基于問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法的初中數(shù)學(xué)教學(xué)途徑探究

【摘要】 問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法以問(wèn)題為核心，為教學(xué)方法、教學(xué)途徑提供指導(dǎo)，對(duì)于初中數(shù)學(xué)教學(xué)有極為重要的價(jià)值.教師應(yīng)基于問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法，對(duì)初中數(shù)學(xué)的教學(xué)途徑展開深入探究，通過(guò)精設(shè)提問(wèn)環(huán)節(jié)、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境、管理解題過(guò)程的教學(xué)途徑，實(shí)現(xiàn)以問(wèn)啟思，引導(dǎo)學(xué)生自主解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合思維.

【關(guān)鍵詞】 問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法；初中數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)

初中數(shù)學(xué)新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)，數(shù)學(xué)學(xué)科離不開問(wèn)題，學(xué)生只有發(fā)現(xiàn)、提出并解決問(wèn)題，才能有效提升數(shù)學(xué)素養(yǎng).目前的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師以教學(xué)進(jìn)度為重，學(xué)生對(duì)教師的依賴性較強(qiáng)，缺乏主觀能動(dòng)性，使得教學(xué)陷入瓶頸，若引入問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法，始終將問(wèn)題作為主要的教學(xué)目標(biāo)，將克服數(shù)學(xué)教學(xué)難點(diǎn)，提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量.

1 精設(shè)提問(wèn)環(huán)節(jié)，培養(yǎng)問(wèn)題意識(shí)

問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法將提出問(wèn)題作為啟動(dòng)數(shù)學(xué)教學(xué)的首要步驟，必須提出問(wèn)題，才能繼續(xù)推進(jìn)其后的解題步驟.教師要科學(xué)提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生思路，保證問(wèn)題同時(shí)兼?zhèn)淙の缎耘c指導(dǎo)性，還要保證問(wèn)題能延伸出連貫的問(wèn)題鏈.很多學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)比較復(fù)雜，不敢隨意回答教師提出的問(wèn)題，更不敢主動(dòng)提問(wèn)，這就需要教師啟發(fā)學(xué)生的回答欲望與問(wèn)題意識(shí)，通過(guò)激發(fā)認(rèn)知沖突、設(shè)計(jì)實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生急于傳達(dá)自身認(rèn)知，對(duì)貼合現(xiàn)實(shí)的實(shí)際問(wèn)題產(chǎn)生興趣.當(dāng)學(xué)生跨出參與提問(wèn)環(huán)節(jié)的第一步，就能突破思維局限，逐步形成數(shù)學(xué)思維.

1.1 激發(fā)認(rèn)知沖突

數(shù)學(xué)學(xué)科涉及多元化的知識(shí)領(lǐng)域，就初中生較為局限的認(rèn)知而言，只要數(shù)學(xué)中出現(xiàn)的某種因素，對(duì)其現(xiàn)有的認(rèn)知產(chǎn)生一定沖突，他們就會(huì)產(chǎn)生較強(qiáng)的困惑，會(huì)采取各種手段嘗試解決認(rèn)知沖突，這樣做可能是為了檢驗(yàn)自己認(rèn)知的準(zhǔn)確性，也可能是想要了解陌生的認(rèn)知領(lǐng)域.一旦學(xué)生發(fā)現(xiàn)認(rèn)知沖突的應(yīng)對(duì)方法，就會(huì)對(duì)探究數(shù)學(xué)問(wèn)題產(chǎn)生極大的興趣，渴望繼續(xù)累積經(jīng)驗(yàn)，挑戰(zhàn)更高難度的問(wèn)題.這對(duì)教師的問(wèn)題設(shè)計(jì)提出了考驗(yàn)，教師應(yīng)設(shè)計(jì)認(rèn)知沖突較強(qiáng)的問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生的探究與思考，不斷推進(jìn)問(wèn)題導(dǎo)學(xué)的深度.

