音樂與科學(xué)，浪漫與計算（二）

2024年3月21日、22日，圍繞“音樂與科學(xué)，浪漫與計算”的話題，《一點五維的巴赫：音樂、科學(xué)和歷史》一書作者馬慧元，分別與郁雋、范昀、林曉筱、羅逍然四位青年學(xué)者展開了兩場精彩對談，本文為第二次對談記錄。

——編者

范 昀：一九五六年，英國學(xué)者斯諾撰寫了《兩種文化》一書。這本書的內(nèi)容并非今天討論的核心，但其提出的命題卻極具價值，即科學(xué)文化與人文文化之間的緊張關(guān)系，仿佛是一場你死我活的斗爭。這種關(guān)系的形成，很大程度上源于專業(yè)主義的分工，特別是文理知識的分割，使得自然科學(xué)與人文科學(xué)之間似乎存在難以逾越的鴻溝。然而，在近年來我的學(xué)術(shù)研究中，我越來越感受到，要成為一位現(xiàn)代的人文學(xué)者，有兩樣?xùn)|西是必須掌握的：一是現(xiàn)代科學(xué)，二是現(xiàn)代商業(yè)。缺乏對這兩樣?xùn)|西的認(rèn)真對待，人文學(xué)科的發(fā)展將難以取得進(jìn)步。因此，馬慧元老師的這部《一點五維的巴赫：音樂、科學(xué)和歷史》（以下簡稱《一點五維的巴赫》）就顯得尤為重要。在與馬老師的交流中，我了解到她之前寫了很多與音樂有關(guān)的著作，而后開始關(guān)注音樂與科學(xué)、數(shù)學(xué)的交匯點，接下來她還將深入探索當(dāng)代自然科學(xué)與神經(jīng)科學(xué)等領(lǐng)域。我認(rèn)為這是未來學(xué)術(shù)和文化發(fā)展的重要方向。而這部《一點五維的巴赫》則是從一個相對專業(yè)的角度，對有關(guān)音樂的主流觀念提出疑問。

我們在學(xué)習(xí)西方美學(xué)史時，必然會談到柏拉圖。盡管柏拉圖不太喜歡藝術(shù)，但他非常重視兩種教育：一個是體育，這是從雅典戰(zhàn)敗斯巴達(dá)中汲取的教訓(xùn)；另一個就是音樂。柏拉圖為何如此看重音樂呢？因為他深受畢達(dá)哥拉斯的影響。畢達(dá)哥拉斯認(rèn)為，音樂內(nèi)在具有一種平衡力量，能夠使靈魂達(dá)到和諧，他稱之為“靈魂的正義”。這種觀念與數(shù)學(xué)也有著千絲萬縷的聯(lián)系。然而，從我個人的理解，尤其是基于中國傳統(tǒng)文化和普通人對音樂的理解來看，我們并不常將音樂與數(shù)學(xué)聯(lián)系在一起。在西方文化傳統(tǒng)中，從盧梭開始，音樂似乎也逐漸被看作是與數(shù)學(xué)無關(guān)的東西，更多地被當(dāng)成一種表達(dá)個人主觀情感的媒介。

那么，這里就有兩個問題值得探討。首先，為什么人們總是認(rèn)為音樂與數(shù)學(xué)有關(guān)？其次，馬老師在書中提到，我們可以用數(shù)學(xué)來解釋音樂，但數(shù)學(xué)對音樂是否真的沒有影響呢？

馬慧元：我認(rèn)為在不同時代，數(shù)學(xué)與音樂的關(guān)系可能是動態(tài)變化的。在不同的時代中，數(shù)字對音樂的影響是截然不同的。然而，自二十世紀(jì)以來，我們無法否認(rèn)，技術(shù)對音樂產(chǎn)生的深遠(yuǎn)影響。音樂的傳播方式，甚至是整個音樂工業(yè)，都是建立在技術(shù)發(fā)展的基礎(chǔ)之上。例如我在書中提到的傅里葉（Baron Jean Baptiste Joseph Fourier，1768-1830），他在當(dāng)時對音樂的影響可能微乎其微，但今天誰也不敢否認(rèn)傅里葉對音樂領(lǐng)域的巨大貢獻(xiàn)。我們的音樂工業(yè)正是建立在傅里葉的發(fā)現(xiàn)之上的。

再說數(shù)學(xué)與美學(xué)之間的關(guān)系。當(dāng)代的神經(jīng)科學(xué)家們對數(shù)學(xué)進(jìn)行過深入的研究，我們都知道生物的演化是在基因變化中進(jìn)行的，人類的各種“能力”也在基因和環(huán)境的共同作用下變化，那么，我們是否真的擁有“數(shù)學(xué)基因”呢？好像是的。科學(xué)研究發(fā)現(xiàn)，人類從嬰兒時期開始，就產(chǎn)生了對數(shù)字的感覺，從一到五，再從五到十，人類在這方面的能力遠(yuǎn)超其他動物。這也許證明了人類真的擁有數(shù)學(xué)基因，但也有可能這只是與語言相關(guān)的一種基因。不過，在實際生活中，小朋友更喜歡玩游戲，還是更喜歡數(shù)學(xué)？這個問題的答案顯而易見。數(shù)學(xué)并不是一種我們?nèi)四X可以直接感受到的令人愉悅或具有美感的東西，尤其是那些特別復(fù)雜的數(shù)學(xué)公式。數(shù)學(xué)的方式與日常生活中的感性表達(dá)確實存在一定的距離。

