學為中心：多感官參與，促進數據分析觀念發展

［摘 要］“折線統計圖”是小學階段學習的三大統計圖之一，是學生對數據分析從低年級的“懵懂感知”向高年級的“據證說理”實現大跨越的關鍵點，學生對統計圖的認識將從“描述數量多少”正式轉向“預測與決策”。學生只有多感官參與，才能在多元表征基礎上實現知識體系的意義建構。實施“學為中心”的課堂教學模式，可以幫助學生通過提問來促進學習和啟發思維，使學生在“親近”數據的過程中感悟數據蘊含的信息，從而達到運用、分析、判斷和預測數據的目的。

［關鍵詞］學為中心；數據分析觀念；折線統計圖

［中圖分類號］ G623.5 ［文獻標識碼］ A ［文章編號］ 1007-9068（2024）20-0009-06

數據意識是《義務教育數學課程標準（2022年版）》中提出的核心素養表現，強調了“知道同一組數據可以用不同的方式表達，需要根據問題的背景選擇合適的方式”。這就需要在教學中將學生置于現實意義背景中，并通過對數據進行多元視角的分析與表達，促使學生基于數據隨機性進行預測和判斷，培養學生數據分析的理念。也就是說，數據意識的形成更需要經歷具身體驗，體驗的方式越豐富，觀察和思考的視角就越多元。

“學為中心”的課堂建設，強調以學生獨立、能動的學習活動為主，促進學生在“五學聯動”的過程中豐富自身體驗方式。為此，在教學中設置了“關聯預學—視覺感知”“自主探學—對比認知”“互動問學—多元理解”“檢測評學—互動掌握”“提升拓學—創新應用”五個環節，進而構建富有活力、靈動的課堂。

“折線統計圖”的教學從教材所提供的主題出發，制作了旨在調動學生多感官參與的“人口普查”微視頻，通過聽和看來營造現場感，助其身臨其境地體驗課堂主題，以視覺和聽覺模式激活學生學習的主動性，調動學生的視覺和聽覺雙通道，有效吸引學生的注意力。同時，通過一連串互相聯系的問題喚醒學生對舊知的回憶，為后面的學習提供知識基礎。

首先，利用問題“點和線分別代表什么？”激活學生探索需求，打開學生思維窗口。其次，用導學單的兩道題目帶領學生自學、互學、問學，讓學生在一定范圍內自由發揮、合作學習，探索出折線統計圖的作用。學生在“三學聯動（腦動、心動、手動）”中采用語言、手勢、畫線等方式，多感官參與學習，在互問互答的過程中調動視覺、聽覺等，真正體驗了多模態學習。學生在第一次對比中對兩種統計圖的相同點和不同點有了直觀的認識，并在第二次對比中明確兩種統計圖各自的優點以及選Izu6WK0vuc8xavghHZa5Rw==取方法。在深入探究的過程中，學生能夠掌握折線統計圖的繪制方法，并能根據點與點之間連線的傾斜程度直觀感受數據的增減變化情況。最后，在靈活生動的活動中，考查學生對知識的掌握程度，推動學生思維更上一層樓。

本課充分挖掘教材中蘊含的德育點進行滲透，從人口普查入手，通過動畫引導學生了解人口普查的意義和作用，對學生進行國情教育；通過設置“我國高鐵里程增長”情境，激發學生的民族自豪感，滲透用數學的眼光看生活的思維意識，使學生體會數學與生活的密切聯系。

