強(qiáng)化實(shí)踐探究，提升數(shù)學(xué)能力

【教學(xué)內(nèi)容】

人教版五年級(jí)上冊(cè)“平行四邊形的面積”。

【學(xué)情分析】

“平行四邊形的面積”是人教版五年級(jí)上冊(cè)“多邊形的面積”中的重要內(nèi)容。平行四邊形面積學(xué)習(xí)是三角形、梯形等多邊形面積學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)，為三角形、梯形等多邊形面積計(jì)算方法提供思路和靈感。平行四邊形是數(shù)學(xué)空間圖形的重要代表，通過(guò)對(duì)平行四邊形的演變、面積計(jì)算，促進(jìn)學(xué)生對(duì)平行四邊形的認(rèn)識(shí)和理解，掌握平行四邊形面積計(jì)算方法。在教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師秉持“實(shí)踐探究、貼近生活”的原則，讓學(xué)生在課堂上多動(dòng)手、多思考、多觀察、多發(fā)現(xiàn)，感知長(zhǎng)方形與平行四邊形之間的關(guān)系，探究平行四邊形的變化及面積計(jì)算。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.通過(guò)對(duì)平行四邊形的圖形演變，掌握數(shù)學(xué)推理思維，培養(yǎng)學(xué)生觀察、思考、分析和總結(jié)的能力。

2.掌握平行四邊形面積計(jì)算方法，具備平行四邊形面積計(jì)算的實(shí)踐應(yīng)用能力。

3.培育學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，善于觀察生活細(xì)節(jié)。

【教學(xué)重點(diǎn)】

平行四邊形的面積計(jì)算方法及應(yīng)用。

【教學(xué)難點(diǎn)】

平行四邊形的圖形演變及推理。

【教學(xué)過(guò)程】

一、問(wèn)題導(dǎo)入，引發(fā)思考

課堂教學(xué)開(kāi)始，教師布置問(wèn)題：某廣場(chǎng)為長(zhǎng)30米、寬5米的長(zhǎng)方形。為了解決“停車(chē)難”的問(wèn)題，決定在該廣場(chǎng)設(shè)置合理的停車(chē)位。停車(chē)位的設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)5米，寬2.5米，且要留出2.5米的行車(chē)道，我們應(yīng)如何設(shè)計(jì)該廣場(chǎng)的停車(chē)位？

師：今天我們一起來(lái)做“小小設(shè)計(jì)師”，幫助這個(gè)廣場(chǎng)設(shè)計(jì)最合理的車(chē)位，好不好？

生：好！

師：今天我們要設(shè)計(jì)廣場(chǎng)的停車(chē)位，需要掌握一項(xiàng)技能哦。同學(xué)們，準(zhǔn)備好了嗎？

生：準(zhǔn)備好了。

師：那下面我們一起走進(jìn)數(shù)學(xué)世界，感受數(shù)學(xué)帶來(lái)的奧妙吧！

教師利用多媒體播放廣場(chǎng)停車(chē)位設(shè)計(jì)的四張圖片（見(jiàn)圖1）。圖片展示了斜列式、橫列式和直列式三種停車(chē)位設(shè)計(jì)方法。教師向?qū)W生講述斜列式、橫列式和直列式三種停車(chē)位設(shè)計(jì)方法，并配合實(shí)際停車(chē)位的圖片，加深學(xué)生對(duì)三種停車(chē)位設(shè)計(jì)方法的理解。

師：同學(xué)們，你們看了廣場(chǎng)停車(chē)位設(shè)計(jì)圖有什么想法？

生1：這些停車(chē)位的設(shè)計(jì)方式我都見(jiàn)過(guò)。

生2：我沒(méi)想到停車(chē)位有這么多種設(shè)計(jì)方法。

師：停車(chē)位的設(shè)計(jì)看似簡(jiǎn)單，其中包含了很多數(shù)學(xué)知識(shí)。同學(xué)們，認(rèn)真觀察圖片上的停車(chē)位，包含了哪些圖形？

