基于核心素養(yǎng)發(fā)展的小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)踐

作者簡(jiǎn)介：王宏偉，廣東順德德勝學(xué)校特級(jí)教師。

課題項(xiàng)目：本文系廣東省教育研究院教育研究課題“指向深度學(xué)習(xí)的小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)實(shí)踐研究”的階段性研究成果。課題編號(hào)：GDJY-2020-A-s019。

摘要：當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)新課程改革要求發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)、落實(shí)立德樹(shù)人根本任務(wù)，這也是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)。教師應(yīng)思考“如何開(kāi)展單元教學(xué)”“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在教學(xué)中如何落實(shí)”，從問(wèn)題出發(fā)，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中落實(shí)學(xué)科核心素養(yǎng)培養(yǎng)的設(shè)計(jì)理念，探索基于學(xué)科核心素養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)踐策略。

關(guān)鍵詞：教學(xué)設(shè)計(jì)；單元整體教學(xué)；數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

當(dāng)前，北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材的內(nèi)容編排具有如下特點(diǎn)：讓學(xué)生學(xué)習(xí)身邊的數(shù)學(xué)，每一課都創(chuàng)設(shè)一個(gè)情境，從中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，師生共同進(jìn)行數(shù)學(xué)解釋并解決問(wèn)題。這種將知識(shí)的學(xué)習(xí)分解到不同情境和主題中的編排形式雖然減緩了學(xué)生的認(rèn)知坡度，降低了學(xué)習(xí)難度，但是也造成了內(nèi)容比較碎片化、知識(shí)之間聯(lián)結(jié)性不強(qiáng)的問(wèn)題，導(dǎo)致無(wú)法滿(mǎn)足學(xué)生深入理解某些知識(shí)點(diǎn)、深刻感悟數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)需求， 難以促使學(xué)生形成穩(wěn)定的知識(shí)整體結(jié)構(gòu)。基于此，筆者從單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)研究入手，激活學(xué)生的深度學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生構(gòu)建結(jié)構(gòu)化知識(shí)，使其在分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的過(guò)程中發(fā)展思維品質(zhì)，樹(shù)立正確的世界觀、人生觀和價(jià)值觀，從而在數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)過(guò)程中落實(shí)立德樹(shù)人根本任務(wù)。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)的要素

小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)與教學(xué)的理論基礎(chǔ)是數(shù)學(xué)學(xué)科具有知識(shí)結(jié)構(gòu)、學(xué)生頭腦中具有數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，其內(nèi)涵是把數(shù)學(xué)學(xué)科的知識(shí)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為學(xué)生頭腦中的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體設(shè)計(jì)的要素主要包括：數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)梳理、數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用與提煉、元認(rèn)知和非智力因素。深度學(xué)習(xí)這一學(xué)習(xí)方式的有效發(fā)生需要嵌入日常的學(xué)科教學(xué)中，以具有豐富意義的教學(xué)內(nèi)容與學(xué)習(xí)活動(dòng)為支撐，以運(yùn)用結(jié)構(gòu)化知識(shí)解決問(wèn)題為衡量標(biāo)準(zhǔn)。因此，作為學(xué)生實(shí)現(xiàn)知識(shí)整體建構(gòu)、發(fā)展綜合能力、形成結(jié)構(gòu)化思維方式的小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)自然就成為學(xué)生實(shí)現(xiàn)由零散、淺層的學(xué)習(xí)走向有關(guān)聯(lián)、深度學(xué)習(xí)的應(yīng)然選擇。

根據(jù)以上理念，筆者認(rèn)為，小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)的要素應(yīng)概括為“七大核心要素”，包括：?jiǎn)卧獙W(xué)情分析、單元教材分析、數(shù)學(xué)本質(zhì)分析、單元目標(biāo)確定、單元主題設(shè)置、單元學(xué)習(xí)活動(dòng)規(guī)劃和單元評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)，其教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施步驟如圖1所示。

[單元學(xué)情

分析] [單元教材

分析] [數(shù)學(xué)本質(zhì)

分析] [明確依據(jù)與假設(shè)] [單元規(guī)劃與優(yōu)化][教學(xué)實(shí)施與評(píng)價(jià)][單元目標(biāo)確定] [單元主題設(shè)置] [單元學(xué)習(xí)活動(dòng)規(guī)劃] [單元評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)]

圖1 小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)的要素

二、小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)的實(shí)踐探索

筆者以北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材三年級(jí)上冊(cè)“乘法”單元整體教學(xué)研究為例，對(duì)“計(jì)算課”進(jìn)行案例研究，意在打通數(shù)學(xué)運(yùn)算之間的壁壘，溝通算法與算理之間的本質(zhì)聯(lián)系，以實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)運(yùn)算從“冰冷”到“火熱”的轉(zhuǎn)變。

