運用數(shù)學語言，培養(yǎng)數(shù)據(jù)意識

《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》提出，培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)內容之一是“會用數(shù)學的語言表達現(xiàn)實世界”。數(shù)學為我們提供了一種描述現(xiàn)實世界的表達方式。通過數(shù)學學習，學生應掌握數(shù)學語言，形成數(shù)學的表達與交流能力。其中，數(shù)據(jù)意識主要是指對數(shù)據(jù)的意義和隨機性的感悟。數(shù)據(jù)意識能指導學生在實際生活中遇到相關問題時學會收集數(shù)據(jù)，并從海量的數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，感悟數(shù)據(jù)蘊含的有效信息，逐步養(yǎng)成用數(shù)據(jù)說話的好習慣。

教師在數(shù)學教學中要重視培養(yǎng)學生的數(shù)據(jù)意識，從基礎階段抓起，為學生提供生成數(shù)據(jù)意識的肥沃土壤，再給予良好的生長條件，引導學生形成科學的學習體系。本文以“復式統(tǒng)計表”教學片段為例，談談培養(yǎng)學生數(shù)據(jù)意識的方法，意在立足學生核心素養(yǎng)發(fā)展，集中體現(xiàn)數(shù)學課程的育人價值。

【內容體系分析】

“復式統(tǒng)計表”是小學數(shù)學三年級下冊第三單元的內容，屬于“統(tǒng)計與概率”領域的內容。課標對這部分內容進行了學段主題劃分：第一學段（1～2年級）主題為“數(shù)據(jù)分類”，對應學習內容是二年級下冊的“數(shù)據(jù)收集和整理”，學生通過學習接觸了數(shù)據(jù)的分類，認識了單式統(tǒng)計表，有了基礎的數(shù)據(jù)收集、整理的學習經(jīng)驗，初步有了數(shù)據(jù)意識這一概念；第二學段（3～4年級）主題為“數(shù)據(jù)的收集、整理與表達”，相較第一學段內容有所加深，學習要求有一定提高。

三年級學生處于由具象思維向抽象邏輯思維過渡的上升時期，而其抽象思維與生活感性經(jīng)驗聯(lián)系非常緊密，在已有的學習基礎上再進行深入的數(shù)據(jù)收集、整理并分析，認識復式統(tǒng)計表并掌握其特點，再與單式統(tǒng)計表進行對比區(qū)分，對于進一步提高數(shù)據(jù)意識有鞏固作用，更為第三學段乃至初中階段的學習奠定了基礎。

【教學情況概述】

（一）教學目標

1.結合生活實例開展數(shù)據(jù)統(tǒng)計活動，初識復式統(tǒng)計表；根據(jù)收集、整理的數(shù)據(jù)填寫復式統(tǒng)計表，并對數(shù)據(jù)嘗試簡要分析。

2.在收集、整理、表達數(shù)據(jù)的過程中，認識復式統(tǒng)計表的重要性，形成初步的數(shù)據(jù)意識。

（二）教學重難點

通過動手進行數(shù)據(jù)收集和整理、描述和分析的過程，知道簡單的數(shù)據(jù)收集方法，能夠展示整理結果，明確數(shù)據(jù)蘊含的相關信息，體會運用數(shù)據(jù)進行表達的意義。

（三）教學思路

結合課標建議及學生特點，我運用課本提供的活動方案（“你最喜歡哪種活動”）創(chuàng)設情境，引導學生動手尋找數(shù)據(jù)，經(jīng)歷數(shù)據(jù)收集和整理的過程；通過問題引出復式統(tǒng)計表，了解復式統(tǒng)計表和單式統(tǒng)計表的關系，并在此基礎上初步學習分析表格數(shù)據(jù)，能讀懂數(shù)據(jù)中蘊含的相關信息。

【教學片段展示】

一、尋找數(shù)據(jù)

教師：同學們，你們在課外喜歡什么活動呢？

預設學生回答：玩丟沙包、捉迷藏……

教師：每個同學都有自己喜歡的活動，怎么才能知道其他同學喜歡玩什么項目，有哪些同學和自己有一樣的愛好呢？這將是我們今天要解決的問題。請大家認真閱讀課本活動1的內容，想想你會怎么做。

