初中數學單元教學設計的常見問題及解決

【摘要】數學學科的設置不僅是構建我國基礎教育體系中不可或缺的一環，更是促進下一代良好成長的重要助力.通過長期持續不斷進階的數學教學，可以有效地培養學生的數學眼光、數學思維和數學語言，從而更好地認識世界、分析世界、解讀世界.在初中數學階段，教師要借助單元教學引導學生，讓學生在恰當的問題情境中思考問題、解決問題以及提出新的問題，最終提高學生的數學素養.

【關鍵詞】單元教學；初中數學；教學設計

1 引言

科學合理的教學設計是提升課堂教學質量的關鍵，以往以課時為單位的教學設計已經逐漸被淘汰，取而代之的則是單元整體教學設計的推行.在初中數學課堂教學中，運用單元教學法可以更好地體現數學知識之間的內在邏輯關系，讓教學內容更好地與數學核心素養結合起來，幫助學生掌握運用數學知識來解決實際問題的能力.

2 初中數學單元教學設計的常見問題

第一，缺乏對教材進行深刻的梳理與整合，教學目標不明確.初中數學本身所包含的知識點較為零散，部分內容甚至反復出現，使得教師和學生不容易理清主次、抓住核心.為此，教師在備課階段就要重新加工和整合課本內容，構建一套結構清晰、層次分明的新體系，并以此來制定精準的教學目標.

第二，缺乏對單元主線的深度理解，無法構建穩固的整體教學結構.有不少教師認為單元教學就是讓學生以課本單元內容去學習數學知識，解決相應的問題，沒有意識到各單元之間知識點的串聯，更加沒有引導學生從單元問題里跳脫出來，以數學思維嘗試解決實際生活中的問題，長此以往不利于學生數學素養的培育.

第三，缺乏有邏輯的教學關聯，不重視培養學生自身的知識體系構建.當前單元教學在初中數學課堂教學中的應用并未統一，很多教師無法借鑒同行案例，使得學生雖然掌握了知識，但無法對數學學習產生科學完整的宏觀認識以及良好的整體把握，沒有形成一套屬于自己的數學知識體系.

3 以問題解決為導向的初中數學單元教學實施策略

首先，要合理地設計問題串.教師應意識到貫穿整個單元教學的是一連串的問題，且這些問題與單元課程里的內容是緊密相關的，這些問題串聯起了整個單元的知識.在此基礎之上，教師要逐步引導學生不能單純地解決問題，而是學會深層次的思考，不斷地調動學生的學習動機，使其在相互交流中對所學數學知識有新的領悟［2］.

其次，要讓問題串能夠明示單元內容.問題串在初中數學單元教學設計中最常見的應用就是作為問題的引入，教師以此來開堂點題和串聯教學內容，讓學生通過解決一個又一個問題來牢固掌握本單元的知識.

再者，要時刻謹記回溯起點.教師要想通過解決問題來鋪開單元知識的教學，就要保證在教學過程中逐層遞進問題，由一個基礎的問題引出更多與之相關的子問題，并引導學生運用所學的新知識來解決新遇到的問題，從而幫助其深刻掌握數學知識，然后建立起更加完善的初中數學知識體系.

基于上述認知，教師可以在教學中實施以下措施來進行具體落實：

3.1 對教材內容進行深刻研讀分析，明確單元整體目標

以“二次函數”這一初中數學知識點為例，考慮到之前的教學已經讓學生掌握了一次函數和反比例函數等相關知識，了解了函數的一些基本性質，也或多或少感受到了研究函數的方法，因此在本單元教學設計中，教師就應當基于學生已有的知識儲備來開展教學，借助現實問題中的變量關系來幫助學生理解什么是二次函數，接著引入圖象來輔助學生對于二次函數性質的研究.讓學生在解決一個個問題的過程中充分理解和掌握二次函數的性質特點、圖象變化等，最終制定出清晰合理的本單元教學目標.

3.2 對系列問題進行科學合理分析，形成單元教學結構

在明確單元整體教學目標之后，就要開始進行以問題解決為導向的單元教學設計了.這一階段的重點在于通過教師的引導，讓學生通過解決教師提出的一系列問題來深度理解所學知識，并且通過研究由老問題延伸出的新問題來形成單元知識體系［3］.具體的教學結構可歸納為：提出系列問題→類比→解決系列問題→理解新知識→解決新出現的問題→連貫以往所學知識→形成單元知識體系.在二次函數單元教學課堂上，教師在帶領學生解決問題時要類比一次函數或反比例函數的相關知識，從概念、圖象、性質上更好地理解和掌握二次函數，將本單元所學新知識進行科學歸納以及實踐應用.