在《一點五維的巴赫》中，我也提到了許多人對數(shù)學(xué)美感的誤解，包括法國作曲家拉莫（Jean-Philippe Rameau，1683-1764）。拉莫認(rèn)為，用數(shù)學(xué)的方式作曲，會讓音樂更具有美感，但事實證明這種方法是不可行的。數(shù)學(xué)所謂的美感和形式系統(tǒng)性，對于我們的大腦來說，如同一種難以消化的物質(zhì)。這可能是因為我們的大腦無法完全處理復(fù)雜的數(shù)字。另一個例子，是畢達(dá)哥拉斯的弦長定理，為什么我們會選擇1/2、2/3、8/9這樣的分?jǐn)?shù)，而不是更復(fù)雜的分?jǐn)?shù)？對此，畢達(dá)哥拉斯的發(fā)現(xiàn)在歷史上基本被接受了：人腦對相對簡單的比例（分子分母都比較小的有理數(shù)）較敏感，但很難處理類似27/98、133/158這樣由兩個較大數(shù)字構(gòu)成的分?jǐn)?shù)。這種數(shù)字，無論在數(shù)學(xué)上有怎樣的意義，人腦都無法輕易辨識并感受其中的美。對于這一點，無論是普通人還是音樂家，感受基本差不多。從生物演化和神經(jīng)科學(xué)的角度來看，人腦對數(shù)字的感受方式確實非常有限。

羅逍然：我覺得很有意思的一點是，我們的大腦能夠消化什么、不能消化什么，好像是在不斷變化的。剛才馬老師提到了畢達(dá)哥拉斯的弦長定理，當(dāng)你撥動一根弦，并為其設(shè)定為音高a時，將其長度減半，再次撥響，將聽到同樣的a音，這構(gòu)成了一個八度關(guān)系；若將弦長切為1/3，你會得到第二個a音上方的五度音；若切為1/4，則是該音高上的三度音；再進(jìn)一步，如果切為1/5，則是一個小三度音程。當(dāng)我們連續(xù)彈奏這些音時，會發(fā)現(xiàn)，它們之間的八度、五度、三度和小三度，正是我們所熟悉的理查·施特勞斯《查拉圖斯特拉如是說》的開頭旋律。但這又不僅僅是一段旋律，它還承載了理查·施特勞斯對查拉圖斯特拉所見太陽的描繪，象征著大自然的壯麗。在這段音樂之后，人的要素逐漸顯現(xiàn)，音樂進(jìn)入了b小調(diào)，從c小調(diào)下移了一個調(diào)性，這在調(diào)性體系中象征著最遙遠(yuǎn)的關(guān)系，象征著人類總是被籠罩在壯麗自然的陰影之下。

在我看來，數(shù)學(xué)和科學(xué)追求的是永恒不變的真理。而音樂則更多地表現(xiàn)了人類意識中那些易變、鮮活、個體化且難以把握的情感和體驗。相應(yīng)地，人類對音樂的理解與接受，也處于不斷變化的過程中。

馬慧元：確實，音樂是一個充滿動態(tài)和變化的領(lǐng)域。人們曾一度認(rèn)為三度音程不重要，甚至是不和諧的，四度音程也是這樣。但是在歷史發(fā)展的過程中，這些觀點都發(fā)生了變化。搖滾樂就是一個很好的例子，其實各個類型的音樂都吸收了許多曾經(jīng)被視為不協(xié)和的元素，并融入了我們的文化中。這種變化展現(xiàn)了文化對和諧的概念產(chǎn)生的深遠(yuǎn)影響。

在早期，歐洲的中心論觀點曾認(rèn)為音樂的框架是由上帝決定的，我們必須遵循這一框架。但事實證明并非如此。音樂是動態(tài)的、多變的。當(dāng)我們觀察各個民族的音樂時，雖然各種音樂之間存在一定的差異，但也存在一些共性，這是因為音樂確實建立在生理基礎(chǔ)之上。然而，文化對于音樂的塑造能力也是非常強的，而且這種塑造是沒有盡頭的。雖然我們至今仍然難以領(lǐng)略那些由大數(shù)字構(gòu)成分子分母的無理數(shù)之美，但隨著時間的推移和習(xí)慣的形成，誰也不能否認(rèn)改變的可能性。