例如 教學(xué)“有理數(shù)與無(wú)理數(shù)”一課時(shí)，教師揭示了有理數(shù)的概念為能夠轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)形式的數(shù)字，鑒于學(xué)生學(xué)過(guò)循環(huán)小數(shù)，教師向?qū)W生提出問(wèn)題：無(wú)限循環(huán)小數(shù)是不是有理數(shù)？大部分學(xué)生都直接想當(dāng)然地給出否認(rèn)的回答.他們普遍認(rèn)為，無(wú)限循環(huán)小數(shù)在小數(shù)點(diǎn)后有數(shù)不盡的數(shù)字，不可能轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)，所以肯定不是有理數(shù).教師又質(zhì)疑：無(wú)限循環(huán)小數(shù)不是可以用循環(huán)節(jié)表示嗎，為什么不能化成分?jǐn)?shù)呢？學(xué)生似乎是產(chǎn)生了較大的認(rèn)知沖突，開始松口：也許某一些無(wú)限循環(huán)小數(shù)會(huì)是有理數(shù).教師要求學(xué)生給出明確的答復(fù)，不能模棱兩可.學(xué)生展開較為激烈的討論，在討論完畢后，教師讓學(xué)生舉手表明態(tài)度.經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的學(xué)習(xí)，學(xué)生明確了解到無(wú)限循環(huán)小數(shù)就是有理數(shù).教師結(jié)合學(xué)生學(xué)過(guò)的知識(shí)，提出爭(zhēng)議性問(wèn)題，引出新的認(rèn)知，激發(fā)了學(xué)生的認(rèn)知沖突，促使學(xué)生主動(dòng)思考、討論.在認(rèn)知沖突下，學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解更為深刻，獲得較好的教學(xué)效果.

1.2 設(shè)計(jì)實(shí)際問(wèn)題

大部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科都產(chǎn)生過(guò)同樣的質(zhì)疑，即數(shù)學(xué)學(xué)科在現(xiàn)實(shí)中沒有起到實(shí)際的作用，只是用于在考試中獲得分?jǐn)?shù).這是學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的偏見，其受應(yīng)試教育的影響頗深，而選擇性忽視了數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)意義.在各類數(shù)學(xué)應(yīng)用題中，教師經(jīng)常在題干中引入實(shí)例，讓學(xué)生意識(shí)到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系，但其效果遠(yuǎn)不如課堂提問(wèn).教師應(yīng)先與學(xué)生交流現(xiàn)實(shí)中的事物，再逐步將話題引入到數(shù)學(xué)實(shí)際問(wèn)題，學(xué)生跟隨教師的思路進(jìn)行逐步思考，就能深刻感知到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)密不可分，提升其解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的積極性.

例如 在學(xué)習(xí)“絕對(duì)值與相反數(shù)”一課時(shí)，教師詢問(wèn)學(xué)生有沒有去過(guò)班上同學(xué)的家里，學(xué)生A表示去過(guò)學(xué)生B的家里，他們是關(guān)系很好的朋友.教師詢問(wèn)兩名同學(xué)的家與學(xué)校之間的方向與距離.學(xué)生A家在學(xué)校東南方，開車路線4km左右，而學(xué)生B家在學(xué)校正南方，公交車6站，共6km左右.教師邀請(qǐng)學(xué)生自己上臺(tái)在黑板上畫出表示距離的數(shù)軸，以數(shù)字0代表學(xué)校，A點(diǎn)與B點(diǎn)表明兩名學(xué)生家所在的位置.教師由此揭示絕對(duì)值的概念，指導(dǎo)學(xué)生通過(guò)數(shù)軸求出絕對(duì)值.教師根據(jù)學(xué)生的真實(shí)情況設(shè)計(jì)實(shí)際問(wèn)題，向特定學(xué)生進(jìn)行提問(wèn)，由此引入新的數(shù)學(xué)概念，讓學(xué)生自然而然地開始一系列思考，對(duì)現(xiàn)實(shí)中的事物產(chǎn)生數(shù)學(xué)問(wèn)題意識(shí)，提升了學(xué)生思考并解決實(shí)際數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力.