數(shù)據(jù)收集的過程比較耗時，我一般會放在課前讓學生準備好，待到課堂上直接出示結果。但我認為數(shù)據(jù)收集是學習“統(tǒng)計與概率”領域內容非常重要的一環(huán)，學生只有經(jīng)歷這一過程，后期才能連貫地思考更深入的問題，所以將這一環(huán)節(jié)放到了課堂上。我將學生分為三個學習小組，先在組內開展收集活動，然后每個小組派出一名代表匯總全班數(shù)據(jù)，最后下發(fā)單式統(tǒng)計表（如表1、表2），學生將整理后的數(shù)據(jù)填入表中。我們也可以將全班按男生、女生分為兩個學習小組，分別收集相關數(shù)據(jù)后填表。

兩種方法各有特點：第一種方法學生需要整理多組數(shù)據(jù)，工作量較大，但是對數(shù)據(jù)的掌握比較全面；第二種方法針對性更強，更適用于數(shù)據(jù)樣本較多的案例。兩種方法的重點都是讓學生親自收集，這樣他們會對數(shù)據(jù)的來源有清晰的把握，實現(xiàn)課標要求中的“感悟收集數(shù)據(jù)的意義和方法”。

二、統(tǒng)計數(shù)據(jù)

教師：活動數(shù)據(jù)已經(jīng)收集整理好，現(xiàn)在我們一起看大屏幕（多媒體出示表1、表2），思考：從表格中，大家發(fā)現(xiàn)了什么？

學生1：對比兩個表格發(fā)現(xiàn)，女生不太喜歡踢球。

學生2：老師，兩個表格調查的內容是一樣的。

教師：非常好。試想一下，如果將兩個表格內容合成一個大表格，我們再進行數(shù)據(jù)對比，是不是更一目了然、效率更高呢？（多媒體出示表3）

教師：這是我們今天要學習的重點內容——復式統(tǒng)計表。表1、表2是前面已經(jīng)學習過的單式統(tǒng)計表，表3是將表1、表2的內容合并后的結果。復式統(tǒng)計表相比多個單式統(tǒng)計表所表達的信息內容要簡潔明了很多，我先教大家如何正確識讀表頭信息。

以表3為例，表格左上角一格用斜線分隔成三部分：

（1）橫向第一排表示活動項目，稱為橫欄，對應表頭處——活動。

（2）縱向第一列表示統(tǒng)計項目為男生和女生，叫作縱欄，對應表頭處——性別。

（3）中間部分具體數(shù)據(jù)是根據(jù)橫欄、縱欄內容統(tǒng)計的結果，對應表頭中間格——人數(shù)。

學生3：老師，我發(fā)現(xiàn)從復式統(tǒng)計表可以直觀看到各個項目的不同人數(shù)。

學生4：單式統(tǒng)計表只能表示一組數(shù)據(jù)，復式統(tǒng)計表可以展示多組數(shù)據(jù)。

教師：很好，大家很善于觀察，已經(jīng)基本說出了復式統(tǒng)計表的特點。相比單式統(tǒng)計表，復式統(tǒng)計表蘊含的信息更多。

（設計意圖：通過引導學生觀察激發(fā)認知層次遞進，引出復式統(tǒng)計表內容，順暢學習思路。重點解讀復式統(tǒng)計表表頭，消除學生的學習疑慮，為后續(xù)的數(shù)據(jù)觀察和分析奠定基礎。）

三、解讀數(shù)據(jù)

教師：我們認識了復式統(tǒng)計表，了解了它的特點。現(xiàn)在我們結合表3一起分析表格數(shù)據(jù)信息。請大家對照表格思考以下問題：

（1）男女生分別最喜歡哪種活動的人數(shù)最多呢？

（2）同學們對調查的結果有什么想法？說說自己的觀點。

思路指導：針對問題（1），學生通過觀察表格數(shù)據(jù)可以得出，這體現(xiàn)了復式統(tǒng)計表簡潔、直觀的特點；問題（2）屬于開放性問題，主要考查學生的思維拓展能力，教師可以對學生進行引導，圍繞復式統(tǒng)計表挖掘信息，目的是讓學生在獲得數(shù)學基礎知識與技能的基礎上形成一定的數(shù)學思想，結合實際獲得一定的活動體驗。

