小學數學探究性教學設計與實施

小學生具有探索未知的天性，對環境中的數學現象充滿好奇，然而傳統的“填鴨式”教學往往抑制了這種天性，導致學生被動接受知識。并且，數學本身的抽象性、邏輯性需要學生在理解表面的數學符號、公式外，深入探究其背后的原理和邏輯關聯。基于此，教師應基于《義務教育數學課程標準（2022年版）》中“教學活動應注重啟發式”的要求，創造充滿挑戰與創新的學習空間，使學生在探索中遇到問題、在問題中尋找答案；引導學生從具體的生活實例出發，運用觀察、比較、分類、假設、驗證等多種思維方法，在實踐中體驗數學的美妙，理解數學的實用性。

一、教學內容分析

“扇形統計圖”是人教版小學數學六年級上冊第七單元的內容，承接先前對條形統計圖和折線統計圖的學習，進而引入扇形統計圖的概念，旨在通過具體事例，引導學生掌握其特點、作用，并能夠在實際情境中運用這一工具進行數據分析和信息提取。本單元的內容安排，旨在鞏固學生對統計圖的基本認識，讓學生通過對已學統計圖形的回顧與比較，形成綜合的視角，理解每種統計圖的應用場景。

二、學情分析

六年級學生對條形統計圖、折線統計圖的特征及其在數據展示中的優缺點已有了明確認知，且初步掌握了百分數的相關知識，具備將整體與部分之間的關系量化表達的能力，掌握了如何設計簡單的調查表以及怎樣收集與整理數據。這些技能不僅加深了學生對數據可視化的理解，使其能夠從數據中提取信息、進行基本分析并做出判斷，通過前置知識的積累，為其學習本課內容提供了必要的工具和方法，為理解扇形統計圖中的比例關系和數據分析做足了充分準備。

三、教學目標

1.深入理解扇形統計圖的核心特征及其在數據展示中的獨特作用，尤其反映各部分與整體之間比例關系的直觀性。

2.能夠熟練提取扇形統計圖中的關鍵信息，并通過分析這些信息，體驗統計對于揭示生活現象、輔助決策過程的重要功能。

3.通過對比扇形統計圖與條形圖、折線圖等其他統計圖表的特性，能夠靈活選擇并應用不同的統計圖表進行數據的直觀描述和分析。

四、教學過程

（一）情境導入，溫習舊知

師：我們通過一個有趣的活動來開始我們的課程。首先，我想知道，你們通常吃早餐嗎？如果吃，你們的早餐通常包括哪些食物呢？

學生互相交流后回答，有的說吃面包，有的說吃雞蛋，還有人喝牛奶或吃水果。

師：很好，這正是我們今天需要收集的數據類型。我們來進行一個小調查，統計一下我們班上學生的早餐習慣。（問卷如表1所示）

（學生填寫問卷）

師：現在，請將你們的問卷交給課代表。我們將使用這些數據來制作我們的統計圖。你們還記得我們之前學過的統計圖有哪些嗎？

生：條形圖和折線圖！

師：對！現在，我們利用剛才收集的早餐習慣數據，試著制作一個新的統計圖表。你們猜猜是什么圖。（利用Excel快速輸入數據，并生成如圖2所示的扇形統計圖，統計結果為：面包27人，雞蛋32人，牛奶19人，水果16人，麥片11人，豆漿4人，其他7人）

師：仔細觀察這個圖，你們發現了什么？

生1：看起來像一個圓餅。

生2：有不同的扇形區域。

生3：每個扇形區域中還有百分比呢！

師：這就是我們今天課程的主題——扇形統計圖。扇形統計圖可以直觀地展示出不同選項占總數的比例。通過這個圖，我們不僅可以了解到班級同學的早餐習慣，還能看出哪種食物最受歡迎。

（設計意圖：本環節通過師生互動和實際操作相結合的方式，旨在溫習學生已有的知識，并引入新的統計圖——扇形統計圖。通過比較條形圖、折線圖和扇形統計圖，學生能夠更全面地理解不同統計圖的特點和用途，有助于日后的學習和生活應用數據分析工具。）