一、關聯預學，激活已有經驗

（一）人口普查，了解統計數的意義

師：你們知道什么是人口普查嗎？下面通過一個動畫片來了解人口普查的意義吧！

師：你看了動畫片后有什么想法？

（學生從建設學校、建設醫院、解決人民的生活問題等方面談自身想法）

師：人口普查這么重要，怎么統計我國每年的人口總數呢？我們已經學習過哪些統計的方法？

生1：統計表，條形統計圖。

【設計意圖：從教材提供的主題入手，通過微視頻調動學生多感官參與，對學生開展國情教育，使學生能夠了解人口普查的作用和意義?！?/p>

（二）問題鏈引導，認讀統計圖表

師（出示統計圖，如圖1-1）：這是1998～2021年全國總人口數統計圖。我們可以用已學的條形統計圖來表示，以便更清晰地呈現每年的數據情況。（出示圖1-2）

師：圖1-2中的橫縱軸分別表示什么？為什么縱軸有折疊的線？2004年和2014年的全國總人口數哪年更多呢？你是怎么看出來的？條形統計圖可以直觀對比的是什么？

【設計意圖：采用“問題鏈”的形式引導學生回顧統計表和條形統計圖。互相聯系的問題串能喚醒學生對舊知的記憶，為學生以后學習折線統計圖提供知識依據。】

二、自主探學，對比中了解“點”“線”特點

（一）引出折線統計圖

師（出示圖2）：同學們在預習時肯定都注意到了教材是用這樣的圖表示的。像這樣的一個統計圖，我們稱為折線統計圖。今天我們就來研究它。

（二）初對比，凸顯“點”的作用

師：條形統計圖與折線統計圖有哪些相同之處？

生1：橫縱軸表示的數據是相同的。

師：折線統計圖有什么特殊的地方呢？

生2：多了點、線，沒了條。

師：從這些點中，你能看出什么？

生3：和條形統計圖中的“直條”同樣表示數量的多少。

師：請同學們觀察課件（課件演示：條變點，再連線），“條”變成了“點”。

【設計意圖：將條形統計圖與折線統計圖緊密聯系起來，讓學生進行對比觀察，旨在讓學生深刻體會到數學與生活的緊密聯系。這一設計不僅回顧了條形統計圖的讀圖方法和特點，而且有效地激活了學生的學習主動性，為學生深入學習本課內容奠定了堅實的基礎?！?/p>

（三）再對比，感受“線”的特點

師：大家都知道了“點”的作用，“線”又有什么作用呢？請自學教材104頁及105頁上半部分，并與小組成員共同探討后面的題目。

師（出示圖3）：觀察折線統計圖，用什么樣的方式能表示出整條線的走向？

三、互動問學，調動自身經驗理解特點

（一）匯報展示，理解折線特點

生1：隨著年份增長，整條線是慢慢上升的。

生2：慢慢上升，是多慢呀？

生1：就是一點一點地增長。

生3：這樣說得不清楚。

生4：用手勢表達上升的變化過程就清楚了（學生比畫）。

生5：我覺得用手勢表達確實更清楚。

生6：用手比畫太快了，還是看不清楚增長的情況。

生7：表示走向還可以用畫線的方式。（學生畫線）

生8：最后怎么都趨于平緩了呢？

生9：因為這兩年增長得少。

師：我們用不同方法表示了整條線的走向，這個走向反映了數據的變化趨勢。在表示走向時，我們都提到了“2018年”，發現2018年以前全國總人口數增長較快，因此折線比較陡峭。而2018年以后，全國總人口數增長較慢，折線變得平緩。

師：觀察折線統計圖的變化趨勢，請你猜一猜2022年全國總人口數可能的變化情況，并說一說判斷依據。

生10：我預測2022年也會比前一年增長，但是增長幅度不大。

生11：我預測2022年全國總人口數會比前一年下降。

師：同學們的預測都很合理，這幾種情況都有可能出現。老師從網上找到了2022年的全國總人口數（出示圖4-1、4-2），確實下降了。

（二）親身體驗，進一步了解折線特征

師（出示表1）：請同學們根據某景區2024年春節期間客流量的統計表先畫出折線統計圖，再和同桌一起歸納畫法。

師：仔細觀察折線統計圖，預測一下2月18日的人流量變化情況，并說一說為什么。

生1：人流量繼續增長。

師：如果這是春節期間，大家的想法有什么變化？

生2：大家快要上班了，需要返程了，人流量減少。

師：正如我們推測的那樣，18日人流量是0.6萬人。我們發現這條線非常陡，這說明了什么？

生3：說明人流量下降很快。

師：13日到14日這條線相對比較平緩，說明了什么？

生4：人流量增長得比較慢。

師：14日到15日這條線又說明了什么？

生5：比較陡，說明增長比較快。線的陡和平緩能夠反映數據變化的快慢。

師：是的，數據的快慢變化體現在線的傾斜程度上。

【設計意圖：本環節包含兩個主要活動。首先，讓學生自學折線統計圖，并回答導學單中的問題。教師引導學生進行互問互答，讓學生在問答中聚焦核心內容，初步理解“線”的特征。其次，讓學生獨立繪制折線統計圖，通過腦動、心動、手動的方式實現多感官參與學習，并能根據點與點之間的傾斜程度，直觀地感受數據變化的快慢?！?/p>

（三）應用對比，凸顯折線統計圖特點

師（出示圖5）：我們已經學習了兩種統計圖。觀察這2張表的表頭和數據，你覺得選用什么統計圖來表示更合適呢？

生1：第一張表選用條形統計圖直觀呈現數據，表示不同個體的身高。

生2：第二張表選用單式折線統計圖，表示同一個個體的變化情況。

師：在實際應用中要選擇恰當的統計圖。

【設計意圖：本環節通過對比分析，讓學生感知不同角度的數據有不同的關注點，并學會根據數據特性選擇合適的統計圖。具體來說，當統計主要針對不同個體2QVABJcLGXbU+BYegtvwZJH++YZRZH85/W65XqB5Fy8=時，選擇條形統計圖更為合適，因為它能清晰展示各個體之間的差異。而當統計關注的是同一個體的變化趨勢時，折線統計圖則是更佳選擇，因為它能直觀反映數據隨時間的變化和趨勢。這樣的設計旨在引導學生理解并掌握條形圖和折線圖各自的優勢，從而在實際應用中做出恰當的選擇。】