學生5：玩電子游戲的女生的人數(shù)和男生相差不大，一直以為玩電子游戲是男生的愛好。

教師：通過復式統(tǒng)計表我們可以了解到一些情況，但是老師要提醒大家正確對待電子游戲，注意時間安排并要保護視力。

學生6：喜歡看書的人數(shù)是最多的，我們可以在教室設置閱讀一角，大家可以在課外時間閱讀喜歡的書。

教師：這位同學的回答已經(jīng)形成了一個新的數(shù)據(jù)統(tǒng)計活動，課后大家用我們所學的方法統(tǒng)計班級同學最愛看的書有哪些類型，這樣既能提高閱讀率，還教會了大家遇事學會用數(shù)據(jù)來說話。

（設計意圖：學會分析數(shù)據(jù)、解讀數(shù)據(jù)，并從數(shù)據(jù)中獲取有效信息，當在實際生活中遇到相關問題時能形成用數(shù)據(jù)解決問題的思維，這是具備數(shù)據(jù)意識的重要表現(xiàn)之一。）

【教學評析】

以上教學內容是“數(shù)據(jù)收集與整理—思考收集數(shù)據(jù)的方法—表達數(shù)據(jù)蘊含的信息”的完整過程。我?guī)е鴮W生全程參與、親自動手并鼓勵發(fā)言，目的是讓學生在舊知基礎上學習新知，發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識的連貫性，能搭建基礎的知識框架，嘗試對所學內容進行整合，使所學知識不斷層并隨著內容的增多形成科學體系。總體來看，學生在課堂上比較活躍，能跟著老師的思路開展活動、積極思考，并提出自己的見解，學習參與度比較高。

關于統(tǒng)計部分的內容，這是學生在繼二年級之后的第二次系統(tǒng)學習，從實際教學結果來看，與課程標準的教學要求有兩點相差之處：一是思考數(shù)據(jù)收集的意義，二是用數(shù)學語言進行表達。學生在這一階段還難以完全達到以上兩點要求，需要在后期的學習中不斷完善。

在梳理教學全過程后，我總結了以下幾點作為以后改進的方向。

（一）要處理好過程與結果的關系

教學成果不能單一指向學生在課程結束后掌握了多少內容，課堂表現(xiàn)也是衡量教學成果的重要指標。本單元內容學習難度中等，教學中我?guī)ьI學生體驗了“尋找數(shù)據(jù)—統(tǒng)計數(shù)據(jù)—解讀數(shù)據(jù)”的學習過程，從學生學習表現(xiàn)中可以看到他們的探究意識和學習合作能力都有一定提高，但這遠遠不夠，因為我發(fā)現(xiàn)學生的潛力非常大、積極性也高，后續(xù)教學中我會豐富內容設計增加活動環(huán)節(jié)，讓學生多探究、多實踐。

（二）提高合理應用信息技術的能力

如何激發(fā)學生的學習興趣一直是我在教學中面臨的難題，因為數(shù)學內容邏輯性、系統(tǒng)性強，使學生在學習中容易有畏難情緒。課堂上，我用多媒體動態(tài)展示復式統(tǒng)計表與單式統(tǒng)計表，使學生在動態(tài)演示中很快發(fā)現(xiàn)了兩者的區(qū)別，掌握了復式統(tǒng)計表的特點。這啟發(fā)我在以后的教學中要多花精力研究包括多媒體、電子白板等信息技術設備的應用。

（三）重視評價對教師教學和學生學習的作用

新課改理念指導下的教學評價，既要評價學生學習，也要關注教師教學，這樣的評價體系是平衡的。本單元結束后，我首先對學生的課堂參與度、完成度等學習情況進行了評價，增加了學生自評和互評環(huán)節(jié)，然后下發(fā)評價表讓學生對教學情況綜合打分。之后我進行匯總，肯定了學生認真積極的學習態(tài)度，同時對學生在評價中對老師的肯定以及提出的教學小建議感到欣慰，這表明我與學生在課堂上是共同學習和共同進步的。接下來，我將根據(jù)實際情況再細化評價內容，讓學生能及時得到肯定并發(fā)現(xiàn)進步的空間。作為老師，通過學生評價我也能獲得提升的動力。

（作者單位：甘肅省蘭州市榆中縣第三中學小學部）

編輯：李琴芳