“導學互動”在小學數學教學中的運用

在現代化小學數學教學中，教師應以提高學生解決問題的能力為目標，培養學生的數學思維和創造力，豐富學生的情感體驗，以此促進學生數學核心素養的發展。為此，導學互動法的應用凸顯了一定的教育價值，倡導教師應以導學為目標，通過師生互動的方式，將指導與學習結合起來，提高學生學習的自主性，從而培養學生的關鍵能力。本文以“扇形統計圖”教學為例，對導學互動的有效實踐展開如下研究。

一、課前導學，在師生互動中初識新知

課前導學旨在指導學生做好學前準備。為此，教師應該結合學生的學習經驗，對單元教材做好分析，同時為學生設計合理的導學案，并在師生互動中引導學生認識新知識。

例如，在教學“扇形統計圖”時，學生已經系統地學習過有關條形統計圖和折線統計圖的知識，也初步認識了扇形的幾何特征，學習了有關百分數的知識，這些都為學生學習“扇形統計圖”打下了良好的基礎。基于此，教師對本單元教材展開如下分析。

本單元教材包括扇形統計圖的認識、選擇以及應用三大板塊。在教學過程中，教師應引導學生認識扇形統計圖的應用情境，了解統計在實際生活中的地位和作用，掌握扇形統計圖中各部分數量與總數之間的關系，掌握扇形統計圖的繪制步驟，從而借助扇形統計圖解決實際中遇到的問題。基于上述關于學情和單元教材的分析，教師為學生設計如下導學案，以此輔助教師完成課前導學工作。

“扇形統計圖”導學案

【自主學習】

1.在課本圖4-3這幅統計圖中，誰是總體？它被分成了幾部分？

2.每個扇形面積與統計表中的數據有怎樣的關系？

3.每個扇形的面積占整個圓面積的百分之幾？他們的和是多少？

4.你能求出每個扇形的圓心角是多少度嗎？說出你的理由。

【預習檢測】

1.扇形統計圖是用來表示總體與部分的關系，組成它的圖形是（ ）

A．扇形 B．圓

C．扇形和圓 D．圓和扇形

2.下圖是美國某市場調查公司調查各大手機廠商占全球手機市場份額情況得到的統計圖。

圖中最大的扇形表示（ ）手機占全球手機市場份額的（ ）%，這個扇形的圓心角為（ ）度。仔細觀察，你發現這幅圖中整個圓的圓心角為（ ）度。

【整理導學案】通過預學，你學會了什么？還有什么疑問沒有解決呢？請把它們寫下來小組交流。

基于上述導學案，在課堂教學之前，教師根據學生完成的預習任務展開導學互動。

首先，教師鼓勵各個小組匯報自己的預習任務，分享哪些問題在預習中沒有解決，教師針對學生的反饋做好記錄。形如。

學生小組1：扇形統計圖的應用非常廣泛，但是如何準確地繪制扇形統計圖呢？

學生小組2：通過扇形統計圖可以對數hvP3KueFYeqNSFzyQa88AEESnbO4t4EpH0KVZU7J8wA=據展開分析，怎樣去驗證分析結果的準確性呢？

隨后，教師將導學案展示給學生，引導學生回答導學案中的問題，并針對學生予以指導，評價學生的預習質量。形如，教師指導學生用圓和扇形來表示總體和部分的比例關系，即用圓表示總體，用扇形表示各部分，通過扇形的大小反映各部分占總體百分比的大小，像這樣的統計圖叫作扇形統計圖。

緊接著，教師展示如下扇形統計圖（見圖2），并指導學生根據預習中所學的知識解答問題。

（1）圖中整個圓的面積表示什么意義？

（2）各個扇形的面積表示什么意義？

（3）你能算出各個扇形的圓心角嗎？

（4）你從圖中還獲得了哪些信息？

基于上述問題，教師鼓勵學生通過自己對扇形統計圖的了解回答問題。如這幾個問題考查的都是學生對扇形統計圖概念的理解，可以看出（1）問中整個圓的面積表示第5次全國人口普查中某省人口的總數。（2）問中各個扇形面積表示在某省人口總數中，各種受教育類型對應的人數，如39.1%是初中學歷；13.2%是高中學歷等。（3）問中各個扇形的圓心角度數可以用整體的度數360°×各個扇形的百分比，以此計算出各個扇形的圓心角。（4）問中從圖中可以看到的信息是非常多的，如在本次人口普查中，該省多數人的學歷都是初中和小學，可見該省的教育情況不甚理想；再如在本次人口普查中，該省大專以上的人數占4.0%，是所有學歷占比中最低的，可見該省缺乏高知識人才。

