問題任務群驅動：發展學生運算能力

【教學內容】

北師大版小學數學二年級下冊第五單元第三節“回收廢電池”。

【教學目標】

1.探索并掌握三位數加法的計算方法，并能正確計算，發展運算能力。

2.能結合具體情況進行估算，判斷計算結果的合理性，培養估算意識。

3.結合具體情境，發展提出問題、解決問題的能力。

4.滲透保護環境、愛護大自然的思想。

【教學重點】

探索并掌握三位數加法的計算方法，并能正確計算，發展運算能力。

【教學難點】

掌握進位加法的計算方法，提高計算的正確率。

【教學背景】

“回收廢電池”一節的主要內容是用豎式計算三位數的加法，與前面不同的是，計算數位增加了，但算理和算法是相同的。對于學生來說，應該可以運用以前學過的知識和方法解決新問題。

為了確保學情分析的精準性，我在課前對學生進行了三位數加兩位數進位加法的檢測。檢測結果表明：學生已經知道三位數加兩位數進位加法的算理和算法。學生知道滿十進一，在計算時都能將數位對齊，從個位算起，但是有個別學生沒有進位，有的雖然進位，卻忘記加1。通過回訪發現，這部分學生是知道滿十向前一位進一的。

如何幫助學生通過尋找新舊知識的“聯系點”找到解決新知的方法和途徑，從知道算理和算法走向理解算理和算法，也就是從“怎樣算”走向“為什么這樣算”？帶著這樣的思考，本節課將設計問題任務群，以問題群驅動學生思考，達到提升學生運算能力的目的。

針對學生的問題，本節課設計了以下主題活動：

活動一：在找錯、析錯中感知運算算理和算法。

活動二：在探究、追問中理解運算算理和算法。

活動三：在鞏固練習中發展運算能力。

活動四：在課堂小結中內化運算能力、發展情感。

【教學過程】

一、情境導入

多媒體播放人們亂扔廢電池的現象及講述廢電池危害的視頻。

師：同學們，看了這個視頻后，有什么想說的嗎？

生：廢電池的危害真大，太可怕了，希望大家都少用電池。

生：亂扔廢電池真可怕，有些人不懂廢電池的危害，我們要大力宣傳和勸導。

……

師：是的，你們說得太好了，廢電池的危害很大，但是很多人不了解。我們一定不能亂扔廢電池，要集中妥善處理。今天這節課我們就來一起研究回收廢電池里的數學學問。（板題：回收廢電池）

（設計意圖：利用多媒體輔助教學系統播放視頻，一方面對學生進行廢電池危害相關知識的普及，引導學生樹立環保意識，增強保護環境的觀念；另一方面借機引出課題，激發學生對新知的探究欲望。）

【實際效果再現】學生看到視頻后都驚呆了，不敢相信廢電池的危害有那么大，環保意識瞬間得到增強。從學生的眼神里可以看出，他們非常急切想知道廢電池里藏的數學學問。

二、探究新知

▲活動一：在找錯、析錯中感知運算算理和算法

師：同學們，錯誤是我們都不想犯的，都不愿意與錯誤做朋友，對嗎？

生（異口同聲）：是的。

師：一般事物都有價值。那么，你覺得錯題有什么價值呢？

生：有時候一道錯題可以讓我們知道錯在哪，弄清楚怎樣才是正確的，同時提醒我們下次不能出錯。再做類似題目時，我們會提高警惕，減少錯誤。

師：講得很有道理。愛迪生在發明電燈泡之前也嘗試了很多次，結果都是失敗的，但正是前面的錯誤啟迪了他，使他最后找到了合適的燈絲，發明了電燈泡。所以，當我們不小心犯錯了，不要氣餒，有時候要感激錯誤，因為錯誤讓我們認清了什么是正確的。

師：昨天老師做了個小調查，檢測了同學們三位數加兩位數的豎式計算情況，發現個別同學在計算時出了一些問題。現在請同學們一起來分析一下這幾題錯在哪里，出錯的原因是什么。

任務1：找出下列豎式計算中出現的錯誤并分析錯因。（見圖1）

生：錯例1的錯誤之處是個位上的6+5=11，應該個位上寫1，然后向十位進一，十位上應該是5加3再加上進位的1，結果應該變成9。錯誤原因是在進行十位數字相加時忘記加上個位進的一了。

生：錯例2的錯誤之處是在列豎式計算時把其中的一個加數35寫成了53，這樣計算自然就錯了。這種錯誤產生的原因有可能是粗心、做題不認真、抄錯數字。

師：你們都有一雙慧眼，什么錯誤都逃不過你們的眼睛。我們在列豎式時，一定要保證相同數位對齊，從個位算起，注意滿十向前一位進一，并且做好進位的標記。另外，要看清題目，不要抄錯數字，看清加法還是減法，然后再仔細計算。這樣就不容易出錯了哦。