林曉筱：聽了幾位老師的話，我深受啟發(fā)，尤其是關(guān)于文化對我們聽覺系統(tǒng)重塑作用的觀點。在搖滾樂中，我們不難發(fā)現(xiàn)其中融入了眾多不和諧的聲音，與古典音樂背道而馳。以二十世紀(jì)五六十年代西方興起的嬉皮運動為例，其中有一種備受矚目的音樂形式—迷幻音樂，這種音樂旨在通過聲音呈現(xiàn)一種五彩斑斕的視覺體驗。那么，如何以音樂形式呈現(xiàn)五光十色的視覺體驗？它借鑒了眾多音樂元素，如披頭士在一九六六年從印度帶回的音樂形式。在西方的音樂框架中，這種東方式的印度音樂可能被視為不和諧的因素。然而，在當(dāng)時的聽覺體系中，人們將這種異域文化的音樂視為與迷幻形式相契合的元素。隨著時間的推移，這種音樂形式逐漸被吸收進(jìn)西方流行音樂，特別是搖滾音樂的范疇，成了一種慣有的模式。這恰恰印證了馬老師的觀點，即文化可以從聽覺體系的角度重塑我們的感知，讓我們得以從全新的視角去感受和理解世界。

馬慧元：剛才我們談到了文化如何塑造人腦，以及人腦如何逐步接受這些文化影響。然而，歷史上確實有一些數(shù)學(xué)家堅信自己發(fā)現(xiàn)的數(shù)字規(guī)律，那些微妙的分子、分母之間的比例，在別的領(lǐng)域也可以應(yīng)用，因為這些比例太完美、太有道理了。尤其在數(shù)學(xué)和科學(xué)尚未被明確區(qū)分的時代，數(shù)學(xué)家們發(fā)現(xiàn)越來越多的數(shù)學(xué)能解釋運動，解釋時間和空間，一些喜歡音樂的數(shù)學(xué)家就認(rèn)定數(shù)學(xué)也可以解釋音樂，因為兩者都體現(xiàn)了簡潔的規(guī)律。牛頓正是其中之一。另一位代表人物是歐拉。這位可能不為大眾所熟悉的數(shù)學(xué)家，是一位狂熱的音樂愛好者，從小便致力于創(chuàng)作音樂作品，但遺憾的是，他的作品在現(xiàn)代人看來頗為怪異，因此hTROZGI1dUzhN5OSUqJ/KA==鮮有提及。如今盡管有人專門研究歐拉對音樂的貢獻(xiàn)，但這仍是一個小眾話題。歐拉創(chuàng)造了一些數(shù)學(xué)公式，用數(shù)字來量化音樂的愉悅度，這可以說是數(shù)學(xué)家試圖將音樂與數(shù)學(xué)完美結(jié)合的極致追求。歐拉試圖用公式來指導(dǎo)作曲家創(chuàng)作，結(jié)果卻并不盡如人意，他自己創(chuàng)作的作品也未得到認(rèn)可。但也有人猜測，他的數(shù)學(xué)思想是受了音樂的影響或者啟迪。與歐拉相對應(yīng)的是拉莫。作曲家拉莫深受啟蒙時代思想的影響，自詡為啟蒙時代思想的代表作曲家，同時也認(rèn)為自己是一位數(shù)學(xué)家，并堅信音樂應(yīng)遵循數(shù)學(xué)的規(guī)律。拉莫提出了許多關(guān)于音樂與數(shù)學(xué)關(guān)系的理論，譬如和聲與數(shù)學(xué)規(guī)律的對應(yīng)。但了解拉莫作品的人都知道，他自己的作品并沒有真正體現(xiàn)這些理論，或者說他試圖用數(shù)學(xué)解釋音樂的時候根本無法自圓其說。他嘗試用數(shù)學(xué)規(guī)律來寫和聲，效果也很差。總的來說，歐拉和拉莫都試圖將數(shù)學(xué)與音樂相結(jié)合，結(jié)果并不理想。但他們的嘗試為我們提供了一個思考的角度：不同的思維規(guī)律（例如藝術(shù)與科學(xué)），能否精確地互相映射？

范 昀：啟蒙時代對宇宙秩序的理解，基本源于牛頓所定義的機械宇宙論。到了十九世紀(jì)，在拿破侖的支持下，巴黎理工大學(xué)的科學(xué)家們發(fā)現(xiàn)了電磁現(xiàn)象，揭示了電與磁之間的有機關(guān)系。這一發(fā)現(xiàn)打破了十八世紀(jì)機械宇宙論的束縛，使我們開始意識到，自然似乎是一個活躍的生命體，其中充斥著相互關(guān)聯(lián)、運動的能量。這種觀念與原來那種將自然視為“精密的鐘表”的認(rèn)識形成了鮮明對比。因此，不僅音樂，數(shù)學(xué)本身也是在不斷演進(jìn)的。我們通常對數(shù)學(xué)的刻板理解，如中小學(xué)所學(xué)的歐幾里得幾何，往往局限于理性的、古典主義的范疇之內(nèi)。然而，深入數(shù)學(xué)研究后，我們會發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)也可能向非歐幾何、非理性的方向發(fā)展。從這個角度看，數(shù)學(xué)本身也具有一定的建構(gòu)性，在這個意義上與音樂也是合拍的。

羅逍然：非常有意思的一點是，無論是人類、自然還是整個世界，似乎并沒有義務(wù)讓我們?nèi)ダ斫馑鼈儯矝]有責(zé)任去符合我們?yōu)樗鼈冊O(shè)定的框架。因此，縱觀整個科學(xué)歷史的發(fā)展，人類不斷遭遇與預(yù)設(shè)不符的現(xiàn)實，比如馬老師在《一點五維的巴赫》中提及的關(guān)于開普勒的例子。開普勒一開始設(shè)想宇宙應(yīng)當(dāng)基于完美的圓形，內(nèi)部為正四邊形，等等。后來他發(fā)現(xiàn)事實并非如此。

