小學(xué)數(shù)學(xué)探究性教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施

小學(xué)生具有探索未知的天性，對(duì)環(huán)境中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象充滿(mǎn)好奇，然而傳統(tǒng)的“填鴨式”教學(xué)往往抑制了這種天性，導(dǎo)致學(xué)生被動(dòng)接受知識(shí)。并且，數(shù)學(xué)本身的抽象性、邏輯性需要學(xué)生在理解表面的數(shù)學(xué)符號(hào)、公式外，深入探究其背后的原理和邏輯關(guān)聯(lián)。基于此，教師應(yīng)基于《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》中“教學(xué)活動(dòng)應(yīng)注重啟發(fā)式”的要求，創(chuàng)造充滿(mǎn)挑戰(zhàn)與創(chuàng)新的學(xué)習(xí)空間，使學(xué)生在探索中遇到問(wèn)題、在問(wèn)題中尋找答案；引導(dǎo)學(xué)生從具體的生活實(shí)例出發(fā)，運(yùn)用觀察、比較、分類(lèi)、假設(shè)、驗(yàn)證等多種思維方法，在實(shí)踐中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的美妙，理解數(shù)學(xué)的實(shí)用性。

一、教學(xué)內(nèi)容分析

“扇形統(tǒng)計(jì)圖”是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第七單元的內(nèi)容，承接先前對(duì)條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖的學(xué)習(xí)，進(jìn)而引入扇形統(tǒng)計(jì)圖的概念，旨在通過(guò)具體事例，引導(dǎo)學(xué)生掌握其特點(diǎn)、作用，并能夠在實(shí)際情境中運(yùn)用這一工具進(jìn)行數(shù)據(jù)分析和信息提取。本單元的內(nèi)容安排，旨在鞏固學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)圖的基本認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生通過(guò)對(duì)已學(xué)統(tǒng)計(jì)圖形的回顧與比較，形成綜合的視角，理解每種統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用場(chǎng)景。

二、學(xué)情分析

六年級(jí)學(xué)生對(duì)條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖的特征及其在數(shù)據(jù)展示中的優(yōu)缺點(diǎn)已有了明確認(rèn)知，且初步掌握了百分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識(shí)，具備將整體與部分之間的關(guān)系量化表達(dá)的能力，掌握了如何設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的調(diào)查表以及怎樣收集與整理數(shù)據(jù)。這些技能不僅加深了學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)可視化的理解，使其能夠從數(shù)據(jù)中提取信息、進(jìn)行基本分析并做出判斷，通過(guò)前置知識(shí)的積累，為其學(xué)習(xí)本課內(nèi)容提供了必要的工具和方法，為理解扇形統(tǒng)計(jì)圖中的比例關(guān)系和數(shù)據(jù)分析做足了充分準(zhǔn)備。

三、教學(xué)目標(biāo)

1.深入理解扇形統(tǒng)計(jì)圖的核心特征及其在數(shù)據(jù)展示中的獨(dú)特作用，尤其反映各部分與整體之間比例關(guān)系的直觀性。

2.能夠熟練提取扇形統(tǒng)計(jì)圖中的關(guān)鍵信息，并通過(guò)分析這些信息，體驗(yàn)統(tǒng)計(jì)對(duì)于揭示生活現(xiàn)象、輔助決策過(guò)程的重要功能。

3.通過(guò)對(duì)比扇形統(tǒng)計(jì)圖與條形圖、折線圖等其他統(tǒng)計(jì)圖表的特性，能夠靈活選擇并應(yīng)用不同的統(tǒng)計(jì)圖表進(jìn)行數(shù)據(jù)的直觀描述和分析。

四、教學(xué)過(guò)程

（一）情境導(dǎo)入，溫習(xí)舊知

師：我們通過(guò)一個(gè)有趣的活動(dòng)來(lái)開(kāi)始我們的課程。首先，我想知道，你們通常吃早餐嗎？如果吃，你們的早餐通常包括哪些食物呢？

學(xué)生互相交流后回答，有的說(shuō)吃面包，有的說(shuō)吃雞蛋，還有人喝牛奶或吃水果。

師：很好，這正是我們今天需要收集的數(shù)據(jù)類(lèi)型。我們來(lái)進(jìn)行一個(gè)小調(diào)查，統(tǒng)計(jì)一下我們班上學(xué)生的早餐習(xí)慣。（問(wèn)卷如表1所示）

（學(xué)生填寫(xiě)問(wèn)卷）

師：現(xiàn)在，請(qǐng)將你們的問(wèn)卷交給課代表。我們將使用這些數(shù)據(jù)來(lái)制作我們的統(tǒng)計(jì)圖。你們還記得我們之前學(xué)過(guò)的統(tǒng)計(jì)圖有哪些嗎？