生：長(zhǎng)方形、平行四邊形、梯形。

師：是的，從圖中的停車(chē)位可以看出，包含了我們熟悉的長(zhǎng)方形、平行四邊形、梯形。同學(xué)們，某廣場(chǎng)采用哪種圖形的車(chē)位最合理呢？

學(xué)生陷入思考。

（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)導(dǎo)入學(xué)生常見(jiàn)的停車(chē)位設(shè)計(jì)問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生對(duì)生活實(shí)際的關(guān)注和課堂的專注。通過(guò)展示四種停車(chē)位設(shè)計(jì)圖，讓學(xué)生觀察停車(chē)位的圖形，將抽象的數(shù)學(xué)圖形形象化和直觀化，促進(jìn)學(xué)生的理解和思考。）

二、課堂思考，驗(yàn)證問(wèn)題

師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們拿出紙和筆，按照10∶1的比例在紙上畫(huà)出長(zhǎng)30米、寬5米的廣場(chǎng)示意圖，預(yù)留出2.5米的行車(chē)道，按照廣場(chǎng)停車(chē)位設(shè)計(jì)圖畫(huà)出停車(chē)位，看看能畫(huà)出多少個(gè)車(chē)位？哪種方式最合理？

學(xué)生按照教師的要求在紙上畫(huà)出等比例的廣場(chǎng)和停車(chē)位。

師：同學(xué)們，按照停車(chē)位的設(shè)計(jì)要求，你畫(huà)出的停車(chē)位符合要求嗎？

生1：好像直列式的不行呢，長(zhǎng)度只有2.5米，達(dá)不到5米。

生2：好像斜列式1的最合理。

（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生通過(guò)手繪的方式實(shí)踐體驗(yàn)停車(chē)位設(shè)計(jì)圖繪制，按照等比例縮小繪制讓學(xué)生思考停車(chē)位是否合理，增強(qiáng)學(xué)生的求知欲。）

師：看來(lái)同學(xué)們有很多疑問(wèn)呀！那今天我們用數(shù)學(xué)知識(shí)解決這些疑問(wèn)，好不好？

生：好！

師：（利用多媒體播放直列式車(chē)位演變?yōu)樾绷惺?車(chē)位的動(dòng)態(tài)圖片）同學(xué)們請(qǐng)看，當(dāng)我們的車(chē)位是直列式的時(shí)候，車(chē)位是不是不夠長(zhǎng)？

生：是的。

師：當(dāng)我們使直列式停車(chē)位的邊長(zhǎng)一端不動(dòng)，另一端平行移動(dòng)，是不是就成了斜列式1停車(chē)位？

生：是的。

師：那老師示范的直列式車(chē)位變?yōu)樾绷惺?車(chē)位的動(dòng)態(tài)圖片中的兩種車(chē)位的面積是一樣的嗎？請(qǐng)同學(xué)們采用剪紙的方式來(lái)驗(yàn)證這個(gè)問(wèn)題，好不好？

生：好！

學(xué)生按照教師分享的動(dòng)態(tài)圖片，用剪紙的方式驗(yàn)證直列式車(chē)位和斜列式1車(chē)位的演變過(guò)程、面積大小等問(wèn)題。

（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)動(dòng)態(tài)圖片示范和學(xué)生動(dòng)手剪紙，理解平行四邊形的演變，感知平行四邊形的變化，理解平行四邊形與長(zhǎng)方形的變化關(guān)系。）