從量子物理的興起到分形數(shù)學(xué)的出現(xiàn)，這些科學(xué)領(lǐng)域的發(fā)展都體現(xiàn)了一個不斷破除固有觀念的過程。這種趨勢與音樂的發(fā)展頗為相似。在美的領(lǐng)域，人們往往也是先被動接受既有的美的意識形態(tài)，并不斷向前探索。巴赫和貝多芬在他們的時代無疑是開拓者，他們的作品在當(dāng)時或許讓許多人感到難以理解。然而，我們今天會欣賞他們的作品，它們已成為我們認(rèn)知中的一部分。

不知道馬老師如何看待這種關(guān)系，即如今的音樂欣賞者，將巴赫和貝多芬視為古人，將他們的作品視為古董。這些觀念的背后又蘊含了怎樣的意義？

馬慧元：我認(rèn)為，首先，正如羅老師所舉的例子，這些音樂作品都展現(xiàn)了一定的復(fù)雜度。有些音樂家被人們記住，可能是因為寫了一段非常優(yōu)美的旋律，但巴赫之所以被我們銘記，相當(dāng)程度上，是因為他創(chuàng)作的音樂具有極高的藝術(shù)性和復(fù)雜性結(jié)構(gòu)，以至于我們難以迅速消化這些作品。同樣，貝多芬的音樂也體現(xiàn)了這一點。從經(jīng)常聆聽傳統(tǒng)音樂的人的角度來看，貝多芬和巴赫的音樂確實耳熟能詳，但真正深入其中的結(jié)構(gòu)并不容易。這與人腦的運作方式以及音樂的本質(zhì)息息相關(guān)。人腦既喜歡熟悉感，也渴望新奇，這就是為什么在古典音樂中，我們既能找到許多重復(fù)的元素，又能不斷發(fā)現(xiàn)新的內(nèi)容。這背后離不開演奏家的辛勤付出，以及整個音樂產(chǎn)業(yè)對創(chuàng)新的不斷貢獻(xiàn)。

音樂與我們的記憶和聽覺緊密相連，通過重復(fù)和記憶，我們與音樂建立起一種特殊的關(guān)系，但同時也留下了許多未解之謎。我在文章中曾深入探討過音樂與重復(fù)的關(guān)系，我認(rèn)為耳朵作為一個感官，與音樂的每一次相遇都如同一次短兵相接，仿佛一場戰(zhàn)爭，但最好的戰(zhàn)爭并非征服，而是期待下一次的相遇。

剛剛在與范昀老師聊天的時候，還提到了馬勒。作為現(xiàn)代主義音樂先驅(qū)，馬勒的音樂與十九世紀(jì)以前的作品，肯定是不一樣的。現(xiàn)代人聆聽馬勒的音樂，與馬勒時代的人們聽他的音樂，體驗也一定不同；就如同我們聽莫扎特的音樂，與莫扎特時代的人們聽他的音樂的感受也不盡相同。這取決于我們在歷史長河中積累的音樂體驗。可能我們喜愛莫扎特的地方，恰恰是他相對保守的一面。莫扎特的音樂在當(dāng)時顯得新穎獨特，甚至讓人難以接受，但對我們來說，這些元素可能顯得較為平庸。包括海頓的音樂，他的許多作品對今天的我們而言，太“平庸”了。但海頓的音樂其實是非常豐富的。所以，我認(rèn)為，那些經(jīng)典作曲家，如馬勒、莫扎特、海頓等，被我們記住，不僅是因為我們在不斷地挖掘他們的作品，也是因為他們的作品本身具有豐富性。

林曉筱：順著各位老師剛剛聊到的話題，我想延伸一些。馬老師的這本《一點五維的巴赫》，它的知識密度確實非常大，同時這本書也為我們提供了一個獨特的視角，讓我們能夠更貼近那些音樂。馬老師在書中討論的不僅是巴赫或貝多芬的音樂，也不僅是他們身處的時代，更是試圖回到巴赫、貝多芬的語境中，看看他們?nèi)绾卧谀菢拥恼Z境下將音樂呈現(xiàn)出來。這對我們理解和接受音樂家來說至關(guān)重要。

有時候，我們可能會因為個人的感受而過度評價一部作品。但當(dāng)我們將其放在作曲家創(chuàng)作的年代來看，可能會發(fā)現(xiàn)它其實非常平庸。或者當(dāng)時人們在作曲家的音樂中能夠感受到驚愕，例如海頓的作品，但在現(xiàn)在的情感體系中，這些元素已經(jīng)變得稀松平常了。但從馬老師的這本書中，我們可以找到一個獨特的角度，可以把這本《一點五維的巴赫》視為對巴赫等音樂人物的重新演奏和變奏。