2 創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，驅(qū)動(dòng)自主探究

情境教學(xué)能夠借助具體的場(chǎng)景，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.教師應(yīng)將問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法與情境教學(xué)相結(jié)合，通過(guò)創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問(wèn)題情境，使學(xué)生受到情境氛圍的影響，自主探究數(shù)學(xué)問(wèn)題.初中學(xué)生的自主探究能力尚不成熟，無(wú)法脫離教師的指導(dǎo)，教師應(yīng)在尊重學(xué)生自主探究的基礎(chǔ)上，適當(dāng)干預(yù)學(xué)生的問(wèn)題探究過(guò)程，避免學(xué)生的探究方向發(fā)生錯(cuò)誤，挫傷其自主探究動(dòng)力.教師可以利用問(wèn)題情境，深入學(xué)生生活、引導(dǎo)知識(shí)遷移，驅(qū)動(dòng)學(xué)生開展自主探究，為學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題準(zhǔn)備條件.

2.1 深入學(xué)生生活

受年齡限制，初中學(xué)生的生活圈子較小，社會(huì)經(jīng)驗(yàn)不足，使學(xué)生對(duì)自身的生活更為關(guān)注，能密切感知生活中的事物.加上學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)較為抽象，對(duì)數(shù)學(xué)缺乏理解.教師應(yīng)結(jié)合學(xué)生這一特點(diǎn)，將生活元素融入數(shù)學(xué)問(wèn)題中，讓學(xué)生調(diào)用自身的生活經(jīng)驗(yàn)、生活習(xí)慣，轉(zhuǎn)換思維角度，使數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)為具象化的概念，提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的熟悉感與親切感，促使學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，從數(shù)學(xué)的角度重新認(rèn)識(shí)生活，培養(yǎng)活躍的數(shù)學(xué)思維，產(chǎn)生解決問(wèn)題的創(chuàng)新思路.

例如 “生活 數(shù)學(xué)”一課作為初中數(shù)學(xué)的起始課時(shí)，主要帶領(lǐng)學(xué)生了解生活中的數(shù)學(xué)，產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性，很多教師都簡(jiǎn)單帶過(guò)，但這恰是學(xué)生了解生活中數(shù)學(xué)的好機(jī)會(huì)，不應(yīng)錯(cuò)失良機(jī).教師先舉了一些生活中的數(shù)學(xué)實(shí)例，例如身份證號(hào)碼、汽車票與飛機(jī)票、出門買東西、學(xué)習(xí)時(shí)間安排等.然后讓學(xué)生也舉一些實(shí)例，只有幾名學(xué)生主動(dòng)舉手回答，比如籃球比賽、試卷分?jǐn)?shù)等.為引導(dǎo)其他學(xué)生積極回答問(wèn)題，教師詢問(wèn)學(xué)生周末去了哪里玩，放學(xué)路上有什么見聞等.學(xué)生很快產(chǎn)生聯(lián)想，提出了買電視時(shí)導(dǎo)購(gòu)提出的像素與幀率、坐家長(zhǎng)車時(shí)GPS地圖的顯示、書籍背后的條形碼數(shù)字等.思路打開后，課堂氛圍變得活躍，學(xué)生的積極性得到調(diào)動(dòng).教師深入學(xué)生生活，促使學(xué)生回憶生活中的各種事物，重塑了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解，使其感受到數(shù)學(xué)的重要作用，學(xué)會(huì)從簡(jiǎn)單的事物入手開展數(shù)學(xué)思考，拓展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的廣度.

