學科核心素養下小學生數學符號意識的培養

李存海

學科核心素養引導下，數學學科教學要培養學生的符號意識，這是數學核心素養的關鍵表現。小學生數學符號意識的培養需從喚醒意識入手，本文以學科核心素養為指導，以蘇教版小學數學教材中的“多邊形的面積”一課為例，探討在數學學科中培養小學生數學符號意識的策略。通過情境引導、解讀符號、實際應用三個步驟來培養學生的符號意識，進一步提高其數學思維活性，幫助其解決實際生活中的問題，提高解題效率和對符號概念的理解程度。

《義務教育數學課程標準（2022年版）》（下文簡稱課程標準）提出“符號意識是形成抽象能力和推理能力的經驗基礎。”對數學學科來說，符號意識的培養和形成至關重要，它是數學核心素養的表現之一。小學生數學符號意識較弱，與學生年齡和受教育經歷有關，也和教師的教學模式及教學深度有直接關系。為了培養小學生的數學符號意識，教師需要從教學模式入手進行改革，在強調新教學理念的同時，突出核心素養培育這一重點目標，在學科核心素養引導下培育小學生的數學符號意識，幫助學生理解數學學科本質，領悟數學魅力。

一、符號意識的本質內涵

課程標準指出：“符號意識主要是指能夠感悟符號等數學功能。知道符號表達的現實意義，能夠初步運用符號表示數量、關系和一般規律”。符號意識是學生在學習數學時對數學知識和符號相關內容理解力、容納力的一種體現，是兩者之間對應關系的一種表達。意識關系到學生的感知與理解，學生的符號意識就是針對符號所輸出的相關感知，它分散在教學、積累活動的方方面面。

符號意識的培養有多重內涵，符號是信息的外在形式和載體，是精神外化的呈現。符號具有能被感知的客觀形式，可以是圖形圖像也可以是文字組合，還可以是一種思想文化、人物特征、聲音信號、建筑等。因此。符號意識的培養能夠幫助學生樹立正確的精神追求，促進其審美價值的成形。

二、學科核心素養下培養小學生數學符號意識的價值

（一）提高學生的數學學習能力

數學符號是數學語言的一部分，具有表達和傳遞數學思想的功能。對數學學科來說，符號是至關重要的一部分，它的存在和合理應用能夠提高解決問題的效率。符號是數學知識的直接表達，也是思想的具象化展示，它的存在是一種簡單直接表達數學思想的方式。通過符號，學生能夠理解數學關系，更明確和了解運算過程及問題解決的步驟。

培養小學生的數學符號意識，意味著拉近他們與數學學科的距離，提高其對數學符號的敏感性，使其更清晰地表達數學，理解數學表達式以及其中的內涵。對教學來說，符號意識是學生思維能力的體現，提高學生對數學符號的理解，有助于拓展他們的數學思維。

（二）促進學生數學思維的發展

數學符號是數學思維的重要表達方式，通過對數學符號的理解和運用，小學生可以更好地掌握數學知識，促進抽象思維的發展。

首先，理解數學符號是深入理解數學知識的關鍵步驟。數學符號是數學語言中的重要組成部分，通過學習符號，學生能夠更加直觀地理解數學概念，加深對數學知識的印象。例如，在學習“代數表達式”時，學生理解不同符號的含義，能夠更準確地進行代數運算，提高數學計算能力。

其次，符號意識有助于學生更好地理解數學學科的抽象性。數學作為一門抽象的學科，常常涉及一些具象問題的抽象表達，這就需要學生具備較強的抽象思維能力。形成良好的符號意識，學生能夠更好地理解抽象概念，并將其與實際問題相結合，實現從具象到抽象的過渡。例如，在學習幾何中的“多邊形的面積”一課時，用符號表示不同多邊形的面積公式，學生可以更好地理解抽象概念，將其運用到解決實際問題中。可見，數學符號的培養不僅是對具體知識點的學習，更是對抽象思維能力的培養。

（三）提高學生的數學表達能力和溝通能力

數學符號在數學表達中具有獨特的作用，是一種精煉而高效的工具，既能簡潔地表示復雜的數學概念，又能促進數學思想的溝通。因此，培養學生的符號意識，能夠提高他們的學科表達能力，對未來數學學科的學習與發展有著積極的影響。

