)容，體現(xiàn)出知識的層次性特點，即將各個知識點基于一定的深層聯(lián)系或表層含義滲透放置于不同的思維分支或認(rèn)知分支上，從而落實層次化與系統(tǒng)性的課堂教學(xué)。

其次，基于結(jié)構(gòu)化教學(xué)的邏輯性特點，在傳遞邏輯的課堂教學(xué)過程中，教師需要幫助學(xué)生深入挖掘并明確數(shù)學(xué)知識所涵蓋的深層邏輯，以此開展循序漸進(jìn)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，體現(xiàn)出知識的層次化、遞進(jìn)性等特點，最終落實系統(tǒng)化的數(shù)學(xué)教學(xué)，提高學(xué)生思維的系統(tǒng)性。

（三）結(jié)構(gòu)化教學(xué)的應(yīng)用意義

1.厘清教學(xué)思路。

在小學(xué)數(shù)學(xué)中應(yīng)用結(jié)構(gòu)化教學(xué)，能夠幫助教師全面而深入地分析教學(xué)內(nèi)容、厘清課程教學(xué)思路、把握課堂教學(xué)的主線，以提高實際備課的效率。具體而言，基于結(jié)構(gòu)化教學(xué)的全面性與系統(tǒng)性的特點，教師在正式教學(xué)的備課階段就滲透結(jié)構(gòu)化思維，遵循相應(yīng)的教學(xué)原則，制訂清晰的備課規(guī)劃，將課堂授課的過程通過結(jié)構(gòu)化的思維導(dǎo)圖呈現(xiàn)出來，便于后續(xù)課堂知識講解和思維傳遞的高效推進(jìn)，最終提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)效率。此外，全面性的特點與原則還能夠有效保障數(shù)學(xué)知識能夠整體性呈現(xiàn)出來，從而促進(jìn)整體數(shù)學(xué)教學(xué)的推進(jìn)。

2.傳遞清晰的學(xué)習(xí)目標(biāo)。

結(jié)構(gòu)化教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用，有利于傳遞清晰的學(xué)習(xí)目標(biāo)，幫助學(xué)生明確學(xué)習(xí)方向。

首先，基于備課階段便實現(xiàn)的明確思路，學(xué)生能在課堂學(xué)習(xí)中做到“心中有數(shù)”，促進(jìn)思維發(fā)展，增強知識與思維的結(jié)構(gòu)性，從而明確科學(xué)、清晰的學(xué)習(xí)方向與學(xué)習(xí)目標(biāo)，最終提高學(xué)習(xí)效率與學(xué)習(xí)質(zhì)量。而后，基于結(jié)構(gòu)化教學(xué)突出的邏輯性、系統(tǒng)性等特點，學(xué)生能加深對數(shù)學(xué)知識的感悟與理解，繼而在形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣與學(xué)習(xí)態(tài)度的基礎(chǔ)上增強自主學(xué)習(xí)意識，最終突出學(xué)生的主體地位，順利實現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)。

3.構(gòu)建全面的數(shù)學(xué)認(rèn)知體系。

結(jié)構(gòu)化教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用，有利于構(gòu)建全面的數(shù)學(xué)認(rèn)知體系，促進(jìn)課堂教學(xué)效率的提高。

首先，基于結(jié)構(gòu)化教學(xué)的系統(tǒng)性特征，教師的系統(tǒng)教學(xué)能潛移默化地影響學(xué)生，鞏固其學(xué)習(xí)過的數(shù)學(xué)知識，幫助學(xué)生吸收更多新的數(shù)學(xué)知識，促進(jìn)新知識的充分內(nèi)化與新舊知識的不斷接納，從而構(gòu)建連貫的數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)框架。

其次，基于結(jié)構(gòu)化教學(xué)的結(jié)構(gòu)性特點，整體教學(xué)的科學(xué)有序推進(jìn)還能夠幫助學(xué)生厘清知識點間的邏輯關(guān)系，從而逐步完善學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知體系。在基礎(chǔ)框架的“骨架”構(gòu)建上不斷豐滿“血肉”，即知識細(xì)節(jié)，以此促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)知識體系的不斷完善、數(shù)學(xué)認(rèn)知體系的愈加成熟。

二、當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題

（一）受傳統(tǒng)教學(xué)理念的影響較重

從對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀的分析中可知，部分?jǐn)?shù)學(xué)教師依然受到傳統(tǒng)教學(xué)理念的影響，難以及時扭轉(zhuǎn)落后的教學(xué)理念與教學(xué)方式，繼而導(dǎo)致實際教學(xué)效果一般。