二、課堂導學，在教學互動中掌握新知

（一）情境導學，喚醒學生的知識記憶

情境導學，即通過創設與課程知識相關的情境，提高學生的學習興趣，同時借助情境問題或者情境任務啟發學生思考，指導學生在情境中理解和掌握知識。另外，在情境導學中，教師要做好情境目標設計和內容設計，以此讓情境的使用滿足課堂教學需求，促進課堂導學互動的有效落實。

例如，在教學“扇形統計圖”時，教師首先根據教學需求設計情境目標和情境內容。

情境目標：基于學生的預習經驗，引導學生認識扇形統計圖以及在實際中的應用場景；初步掌握扇形統計圖的繪制步驟，體會扇形統計圖為解決問題帶來的便利性。

情境內容：結合學生的生活和學習經驗，從學生的生活出發，選擇情境內容，如學生最喜歡的運動、最喜歡的書籍、最喜歡的美食等。

基于上述情境規劃，教師可以為學生創設如下情境：

中國是美食大國，不同的民族和地區有著不同的美食文化，形成了不同的美食菜系，如川菜、魯菜、粵菜、淮揚菜等，這些菜系不僅體現了人們在美食制作方面的智慧和創造力，還體現了人們對民族文化、民族特色的認同感，表達了人們對美好生活的追求。現在對班級學生展開“最喜歡菜系”的調查，調查結果如下（見表1）。

情境問題：通過該統計表你能發現哪些信息呢？該統計表可以轉化成我們學過的哪些統計圖呢？

情境任務：分析各個菜系對應的人數，計算出該人數占班級總人數的百分比，完成表格。思考應該用什么統計圖來表達人數的占比情況呢？

基于上述情境設計，教師先指導學生繪制條形統計圖表示表格里的數據，并對統計圖的信息展開分析。隨后，教師提問：“如果我想知道喜歡川菜的同學占整個班級的百分之幾，應怎么表示？”以此啟發學生對扇形統計圖展開思考，從而完成情境任務。

（二）探究導學，加深學生的知識理解

探究導學即引導學生通過探究的方式了解課程知識的形成過程，以此加深學生的理解，培養學生的合作能力、探究能力，提高學生學習數學的興趣，促進學生數學核心素養的發展。另外，在探究導學中，教師應結合學生的認知經驗以及學習能力，為學生設計合適的探究問題，從而提高探究過程的實效性。

例如，在教學“扇形統計圖”的時候，為了讓學生學會選擇統計圖，教師可以組織學生開展探究性學習，并為學生設計如下問題：下面的數據表格分別選用哪種統計圖表示更合適？

基于上述問題，教師指導學生展開探究性學習。

首先，教師指名學生讀題，說一說每個表格統計了什么樣的信息，表格中的數據表達了怎樣的含義。題中給出了綠蔭小學校園內各種樹木的統計表，要求根據統計表選擇合適的統計圖把它們表示出來。

其次，教師指導學生思考“三種統計圖各有什么特點”，并組織學生展開小組討論，可以看到條形統計圖能清楚地表示出各部分數量的多少；折線統計圖不僅能清楚地表示出各部分數量的多少，還能清楚地反應各數量的變化情況；扇形統計圖能清楚地反映出各部分與總體之間的關系。因此，對比三個統計圖，可以看出扇形統計圖能更直觀地看出它們之間的關系。

最后，教師指導學生分析“針對不同的題目，我們應該怎么去選擇合適的統計圖”，并組織學生展開小組討論，鼓勵各小組匯報自己的探究成果。形如。

學生小組1：統計數據變化的題目，可以用折線統計圖。

學生小組2：統計不同對象數據的時候，可以用條形統計圖。

學生小組3：統計各部分數量與總數關系的時候，可以用扇形統計圖。

基于學生的回復，教師指導學生匯總三種統計圖的應用特點以及應用場景，即。

條形統計圖的特點：從圖中能看出各種數量的多少，便于比較，因此適用于比較各個數據的多少。

折線統計圖的特點：不僅能看出各種數量的多少，還能清楚地表示出數量增減變化的情況，因此適用于呈現數據變化的規律。

扇形統計圖的特點：表示各部分數量與總數之間的關系，因此適用于數據占比的調查中，反應各個數據之間的占比關系。

（三）習題導學，鞏固學生的知識掌握

習題導學旨在借助與課程知識相關的習題，引導學生學以致用，將所學知識應用于實際問題的解決中，以此加深學生對課程知識的理解，增強學生的學習信心。為此，教師要結合學生的實際學情，設計難度適中的習題，從而培養學生的數學核心素養。