范 昀：馬老師的這本《一點五維的巴赫》，最后一個關(guān)鍵詞是“歷史”。正如林曉筱老師所提到的，這本書之所以好看，是因為它不是抽象地在探討數(shù)學(xué)或音律，而是將其置于歷史的語境中。從研究的角度來說，我們通常稱之為歷史主義，即回到歷史現(xiàn)場。例如，談到巴赫，我們需要了解三十年戰(zhàn)爭、狂飆突進(jìn)運動等相關(guān)歷史。書中的一句話讓我印象深刻，她說，了解古人的生活，不僅是要了解音樂的表演技術(shù)，這個過程本身會提醒我們音樂的意義并非靜止和確定的。

此外，書中還探討了許多當(dāng)代話題，如AI技術(shù)和人工智能，到底會帶來什么。如今，機器人不僅能夠展示，還能進(jìn)行創(chuàng)作，這讓許多藝術(shù)家感到焦慮，同時也讓人文研究者們感到焦慮，因為機器似乎已經(jīng)設(shè)定好了一切，不再需要對其進(jìn)行多余的解讀。然而，從歷史的角度來看，正如西方古諺語所說“太陽底下無新事”，現(xiàn)在發(fā)生的事情在過去已經(jīng)發(fā)生過多次。馬老師在書中經(jīng)常提到人與機器的問題，例如十八世紀(jì)就已經(jīng)出現(xiàn)了用機器生產(chǎn)的音樂。對此，馬老師一定還有更多的見解。

馬慧元：在巴赫的時代，其實已經(jīng)涌現(xiàn)出了眾多令人驚嘆的機器。這些機器不僅包括了能模仿動物行為的機械鴨，甚至還能自動演奏音樂，讓人瞠目結(jié)舌。當(dāng)然，歷史的記載可能略有夸大。但更為有趣的是，我們?nèi)缃袼姷哪承┢墼p手段在當(dāng)時也已經(jīng)存在了。一些號稱能夠下棋、看書、寫字的機器，其實真假參半，令人難以分辨。有時，我自己也會覺得不可思議，那時的機器人是否已經(jīng)如此先進(jìn)。前幾年的電影《雨果》中出現(xiàn)了一個能寫字的小機器人，在現(xiàn)實中，人們的確發(fā)現(xiàn)了與之相同的藏品，這證明當(dāng)時的人們確實已經(jīng)能造出這么精密的儀器了。當(dāng)時的藝術(shù)家、音樂家、思想家們紛紛表達(dá)了對機器取代人類的焦慮，認(rèn)為機器演奏的精準(zhǔn)與高效，比人類所能達(dá)到的水平還要技高一籌。

這其實揭示了一個問題，即在音樂乃至任何藝術(shù)形式中，技術(shù)都是不可或缺的。無論是繪畫還是音樂演奏，我們都追求“炫技”的表現(xiàn)，這說明技術(shù)本身就是藝術(shù)的一種客觀要求。如今，隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，機器、人工智能已經(jīng)將這些藝術(shù)技巧提升到相當(dāng)高的水準(zhǔn)，人類應(yīng)該如何面對這一變化？我始終相信，所謂的人性，就是與機器比較剩下的那部分東西，因此人性永遠(yuǎn)是動態(tài)的、模糊不清的。回顧十八、十九世紀(jì)，當(dāng)時的人們對于機器的任何微小進(jìn)步都表現(xiàn)出極大的緊張。當(dāng)有人發(fā)明高度自動化的紡織機時，引發(fā)了紡織廠的大罷工。可見，機器對人類的影響自幾個世紀(jì)前便無處不在。而巴赫，作為一個受教育程度相對較低的音樂家，他與當(dāng)時的機器時代似乎有些脫節(jié)。但這種脫節(jié)，或許正塑造了他獨特的人性所在，被機器性擠壓后所剩余的東西。

羅逍然：確實，這是一個非常有意思的現(xiàn)象，世界圖景的機械化進(jìn)程，是人類不斷為之焦慮的過程，但同時在這個過程中，也激發(fā)出更為豐富的人性。這種人性，在面對挑戰(zhàn)時，才真正展現(xiàn)了其獨特的創(chuàng)造力和靈感。剛剛幾位老師聊到馬勒，馬勒正是在機械化浪潮席卷全球、高樓大廈在各大城市中心拔地而起的背景下出現(xiàn)的。不僅如此，德國、法國及歐洲其他國家乃至美國，都在這一時期涌現(xiàn)出大量的象征主義和表現(xiàn)主義的繪畫、文學(xué)及音樂作品。馬勒是浪漫主義音樂體系的最后一位代表；勛伯格則在繼承的基礎(chǔ)上突破了調(diào)性體系，開創(chuàng)了表現(xiàn)主義的音樂風(fēng)格，也就是無調(diào)性音樂。然而，勛伯格的音樂或無調(diào)性的音樂，直到今天仍然被叫作新音樂。這一方面確實是音樂本身的特點所決定的，更大的原因或許在于我們對其的孤立和誤解。我們過于強調(diào)無調(diào)性音樂的專業(yè)性，而忽視了背后深刻的社會內(nèi)涵。與此相似，科學(xué)在發(fā)展過程中也常常面臨這樣的困境，即其社會層面被忽視，而只強調(diào)其技術(shù)性和專業(yè)性。