首先，受傳統(tǒng)教學(xué)理念的影響，部分教師在實際的數(shù)學(xué)教學(xué)活動中常常采用單一固定的教學(xué)方法，導(dǎo)致實際的課堂教學(xué)氛圍非常沉悶，難以充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，實際數(shù)學(xué)教學(xué)效果不佳。

其次，受限于傳統(tǒng)教學(xué)模式，部分教師開展數(shù)學(xué)教學(xué)活動的思路常常出現(xiàn)固化的現(xiàn)象，導(dǎo)致實際教學(xué)模式陷入僵化的局面，既不利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，還會影響學(xué)生的知識接收，降低學(xué)生學(xué)習(xí)的效率與自信，不利于提高實際的數(shù)學(xué)教學(xué)效果。

（二）教師對教學(xué)內(nèi)容缺乏整合意識

現(xiàn)階段，仍然存在部分?jǐn)?shù)學(xué)教師對實際教學(xué)內(nèi)容的整合缺乏一個準(zhǔn)確的認(rèn)知的現(xiàn)象，導(dǎo)致實際的數(shù)學(xué)教學(xué)過于分散化，不利于提高課堂教學(xué)的總體效率與質(zhì)量。從對數(shù)學(xué)學(xué)科知識的分析中可以發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)知識的連貫性和邏輯性很強，而盲目追趕課程教學(xué)進(jìn)度或受傳統(tǒng)教學(xué)理念的影響，部分教師常常忽視教學(xué)單元之間的聯(lián)系，導(dǎo)致實際教學(xué)內(nèi)容之間脫離前后邏輯關(guān)系，難以開展主題化、系統(tǒng)性的數(shù)學(xué)教學(xué)，降低數(shù)學(xué)教學(xué)的科學(xué)性與有效性，最終難以達(dá)到理想的教學(xué)效果。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)與運算”結(jié)構(gòu)化教學(xué)路徑

（一）深研教材內(nèi)容，促進(jìn)教學(xué)知識主題化

為促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)與運算”結(jié)構(gòu)化教學(xué)的開展，教師應(yīng)當(dāng)深研教材內(nèi)容，促進(jìn)知識內(nèi)容的主題化呈現(xiàn)。

例如，根據(jù)蘇教版“數(shù)與運算”教學(xué)主題內(nèi)容，首先，教師可以將教材中所涉及的知識按照“加減法”與“乘除法”進(jìn)行分類，幫助學(xué)生清楚明確兩大板塊的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容。

其次，根據(jù)“加減法”與“乘除法”各自的運算定律，有序落實加法交換律與結(jié)合律、加減法混合運算、加減法混合運算的實際應(yīng)用，乘法交換律與結(jié)合律以及分配率、乘除法混合運算、乘除法混合運算的實際應(yīng)用，四則運算的復(fù)雜計算與實際應(yīng)用的分類，促使教學(xué)知識整體呈現(xiàn)出主題化與整體性的特征。

最后，教師依據(jù)上述分類搭建起一個科學(xué)有序的數(shù)學(xué)教學(xué)脈絡(luò)結(jié)構(gòu)。這樣的教學(xué)方式既便于數(shù)學(xué)教師科學(xué)授課，提高課堂教學(xué)的有序性，還符合學(xué)生的實際學(xué)習(xí)需求，契合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，能夠有效地優(yōu)化學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率與質(zhì)量，最終促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展。

（二）聯(lián)系實際學(xué)情，促進(jìn)教學(xué)模式分層化

為促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)與運算”教學(xué)主題中結(jié)構(gòu)化教學(xué)的開展，教師應(yīng)當(dāng)聯(lián)系實際學(xué)情設(shè)計學(xué)習(xí)目標(biāo)和學(xué)習(xí)任務(wù)，促進(jìn)教學(xué)模式分層化。

例如，根據(jù)蘇教版“數(shù)與運算”教學(xué)主題內(nèi)容，首先，教師可以在知識脈絡(luò)、結(jié)構(gòu)體現(xiàn)與知識傳遞的過程中突出學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位，即廣泛聯(lián)系全面細(xì)致的真實學(xué)情來科學(xué)合理地分組，以此促進(jìn)差異化教學(xué)的落實。