師：同學(xué)們，怎么樣？得出結(jié)果了嗎？

生：直列式車(chē)位和斜列式1車(chē)位的面積是一樣的。

師：那同學(xué)們有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律呢？

生：直列式車(chē)位是長(zhǎng)方形，平行移動(dòng)后變成了平行四邊形。

師：對(duì)的。平行四邊形是由長(zhǎng)方形演變過(guò)來(lái)的，那怎么計(jì)算長(zhǎng)方形的面積呢？

生：底乘以高。

師：那平行四邊形的面積計(jì)算方法應(yīng)該是？

生：也是底乘以高。

師：對(duì)的。平行四邊形是通過(guò)長(zhǎng)方形演變來(lái)的，平行四邊形的面積也是底乘以高。

教師通過(guò)多媒體播放平行四邊形的計(jì)算公式：S=ah。

師：同學(xué)們，平行四邊形的計(jì)算公式中S、a、h代表什么？

生：S代表面積，a代表底，h代表高。

（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生實(shí)踐和思考，教師進(jìn)行提問(wèn)與引導(dǎo)，讓學(xué)生掌握平行四邊形面積與長(zhǎng)方形面積的關(guān)系，回顧長(zhǎng)方形面積計(jì)算方法，掌握平行四邊形面積計(jì)算方法。）

三、推理分析，提升能力

教師通過(guò)多媒體播放兩張廣場(chǎng)停車(chē)位設(shè)計(jì)圖（見(jiàn)圖2）。

師：同學(xué)們，觀察廣場(chǎng)停車(chē)位設(shè)計(jì)圖，假設(shè)圖中停車(chē)位的寬度都是2.5米。請(qǐng)問(wèn)圖中的斜列式1和直列式停車(chē)位與之前的有什么區(qū)別？

生：直列式少了行車(chē)道。

師：對(duì)。請(qǐng)同學(xué)們思考圖中的直列式停車(chē)位能演變成斜列式1停車(chē)位嗎？演變過(guò)程有什么變化？

學(xué)生思考，并在紙上畫(huà)示意圖。

師：同學(xué)們，發(fā)現(xiàn)什么問(wèn)題了嗎？

生：直列式停車(chē)位變成斜列式1停車(chē)位后高變了。

師：很棒。那高變了，它的面積會(huì)有變化嗎？

生：會(huì)。

（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生通過(guò)推理感知長(zhǎng)方形與平行四邊形之間的變化，深刻理解平行四邊形是由長(zhǎng)方形平行移動(dòng)演變。如果不是平行移動(dòng)，面積會(huì)發(fā)生變化，從而進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)平行四邊形的認(rèn)知，理解平行四邊形的面積計(jì)算方法。）

師：按照廣場(chǎng)尺寸與停車(chē)位設(shè)計(jì)尺寸，計(jì)算出圖中的直列式停車(chē)位和斜列式1停車(chē)位的面積。

學(xué)生計(jì)算結(jié)果分別為：

直列式停車(chē)位面積S=2.5×5=12.5（平方米）

斜列式1停車(chē)位面積S=2.5×2.5=6.25（平方米）

（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)面積計(jì)算，比較長(zhǎng)方形與平行四邊形變化關(guān)系及面積變化，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)圖形變化的認(rèn)知和理解。）

四、實(shí)踐探究，強(qiáng)化應(yīng)用

師：下面請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)今天學(xué)習(xí)的知識(shí)，等比例畫(huà)出某廣場(chǎng)停車(chē)位最合理的設(shè)計(jì)圖，標(biāo)注停車(chē)位的尺寸。

學(xué)生按照教師要求繪制某廣場(chǎng)停車(chē)位設(shè)計(jì)圖。教師觀察學(xué)生，發(fā)現(xiàn)大多數(shù)學(xué)生繪制的是斜列式1的停車(chē)位設(shè)計(jì)圖。

師：同學(xué)們，現(xiàn)在我們的停車(chē)位設(shè)計(jì)圖畫(huà)好了，請(qǐng)說(shuō)說(shuō)為什么你們認(rèn)為自己畫(huà)的停車(chē)位設(shè)計(jì)圖最合理。

學(xué)生思考并討論。

師：請(qǐng)同學(xué)們從停車(chē)位的數(shù)量、面積、停車(chē)便利程度等方面考慮停車(chē)位設(shè)計(jì)圖的合理性。

生：直列式停車(chē)位的長(zhǎng)度不夠。停車(chē)位標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度為5米，但直列式停車(chē)位只有2.5米。橫列式停車(chē)位按照只能設(shè)計(jì)6個(gè)車(chē)位，而斜列式1最多可以設(shè)計(jì)10個(gè)車(chē)位。