首先，學生合理地應用和理解符號，能夠迅速地掌握數學公式和表達式的應用方法，進一步對數學計算和問題進行求解。這能夠提高學生的解題效率，培養學生的數學綜合能力。

其次，符號具有一定的溝通性，它所凝聚的內涵極為豐富，學生具備符號意識，在一定意義上便具備了基礎的溝通能力，能夠熟練地掌握數學符號的運用，更加清晰地向他人表達自己的觀點和數學思路，進行對外交流。這有助于提高學生的數學思維和溝通能力，進而提高教學效率。

三、學科核心素養下培養小學生數學符號意識的策略

（一）情境引導，培養符號意識

在數學教學中，符號意識是幫助學生理解數學概念和解決數學問題的關鍵，但是對小學階段的學生來說，由于符號的抽象性，小學生往往難以把握其含義和運用方式。為了解決這一難題，教師可以采取情境引導的教學策略，將抽象的數學符號與學生熟悉的生活情境相結合，以此喚醒和增強學生的符號意識，提高學生的興趣和參與度，同時降低符號的理解難度。

情境引導需要教師選擇和設計與數學知識相關的內容和問題，以生活實際情境為主，讓學生將符號帶入生活實際中進行思考，在具體的場景中觀察和體驗符號的作用，更加直觀地理解和運用符號，嘗試延伸思路，深入學習。教師可以設計富有創意的數學活動和問題，引導學生運用符號來表達和解決問題。問題不僅能夠幫助學生理解符號的用途，還能夠訓練他們的邏輯思維和問題解決能力。同時，教師還可以利用多媒體技術，將抽象的數學符號具象化，使學生能夠在視覺和聽覺上直觀地感受符號的意義，在探索和實踐中加深對符號的理解和應用。

以蘇教版“多邊形的面積”一課為例。這節課的教學目標是讓學生掌握多邊形的計算方法，能夠獨立地探索和解決實際生活中與多邊形面積相關的實際問題。生活中有許多與多邊形的面積有關的場景如土地的面積、房屋的面積、物體的面積，首先，教師可以選擇一個教室內學生經常接觸到的物體，如桌子和椅子。假設現在學生的面前擺放著一個長方形的桌子，長120厘米，寬80厘米，現在要給這個桌子搭配一個桌墊，請問桌墊大概的面積選擇是多少？合多少平方分米呢？教師先提出問題，讓學生對周遭進行觀察，但不急于回答問題。待學生觀察完畢之后，用一個相符合的長方形卡紙做示范，將卡紙平鋪到桌子上，發現剛好夠用，那說明桌墊的面積就是卡紙的面積。通過這樣的示范，用身邊有的物品帶領學生完成符號的轉換，將長方形轉換為桌子再轉換為桌墊，最終以可移動、好測量的卡紙為長方形符號的載體。

其次，教師再提出問題，讓學生進一步對桌墊面積和平方分米相關問題進行思考。為解決這個問題，學生需要將所學的數學知識與實際情境相結合，利用相同面積的卡紙進行測量，并將符號相關知識以更具體明確的形式展示出來。

以上情境及問題的設計都符合生活化的原則，簡單易懂，符合數學教育中“以生為本”的理念，讓學生在實際情境中體驗數學的應用，培養他們將所學數學知識運用到解決實際問題上的能力。這種方法不僅可以提高學生的學科水平，還能夠培養他們將抽象的數學符號與實際情境相結合的能力，為未來更高層次的學習打下堅實基礎。

（二）解讀符號，培養符號意識

符號不僅是數學語言的基本元素，也是學生進行數學思考和問題解決的關鍵。在培養學生數學符號意識的過程中，設計專門的符號解讀訓練活動是一種非常有效的方法。這樣的活動設計可以幫助學生逐步理解數學表達式、方程式等中的各個符號，教師可以逐步增加難度，使學生能夠適應更為復雜的符號組合，促使他們對不同符號形成準確理解。符號解讀對應的解題策略需要重視以下兩方面。

一是以學生為主體，考慮學生的符號理解力和接受力，教師設計不同層次的學習任務，讓所有學生都能在自己的水平上逐步建立起對符號的理解和運用能力。這類訓練通常和課內的基礎訓練結合起來進行，讓學生在熟悉知識和熟練應用知識的過程中不斷地鞏固自己的符號概念理解，形成一定的符號意識，并將符號意識應用到解題的過程中。比如，教師可以通過游戲、故事或實際問題情境，將符號與學生的生活經驗聯系起來，使學生在輕松愉快的環境中學習和使用符號。學生不僅能夠加深對符號的理解，還能夠在不斷的練習中形成符號意識，增強學習自信心，避免因難度過高而感到沮喪或失去興趣。