（設計意圖：把課堂前測中學生出現的錯誤作為新課學習的資源，驅動學生在找錯、析錯中逐漸明晰算理和算法。）

【實際效果再現】學生能準確找到錯誤之處，并能比較合理地分析錯誤的原因，知道了運算的算理和算法。

▲活動二：在探究、追問中理解運算算理和算法

任務2：結合圖表和情境收集信息，發現和提出問題。

教師利用多媒體展示二年級三個班回收廢電池的情況，見表1。

問題1：從這張統計表中你獲得了哪些信息？你能提出哪些數學問題呢？

生：從這張圖表中可知，（1）班回收了122節廢電池，（2）班回收了77節廢電池，（3）班回收了149節廢電池。可以提出如下問題：（1）班和（2）班一共回收了多少節廢電池？（2）班和（3）班一共回收了多少節廢電池？（1）班和（3）班一共回收了多少節廢電池？

師：還有同學想要補充嗎？

生：從圖表中還可以知道回收200節廢電池獎勵10把手電筒；回收240節廢電池獎勵1個足球。還可以提出幾個問題：（1）班和（2）班回收的廢電池可以獎勵10把手電筒嗎？（2）班和（3）班回收的廢電池可以獎勵1個足球嗎？

生：我還可以提出用減法解決的問題，如（1）班比（2）班多回收了多少節廢電池？

師：太好了，看來大家不但收集信息、處理信息的能力很強，而且發現和提出問題的能力也很強。

問題2：估一估，哪兩個班回收的廢電池數加在一起可以獲獎？

學生匯報。

（設計意圖：通過問題任務驅動，培養學生收集信息、發現和提出問題的能力，同時培養學生估算意識和估算能力，為精準計算奠定基礎。）

【實際效果再現】學生積極匯報獲得的數學信息，根據課件提示，紛紛嘗試估計哪兩個班回收的廢電池加在一起能夠獲獎。

任務3：分析和解決問題。

1.探索三位數加法的計算方法（不進位）

問題3：（1）班和（2）班一共回收了多少節廢電池？要得出準確的結果應該怎樣計算呢？

VlMGZ6GUIY3ZpYl/pz9VF4zCzxmhv1i1g6F4f3Y2iM0= 學生獨立列出算式122+77。

師：怎樣計算呢？請同學們自己嘗試計算，然后與估算結果比較一下，同桌之間互相交流。

學生匯報：

（1）畫數線的方法。

（2）在計數器上撥一撥。（展示算理）

（3）列豎式計算。（展示每一步的意思）

師：估算能起到幫我們檢驗計算結果是否合理的作用，希望同學們在計算之前先估算一下。

2.探索三位數加法的計算方法（進位）

問題4：（1）班和（3）班一共回收了多少節廢電池？

引導學生匯報列式：122+149。

學生先嘗試獨立計算，然后在小組內討論、交流算法，最后全班匯報。

3.比較異同，總結計算方法。

問題5：問題3和問題4中兩道加法計算題有什么相同點和不同點？

生：它們的相同點：（1）都是加法；（2）列豎式時都是相同數位對齊；（3）計算時都從個位加起。它們的不同點是：第一道題是不進位加法，第二道題是進位加法。在計算進位加法時要注意個位相加滿十要向十位進一，十位相加滿十要向百位進一……哪一位相加滿十，就向前一位進一。

師：真好，不僅說出了相同點和不同點，而且說出了在利用豎式計算進位加法時要注意的問題。

問題6：計算時滿十為什么要向前一位進一呢？

生：我結合算式來說明原因，比如122+149，個位上的數字2和9相加等于11，如果不向十位進一，11是個兩位數，都寫在個位上也寫不下；如果個位上寫1，不向十位上進一，那就說明2加9等于1了，這樣顯然是錯誤的。所以，我覺得應該向個位前面的十位進一，把個位相加出現的11的1留在個位上，10分離出來，在十位上加1，就代表10了，這樣才正確。這是我的理解。

生：我用計數器也可以說明相加滿十必須向前一位進一。比如個位上相加是12，個位上就應該有12個珠子，然后從中去掉10個，相當于去掉10，然后把十位上加1也代表10，這是正確的，否則就是錯誤的。

生：我們計數使用的是十進制計數法，所以滿十就要進一。

師：說得很有道理。如果不向前一位進一，這個數值就變了。為了保證計算的正確性，就要遵循滿十進一的規則。

問題7：為什么在計算時要相同數位對齊，還要從個位算起呢？

生：如122+77，如果相同數位沒有對齊，可能出現十位上的7和第一個加數百位上的1對齊，相加得8，8放在百位上代表是800，而實際上是70和100相加等于170，這樣就出現計算結果錯誤，只有相同數位上的數字相加才是正確的。