師：我們今天學(xué)習(xí)的知識(shí)是不是很實(shí)用？

生：是的。

師：數(shù)學(xué)知識(shí)就是我們生活中的小妙招，可以解決我們生活中很多實(shí)際問(wèn)題。

（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生實(shí)踐、思考和計(jì)算等方式，讓學(xué)生設(shè)計(jì)出合理的停車(chē)位設(shè)計(jì)圖，一方面提高學(xué)生計(jì)算平行四邊形和長(zhǎng)方形面積的能力，另一方面提高學(xué)生對(duì)平行四邊形和長(zhǎng)方形等圖形的實(shí)踐應(yīng)用能力。）

五、拓展思維，增強(qiáng)應(yīng)用

師：同學(xué)們，今年我們做了一次“小小設(shè)計(jì)師”，完成了廣場(chǎng)停車(chē)位的設(shè)計(jì)，受到了很多人的稱贊。現(xiàn)在有個(gè)店主遇到一個(gè)難題，需要我們幫忙解決。同學(xué)們，有信心幫助店主解決問(wèn)題嗎？

生：有！

師：店主說(shuō)有個(gè)客戶家的窗戶是平行四邊形，現(xiàn)在要為窗戶裝上窗框和玻璃，但不知道怎么計(jì)算面積，同學(xué)們會(huì)嗎？

生：會(huì)。

師：同學(xué)們很棒！店主說(shuō)這個(gè)客戶家的窗戶高2米，寬1.5米（見(jiàn)圖3），那么這個(gè)客戶家的窗框面積是多少呢？

學(xué)生開(kāi)始計(jì)算，窗框面積為S=2×1.5=3（平方米）。

師：同學(xué)們，店主說(shuō)窗戶的價(jià)格按窗框面積計(jì)算，單價(jià)為450元，客戶需要付店主多少錢(qián)呢？

學(xué)生開(kāi)始計(jì)算，結(jié)果為：450×3=1350（元）。

師：同學(xué)們很棒，今天幫助店主解決了大問(wèn)題。

（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)鼓勵(lì)和夸贊學(xué)生，讓學(xué)生充滿自信，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用能力。）

六、課后練習(xí)，鞏固提升

1.計(jì)算出下列圖形的面積（見(jiàn)圖4）。

2.請(qǐng)?jiān)谏钪姓页銎叫兴倪呅螆D形的事物，用尺子測(cè)量出其尺寸，并等比例繪制出圖形，計(jì)算其面積（如樓梯扶手、晾衣架支撐桿、小區(qū)大門(mén)道閘等）。

（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生快速掌握平行四邊形面積計(jì)算方法。認(rèn)識(shí)生活中平行四邊形圖形的事物，引導(dǎo)學(xué)生觀察生活，將平行四邊形面積計(jì)算應(yīng)用到生活中。）

【教學(xué)反思】

一、引發(fā)學(xué)生思考，激發(fā)學(xué)習(xí)好奇心

數(shù)學(xué)是一門(mén)抽象的課程，數(shù)學(xué)的空間變化是小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的難點(diǎn)和重點(diǎn)，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)至關(guān)重要。在平行四邊形面積教學(xué)中，長(zhǎng)方形如何演變?yōu)槠叫兴倪呅危蔀閷W(xué)生理解的難點(diǎn)。為此，本課通過(guò)長(zhǎng)方形停車(chē)位演變?yōu)槠叫兴倪呅瓮＼?chē)位的動(dòng)態(tài)示意圖，讓學(xué)生直接觀察到長(zhǎng)方形停車(chē)位與平行四邊形停車(chē)位的演變關(guān)系，揭示長(zhǎng)方形與平行四邊形之間的關(guān)系以及面積變化。小學(xué)生專注力有待提高，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要善于導(dǎo)入問(wèn)題，抓住學(xué)生的好奇心，循循善誘地開(kāi)展課堂教學(xué)，讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)的核心問(wèn)題，提高學(xué)生的邏輯思維。