馬慧元：我認(rèn)為這其實展現(xiàn)了一種歷史的真實。勛伯格的音樂是否能被廣泛接受，這無法從理論上進(jìn)行簡單的預(yù)言。或許經(jīng)過多年的嘗試，人們最終會接受它，也可能依舊抗拒。我非常贊同羅老師的觀點，這背后的一部分原因，在于人們把這些作品標(biāo)簽化了。但即便我們真的認(rèn)真聆聽，又是否能保證它會被接受呢？標(biāo)簽化無疑是一個障礙，但許多時候，即便作品被標(biāo)簽化，也擋不住人們對它的喜愛。無論是搖滾樂、爵士樂還是其他音樂類型，都曾被污名化，但也擋不住人們對這些作品的喜愛。

所以回到我們剛剛所討論的，數(shù)學(xué)對于音樂好像真的是一種難溶的物質(zhì)。不僅勛伯格，許多作曲家也嘗試用數(shù)學(xué)、用算法來創(chuàng)作音樂。我在生活中也遇到過這樣的作曲家。他們告訴我，一直在嘗試用算法作曲，但會遇到瓶頸：數(shù)學(xué)化到了一定程度，做出來的音樂往往不忍卒聽；在數(shù)學(xué)上越完善的東西，在音樂中反而越難交流。但這并不意味著數(shù)學(xué)與音樂必然對立，兩者各有其美，只是它們之間的融合相當(dāng)偶然，不是必然的結(jié)果。

從計算機理論的角度來看，這種完美的融合幾乎是小概率事件。盡管我們常常說巴赫的音樂非常數(shù)學(xué)化，當(dāng)我們看巴赫的樂譜時，可以發(fā)現(xiàn)其中充滿了數(shù)學(xué)元素。但同時，我們也不難發(fā)現(xiàn)，這些數(shù)學(xué)原理一點也不高深，都是一些非常簡單的數(shù)字比例。瑞典學(xué)者塔特羅（Ruth Tatlow）對巴赫音樂與數(shù)學(xué)的關(guān)系進(jìn)行了深入的研究。她花費了幾十年的時間來計算巴赫作品的小節(jié)數(shù)，比如《b小調(diào)彌撒》就有一千四百個小節(jié)，而巴赫的許多帕蒂塔的小節(jié)數(shù)都是十的倍數(shù)。但實際上，這種刻意追求某些數(shù)字倍數(shù)小節(jié)數(shù)的做法并非巴赫獨有，他的同代人也這樣做。但由于巴赫的名聲，他的作品從各個角度被研究。可這并不意味著巴赫的作品一定要遵循這些規(guī)則，他完全可以創(chuàng)作出不同風(fēng)格的作品。而有沒有這些整數(shù)，也不會影響我們對巴赫作品的喜愛和尊敬。

所以，我想說的是，音樂與數(shù)字之間的關(guān)系并非簡單的黑白之分。它們之間的融合是偶然的，而更小的概率下，音樂和數(shù)學(xué)可能會相互促進(jìn)。但沒有人能從理論上，對它進(jìn)行預(yù)言。

羅逍然：我認(rèn)為十分有趣的一點是，巴赫音樂中的小節(jié)數(shù)并非輕易就能判斷的，有時甚至是出人意料的。然而在哪種作品中，小節(jié)數(shù)極易判斷且不出人意料呢？答案是大規(guī)模生產(chǎn)的商業(yè)流行歌曲。例如，一九三九年美國出版的《如何創(chuàng)作并推廣一首流行熱歌》，該書在二○一二年仍有再版。書中明確指出，一首流行歌曲的結(jié)構(gòu)通常包括主歌、副歌（主題段）、橋段和結(jié)尾，其中主題段需有三十二個小節(jié)。此外，歌曲的音域通常被限制在九到十度之間。觀察二十世紀(jì)八九十年代，乃至如今的流行歌曲，我們不難發(fā)現(xiàn)，許多歌曲依然遵循著這一標(biāo)準(zhǔn)模式，甚至主題段的三十二個小節(jié)也沒有發(fā)生變化。所以，我有時候會反思，巴赫音樂的走紅與流傳，或許更多地依賴于一種偶然；我們今天大量接受的音樂，卻是在數(shù)字與科學(xué)的控制下，大規(guī)模量產(chǎn)的結(jié)果。更為奇怪的是，這些音樂在人們心中的接受程度似乎都是可以預(yù)測的。

我認(rèn)為馬慧元老師的這本《一點五維的巴赫》，其中一個很重要的價值，在于她對標(biāo)準(zhǔn)化生產(chǎn)的悖論性探討。當(dāng)我聆聽某首歌曲時，它仿佛只為我一個人而唱，盡管在流媒體平臺上，這首歌的點擊率已超九位數(shù)。然而，每次聆聽，我仍會感受到這首歌的獨特性，仿佛專為我而創(chuàng)。然而，面對不熟悉的作品，我本能地感到退卻，因為不熟悉意味著缺乏模式化，而這恰恰意味著獨特性。馬老師能夠?qū)⑷伺c音樂之間不可復(fù)制的交流與接觸，清晰完整地描述出來，這在我看來是極其難得的。