2.2 引導(dǎo)知識(shí)遷移

知識(shí)遷移指的是將已經(jīng)習(xí)得的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，應(yīng)用到新的學(xué)科、領(lǐng)域.初中數(shù)學(xué)要使學(xué)生完全掌握知識(shí)遷移技能還比較困難，只能通過(guò)直觀的手段創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的遷移.數(shù)學(xué)的邏輯性很強(qiáng)，在探究問(wèn)題時(shí)較為枯燥，很多學(xué)生都對(duì)其感覺倦怠.教師可以運(yùn)用多媒體手段導(dǎo)入問(wèn)題，將學(xué)生引入具體的數(shù)學(xué)情境，讓學(xué)生能夠從直觀的教學(xué)案例中，獲得靈感與思路，進(jìn)而對(duì)更為復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行知識(shí)遷移，形成完善的數(shù)學(xué)問(wèn)題分析能力.在實(shí)際教學(xué)中，部分學(xué)生的圖形思維能力較弱，對(duì)立體圖形缺乏想象力.

例如 在“豐富的圖形世界”教學(xué)時(shí)，為了對(duì)今后的幾何教學(xué)奠定基礎(chǔ)，教師針對(duì)學(xué)生的圖形思維能力進(jìn)行訓(xùn)練.教師先將積木做的小房子帶入課堂，讓學(xué)生畫出其剖面圖，很多學(xué)生都畫錯(cuò)了，還有一些學(xué)生遲遲難以下筆.接著教師讓學(xué)生帶著如何剖析立體圖形的問(wèn)題觀看多媒體，通過(guò)多媒體播放了生活中的立體圖形的剖析視頻，先展示整體的外部形態(tài)，再自動(dòng)變得透明，展示內(nèi)部的構(gòu)造，包括東方明珠、天壇等建筑物，還有足球、可樂罐等物品.學(xué)生觀看后，發(fā)現(xiàn)只要想象將物體對(duì)半切開，就能獲得思路.教師先檢驗(yàn)學(xué)生的圖形思維水平，再根據(jù)實(shí)際情況開展針對(duì)性教學(xué)，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，使學(xué)生帶著問(wèn)題從多媒體資源中汲取知識(shí)與技巧，解決困惑并實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的遷移.

3 管理解題過(guò)程，啟發(fā)數(shù)學(xué)思維

在設(shè)計(jì)問(wèn)題、探究問(wèn)題后，要對(duì)問(wèn)題進(jìn)行解決，這是問(wèn)題導(dǎo)學(xué)的最終目的，也是一大難點(diǎn).很多學(xué)生在探究問(wèn)題時(shí)，按照所學(xué)知識(shí)進(jìn)行分析，很快得出了答案，但答案的準(zhǔn)確度卻難以保證.不僅解題出的答案會(huì)出錯(cuò)，還有很多學(xué)生無(wú)法獨(dú)自解決問(wèn)題，這使得學(xué)生面對(duì)數(shù)學(xué)題屢戰(zhàn)屢敗，逐漸對(duì)數(shù)學(xué)失去興趣.為避免此情況，教師應(yīng)對(duì)學(xué)生的解題過(guò)程進(jìn)行管理，找到解題失敗的關(guān)鍵因素，為學(xué)生明確解題步驟、組織解題小組，提升學(xué)生的解題正確率，擴(kuò)大思考范圍，高效啟發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維.

3.1 明確解題步驟

數(shù)學(xué)具有較強(qiáng)靈活性，本身并沒有固定的解題步驟，很多教師也在避免數(shù)學(xué)解題走入思維定式.但初中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維不夠完善，不能對(duì)其有太高的學(xué)習(xí)要求，其現(xiàn)在還無(wú)法完全脫離教師的引導(dǎo)，如果沒有一定程度的解題步驟，就難以解決問(wèn)題，面對(duì)問(wèn)題感覺一片迷茫.教師要給予學(xué)生范圍較大的解題步驟指導(dǎo)，讓學(xué)生大致上知道解題的幾個(gè)重要步驟，而其中的細(xì)節(jié)，仍然需要學(xué)生按照自身思路進(jìn)行合理安排，使學(xué)生掌握解題思路，面對(duì)任何問(wèn)題都能科學(xué)應(yīng)對(duì)，啟發(fā)學(xué)生思維.