四、檢測評學

出示題目：

2009～2021年中國高速鐵路營業里程統計圖如圖6所示，看圖后回答下列問題。

（1）2009～2021年中國高速鐵路營業里程變化情況如何？

（2）（ ）年比前一年的高速鐵路營業里程增長的是最多的。

（3）你還能提出什么問題？同桌間一人提問一人回答。

【設計意圖：給出“2009～2021 中國高速鐵路營業里程統計圖”情境，讓學生通過自判、互講明確答案來夯實基礎知識，充分發揮學習共同體的能動作用，培養學生與同伴合作互助的學習意識。學生在任務驅動下開始自主練習，主動參與學習活動。與此同時，學生見證了中國高速鐵路從無到有，激發了學生的民族自豪感?！?/p>

五、提升拓學

（一）提升題

圖7是某商場去年下半年羊毛衫和半袖襯衫的銷量統計圖。

（1）羊毛衫銷售量統計圖是 ，半袖襯衫銷售量統計圖是 。

（2）如果你是銷售經理，在進貨時有什么打算？

（3）請預測下一年1～6月兩種衣服月銷量的變化情況。

【設計意圖：該題在提高學生讀圖能力和數據分析能力的同時，促使學生建立溝通數學與生活內在聯系的生活模型，感受數學為生活服務這一事實?！?/p>

（二）拓展題

高老師開車上班，起步時勻速行駛，中途由于堵車，車速一度慢了下來，為了趕時間，擁堵結束后開始提速。幾個路程—時間關系圖如圖8所示，選項（ ）可以正確描述高老師駕車的情景。

【設計意圖：在“上班堵車”這個情境中，學生能夠通過與同桌交流選擇恰當的折線統計圖。】

六、教學反思

五年級學生好奇心強，能主動探索新知，有自己的獨立見解。因此，在教學“折線統計圖”時，筆者結合“學為中心”理念，通過“關聯預學—視覺感知”“自主探學—對比認知”“互動問學—多元理解”“檢測評學—互動掌握”“提升拓學—創新應用”五個環節，將知識學習的難度、特點和作用逐級深入。

在教學過程中，筆者發現學生能夠較好地理解“點”的作用，因此，在學習活動一中采用了“自學—互學—問學”三學聯動的方式，重點研究“線”的作用。通過自主研究整條線的走向，學生對“線”的作用有了初步的了解，并在互學、問學中通過語言、手勢、畫線等方式描述整條線的走向，這樣就調動了學生的聽覺、動覺，實現了多模態學習。這樣的教學方法能夠幫助學生自主梳理“線”的作用，并落實了認識折線統計圖、會用折線統計圖呈現相關數據，以及能結合具體情境對統計圖的有關數據信息進行合理解釋，并能根據結果做出簡單的判斷和預測的教學目標。在學習活動二中，學生通過自主繪制和獨立總結方法，明確了折線統計圖的繪制方法，發展了自主探索和總結歸納的能力。通過比一比、看一看點與點的連線，學生歸納總結出折線的傾斜程度反映數據增減的快慢。在這個環節中，多種形式的操作調動了學生的多種感官，發展了學生動手、觀察、思考的能力。

當堂檢測共三道題目，旨在通過不同的情境和任務，提升學生的知識應用能力。通過這些練習，學生不僅鞏固了基礎知識，還提高了讀圖能力和數據分析的能力，感受到了折線統計圖在現實生活中的廣泛應用和重要性，激發了學生對數學的學習興趣。

總的來說，本課程旨在通過親身體驗和多感官參與培養學生主動獲取知識的能力，不斷激發學生的主觀能動性，提高學生的數學素養。

［ 參 考 文 獻 ］

[1] 鄧星華.引導學生立足“三會”學統計的教學策略：以人教版數學五年級下冊“折線統計圖”教學為例[J].廣西教育，2022（13）：50-52.

[2] 歐宏.數學閱讀公開課教學隨筆[J].時代教育，2014（6）：159.

【本文系天津市教學成果獎重點培育項目“核心素養導向下‘學為中心’課堂建設的創新與實踐”（項目批準號：PYJJ-018）的階段性研究成果。】

（責編 金 鈴）