基于學生說題的習題變式教學策略

收稿日期：２０２３－１０－２１

作者簡介：孫春成（１９７９-），男，中小學高級教師，主要從事高中物理教學工作。

摘" "要：習題教學中通過學生說題，教師能夠更精準地掌握學情。重視習題教學中學生說題的教學價值，在了解學生的短板和亮點后，教師可以從學生知識誤點、表述錯點、思維盲點、思路亮點、分析疑點等方面切入，有針對性地進行拓展，開展變式教學，從而更有效地解決學生學習中的“痛點”，更好地促進學生發展，落實學生思維發展、能力提升、素養培育。

關鍵詞：學生說題；變式教學；策略

中圖分類號：G633.7 文獻標識碼：A " " 文章編號：1003-6148（2024）4-0007-4

學生說題是習題教學的一種新穎的教學方式，有利于構建平等、和諧的師生、生生對話環境，給學生充分表達自己意見的契機，讓學生能夠在習題教學中充分表達自己的見解，充分聆聽同伴的思路，充分彰顯了以學生為本的教學理念，凸顯學生的主體地位。習題教學中，開展說題活動，通過學生的口述，并輔以書面表達，可以暴露學生的思維過程，有利于教師精準掌握學情，及時調整教學內容和教學策略。基于學生說題進行拓展，開展變式教學，可以使得習題教學更貼近學生的“最近發展區”，從而更有利于學生補齊短板、發展思維、提升能力、培育素養。

１" " 學生說題活動及其價值簡述

學生說題活動的主要教學過程是課前教師精選習題，學生充分預習，課上學生代表向教師和同伴以口頭表述為主，輔以書面方式表達自己的審題過程、本題的命題意圖、解題思路、解題過程中的疑惑、習題變式、解題感悟等，教師和同伴在聆聽后可以提出疑問、質疑，在師生、生生交流中促進學生對本習題的通透理解，達到解一題通一類的目標，促進學生知識、方法的深刻理解和遷移能力的形成。

習題教學中開展學生說題活動，具有豐富的教學價值和育人價值。第一，轉變教學方式。通過學生說題活動，可以將習題教學進行“翻轉”，改變了以往的教學方式，在教學順序上實現“先學后教”“以學定教”，這一改變將會使得習題教學更加貼近學生的學習實際，更加針對學生學習過程中的疑惑和“痛點”。第二，精準了解學生。了解學生是教學設計的基礎，通過學生說題，教師從上臺學生的說和與同伴的交流過程，可以清楚地知道學生的知識掌握情況、思維過程、卡殼之處等，為后續教學調整提供依據。第三，提升學生課堂參與度。“讓學生真正參與到課堂之中，使自己的疑惑得到充分解決，學習需求得到充分滿足，個性得到充分展示?！保郏保蓍_展學生說題活動，說題者需要課前精心準備、深入思考，課堂上聽者思維與說題者相近，更能激起共鳴，從而更好地投入到課堂，能夠有效提高學生的課堂參與度。第四，提升學生多種能力。教學的最終目的是培養人，提升學生的綜合素養，學生說題活動是凸顯物理學科育人價值、發展學生能力的重要手段，例如可以培養學生的表達能力、自主學習能力、批判質疑能力、與同伴交流合作能力等。

２" " 開展說題活動選題原則

開展學生說題活動的重要教學目標之一就是實現習題教學“精講精練”，促進習題教學跳出“以題論題”的低效模式，達到“以題論法”高效習題教學模式，最終掌握知識與方法的本質，能夠應對千變萬化的物理情境，提升學生的遷移能力，能夠達到解一題通一類的目標。要發揮說題活動的教育教學價值，就要學生在說題活動中能夠有話說，能夠有事做，說題活動要開好頭、起好步就需要選好題。“選好題”應該遵從基礎性、典型性、可變性的原則。

２．１" " 基礎性

基礎性就是要求試題能夠面對大部分學生，讓絕大部分學生都能完成任務——能做對試題，能夠對本題的審題、命題意圖、解題過程、變式、困惑等開展說題。如果試題難度太大，與學生的最近發展區相距太遠，學生將會對習題課沒有興趣，對物理學習喪失信心。選擇基礎性的習題才能起到兜底的作用，習題教學才能面向全體學生，才能照顧到物理基礎弱、學習能力弱的學生的學習需求，避免學業水平中下的學生被邊緣化，造成班級整體學習氛圍變差。