二是建立符號意識需要更深入的符號訓練，因此解讀訓練需要有延續性，即在同一堂課上，教師需要先后出具幾個難度不等的訓練內容，幫助學生進行符號意識的建立和內容的延伸，以由淺入深的形式提高學生的符號熟悉度和應用度。在教學過程中，教師可以通過問題串的形式，引導學生從簡單的符號識別和匹配，過渡到復雜的符號運算和邏輯推理，為學生后續在實踐和實際生活中應用符號意識做鋪墊。在有限的課內教學中，學生較難集中于符號意識進行訓練，因此教師要適時融入和延伸，巧妙地組織符號意識訓練，以問題或者課內任務的形式培養學生的符號意識，使任務完成的過程成為符號意識形成的過程。比如，教師可以設置與課堂學習內容相關的實際問題，讓學生在解決問題的過程中自然而然地運用符號，在實踐中加深對符號的理解，培養他們運用符號解決實際問題的意識和能力。

以蘇教版“多邊形的面積”一課為例。首先，教師帶領學生認識符號，對長方形、正方形有基本了解，然后通過一些簡單的試題進行訓練。其次，提高訓練難度，要求學生計算一個多邊形的面積，其中涉及長度、寬度等概念以及相關的數學符號。例如，給幾個不同的矩形，要求學生通過表達式“面積=長×寬”來計算面積。通過這樣的練習，學生能夠更好地理解符號在解決實際問題中的應用。教師逐步增加訓練難度，設計更為復雜的數學表達式，包括更多的符號組合和運算步驟，讓學生在解讀符號的過程中逐漸提升對數學符號的理解水平。這樣的訓練活動有助于培養學生對數學符號的敏感性和準確理解，為其后續學習奠定堅實的基礎。

（三）實際應用，培養符號意識

符號意識的形成和發展是一個循環往復的過程，教師對學生符號意識的培養既要有來也要有往，換言之，讓學生從書本符號知識中帶入實際元素，形成符號的具象化概念，在后期形成符號概念和一定意識之后，教師需要將現實元素帶入課程，將具象符號轉化為抽象符號，讓學生加深理解。這是實際應用符號，發展符號意識的一種體現。將符號應用在實際的過程需要實踐，教師需要鍛煉學生從實際問題中觀察符號相關內容的能力，讓學生能夠獨立發現生活中存在的符號元素，走出去進行切實的元素應用。

以蘇教版“多邊形的面積”一課教學為例。教師應當鼓勵學生走入生活，發現生活中的多邊形。例如，有一個矩形花壇，長為5米，寬為3米，現在我們要測量這個花壇的面積。教師可以鼓勵學生用卷尺測量花壇的具體數據，并對花壇的面積進行實際計算。教師還可以讓學生從房屋入手進行面積測量。房子由不同的房間組成，長方形和正方形各異，讓學生探求房間的大小，記錄具體數據，并對房間面積進行加減計算，將單個屋子的面積相加，觀察是否能歸納總結出全屋面積。這樣的應用實操可以讓學生將實際問題抽象成數學形式，培養他們運用符號進行問題建模的能力。

教師還可以設計一些需要多步驟解決的實際問題，要求學生運用符號進行中間步驟的表達。例如，在計算一個復雜圖形的面積時，學生需要運用多個數學符號表示圖形的不同部分并進行逐步計算。這樣的問題能夠提高學生對符號的綜合運用能力，培養他們解決復雜問題的數學思維。

以上實際問題的設計，能夠使學生在解決問題的過程中主動運用數學符號，增強對符號的敏感性和準確率，培養數學思維，使數學符號的應用更加貼近學生的生活和學習。

四、結語

數學符號在數學學科中扮演著重要的角色，培養小學生的數學符號意識對提升其數學核心素養至關重要。通過對蘇教版“多邊形的面積”一課的分析，筆者深刻認識到針對性提出符號意識培養策略的重要性。在實際教學中，教師要創造適宜的情境，讓學生在解決問題的過程中主動運用數學符號，增強他們的數學符號意識，同時逐步增加問題難度，幫助學生準確理解各個符號的含義，將符號應用于實際問題的解決中，培養學生的數學思維和符號意識。