生：條形圖和折線圖！

師：對(duì)！現(xiàn)在，我們利用剛才收集的早餐習(xí)慣數(shù)據(jù)，試著制作一個(gè)新的統(tǒng)計(jì)圖表。你們猜猜是什么圖。（利用Excel快速輸入數(shù)據(jù)，并生成如圖2所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖，統(tǒng)計(jì)結(jié)果為：面包27人，雞蛋32人，牛奶19人，水果16人，麥片11人，豆?jié){4人，其他7人）

師：仔細(xì)觀察這個(gè)圖，你們發(fā)現(xiàn)了什么？

生1：看起來(lái)像一個(gè)圓餅。

生2：有不同的扇形區(qū)域。

生3：每個(gè)扇形區(qū)域中還有百分比呢！

師：這就是我們今天課程的主題——扇形統(tǒng)計(jì)圖。扇形統(tǒng)計(jì)圖可以直觀地展示出不同選項(xiàng)占總數(shù)的比例。通過(guò)這個(gè)圖，我們不僅可以了解到班級(jí)同學(xué)的早餐習(xí)慣，還能看出哪種食物最受歡迎。

（設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)通過(guò)師生互動(dòng)和實(shí)際操作相結(jié)合的方式，旨在溫習(xí)學(xué)生已有的知識(shí)，并引入新的統(tǒng)計(jì)圖——扇形統(tǒng)計(jì)圖。通過(guò)比較條形圖、折線圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，學(xué)生能夠更全面地理解不同統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和用途，有助于日后的學(xué)習(xí)和生活應(yīng)用數(shù)據(jù)分析工具。）

（二）任務(wù)驅(qū)動(dòng)，講授新知

師：同學(xué)們，讓我們一起來(lái)探索六（1）班同學(xué)最喜歡的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目。下面這張表格顯示了他們對(duì)各種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的偏好。

師：根據(jù)這張表格，我們能了解到哪些信息？

生1：我們可以知道乒乓球是最受歡迎的運(yùn)動(dòng)。

生2：跳繩的人數(shù)是最少的。

師：很好?，F(xiàn)在，如果我們想要一目了然地看到每種運(yùn)動(dòng)的人數(shù)占全班人數(shù)的比例，我們應(yīng)該怎么做呢？

生：或許我們可以計(jì)算出每種運(yùn)動(dòng)的人數(shù)占比。

師：請(qǐng)大家嘗試計(jì)算一下，每種運(yùn)動(dòng)的人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比。

（學(xué)生自行計(jì)算）

師：現(xiàn)在誰(shuí)能告訴我，乒乓球的人數(shù)占全班的百分比是多少？

學(xué)生報(bào)出計(jì)算結(jié)果。

師：接下來(lái)，我們將使用一種特殊的圖來(lái)展示這些比例。這種圖可以讓我們更直觀地理解每種運(yùn)動(dòng)的受歡迎程度。這就是扇形統(tǒng)計(jì)圖。（教師展示扇形統(tǒng)計(jì)圖課件，如圖2）

師：觀察這張扇形統(tǒng)計(jì)圖，你們能發(fā)現(xiàn)什么？

生：圖中的每個(gè)扇形區(qū)域大小不同，顏色也不同。

師：沒(méi)錯(cuò)，每個(gè)扇形區(qū)域的大小表示了什么？

生：表示每種運(yùn)動(dòng)的人數(shù)占比。

師：正確。那么，你們能用這張圖來(lái)回答我之前的問(wèn)題嗎？

生：乒乓球占比為30%，足球?yàn)?0%，跳繩為12.5%，踢毽為15%，其他為22.5%。

（設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)通過(guò)將扇形統(tǒng)計(jì)圖與已知的表格數(shù)據(jù)相結(jié)合，使學(xué)生直觀感受到扇形統(tǒng)計(jì)圖在展示數(shù)據(jù)比例方面的優(yōu)勢(shì)。這樣的任務(wù)驅(qū)動(dòng)和探究性教學(xué)方法旨在激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)其發(fā)現(xiàn)扇形統(tǒng)計(jì)圖展示比例信息的獨(dú)特之處。）

（三）合作交流，特征詳解

師：我們已經(jīng)用扇形統(tǒng)計(jì)圖展示了六（1）班同學(xué)對(duì)不同運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的偏好?，F(xiàn)在，讓我們更深入地了解扇形統(tǒng)計(jì)圖。首先，看這張統(tǒng)計(jì)圖，你還可以知道哪些信息？