范 昀：我試圖對馬老師剛才分享的內(nèi)容，以及我們之間的對話進(jìn)行簡要的概括。我認(rèn)為，馬老師所闡述的觀點是，音樂作為一種充滿人性與獨創(chuàng)性的藝術(shù)形式，能夠在某種程度上抵御那些趨于程式化、抹除個性化的同質(zhì)化影響。這也是您這本書以及您接下來打算出版的作品，所試圖探討的一個核心主題：面對機器與技術(shù)的挑戰(zhàn)，我們無須過分擔(dān)憂，而是應(yīng)以更開放、更坦然的態(tài)度去接受它們。

無論是在過去，還是在當(dāng)代，人類時常面臨這種由程式化的東西所帶來的挑戰(zhàn)。有時，這種挑戰(zhàn)甚至帶有一定的悖論性，例如，最初試圖表達(dá)人類對機器和程式化的恐懼的《弗蘭肯斯坦》，卻成了西方文學(xué)史上繞不過去的科幻小說經(jīng)典。而當(dāng)代的科幻小說，也多多少少是建立在這種機器與技術(shù)的基礎(chǔ)之上的。

進(jìn)一步而言，我們剛才的討論已經(jīng)不僅僅局限于音樂，還涉及其他藝術(shù)形式。我曾讀過一本書，專門講述了火車對人們感知方式的影響。書中提到，歌德因未坐過火車，對自然的感知是靜止的、孤立的；而雨果坐火車后，對風(fēng)景的感知變得模糊。當(dāng)時有人認(rèn)為，人長期在運動的物體中生活，大腦會受損。但事實并非如此，這種一晃而過的景象反而成了一種審美對象，為觀看電影的視覺經(jīng)驗提供了很好的鋪墊。也許，將電影帶到原始社會中，那里的人們可能完全無法接受這種藝術(shù)。但對于文明社會的人們而言，在經(jīng)歷了技術(shù)化對感知的塑造后，這些看似去人性化的東西卻變得自然而然。我認(rèn)為，這正是馬老師寫作和剛才分享的內(nèi)容中的一個非常有價值的觀點。

馬慧元：實際上，自古以來，藝術(shù)家們對科學(xué)普遍持有一種排斥的態(tài)度。無論是出于恐懼還是單純地排斥，這種情感都是可以理解的。藝術(shù)家追求的是個性，他們渴望與眾不同，而近代以來，科學(xué)逐漸滲透到我們生活的方方面面，這使得藝術(shù)家們更加渴望保持其獨特性。因此，藝術(shù)家反科學(xué)的現(xiàn)象并不奇怪。藝術(shù)家骨子里往往帶有一種反叛的元素，這種反叛可能并不針對政治或社會，而是針對時尚的生活方式。這與藝術(shù)的本質(zhì)有著密切的聯(lián)系，我對此表示理解。

我知道許多音樂家和藝術(shù)家寧愿對科學(xué)保持一種無知的狀態(tài)，也不愿去學(xué)習(xí)。對此，我不做評判，因為我知道這樣的狀態(tài)同樣可以產(chǎn)生出偉大的藝術(shù)。藝術(shù)擁有無限的可能性，并非只有學(xué)習(xí)了物理和數(shù)學(xué)的人才能創(chuàng)作出偉大的作品。盡管科學(xué)和技術(shù)無處不在，但藝術(shù)家是否選擇學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)或物理，完全取決于他們自己。

歷史上確實有不少數(shù)學(xué)家具備一定的音樂素養(yǎng)；但在音樂家中，愿意對數(shù)學(xué)保持哪怕一點點耐心的人都非常少，這或許有較復(fù)雜的原因，我能觀察到的只有這個表象。從我自己的學(xué)科背景來說，我可能本能地更傾向于數(shù)學(xué)，但這并不意味著我在寫作時會傾向于某種立場。我時刻提醒自己，不要陷入那種“只有數(shù)學(xué)家才能解釋音樂”的誤區(qū)。即使不懂?dāng)?shù)學(xué)，也并不意味著無法理解音樂的本質(zhì)。歷史已經(jīng)多次證明，數(shù)學(xué)家有時急于為音樂家提供一些建議，而實際上音樂家可能早已在實踐中知曉。因此，我們應(yīng)該保持開放的心態(tài)，尊重不同的思維規(guī)律。

林曉筱：的確，當(dāng)代藝術(shù)家或許不必深入探究科學(xué)和數(shù)學(xué)的奧秘。但數(shù)學(xué)、藝術(shù)乃至各學(xué)科的共同發(fā)展，實際都指向了一個共通之處：它們以不同的視角和方式理解世界。對于當(dāng)代藝術(shù)和文學(xué)等領(lǐng)域，我有一些觀察。我認(rèn)為，一些藝術(shù)家和作家過于狹隘地理解“美”這一概念，將其局限于“優(yōu)美”的范疇。然而，美本質(zhì)上應(yīng)是對世界的一種深刻認(rèn)識。藝術(shù)家可以不深入研究數(shù)學(xué)，甚至不必深入科學(xué)領(lǐng)域，但他們是否可以像數(shù)學(xué)家和科學(xué)家一樣，對這個世界保持同樣的關(guān)切和好奇心？我堅信，藝術(shù)家們可以用自己的語言，以獨特的視角和方式，表達(dá)對世界的關(guān)懷和思考。這或許是我們在探討藝術(shù)與其他學(xué)科交叉融合時，應(yīng)該深入思考和探討的一個觀點。