二、聯(lián)系生活實(shí)際，增強(qiáng)知識(shí)應(yīng)用性

數(shù)學(xué)知識(shí)是一門(mén)應(yīng)用性極強(qiáng)的學(xué)科，生活中處處體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)。小學(xué)數(shù)學(xué)教師要充分結(jié)合學(xué)生的實(shí)際生活，引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活實(shí)際問(wèn)題，也讓學(xué)生通過(guò)生活觀察激發(fā)其進(jìn)行思考。為此，本課教學(xué)中，教師借助實(shí)際生活的停車(chē)位創(chuàng)設(shè)情境，貫穿教學(xué)過(guò)程，讓學(xué)生通過(guò)設(shè)計(jì)停車(chē)位認(rèn)識(shí)平行四邊形，利用平行四邊形和長(zhǎng)方形的演變關(guān)系、面積計(jì)算方法解決設(shè)計(jì)停車(chē)位難題，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。生活中有很多與數(shù)學(xué)知識(shí)相關(guān)的事物，小學(xué)數(shù)學(xué)教師既要在課堂上善于聯(lián)系生活，讓學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)課堂觀察和思考生活中的數(shù)學(xué)原理，感知數(shù)學(xué)知識(shí)的奧妙；又要讓學(xué)生課后主動(dòng)地到生活中觀察與數(shù)學(xué)知識(shí)相關(guān)的事物，并應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的問(wèn)題，讓學(xué)生感知到數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值和作用。

三、善用課堂提問(wèn)，促進(jìn)師生互動(dòng)

師生關(guān)系是決定學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度的重要因素。良好的師生關(guān)系會(huì)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，增強(qiáng)學(xué)生的課堂專注力。教師在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中要善于提問(wèn)，引發(fā)學(xué)生思考，讓學(xué)生專注于課堂學(xué)習(xí)。為此，本課教學(xué)中，教師應(yīng)始終發(fā)揮導(dǎo)師角色，通過(guò)提問(wèn)引導(dǎo)的方式引發(fā)學(xué)生對(duì)課堂知識(shí)的思考。同時(shí)，合理的提問(wèn)方式讓教師與學(xué)生保持良好的互動(dòng)，增進(jìn)師生情誼，既讓學(xué)生更好地參與到課堂教學(xué)中，又讓學(xué)生在良好的學(xué)習(xí)氛圍中保持好的學(xué)習(xí)狀態(tài)。

四、重視課后練習(xí)，鞏固課堂知識(shí)

在“雙減”政策的實(shí)施下，小學(xué)數(shù)學(xué)教師既要減輕學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，又要加強(qiáng)學(xué)生的知識(shí)鞏固練習(xí)，不斷提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。為此，本課教學(xué)中設(shè)計(jì)兩種題型：一種是圖形面積計(jì)算，主要考查學(xué)生計(jì)算平行四邊形面積的能力，讓學(xué)生能夠快速地掌握平行四邊形面積計(jì)算公式的應(yīng)用，從而具備快速計(jì)算的能力。另一種是生活實(shí)踐型題目，讓學(xué)生對(duì)生活中的平行四邊形進(jìn)行觀察、測(cè)量，并計(jì)算面積，考查學(xué)生應(yīng)用平行四邊形相關(guān)知識(shí)的能力。兩種題型的作業(yè)量不大，讓學(xué)生不用承擔(dān)繁重的作業(yè)負(fù)擔(dān)，也讓學(xué)生在寓教于樂(lè)中發(fā)現(xiàn)生活中的平行四邊形，快速掌握平行四邊形的面積計(jì)算方法。小學(xué)數(shù)學(xué)教師要采取多元化的作業(yè)形式，讓學(xué)生更多地動(dòng)腦思考，在生活中觀察，在實(shí)踐中思考，更好地鞏固課堂知識(shí)，提高知識(shí)記憶和應(yīng)用能力。

（作者單位：咸安區(qū)向陽(yáng)湖鎮(zhèn)五星河小學(xué)）

編輯：陳鮮艷