STEAM理念下小學數學綜合與實踐活動的“4A”設計法

《義務教育數學課程標準（2022年版）》（下文簡稱“課標”）提到：“綜合與實踐是小學數學學習的重要領域。”課標強調“綜合與實踐主要包括主題活動和項目學習等，……項目化學習的設計以解決現實問題為重點，綜合應用數學和其他學科知識解決問題”。在諸多跨學科設計中，筆者通過實踐發現，基于STEAM理念指導的小學數學綜合與實踐活動能讓學生體會到學習數學知識的價值。STEAM代表科學（Science）、技術（Technology）、工程（Engineering）、藝術（Art）、數學（Mathematics），是一種跨學科教育理念。目前，教師普遍存在“如何開發實施基于STEAM理念的綜合與實踐活動”“如何有效實施基于STEAM理念的綜合與實踐活動”等諸多難題。筆者實踐研究發現，通過Attainment（素養）、Authentic（真實）、Applied（應用）、Assessment（評估）四個維度（見圖1）設計的綜合與實踐活動，是落實STEAM理念的有效途徑，也是發展學生核心素養的有力保障。以“制作轉盤抽獎機”為例進行說明。

一、Attainment：素養導向下的目標確定

STEAM對人的創新、設計和合作能力的培養作用顯而易見，所以在幼兒園、小學乃至大學等不同學習階段都有所設計與實施。《義務教育課程方案（2022年版）》明確了育人的“素養”導向，把“聚焦核心素養，面向未來”作為義務教育階段課程建設的基本原則，設計義務教育階段的STEAM理念下的綜合與實踐活動要重視其課程屬性，重視學生核心素養的培養。如何衡量基于STEAM理念的綜合與實踐活動對學生的培養作用呢？筆者認為活動要依照其所在學段對應學生需具有的相關學科素養來設計，并通過有效活動保證目標的有效落實。

（一）素養要從“散”到“合”融入綜合與實踐活動目標

STEAM具備科學、技術、工程、藝術和數學五門學科獨有的育人優勢，尤其在2022年教育部制定了各學科課程標準，在“培養學生適應未來發展的正確價值觀、必備品格和關鍵能力”導向及學科核心素養的基礎上，教師更容易把握目前小學階段獨立學科中的科學、美術、音樂、數學的教學要求。技術和工程雖然不是小學階段的獨立學科，但其核心素養培養在小學科學和數學課標中均有明確體現。為了讓綜合與實踐活動更好地達到課標要求，教師在設計時就要讓每個綜合與實踐活動的目標接近和課標對應的學生成長需要。STEAM雖為跨學科活動，但在課標指導下，每個活動設計都會聚焦一個適合學生學習的主題內容，這個主題對應學生的哪個成長階段，指向學生的哪種素養類型，屬于哪個學科的關鍵概念就應由STEAM中這個學科作為的主學科，統領融合五門學科優勢來集中完成這個綜合與實踐活動的目標，為學生素養養成而開展綜合與實踐活動。

以小學數學第三學段的“制作轉盤抽獎機”這一綜合與實踐活動為例，教師基于STEAM理念，將活動目標進行了從“散”到“合”的提煉。“制作轉盤抽獎機”活動具有層次性和體系性，從數學中的圓的半徑、直徑、周長及畫法、正方形和三角形、概率，到科學中的齒輪、電流、電壓、電機，再到美術中的材料選擇與色彩搭配，以及Scratch編程中的運動、停止指令等，多個學科下的活動目標看似零散不易制訂，但聚焦活動內核可發現，均是圍繞“通過指針指向轉盤區域確定獲獎結果”開展活動。“制作轉盤抽獎機”活動核心以數學的“幾何直觀”和“數據意識”關鍵概念為支撐。教師在確定“制作轉盤抽獎機”活動目標時聚焦于數學學科關鍵概念培養，在發揮STEAM綜合優勢基礎上組織學生進行動手操作、設計美觀的外形、制作轉盤等活動（見圖2）。

（二）素養要從“大”到“小”落實綜合與實踐活動目標

課標強調了課程育人導向，提出了“全面落實培養有理想、有本領、有擔當的可以擔當民族復興大任時代新人”的要求。在設計活動時，教師應以習近平新時代中國特色社會主義思想為指導，以學生發展為本，落實立德樹人根本任務，促進學生核心素養發展。這項要求不可能一蹴而就，需要從每個年級、每個課程、每一節課、每一個教育瞬間逐漸滲透，這既是學科素養的培養，又是對學生社會責任感的培養。

在制定“制作轉盤抽獎機”活動目標時，教師在STEAM理念的統領下，以“素養”為目標導向，逐步下沉到與主學科關鍵概念的銜接上，結合其他四個學科的優勢，有效確定活動目標和設計活動步驟。該活動目標從“大”到“小”分為三個層面，首先落實素養育人的培養目標，“通過解決為學校歡慶活動營造良好氛圍真實問題培養學生的責任感，利用廢品制作抽獎機引導學生養成勤儉節約的生活習慣，通過學習活動培養學生與人交流合作的能力”；其次落實學科素養的培養目標，“通過制作轉盤抽獎機的探究實踐過程，培養學生幾何直觀、數據意識和創新能力，提高技術與工程實踐能力”；最后聚焦學科知識的培養目標，“通過制作轉盤抽獎機的過程，加深學生對圓、旋轉、可能性等相關知識點的理解與應用”。育人活動目標遵循素養導向原則，緊扣學科關鍵概念，確保學生在提升知識的同時形成正確的價值觀、必備品格和關鍵能力，將綜合與實踐活動中蘊藏的學科學習目標落到實處。