２．2" " 典型性

典型的例題往往能夠考查學生對關鍵知識點的掌握、關鍵能力的習得，也往往能夠“命中”學生常見錯誤，戳中學生學習的痛點——或常見知識理解偏差，或思維卡殼之處。通過這樣的典型習題的“練與講”，學生才能更好地得到發展，物理習題課的育人價值才能凸顯出來。

２．3" " 可變性

可變性是指一個習題在情境、條件、解法等方面，可以進行的變式。在習題教學中采用變式訓練是一種常見且十分有效的教學策略，通過將典型性習題進行一題多解、一題多變、一題多問等變式，讓學生利用不同物理知識分析同一物理情境，或用同一物理規律分析不同物理情境，促進學生掌握知識本質，對知識進行融會貫通。

基于上述原則，“功”一節習題課說題活動給學生選擇一道物塊在傳送帶上運動情境的試題，具體如下：如圖１所示的水平傳送裝置，Ａ、Ｂ的間距為L，傳送帶以速度v沿順時針方向勻速轉動。把一質量為ｍ的零件無初速度地放在傳送帶的Ａ處，已知零件與傳送帶之間的動摩擦因數為μ，重力加速度為ｇ，試求零件從Ａ運動到Ｂ 的過程中，摩擦力對零件所做的功。

■

圖1" 習題情境示意圖

學生說題過程簡述：

為了學生在課堂上能夠流利說題，教師課前將習題給學生，讓學生充分預習，給學生分配任務，讓學生在課堂上將自己的審題、命題意圖的揣摩、解題過程分析等闡述出來。學生的說題大概分為兩種，一種是正確地完成審題、意圖、思路、難點、困惑等環節的說題，另外一種是說題過程中，環節不完善，錯誤較多。

學生對上題存在明顯錯誤的說題大概有如下幾種情況：

第一，不能正確判斷摩擦力的方向和做功情況；

第二，沒有討論零件到達Ｂ點時速度不同所對應摩擦力做功的三種情境。

學生對上題正確的說題過程大概如下：

第一步，說審題。研究對象是零件，放在傳送帶上時二者之間有相對滑動，受到滑動摩擦力，讓其加速，對其做正功。

第二步，說意圖。本題考查受力分析（摩擦力類型、方向的判斷和計算）、動能定理、功的定義式、分類討論的能力。

第三步，說思路。設摩擦力對零件所做的功為W。零件的運動分三種情況：（１）零件到Ｂ點時速度恰好為v，由動能定理有W=■mv2；（２）零件到Ｂ點之前速度已經為v，由動能定理有W=■mv2，或利用牛頓第二定律、勻變速直線運動的規律及功的定義式求解；（３）若零件到Ｂ點時速度小于v，根據功的定義式有W=μmgL。

第四步，說難點。能想到零件運動可能的三種情況；滑動摩擦力對零件做正功，是動力。

第五步，說變式。如果零件到Ｂ點時速度為v，除了用動能定理求解，還可以利用功的定義式W=μmgL求解。

第六步，說疑惑。如果將傳送帶放置成傾角θ（圖2），如何求摩擦力對零件做功。

■

圖2" "變式情境示意圖

３" " 基于學生說題的變式教學策略

學生說題活動的重要價值在于在充分了解學生學習情況之后能夠對學生學習中的“痛點”實施精準教學，更好地糾正學生的錯誤。要實現習題價值最大化，要更好地發揮說題活動的教學價值，可以采用變式教學。變式教學可以從學生知識理解錯誤、表達錯誤、思維盲點、思路亮點、解題疑點等處切入，進行拓展。

３．１" " 拓展學生知識誤點

學生由于基礎知識掌握不牢固，會對部分知識理解存在偏差或錯誤，這會嚴重影響學生問題解決的正確率。知識是解決問題的源泉，運用知識的過程是學生掌握方法和訓練思維的重要途徑。學生在解決上述問題時，透露出對摩擦力做功的理解上存在錯誤。比如，學生認為摩擦力一定做負功，關于一對摩擦力做功學生更是不知如何判斷。為了糾正學生知識理解的錯誤，可以給學生創設如下情境，讓學生計算摩擦力所做的功。