其次，根據(jù)學(xué)生的分層，教師還需要圍繞“數(shù)與運算”中各項運算律設(shè)計基于學(xué)情分類的目標(biāo)和任務(wù)。如根據(jù)加法交換律與結(jié)合律來設(shè)計三個層次的課堂問題或習(xí)題訓(xùn)練，讓基礎(chǔ)層、提高層、拓展層學(xué)習(xí)層次的學(xué)生都可以順利地完成力所能及的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)。這既可以切實滿足全部學(xué)生的多樣化學(xué)習(xí)需求，還可以有效增強學(xué)生學(xué)習(xí)的自信與積極性，從而提高實際數(shù)學(xué)教學(xué)的效率與質(zhì)量。

（三）引入導(dǎo)學(xué)模式，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主化

為促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)與運算”教學(xué)主題中結(jié)構(gòu)化教學(xué)的開展，教師可以在課程教學(xué)的過程中靈活引入導(dǎo)學(xué)模式，促進(jìn)學(xué)生實現(xiàn)自主學(xué)習(xí)。

基于蘇教版“數(shù)與運算”這一教學(xué)主題的內(nèi)容，教師應(yīng)當(dāng)充分考慮學(xué)生的實際學(xué)情與現(xiàn)階段已有的學(xué)科知識結(jié)構(gòu)來設(shè)計出相應(yīng)的導(dǎo)學(xué)模式，引導(dǎo)學(xué)生在導(dǎo)學(xué)模式的幫助下，根據(jù)具有層次化、遞進(jìn)性的一系列問題獲得結(jié)構(gòu)化的數(shù)學(xué)認(rèn)知，從而逐漸掌握更加多樣的數(shù)學(xué)知識與技能，以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要思想與實用方法，最終培養(yǎng)學(xué)生良好的自學(xué)意識，發(fā)展學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

（四）深挖知識的邏輯性，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)散化

為促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)與運算”教學(xué)主題中結(jié)構(gòu)化教學(xué)的開展，教師應(yīng)當(dāng)深入挖掘知識內(nèi)容的邏輯性，拓寬學(xué)生的學(xué)習(xí)視野，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)散化。

首先，根據(jù)學(xué)科知識原有的思維邏輯與貼合學(xué)情的實際邏輯，教師應(yīng)當(dāng)根據(jù)大的教學(xué)框架來逐漸豐富學(xué)生的學(xué)科知識體系，靈活運用多樣化的教學(xué)方式與科學(xué)高效的教學(xué)手段，激發(fā)學(xué)生的求知欲與探索興趣。比如，教師可以運用思維導(dǎo)圖教學(xué)工具，具體化地體現(xiàn)抽象的數(shù)學(xué)知識。這既能夠幫助學(xué)生明確要學(xué)習(xí)的具體內(nèi)容，掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的具體方向，也能夠降低數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難度，增強學(xué)生的學(xué)習(xí)信心，激發(fā)學(xué)生的自主探究欲望，促進(jìn)學(xué)生思維的充分活化，持續(xù)激發(fā)學(xué)生的聯(lián)想性思維、發(fā)散性思維，最終促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)邏輯的發(fā)展。

其次，基于對“數(shù)與運算”教學(xué)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化分析，教師還可以根據(jù)學(xué)生的思維邏輯發(fā)展規(guī)律來加強實踐應(yīng)用教學(xué)，深度挖掘?qū)W科知識的應(yīng)用邏輯，使學(xué)生不僅能夠了解知識的來歷，還能夠了解知識的應(yīng)用方法、應(yīng)用意義以及知識與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系等，以此促進(jìn)學(xué)生應(yīng)用意識的增強與實際應(yīng)用能力的提升。

四、結(jié)語

為促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)與運算”教學(xué)主題中結(jié)構(gòu)化教學(xué)模式的優(yōu)化應(yīng)用，教師應(yīng)當(dāng)深入研讀教材內(nèi)容，促進(jìn)數(shù)學(xué)知識的主題化；聯(lián)系實際學(xué)情，促進(jìn)教學(xué)模式的分層化；靈活引入導(dǎo)學(xué)模式，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主化；深挖課程的知識邏輯性，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)散化，以此突出新課標(biāo)理念中的“數(shù)學(xué)教育”理念，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)能力的同步發(fā)展，最終實現(xiàn)結(jié)構(gòu)化教學(xué)的革新應(yīng)用，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，使學(xué)生喜歡學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。