馬慧元老師的這本《一點五維的巴赫》中有一個觀點，讓我倍感興奮。她說我們不必過度抽象地思考數(shù)學(xué)元素如何影響音樂，而是應(yīng)當(dāng)回到人類自身的感受體驗，從中，我們也常會發(fā)現(xiàn)一些有趣的現(xiàn)象。例如，我們常常提到的重復(fù)問題，《一點五維的巴赫》中有一篇文章《行行重行行—音樂中的對稱與重復(fù)》就寫到了這樣一個有趣的現(xiàn)象，即樂譜中的回文結(jié)構(gòu)以及重復(fù)。這引發(fā)了我對文學(xué)與音樂之間可能存在的相通性的思考。

我不禁思考，為何有人會以這樣的方式去看待樂譜，將其視為音樂的一部分。我與范老師都是文學(xué)出身，在學(xué)習(xí)詩歌時，我們必然會關(guān)注到其韻律和節(jié)奏。這其實就是文學(xué)中的音樂性。詩歌中同樣存在這樣的重復(fù)。我想要強調(diào)的是，這本身就是我們感受生命、理解周遭世界的一種方式。比如，我們可以感受到自己的脈搏和心跳，它們同樣具有節(jié)奏。當(dāng)情感激動時，心跳會加速，脈搏也會跳得更快。但這種感受并非雜亂無章，而是另一種節(jié)奏。音樂中的重復(fù)使我們對于正在欣賞的音樂有所期待，同時音樂也可以通過反復(fù)，來幫助人們深入理解其中的主題。基于這個角度，我也向馬老師提一個問題：我們的聽覺體系與視覺體系是如何共同服務(wù)于我們對周遭事物的理解的？

馬慧元：其實，在我看來，聽覺很大程度上是預(yù)設(shè)的，是源于我們聽覺系統(tǒng)的演化宿命，并非我們能隨意操控。那么，為什么我們對音樂的重復(fù)性有如此深刻的感受呢？這是因為聽覺中樞與運動中樞在大腦結(jié)構(gòu)中幾乎是有雙向互動。音樂中的節(jié)奏能夠激發(fā)我們的運動中樞，使其變得興奮，這已經(jīng)在神經(jīng)科學(xué)中被接受為常識。具體來說，大腦深部的神經(jīng)基底核跟日常行動中的重復(fù)運動高度相關(guān)，而它同時也有分泌多巴胺的功能。從重復(fù)運動的角度來說，比如走路、開門這些日常習(xí)慣，我們無需過多思考便能成功執(zhí)行，這是因為這些活動已經(jīng)被神經(jīng)基底核組織成自動化的模式，音樂的節(jié)奏感也離不開它。

從二○一○年開始，許多神經(jīng)科學(xué)家都提出過一個觀點，即我們對音樂的重復(fù)性的強烈感受，源于音樂重復(fù)性能夠激發(fā)多巴胺的分泌（不僅音樂，其他重復(fù)性動作也可帶來快感），從而帶來一種舒適且自然的狀態(tài)。這種分析表明，音樂中的重復(fù)性能夠激活大腦中的獎賞系統(tǒng)，使我們感到愉悅。盡管這一研究尚未達(dá)到百分之百的確定性，但越來越多的神經(jīng)科學(xué)家都感受到了音樂與節(jié)奏性身體運動的緊密聯(lián)系。與文字、繪畫等其他活動相比，音樂與身體的聯(lián)系更為緊密。在進(jìn)行fMRI掃描時，我們可以觀察到當(dāng)人們沉浸在音樂中時，其運動中樞也在活動，而重復(fù)性的視覺刺激就沒有顯示出對運動中樞的激活。這確實揭示了運動與聽覺之間的獨特聯(lián)系。

如今人們普遍對AI感到擔(dān)憂，擔(dān)憂其能力過于強大。其實到目前為止，AI的運作原理在于通過數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，而非像人類那樣通過感官進(jìn)行學(xué)習(xí)。我們?nèi)祟愒趯W(xué)習(xí)時，幾乎總是全身心地投入（比如學(xué)語言總要牽扯觀察、動作、發(fā)音、情感溝通等，連數(shù)學(xué)也往往有手寫和交流），無論這種學(xué)習(xí)的效率高還是低，我們都離不開全身感官和運動的綜合輸入。但AI的運作方式與人類截然不同。因此，很多人認(rèn)為現(xiàn)在的AI跟人類仍有本質(zhì)區(qū)別，只有當(dāng)它能像人類一樣，全身心地通過感官和運動學(xué)習(xí)時，它才算真正開始模仿人。

本文為2024年3月22日馬慧元、范昀、林曉筱、羅逍然對談，對談地點為杭州純真年代書吧