（一）單元學(xué)情分析

為了使教學(xué)邏輯起點(diǎn)和學(xué)生的真實(shí)起點(diǎn)相吻合，筆者充分了解學(xué)生的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，以他們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的“表內(nèi)乘除法”“整十、整百、整千數(shù)乘一位數(shù)的口算”這兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)為抓手，對(duì)學(xué)生進(jìn)行了學(xué)習(xí)前測(cè)。通過(guò)前測(cè)發(fā)現(xiàn)，學(xué)生可以利用已有知識(shí)口算出兩位數(shù)乘一位數(shù)的結(jié)果，但是對(duì)于算理的描述是不清晰的，而且算法也比較單一。通過(guò)“多位數(shù)乘一位數(shù)”這一課時(shí)的教學(xué)，教師要引導(dǎo)學(xué)生建立多位數(shù)乘一位數(shù)的豎式間的聯(lián)系，讓學(xué)生能進(jìn)行方法間的類(lèi)推，形成完整的整數(shù)乘法知識(shí)結(jié)構(gòu)。為此，結(jié)合小棒、點(diǎn)子圖等直觀模型建立起口算與筆算間的聯(lián)系是本單元的教學(xué)重點(diǎn)。本單元的教學(xué)難點(diǎn)是：理解兩位數(shù)、三位數(shù)乘一位數(shù)的乘法豎式中每一步的含義。

（二）單元教材分析

1.整體分析

小學(xué)階段的整數(shù)乘法教學(xué)從二年級(jí)上冊(cè)的表內(nèi)乘法開(kāi)始，到三年級(jí)上冊(cè)的多位數(shù)乘一位數(shù)，再到三年級(jí)下冊(cè)的兩位數(shù)乘兩位數(shù)，最后到四年級(jí)上冊(cè)的三位數(shù)乘兩位數(shù)，共經(jīng)歷了兩年半時(shí)間。

從知識(shí)之間的前后聯(lián)系可以看出，本單元是學(xué)生初次接觸乘法豎式。為此，理解豎式每一步所表達(dá)的實(shí)際含義、豎式的書(shū)寫(xiě)方式以及在豎式中出現(xiàn)一次進(jìn)位、連續(xù)進(jìn)位等情況，是本單元的學(xué)習(xí)重點(diǎn)。同時(shí)，本單元的學(xué)習(xí)能夠?yàn)楹罄m(xù)學(xué)習(xí)多位數(shù)乘多位數(shù)的計(jì)算奠定基礎(chǔ)。

2.不同版本教材編排邏輯分析

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材和人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材都體現(xiàn)了相同的編排思路。一是算理理解的直觀性。在教學(xué)中注重通過(guò)直觀操作幫助學(xué)生理解算理，通過(guò)小棒、點(diǎn)子圖等直觀模型理解乘法豎式的計(jì)算過(guò)程。二是在算法多樣化中抽象出算法。教師鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用多種方法來(lái)計(jì)算，引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度思考。三是體會(huì)“化繁為簡(jiǎn)”的思考方法，逐步積累解決問(wèn)題的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

（三）單元目標(biāo)確定

鑒于學(xué)情分析、教材分析與數(shù)學(xué)本質(zhì)分析的基礎(chǔ)，我們對(duì)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材和北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材及教師教學(xué)用書(shū)中的教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行了對(duì)比，其中，兩個(gè)版本的教師教學(xué)用書(shū)都將本單元的知識(shí)與技能目標(biāo)確定為：使學(xué)生經(jīng)歷多位數(shù)乘一位數(shù)的計(jì)算過(guò)程，明白豎式中每一步計(jì)算的含義，掌握多位數(shù)乘一位數(shù)的計(jì)算方法。由此，筆者將本單元的學(xué)習(xí)總目標(biāo)確定為：一是使學(xué)生能夠比較熟練地口算整十、整百、整千數(shù)乘一位數(shù)，兩位數(shù)乘一位數(shù)（不進(jìn)位）；使學(xué)生經(jīng)歷多位數(shù)乘一位數(shù)的計(jì)算過(guò)程，明白豎式中每一步計(jì)算的含義，掌握多位數(shù)乘一位數(shù)的計(jì)算方法。二是使學(xué)生能夠結(jié)合具體情境，選取恰當(dāng)?shù)牟呗赃M(jìn)行乘法估算，并說(shuō)明估算的思路；經(jīng)歷和他人交流算法的過(guò)程，體驗(yàn)算法多樣性。三是能運(yùn)用乘法的有關(guān)知識(shí)解決生活中的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)；進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)和生活的聯(lián)系，逐步養(yǎng)成細(xì)心讀題、認(rèn)真計(jì)算以及發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤及時(shí)改正等良好習(xí)慣。筆者將單元學(xué)習(xí)主題確定為：一是整十、整百數(shù)乘一位數(shù)的口算。二是多位數(shù)乘一位數(shù)（不進(jìn)位）口算、筆算。三是多位數(shù)乘一位數(shù)（一次、連續(xù)進(jìn)位）口算、筆算。四是一個(gè)數(shù)中間或末尾有0的乘法。