生：我也同意他說的，但我想說的是為什么要從個位算起。如果相加不滿十，不需要進位則可以從高位算起，但如果相加滿十就需要進位，從高位算起就會出現麻煩了，如122+149，先從高位算起時，百位相加等于2，十位相加等于6，個位相加等于11，這時就需要把十位上的6擦去，更改為7，這樣倒不如從個位算起，這樣就可以避免剛才的麻煩了。

師：說得邏輯真清晰。因為相同數位上數字的計數單位相同，所以才可以相加，否則就會出現錯誤。從個位算起就可以避免計算時帶來的不必要的麻煩，包括后面學習的減法也是一樣，減法有時候會需要從前面一位借1。

（設計意圖：利用信息技術在展示算法的過程中引導學生理解算理。通過問題驅動，學生用不同的方式說明滿十進一的計算道理，達到理解算理和算法的目的。）

【實際效果再現】學生探究熱情很高，真正做到了理解算理、掌握算法。

三、鞏固提升

▲活動三：在鞏固練習中發展運算能力

任務4：用豎式計算下列各題。

師：通過大家的表現，我感覺今天這節課大家學習得很好，下面來檢測一下。注意計算時一定要認真，千萬別出現前面展示的那幾種錯誤。

23+181 405+127 137+128 303+219

學生獨立用豎式計算。

（使用智慧課堂系統的搶答功能，比一比，誰做得快、做得對。）

師：在匯報結果時，請大家說一說計算時應該注意什么。

（設計意圖：檢測學生的學習效果和教師的教學效果。檢測學生對算理和算法的理解、掌握情況，鞏固和發展學生的運算能力。）

【實際效果再現】智慧課堂系統的搶答功能有效激發了學生計算的速度。學生計算認真，爭先恐后地搶答，表現非常積極，計算正確率極高。

四、課堂小結

▲活動四：在課堂小結中內化運算能力、發展情感

問題8：學習了這節課，你們有什么收獲或想說的嗎？

生：我不僅學會了如何用豎式計算三位數的加法，而且還知道了為什么要那樣計算。我覺得這節課我學得特別透徹。

生：我覺得這節課我學得特別扎實，原來都是僅僅知道如何計算，而不知為什么要這樣計算，今天全明白了。我覺得這樣學習數學我也可以學好。今天太開心了。

生：我真正理解了數學，我覺得四位數、五位數相加我也會了，都是一個道理。今天這節課我特別開心，學習應該是觸類旁通的。

生：我還想說我們都應該攜起手來共同倡議不亂丟廢電池，保護我們共同的環境，讓我們及子孫后代都能健康地生活。

師：你們的開心就是我最大的開心。你們能輕松學會數學，找到適合自己的學習方法，能夠體驗到學習數學的愉悅，就是我追求的理想目標。老師為你們今天這節課的表現而驕傲、自豪。

【反思】

本節課我設計了四個活動和八個問題，八個問題一脈相承，構成了問題任務群，利用問題驅動學生一步步思考、交流、探索和總結。學生從找錯、析錯中感知三位數加兩位數的算理和算法，鞏固了對算理和算法內容的學習，這是理解算理和算法的前奏。接下來，通過創設問題情境，對學生進行環保教育，實現課程育人功能，同時培養學生收集信息、處理信息和根據信息發現和提出問題的能力；借助學生提出的有價值的數學問題，進而通過問題任務驅動學生思考和探究，培養學生分析和解決問題的能力。在此過程中，學生進一步掌握算理和算法。后面我繼續通過問題驅動學生思考：為什么滿十進一、相同數位要對齊、從個位算起？這些問題就是讓學生理解算理和算法的。通過問題任務驅動，學生理解了算理和算法，實現了知其然且知其所以然的目的，實現了真正自主建構數學、真正理解數學的目標。

為了發展學生的運算能力，我繼續通過問題任務驅動，讓學生在練習中鞏固運算能力。最后，用問題驅動學生梳理學習收獲和感受，旨在檢測學生的學習效果、學習體驗和教師的教學效果。從學生的回答可以看出，這節課學生學習理解能力得到了有效提高，真正完全理解了算理和算法，運算能力也得到了很大提升。

本課的教學效果是非常不錯的。學生課堂上發言積極，計算準確，樂于計算，體驗著計算的快樂和幸福。這一切都得益于問題任務群的驅動，使學生開啟了有效思考和探究。

當然，不是所有的問題任務都能驅動學生的有效思考和探究，還是要從學生的興趣出發，精準設計有效問題任務，這樣才能達到利用問題任務群驅動學生思考和探究、發展學生運算能力的目的。

（作者單位：浦江縣浦陽第二小學）

編輯：常超波