如圖３所示，質量為M的木板置于光滑水平面上，一個質量為m的木塊以一定的速度滑上木板，當木塊在木板上滑行距離為d時木板發生位移為l。設木塊與木板之間的動摩擦因數為μ，求摩擦力對木塊所做的功W1，摩擦力對木板所做的功W2。

■

圖3" 情境示意圖

拓展１：滑動摩擦力方向與相對滑動方向相反，即以滑動摩擦力施力物體為參考系，木塊相對于木板向左滑動，其所受的滑動摩擦力f=μmg，對木塊做負功W1=-μmg（l+d）；由牛頓第三定律可得木板所受摩擦力f'=μmg，方向向右，對木板做正功W2=μmgl。

拓展２：讓學生思考這一對摩擦力所做功是多少？經計算，木塊與木板之間滑動摩擦力做功W=W1+W2=-μmgd，可知這一對滑動摩擦力做負功，等于摩擦力乘以相對位移。

拓展３：接著追問，是否所有的一對滑動摩擦力做功都是W=-fs■，然后讓學生課后找案例分析論證。

３．２" " 拓展學生表述錯點

表達是學生重要的能力，與掌握知識情況、思維水平等密切相關，同時表達也是高考考查的重要素養，物理高考中計算題對學生的表達要求較高，只有學生準確、清晰地表達，才能夠多得分、少丟分。教學中需要長期性、系統性地培養學生的表達能力。在說題活動中，學生往往會暴露出表達錯誤，表達錯誤背后存在表達習慣不良、知識缺陷、邏輯錯誤等不足。

在上述習題說題中，學生分類討論零件到達Ｂ點之前速度已經達到v，除了利用動能定理，還給出了另外一種解決問題的方法，具體如下：以零件為研究對象，摩擦力產生加速度，f=μmg=ma，a=μg，位移x=■=■=μmg·■cos0°=■mv2。原本學生另辟蹊徑解決問題值得肯定，但是學生在書寫時出現了常見、典型錯誤——連等。這是不良表達習慣，是不少學生容易在書面表達中出現的錯誤。教學中針對學生錯誤進行糾正、拓展，指出錯在何處，應該如何改正，糾正學生不良的“連等”習慣，讓學生以后表達能夠準確、清晰。

３．３" " 拓展學生思維盲點

學生覺得物理題主要是難在知識和思維上。思維水平往往影響對知識的理解，導致學生知識掌握有缺陷。思維上的難點在于分析問題時會出現一些“想不到”的困惑。幫學生梳理、分析這些“想不到”，不僅是為了解決問題中的難點，也是為了發展學生思維，提升學生思維品質，培養學生分析復雜問題、新穎問題的能力。

本題說題中，無論是從學生的錯誤還是說題正確學生所反饋的難點來看，難點在于“不能將零件的運動情況進行分類討論”。分類討論是重要的數學思想方法，也是化物理難題整體為局部后逐一解決的重要策略，通過分類討論可以將復雜的問題拆分成一些并列的簡單問題，從而更準確地解答。但分類討論對學生思維水平和整合信息能力的要求較高。指導學生如何判斷是否需要分類討論，如何進行分類討論，學生才能在今后解決類似問題。各物理條件之間約束不夠明確，存在“歧義”時，往往按照某一物理條件可能的情況進行討論?！巴ㄟ^有效的教學設計和策略，加以合理的引導，用不同的教學方法突破教學難點，彈性定位師生角色，提高學生思維品質，為學生的學習和今后的發展打下堅實基礎?！保郏玻荼绢}中速度達到v和動摩擦因數μ、位移x之間存在約束，而位移x與傳送帶長度之間的關系未知，故而根據傳送帶長度不同將零件運動情況分為：傳送帶長度l 恰好等于位移x——到Ｂ點零件速度恰好是v；傳送帶長度l小于位移x——到Ｂ點零件速度小于v；傳送帶長度l大于位移x——到Ｂ點之前零件速度已達到v。