（四）單元主題設(shè)置

1.主題設(shè)置與優(yōu)化

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材三年級(jí)上冊(cè)“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域分為“混合運(yùn)算”“加與減”“乘與除”“乘法”“認(rèn)識(shí)小數(shù)”這五個(gè)單元。考慮到“乘與除”和“乘法”這兩個(gè)單元之間結(jié)構(gòu)關(guān)聯(lián)，教師對(duì)這一單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行了重構(gòu)優(yōu)化。優(yōu)化后的主題為：整十、整百數(shù)乘一位數(shù)的口算（建議1課時(shí)），多位數(shù)乘一位數(shù)（不進(jìn)位）口算、筆算（建議1課時(shí)），一個(gè)乘數(shù)中間或末尾有0的乘法（建議1課時(shí)）。

2.主題說(shuō)明

多位數(shù)乘法是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一，是奠定學(xué)生運(yùn)算能力發(fā)展的重要基礎(chǔ)，而算理的理解和算法的掌握是多位數(shù)乘法教學(xué)的核心內(nèi)容。為此，在本單元的教學(xué)中，教師牢牢抓住“理解算理，發(fā)現(xiàn)算法”這一核心，將教材第四單元和第六單元的內(nèi)容進(jìn)行了重構(gòu)優(yōu)化。在第一個(gè)學(xué)習(xí)主題中，重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生借助舊知，探究整十、整百數(shù)乘一位數(shù)的口算方法，感受算法的多樣化。在第二個(gè)學(xué)習(xí)主題中，鑒于兩個(gè)單元之間的橫向關(guān)聯(lián)，教師通過(guò)小棒、點(diǎn)子圖這樣的直觀模型，讓學(xué)生理解乘法豎式每一步的含義，再到“表格圖”體會(huì)算法多樣化，最后抽象成豎式，打通“兩位數(shù)乘一位數(shù)的口算”和“筆算”之間的關(guān)聯(lián)。

（五）單元學(xué)習(xí)活動(dòng)規(guī)劃

【整十、整百數(shù)乘一位數(shù)的口算主題引入】

1.乘法口訣：六六（ ） ；四七（ ）；八九（ ）。

2. 8個(gè)百是（ ）；14個(gè)十是（ ）；1200里有（ ）個(gè)百。

【設(shè)計(jì)意圖】本節(jié)課的重要學(xué)習(xí)基礎(chǔ)就是乘法口訣和計(jì)數(shù)單位的相關(guān)知識(shí)，在正式學(xué)習(xí)新知之前，教師可調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)行認(rèn)知導(dǎo)向教學(xué)，將有助于新知的探究，也能夠減輕學(xué)生的表達(dá)負(fù)擔(dān)及認(rèn)知難點(diǎn)。

【導(dǎo)學(xué)反饋】

1.導(dǎo)學(xué)

（1）聚焦情境

孩子們，你們知道3月12日是什么節(jié)日嗎？（植樹(shù)節(jié)）是的，這一天園林工人會(huì)把樹(shù)苗運(yùn)到各地，供大家開(kāi)展植樹(shù)活動(dòng)，為我們的環(huán)境增添綠色。淘氣和笑笑正在幫園林工人清點(diǎn)樹(shù)苗呢（見(jiàn)圖2），我們一起來(lái)看一看吧。

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圖2 “運(yùn)樹(shù)苗”情境

提出問(wèn)題：從圖中你得到了哪些數(shù)學(xué)信息？根據(jù)這些信息，你能提出哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題呢？

【設(shè)計(jì)意圖】創(chuàng)設(shè)植樹(shù)節(jié)清點(diǎn)樹(shù)苗的情境，與實(shí)際生活聯(lián)系密切，通過(guò)交流信息提出問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題的能力。

（2）探究整十?dāng)?shù)乘一位數(shù)的方法

提出問(wèn)題：3捆一共多少棵？說(shuō)說(shuō)你怎么想的。

出示要求：用自己喜歡的方式表示出計(jì)算的過(guò)程；和同桌說(shuō)一說(shuō)你的方法。

展示交流：

方法一：<E：＼2023田田＼7-20＼遼寧教育·教研版202407＼LJ24-13-25.psd>

預(yù)設(shè)：我是用連加的方式來(lái)算的，1捆有20棵，2捆則在剛才的基礎(chǔ)上加20棵，等于40棵，3捆就繼續(xù)加20棵，等于60棵。算式為20 + 20 + 20 = 60（棵）。