例如，在教學“扇形統計圖”的時候，教師可以為學生設計如下課堂習題。

1.選擇合適的統計圖，“學校六年級學生最喜歡的課外活動”的調查用（ ）統計圖比較合適。

A．條形 B．折線 C．扇形 D．不能判斷

題目分析：該題目考查學生對統計圖的選擇能力，條形統計圖能很清楚看出數量的多少；折線統計圖不僅能看出數量的多少，還能反映數量的增減變化情況；扇形統計圖能反映部分與整體的關系。通過對題目的分析，我們可以看到本題中要求學生對數據進行統計，主要用于判斷數量的多少，因此選擇A項。

2.某小區每日產出的垃圾分類如下：

（1）這個小區每天產生的有害垃圾占垃圾總量的（ ）%。

（2）如果這個小區每天產生的垃圾總量大約10噸，其中廚余垃圾有（ ）噸；可回收垃圾有（ ）噸。

題目分析：此題的解題關鍵是理解扇形統計圖中部分與整體之間的數量關系，利用扇形統計圖的特點解決實際問題。（1）問中，根據扇形統計圖的特點，垃圾總量是100%，減掉廚余垃圾、可回收垃圾和其他垃圾的百分比之和，即是有害垃圾占垃圾總量的百分比。（2）問中利用部分和整體的關系可知，廚余垃圾的數量＝垃圾總量×廚余垃圾占垃圾總量的百分比，可回收垃圾的數量＝垃圾總量×可回收垃圾占垃圾總量的百分比，即可求解。

（四）錯題導學，培養學生的解題能力

錯題導學就是整合課程知識中的易錯點，并用易錯題引導學生重視易錯點知識，從而提高學生對易錯點的規避能力，提高學生的解題能力。在篩選易錯點的時候，教師可以圍繞學生的知識弱項，另外借助大數據統計，判斷易錯點的存在，從而充分發揮導學互動的價值。

例如，在教學“扇形統計圖”的時候，教師可以從教學實情出發，為學生設計如下易錯題。

爺爺在菜園里種了三種菜（見圖3），用條形統計圖表示各種菜占地面積的關系，應該是（ ）。

題目分析：該題目的易錯點是學生對扇形統計圖的數據分析出現錯誤，由扇形統計圖可以看出韭菜和土豆的種植面積相等，且占白菜種植面積的一半。因此，在條形統計圖中，韭菜和土豆的高度應該是相等的，可以排除B、C選項，韭菜和土豆的高度應該是白菜的一半，可以排除A選項，所以本題選D。

教師可以先讓學生作答，然后根據學生的正確率展開講解，從而讓學生認識該題的易錯點，以此提高學生的解題能力。

三、課后導學，在任務互動中應用新知

課后導學的重點是引導學生對所學知識進行歸納、整理，提高學生對課程知識的應用能力。為此，教師可以從作業導學和實踐導學兩個方面出發。

（一）作業導學

作業導學即引導學生通過完成作業的過程，加深對課程知識的理解和掌握，以提高整體教學質量。

例如，在教學“扇形統計圖”的時候，教師可以為學生設計如下作業內容。

實驗中學學校團委對學生參加社團活動的情況做了調查，被調查的學生按A（球類）、B（服裝設計類）、C（書法繪畫類）、D（舞蹈類）四個類型進行統計。每個學生只選其中一類，然后繪制了如圖4、圖5兩幅統計圖。

（1）經檢查圖4是正確的，而圖5有一處錯誤，有錯誤的是（ ）類，參加該類的學生有（ ）人。

（2）如果從社團的學生中隨意調查1名學生，那么這名學生參加（ ）類社團的可能性最大。

（3）參加B類的學生比參加D類的學生少（ ）%。

（二）實踐導學

實踐導學的重點是引導學生通過生活實踐應用所學知識，提高學生學以致用的能力。為此，在課后時間，教師可以組織學生完成如下實踐。

實踐任務：調查家庭近一個月內的支出情況，搜集相關的支出數據，并對支出項目和數據進行分類整理，繪制表格，并選擇合適的統計圖表達每項支出在總支出中的占比情況。

四、結語

綜上所述，在小學數學教學中，“導學互動”的應用具有非常突出的實踐價值。教師要緊抓課前、課中和課后的教學環節，為學生設計不同的導學任務，實現指導和學習的有機融合，從而提升學生的學習能力。

（作者單位：福建省閩侯縣七里學校）

編輯：趙文靜