３．４" " 拓展學生思路亮點

解決問題過程中，無論學生是否能夠最終完整、正確地解決問題，都會出現一些值得“點贊”的思路亮點。這些思路的亮點是課堂上重要、寶貴的教學資源，是促進課堂生成的重要切入點?；趯W生思路亮點進行拓展變式，是對學生的尊重，是激勵學生的最佳手段，可以激發學生的學習熱情，促進學生思維發展。

本題說題時，學生雖然出現了摩擦力判斷、“連等”、不知道分類討論等錯誤，但是也出現了一些思維亮點，主要有：

亮點１：利用牛頓第二定律、勻變速直線運動規律、功定義式求解到達Ｂ點之前速度已經為v的情況。

亮點２：明確指出到Ｂ點速度恰好等于v，位移等于傳送帶長度，可以歸為W=μmgl，也可以歸為W=■mv2。

拓展１：由牛頓第二定律可得μmg=ma，由勻變速直線運動規律有x=■=■，由功的定義式有W=μmg·■=■mv2。本拓展從另外的視角分析問題，開闊了學生的視野，更好地復習了更多主干知識，并有利于學生感悟知識點之間的聯系。

拓展２：到Ｂ點速度恰好等于v，則位移l=■，μmgl=■mv2。本拓展有利于學生把握分類討論中的“分”與“合”的辯證關系。

３．５" " 拓展學生分析疑點

解決問題過程中，學生解答錯誤會生疑，即使正確解答也會產生疑問，有些問題的解答只需要清楚物理情境中的部分，不需要全部弄懂，另外解答過程中會激發學生發散思維，從而想到一些與本題相關聯的問題。說題活動中，特意設置一個環節讓學生說自己的疑惑，對學生疑惑進行拓展是精準教學、促進學生能更好發展的重要策略。

本題的說題中，學生正確求解后提出疑惑，假如傳送帶傾斜，傾角為θ，如何求摩擦力對零件做功，如圖２所示。拓展如下：

情況１：如果零件到達頂端Ｂ點時速度恰好為v，設問零件做什么運動？受到什么摩擦力？指出摩擦力的方向，計算摩擦力的大??；計算摩擦力做功。零件做勻加速直線運動，摩擦力沿傳送帶向上，大小為f=μmgcosθ，摩擦力做功W=μmglcosθ，或W=■mv2。

情況２：如果零件到達頂端Ｂ點時速度小于v，設置相同的問題引導學生思考。學生易得零件運動情況和受力情況與情況１一樣，摩擦力做功W=μmglcosθ。

情況３：如果零件到達頂端Ｂ點前速度已經為v，設置相同問題引導學生思考。得到零件先受到滑動摩擦力f1=μmgcosθ，做勻加速直線運動，位移為x1=■=■，滑動摩擦力做功W1=■mv2；然后摩擦力變成靜摩擦力f2=mgsinθ，與傳送帶一起做勻速直線運動，位移為x2=l-x1，靜摩擦力做功W2=f2x2，整個過程中摩擦力做功W=W1+W2。本拓展難度升級，情況更加復雜，有助于提升學生運用基礎知識的能力，提升學生分析復雜情境的能力，也能夠有效破除學生“零件和傳送帶共速后沒有摩擦力”這一思維定式。

４" " 結束語

說題的目的是能夠更好地掌握學情，而不是僅僅依據過去的經驗“想當然”地預設。依據學生說題情況，教師清楚地把握學生知識掌握、思維水平等方面的短板、亮點、疑惑，并從學生知識誤點、表述錯點、思維盲點、思路亮點、分析疑點等方面切入，有針對性地開展變式教學，讓教學設計能夠更精準地對接學生學習需求，從而構建以學生為本的習題教學課堂。在習題教學中更好地體現學生的主體地位，教師做好引導工作，能更有效地促進更多學生全面發展。

參考文獻：

［１］晏廷飛．銜接學習起點和物理教學內容構建生本課堂［Ｊ］.中小學教材教學，２０２１（４）：２３-26．

［２］任恒鳳．拓展課本知識 提升思維品質——以“探究斜面機械效率的影響因素”為例［Ｊ］.中學物理教學參考（上旬），２０２１，50（１１）：10-１１．

（欄目編輯" " 趙保鋼）