（二）任務驅動，講授新知

師：同學們，讓我們一起來探索六（1）班同學最喜歡的運動項目。下面這張表格顯示了他們對各種運動項目的偏好。

師：根據這張表格，我們能了解到哪些信息？

生1：我們可以知道乒乓球是最受歡迎的運動。

生2：跳繩的人數是最少的。

師：很好。現在，如果我們想要一目了然地看到每種運動的人數占全班人數的比例，我們應該怎么做呢？

生：或許我們可以計算出每種運動的人數占比。

師：請大家嘗試計算一下，每種運動的人數占全班總人數的百分比。

（學生自行計算）

師：現在誰能告訴我，乒乓球的人數占全班的百分比是多少？

學生報出計算結果。

師：接下來，我們將使用一種特殊的圖來展示這些比例。這種圖可以讓我們更直觀地理解每種運動的受歡迎程度。這就是扇形統計圖。（教師展示扇形統計圖課件，如圖2）

師：觀察這張扇形統計圖，你們能發現什么？

生：圖中的每個扇形區域大小不同，顏色也不同。

師：沒錯，每個扇形區域的大小表示了什么？

生：表示每種運動的人數占比。

師：正確。那么，你們能用這張圖來回答我之前的問題嗎？

生：乒乓球占比為30%，足球為20%，跳繩為12.5%，踢毽為15%，其他為22.5%。

（設計意圖：本環節通過將扇形統計圖與已知的表格數據相結合，使學生直觀感受到扇形統計圖在展示數據比例方面的優勢。這樣的任務驅動和探究性教學方法旨在激發學生的學習興趣，引導其發現扇形統計圖展示比例信息的獨特之處。）

（三）合作交流，特征詳解

師：我們已經用扇形統計圖展示了六（1）班同學對不同運動項目的偏好?，F在，讓我們更深入地了解扇形統計圖。首先，看這張統計圖，你還可以知道哪些信息？

生1：我們可以清楚地看出，喜歡乒乓球的學生比其他任何一個項目的學生都多。

生2：而且，通過扇形的大小，我們可以直觀地感受到每個項目受歡迎程度的不同。

師：很好。那么你們認為扇形統計圖與其他統計圖相比，有哪些優勢呢？

生3：它能讓我們一眼就看出各部分與整體之間的比例關系。

生4：不同的扇形顏色幫助我們快速區分不同的數據類別。

師：對，這正是扇形統計圖的特點。它通過不同大小的扇形部分展示各部分數據占總數據的比例。讓我們再來詳細了解扇形統計圖的幾個關鍵特征。

展示課件：

（1）圓代表總體，單位是“1”。

（2）扇形代表總體中的不同部分。

（3）百分率代表部分占總體的百分比。

師：在這張統計圖中，我們還可以得知哪些信息？

生：我們還可以知道，喜歡乒乓球和足球的學生加起來占了全班的一半。

師：很好。現在讓我們通過一個小組活動來深入探究。請每個小組選擇一個你們感興趣的數據集，然后制作一張扇形統計圖來展示這些數據。完成后，我們會一起分享和討論。

（學生分組工作，制作扇形統計圖）

師：好的，現在誰愿意先來分享你們小組的扇形統計圖？

（各小組依次展示和解釋自己的扇形統計圖）

師：通過這個活動，我們可以看到，扇形統計圖非常適合展示不同類別占總體的比例。我們在分析數據時能夠直觀地比較不同部分的相對大小，同時也能很清楚地看到各部分與整體之間的關系。

師：我們再來討論一下，扇形統計圖與我們之前學過的條形統計圖有什么不同？

生：條形圖是用不同長度的條形表示數據，而扇形圖是用圓的不同扇形表示數據的比例。

師：對，小組分工合作填寫三種統計圖的對比表。（展示表3）

（設計意圖：本教學環節通過合作交流活動，使學生不僅能夠理解扇形統計圖的基本特征，還能夠在實踐中掌握如何制作和解讀扇形統計圖。通過小組合作，學生在探索和交流的過程中，能夠相互啟發，深化對扇形統計圖如何展示數據比例關系的理解。通過與條形圖、折線圖的對比，學生得以更加全面地掌握扇形統計圖的結構和功能，明確不同統計圖的適用場景，從而在未來遇到需要數據展示的情況時，能夠選擇最合適的圖表類型，有效地傳達信息。）

（四）鞏固練習，拓展應用

師：請大家找一找身邊的數據，自己制作一個扇形統計圖，并簡單介紹你的統計圖所表示的數據。

（設計意圖：通過布置與生活緊密相關的作業，激發學生的探索興趣和創新思維，讓其認識到數學不僅僅是書本上的知識，而是能夠幫助我們更好地理解世界的工具。）

（作者單位：甘肅省甘南州合作市藏族小學）

編輯：張俐麗