3.3 對思維導圖進行良好構建運用，繪制單元知識體系

初中二次函數所涉及的相關知識點數量多且雜，這就要求教師在教學過程中重視對學生的科學引導，即幫助學生通過知識整合來構建本單元的知識體系，便于學生一目了然地掌握本單元的重點、難點和考點，并能夠理清彼此之間的聯系和區別.具體來說，教師可以帶著學生以二次函數為核心繪制思維導圖，在這一過程中如果學生遇到自己尚未完全掌握的知識點，可以用不同顏色的筆進行標注.（圖1為二次函數單元教學思維導圖案例）

圖1

3.4 對教學素材進行深入有效利用，設計單元系列問題

在初中階段，數學學習的主要模式已經不再是小學時期的經驗感悟，取而代之的是概念理解與應用，這就要求學生具備更高的知識應用能力.對教師而言，在教學設計中應當基于對教材的充分研讀，用內容整合的方式將整個單元的節前語、典型問題、系列拓展習題等內容進行串聯組合，用一個個循序漸進的問題將散亂的知識點融合，從而建立起完整的教學知識體系.此外，教師也要重視將教材內容與實際生活相結合，運用生活化的數學問題來靈活呈現教材中抽象難懂的數學知識.在“二次函數”課堂教學設計中，教師可以準備如下幾個問題進行引導：

問題1 某人有200米長的圍欄，若想要建一塊面積為800平方米的矩形植物園，植物園的一邊靠墻，則靠墻一邊的矩形邊長為多少？

問題2 某人有200米長的圍欄，若想要建一塊面積為y平方米的矩形植物園，且恰好能以邊長x米來貼著植物園的邊進行建設，問如何用含x的代數式來表示y？

問題3 在問題2的基礎上，怎樣才能保證使用完已有的圍欄，所圍成的矩形植物園面積最大？這個最大的面積可否求出來？

除了這些單元系列問題的設計，教師還可以整合、拓展與延伸教材中所列舉的習題，帶領學生在解決一個個問題中理解知識、掌握知識.

3.5 對問題解決進行全面落實應用，提升學生學習能力

初中數學不僅是一門重要的基礎學科，還具有很強的邏輯性，想要學好就要具備一定的探究能力和自主思考能力，這就對教師的教學設計提出了更高的要求.舉例來說，在用圖象來解釋二次函數的教學設計中，教師可在正式講課前準備幾個問題讓學生運用已掌握的知識嘗試解決，如遇到解決不了的可以先標記出來.接著在正式講課環節，一邊圍繞具體問題展開教學，一邊通過構建具體數學模型的方法來引導學生嘗試自主探究；最后讓學生進行自我反思和總結.比如前文所提到的3個問題，教師可分別進行引導：對于問題1，教師要鼓勵學生嘗試構建一元二次方程來進行解決；對于問題2，教師可讓學生用代數式來表示面積，并引導學生思考分析這兩個問題之間的關系；對于問題3，教師要先讓學生以枚舉法來解題，再引導學生借助配方法來計算代數式的最值［4］.

3.6 對新問題進行溯源和延伸，培養學生數學思維能力

一般而言，我們把學生在學習過程中運用數學知識來思考和解決問題的方式成為數學思維，它不僅是衡量學生數學學習能力的一大關鍵，更是初中數學核心素養的重要組成部分.為了落實對學生數學思維能力的培養，教師在單元教學過程中應當重視對新產生問題的溯源和延伸，幫助學生舉一反三.在“二次函數”相關教學中，教師可通過類比式教學來促進學生深入理解一次函數和二次函數等知識點，結合自主探究的方式讓學生養成良好的數學思維.具體的教學措施有：第一，先用自學的方式讓學生了解本單元的主要內容，從中識別出一次函數與二次函數的區別點；第二，在學生解決系列問題的過程中進行適當引導，鼓勵學生提出新的問題并嘗試自行解決；第三，讓學生充分進行自主探究，感受知識的遞進，如此一來就可在潛移默化中提升數學思維.比如前文所提到的3個問題，學生在解決過程中會延伸出新的問題：

問題1 要研究函數y=-x2-100x，可以從哪些方面展開？

問題2 以一次函數的性質作為切入點進行研究，此函數與一次函數具有哪些相似點？

問題3 將此函數與一次函數的圖象進行類比，能發現什么規律？

問題4 此函數與所學過的一元二次方程很像，它們之間是否存在某種聯系？可否類比一元一次方程與一元二次方程的關系來進行研究學習？

像這樣，學生在教師的合理引導下，充分聯想、大膽驗證、深入探究，在解決舊問題和新問題的過程中進一步強化所學知識，最終培養了用數學思維解決實際問題的能力.

4 結語

新課程改革對于初中數學教學提出了更高的要求，在單元教學設計中暴露出的很多問題都需要教師采取有效的措施進行糾正，從而通過這一階段的教學讓學生的學習水平得以大幅提升、數學素養得以進一步完善.本文所提出的六個具體化策略并非固定模式，旨在激發廣大教師的靈感，希冀以更適宜的方式來開展教學活動，切實高效地幫助學生全面成長.

參考文獻：

［1］李曉東.把握主題，整體設計——例說初中數學單元教學設計的基本策略［J］.數學教學研究，2016，35（10）：18-26.

［2］楊小麗.初中數學教師單元教學設計的“現狀”“問題”及“對策”［J］.數學教育學報，2023，32（02）：24-29.

［3］陳艷.基于“讓學引思”的初中數學結構化單元教學實踐［J］.江蘇教育，2023（20）：40-43.

［4］楊艷紅.“雙減”背景下基于核心素養的初中數學單元教學研究［J］.數學教學通訊，2023（17）：47-49.