二、Authentic：真實情境中的真實問題

《義務教育課程方案（2022年版）》強調“加強課程內容與學生經驗、社會生活的聯系，注重培養學生在真實情境中運用知識解決問題的能力，開展跨學科主題學習，強化課程協同育人功能”。布魯納等諸多學者的研究中也論述了真實情境對學生知識再建構的重要作用。

（一）真實問題從哪里來

真實問題從真實世界中來。真實生活中普遍、廣泛存在的情境經驗，能為學生提供真實的挑戰機會。但Gordon等學者在研究中發現，真實情境與學校教學之間的聯系非常脆弱，且對學生而言太復雜，與其尋找真實情境，不如尋找真實情境中的問題要素。綜合與實踐活動并不要求每個情境片段都必須真實，而要像修剪樹木一樣把生活情境中的“過密枝芽”去掉，留下聯系知識和真實世界的“主要枝芽”，通過簡化情境的方法引導學生從真實情境聚焦到真實問題的解決中來。在“制作轉盤抽獎機”活動前，學校向學生征集建議——如何為學校歡慶活動營造良好氛圍？學生提出“開展有獎問答”“開展抽獎活動”“開展燈火晚會”“組織校外活動”等諸多建議，同時提出“如何開展有獎問答活動、如何開展抽獎活動、如何組織燈火晚會、購買還是制作抽獎機”等問題。教師結合學校實際情況及學生的知識經驗，引導學生將這個生活中的真實問題簡化并聚焦“制作轉盤抽獎機”的問題，其他提議及待解決的問題可以后期再解決（見圖3）。

真實問題從虛擬情境中來。在AR技術快速發展的時代背景下，綜合與實踐活動可借助虛擬技術創設情境，雖然情境是虛擬的，但賦予學生的角色體驗和問題解決是真實的。在“制作轉盤抽獎機”活動中，教師將各小組設計的抽獎機的數據輸入AR教室電腦，學生在AR眼鏡中看到轉盤抽獎機立體模型后，通過手指操作進行旋轉、放大，雖然看到的是虛擬存在的模型圖，但激活了“幾何直觀”思維，馬上提出“如何進行轉盤面積與獎項區域劃分、如何連接轉盤與支架連接”等問題，高效、便捷、低成本的虛擬情境為學生營造真實世界中的問題場景，有效推動了“制作轉盤抽獎機”活動的進行。

（二）真實經驗到哪里去

STEAM能夠彌補語文、數學等特定學科知識零散、孤立的短板，將其無法解決的真實情境中的生活問題，通過合作、推理、實踐等讓綜合與實踐活動得以解決，讓學生形成解決真實生活問題的能力。如在“制作轉盤抽獎機”過程中，學生用小圓規制作出了大轉盤，利用圓的周長公式解決了轉盤一周燈帶的長度問題，借助發動機、舵機、齒輪等材料解決了手動抽獎機受力不均出現抽獎結果不公平的問題，利用圓的面積公式解決了抽獎的概率問題等，這些經驗為學生今后解決“如何在操場畫一個大圓，如何測量圓形廣場的周長、面積，解決生活中的概率問題”等提供了有效幫助，而這僅是與學科知識相關的經驗應用，最重要的是學生在STEAM理念下小學數學綜合與實踐活動中形成的素養，增強了學生自信，讓學生能主動解決生活問題。

三、Applied：知識應用中的綜合與實踐活動

在STEAM教育中，知識的應用不僅涉及理論知識的掌握，更重要的是將這些知識轉化為解決實際問題的能力。這種轉化過程要求學生能夠理解概念之間的聯系，發展批判性思維以及進行創新性設計。因此，知識應用是衡量STEAM理念下小學數學綜合與實踐活動成效的關鍵指標之一。

（一）應用“舊”知識，推進活動過程

綜合與實踐活動非常重視培養學生解決問題的能力。教師通過設計涵蓋多個學科領域的項目，讓學生在探索中自然地將不同領域的知識聯系起來，形成完整的知識體系，關注學生跨學科知識的整合應用。在“制作轉盤抽獎機”活動初期，教師安排各小組展開“頭腦風暴”，制訂實施方案，建立任務鏈；學生應用已有知識逐步解決問題，確保順利完成綜合與實踐活動。活動前，學生首先對“如何制作轉盤抽獎機”進行討論，撰寫項目任務鏈：第一步繪制抽獎機草圖，應用了圖形特征的知識經驗；第二步制作抽獎轉盤，應用了圓的知識經驗；第三步制作抽獎機底座，應用了科學知識經驗；第四步組裝抽獎機，應用了工程技術經驗……活動中，教師引導學生參與以問題為中心的學習活動，通過實際操作和實驗來深化對知識的理解和應用。活動后，教師引導學生反思整個過程，總結所學到的知識和技能，這有助于鞏固學生的學習成果，既能提高學生的表達能力，又能通過反饋進一步完善解決，并為將來遇到類似問題時提供經驗。