方法二：1捆是 20棵，2捆是40棵，3捆是60棵。

預(yù)設(shè)：我是用列舉的方法，1捆20棵，2捆是40棵，3捆就是60棵。

方法三：2 × 3 = 6，20 × 3 = 60。

預(yù)設(shè)：我列的乘法算式，20 × 3 =，20里的2表示2個(gè)十，2 × 3 = 6，所以20 × 3 = 60。

類(lèi)比算法：4捆一共多少棵呢？5捆呢？你能快速算出來(lái)嗎？在你的學(xué)習(xí)紙上寫(xiě)一寫(xiě)吧。說(shuō)一說(shuō)你是怎么算的？

小結(jié)算法：結(jié)合算式分析，總結(jié)整十?dāng)?shù)乘一位數(shù)的口算方法：先用十位上的數(shù)去乘，再在積的末尾填上一個(gè)0。

【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)對(duì)比多種算法，研究算理，引導(dǎo)學(xué)生明確整十、整百數(shù)乘一位數(shù)，先乘0前面的數(shù)比較簡(jiǎn)便，優(yōu)化計(jì)算方法。

（3）探究整百數(shù)乘一位數(shù)的方法

提出問(wèn)題：園林工人運(yùn)走了3車(chē)樹(shù)苗，一共運(yùn)走多少棵？（學(xué)生嘗試自主列式解決并進(jìn)行算法交流）

預(yù)設(shè)：因?yàn)? × 3 = 15，所以500 × 3 = 1500。

總結(jié)算法：先用百位上的數(shù)去乘，再在積的末尾添2個(gè)0。

【設(shè)計(jì)意圖】在整十?dāng)?shù)乘一位數(shù)口算方法的基礎(chǔ)上，自主學(xué)習(xí)整百數(shù)乘一位數(shù)的口算方法，有助于培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

2.反饋

（1）算一算，你發(fā)現(xiàn)了什么？

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（2）總結(jié)整十、整百數(shù)乘一位數(shù)的口算方法：口算整十、整百數(shù)乘一位數(shù)，先用0前面的數(shù)與一位數(shù)相乘，再在積的末尾添上相應(yīng)個(gè)數(shù)的0。

【設(shè)計(jì)意圖】整十、整百數(shù)乘一位數(shù)的口算方法之間具有共通之處，在課堂上教師應(yīng)及時(shí)組織學(xué)生對(duì)它們之間的聯(lián)系進(jìn)行觀察、對(duì)比、歸納，將有助于計(jì)算方法的整體建構(gòu)。

【鞏固提升】

1. 快速口算，并說(shuō)說(shuō)你的想法。

7 × 50 = （ ） 8 × 300 = （ ）

90 × 4 = （ ） 500 × 6 = （ ）

9 × 30 = （ ） （ ） × 6 = 240

70 × （ ） = 210 9 × （ ） = 7200

2.看圖列示計(jì)算。

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【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)多樣化的鞏固練習(xí)，讓學(xué)生進(jìn)一步感受乘法的意義，并能夠根據(jù)所學(xué)知識(shí)解決新的數(shù)學(xué)問(wèn)題。同時(shí)，在鞏固練習(xí)的過(guò)程中，學(xué)生的表達(dá)、傾聽(tīng)等良好習(xí)慣也能夠得到進(jìn)一步培養(yǎng)。

【歸納積累】

本節(jié)課，你有什么收獲，請(qǐng)寫(xiě)下來(lái)，并在小組內(nèi)分享。

【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生自己獨(dú)立寫(xiě)收獲，并在小組內(nèi)交流分享，這一過(guò)程能夠促使其反思整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程，對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程中的自我表現(xiàn)進(jìn)行自我評(píng)估，有助于培養(yǎng)批判性思維。

在新課程理念的指導(dǎo)下，以培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)為前提開(kāi)展單元整體教學(xué)，教師要站位更高，即除了要發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，還要把數(shù)學(xué)學(xué)科的其他素養(yǎng)——學(xué)習(xí)能力、思維品質(zhì)和人格品質(zhì)融合在整個(gè)單元的學(xué)習(xí)過(guò)程中。

參考文獻(xiàn)：

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［2］孫曉天.如何理解和把握作為核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)思維：《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》提出的“三會(huì)”視角下［J］.教育研究與評(píng)論，2022（5）.

（責(zé)任編輯：楊強(qiáng)）