例如 開展“整式的加減”一課教學(xué)時(shí)，教師在第一課時(shí)布置了作業(yè)，但學(xué)生出現(xiàn)大量的解題錯(cuò)誤.在第二課時(shí)，教師講解學(xué)生的作業(yè)，讓同桌之間交換作業(yè)，檢查是否存在錯(cuò)誤.只有小部分學(xué)生發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤并幫助訂正，其余學(xué)生沒有發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，看了同桌的答案甚至將對(duì)的答案改錯(cuò)，學(xué)生陷入困惑.為解決學(xué)生的問(wèn)題，教師向?qū)W生明確解題步驟，讓學(xué)生回憶前兩節(jié)課學(xué)過(guò)的“去括號(hào)”與“合并同類項(xiàng)”，兩者一定要有先后順序，必須先按照去括號(hào)法則去除括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，不然無(wú)論怎么解題都會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤.學(xué)生明確解題步驟后，解題的正確率有了顯著提升.教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生的解題思路存在問(wèn)題，先讓學(xué)生互相找出問(wèn)題，但未取得效果，教師則直接向?qū)W生明確解題步驟，解決學(xué)生的困惑，使學(xué)生的解題過(guò)程變得清晰.

3.2 組織解題小組

在面對(duì)無(wú)法解決的問(wèn)題時(shí)，學(xué)生容易獨(dú)自陷入苦思冥想，甚至與問(wèn)題較勁，如果沒有解決問(wèn)題，則產(chǎn)生情緒上的波動(dòng)，這并不是一個(gè)好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)，應(yīng)明白個(gè)人的力量有限，要適時(shí)向他人求助.教師可以成立解題小組，專門針對(duì)難以解決的復(fù)雜問(wèn)題，讓學(xué)生在小組內(nèi)進(jìn)行交流與討論，產(chǎn)生數(shù)學(xué)思維的碰撞，不用顧慮教師的看法，也不再孤立無(wú)援，從而有效提升整個(gè)小組的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)學(xué)生的綜合數(shù)學(xué)思維.

例如 “用一元一次方程解決問(wèn)題”一課綜合了本單元的方程知識(shí)解決問(wèn)題，具有一定難度，使學(xué)生在解題時(shí)遇見了諸多問(wèn)題.有些學(xué)生在提取題干信息、列出方程式這一步驟存在問(wèn)題，也有一些學(xué)生方程列對(duì)了，但是最后的計(jì)算結(jié)果出錯(cuò).教師將不同問(wèn)題的學(xué)生進(jìn)行分組，劃分為解題小組，每個(gè)解題小組中包含各類問(wèn)題的學(xué)生，學(xué)生之間能夠互補(bǔ)，通過(guò)討論得出答案，不容易產(chǎn)生無(wú)效溝通，提升了學(xué)生解題的效率.教師根據(jù)學(xué)生的解題能力差異，組織解題小組，科學(xué)分配解題小組內(nèi)的成員，讓學(xué)生互相汲取優(yōu)點(diǎn)、彌補(bǔ)問(wèn)題，鍛煉數(shù)學(xué)思維能力，突破解題過(guò)程中的難點(diǎn)，使學(xué)生更深層次地理解知識(shí).

4 結(jié)語(yǔ)

問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法在初中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用，還有很大的潛力空間，有待數(shù)學(xué)教師進(jìn)行挖掘.數(shù)學(xué)教師應(yīng)肯定問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法的作用與價(jià)值，在教學(xué)實(shí)踐中活用問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法，解決教育中的問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生的培育目標(biāo).但是，數(shù)學(xué)教學(xué)也要保證多元化，在使用問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法的同時(shí)，數(shù)學(xué)教師也可以銜接應(yīng)用其他的教學(xué)方法，以探究更多的數(shù)學(xué)教學(xué)途徑，為初中數(shù)學(xué)教學(xué)的改革與優(yōu)化做出更大貢獻(xiàn).

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