（二）遇見“新”問題，深化知識應用

在“制作轉盤抽獎機”活動前，學生從“如何為學校歡慶活動營造良好氛圍”生活情境出發，了解活動背景以及在諸多方案中確定了以“抽獎”方式解決問題的方向。這要求學生具備良好的理解和分析能力。在明確了方向之后，學生開始搜集與“抽獎”相關的信息，包括查閱書籍、網絡資源、專家意見或實驗數據，學生要區分哪些信息是可靠的，哪些是不可靠的，并能夠有效地整理和歸納信息。這需要學生進行探究性、社會性、審美性、技術性和調控性的實踐，讓知識應用在問題解決、創造、決策、實驗、調研和系統分析上發揮作用，深化學生對原有知識的理解和應用。同時，教師激發學生的創造性思維，引導學生嘗試從不同角度思考問題，運用想象力和創造力來提出新穎的解決方案。學生可以設計一個或多個“制作轉盤抽獎機”的解決方案，然后通過實驗或制作模型來測試這些方案的可行性。

在綜合與實踐活動過程中，因真實生活問題情境的復雜性，學生在解決問題的過程中會不斷遇到“新”問題。布魯納認為，人類記憶的首要問題不是存儲，而是提取。所以“新”問題正是學習發生的原點，學生對“新”問題的信息提取存在難度，但正因為有一定難度才會激發解決問題的內驅力。學生積極參與發現信息、組織信息、分析問題的過程，通過遷移形成解決新問題的策略，能夠深化知識應用。

四、Assessment：評估促進下的學生發展

格蘭特·威金斯在《追求理解的教學設計》一書中講到，評估較之評價更側重于學習，評估根據標準提供和應用反饋，衡量預期結果將要達到的程度以及預期結果已經達到的程度，評價更具總結性，與等級評定更為相關。評估在教學設計中扮演著重要的角色，它不僅能夠幫助教師了解學生的學習狀況，還能夠反映教學活動的有效性。

（一）以“評”促教，指導活動設計

教師將評估融入數學綜合與實踐活動的設計中，可以更好地了解學生的需求，調整教學策略，從而提高教學的針對性和實效性。活動前，通過問卷調查、診斷性測試或觀察等手段，教師可以收集到關于學生的初步信息，了解學生的基礎知識水平、思維習慣、學習風格以及興趣點等，為后續的活動設計提供依據。

以“制作轉盤抽獎機”為例，教師發放“如何為學校歡慶活動營造良好氛圍”的問卷，通過約78.2%的數據了解到學生的興趣點，結合學生已經具備的知識經驗，構建了“設計方案，制定任務；選擇材料，動手制作；雛形展示，迭代創新；正式使用，展示成果；師生復盤，反思總結”五個環節，利用學生本身具有的解決真實問題的迫切需求，提升了學生參與活動的質量。

（二）以“評”促學，促進活動完成

整個綜合與實踐活動中，學生需要收集和分析數據，通過一定的數學技能，進行統計分析和圖表解讀，以確定哪些方案最有效。教師引導學生對每個方案的效果進行評估，并根據結果對方案進行必要的修正。這個過程需要多次迭代，直至找到最佳解決方案。在“制作轉盤抽獎機”的方案設計中，學生向全校下發“學生希望抽到怎樣的獎品”的問卷，雖然個別學生提出一等獎的獎品是外出旅游、二等獎的獎品是測試卷一套，但在1324份問卷中，不合理的獎品比率根本不占優勢，通過問卷評估，確定了符合學生年齡特點和真實需要的獎品。

同時，教師需及時收集學生在活動中的表現數據，如解決問題的過程、團隊合作的情況等，并給予即時反饋。實時評估反饋可以幫助學生了解自己的進步和不足，同時為教師調整教學提供參考。為了促使學生認真參與“制作轉盤抽獎機”活動，筆者及研究團隊設計了“縱橫評價量表”及評價標準細則，橫行對每個學生在活動中的表現進行評估，包括知識應用能力、動手操作能力、持續探索能力、匯報表達能力四個維度；縱列按照每個小組在活動每個環節的表現進行評估，包括小組角色分配是否合理、方案設計是否可行、小組合作是否有效、是否形成成果四個維度。在小結活動的每個環節時，教師還將數據輸入Excel生成雷達圖，讓學生直觀地了解自己及小組的優勢與短板，再有序地推進活動進行，直至完成活動。

扎根小學課堂中的教師，在基于STEAM理念的小學數學綜合與實踐活動的“4A”設計法指導下，始終追尋讓素養落地的學習目標，讓學生應用知識解決真實生活情境問題，收獲美好、收獲希望，讓高階認知思維的種子在學生的頭腦中生根發芽。

（作者單位：蘭州市安寧區十里店小學）

編輯：陳鮮艷