生1：我們可以清楚地看出，喜歡乒乓球的學(xué)生比其他任何一個(gè)項(xiàng)目的學(xué)生都多。

生2：而且，通過(guò)扇形的大小，我們可以直觀地感受到每個(gè)項(xiàng)目受歡迎程度的不同。

師：很好。那么你們認(rèn)為扇形統(tǒng)計(jì)圖與其他統(tǒng)計(jì)圖相比，有哪些優(yōu)勢(shì)呢？

生3：它能讓我們一眼就看出各部分與整體之間的比例關(guān)系。

生4：不同的扇形顏色幫助我們快速區(qū)分不同的數(shù)據(jù)類(lèi)別。

師：對(duì)，這正是扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)。它通過(guò)不同大小的扇形部分展示各部分?jǐn)?shù)據(jù)占總數(shù)據(jù)的比例。讓我們?cè)賮?lái)詳細(xì)了解扇形統(tǒng)計(jì)圖的幾個(gè)關(guān)鍵特征。

展示課件：

（1）圓代表總體，單位是“1”。

（2）扇形代表總體中的不同部分。

（3）百分率代表部分占總體的百分比。

師：在這張統(tǒng)計(jì)圖中，我們還可以得知哪些信息？

生：我們還可以知道，喜歡乒乓球和足球的學(xué)生加起來(lái)占了全班的一半。

師：很好?，F(xiàn)在讓我們通過(guò)一個(gè)小組活動(dòng)來(lái)深入探究。請(qǐng)每個(gè)小組選擇一個(gè)你們感興趣的數(shù)據(jù)集，然后制作一張扇形統(tǒng)計(jì)圖來(lái)展示這些數(shù)據(jù)。完成后，我們會(huì)一起分享和討論。

（學(xué)生分組工作，制作扇形統(tǒng)計(jì)圖）

師：好的，現(xiàn)在誰(shuí)愿意先來(lái)分享你們小組的扇形統(tǒng)計(jì)圖？

（各小組依次展示和解釋自己的扇形統(tǒng)計(jì)圖）

師：通過(guò)這個(gè)活動(dòng)，我們可以看到，扇形統(tǒng)計(jì)圖非常適合展示不同類(lèi)別占總體的比例。我們?cè)诜治鰯?shù)據(jù)時(shí)能夠直觀地比較不同部分的相對(duì)大小，同時(shí)也能很清楚地看到各部分與整體之間的關(guān)系。

師：我們?cè)賮?lái)討論一下，扇形統(tǒng)計(jì)圖與我們之前學(xué)過(guò)的條形統(tǒng)計(jì)圖有什么不同？

生：條形圖是用不同長(zhǎng)度的條形表示數(shù)據(jù)，而扇形圖是用圓的不同扇形表示數(shù)據(jù)的比例。

師：對(duì)，小組分工合作填寫(xiě)三種統(tǒng)計(jì)圖的對(duì)比表。（展示表3）

（設(shè)計(jì)意圖：本教學(xué)環(huán)節(jié)通過(guò)合作交流活動(dòng)，使學(xué)生不僅能夠理解扇形統(tǒng)計(jì)圖的基本特征，還能夠在實(shí)踐中掌握如何制作和解讀扇形統(tǒng)計(jì)圖。通過(guò)小組合作，學(xué)生在探索和交流的過(guò)程中，能夠相互啟發(fā)，深化對(duì)扇形統(tǒng)計(jì)圖如何展示數(shù)據(jù)比例關(guān)系的理解。通過(guò)與條形圖、折線圖的對(duì)比，學(xué)生得以更加全面地掌握扇形統(tǒng)計(jì)圖的結(jié)構(gòu)和功能，明確不同統(tǒng)計(jì)圖的適用場(chǎng)景，從而在未來(lái)遇到需要數(shù)據(jù)展示的情況時(shí)，能夠選擇最合適的圖表類(lèi)型，有效地傳達(dá)信息。）

（四）鞏固練習(xí)，拓展應(yīng)用

師：請(qǐng)大家找一找身邊的數(shù)據(jù)，自己制作一個(gè)扇形統(tǒng)計(jì)圖，并簡(jiǎn)單介紹你的統(tǒng)計(jì)圖所表示的數(shù)據(jù)。

（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)布置與生活緊密相關(guān)的作業(yè)，激發(fā)學(xué)生的探索興趣和創(chuàng)新思維，讓其認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)不僅僅是書(shū)本上的知識(shí)，而是能夠幫助我們更好地理解世界的工具。）

（作者單位：甘肅省甘南州合作市藏族小學(xué)）

編輯：張俐麗