指向素養(yǎng)提升的小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)單設(shè)計(jì)

［摘 要］隨著《課程標(biāo)準(zhǔn)》的逐步推進(jìn)實(shí)施，如何將《課程標(biāo)準(zhǔn)》的理念融入課堂教學(xué)以及如何提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，已成為一線教師關(guān)注的核心議題。“以學(xué)為中心”的課堂模式日益普及，任務(wù)驅(qū)動(dòng)式的“學(xué)習(xí)單”應(yīng)運(yùn)而生。文章從學(xué)習(xí)單的現(xiàn)實(shí)價(jià)值與實(shí)踐策略入手，并通過(guò)“做好學(xué)情前測(cè)”“立足知識(shí)本質(zhì)”“關(guān)注思維進(jìn)階”以及“著眼認(rèn)知結(jié)構(gòu)”四個(gè)方面，結(jié)合具體案例，探討學(xué)習(xí)單在實(shí)際中的應(yīng)用策略，實(shí)現(xiàn)課堂學(xué)習(xí)單助推學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升。

［關(guān)鍵詞］學(xué)習(xí)單；核心素養(yǎng)；教學(xué)策略

［中圖分類號(hào)］ G623.5 ［文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼］ A ［文章編號(hào)］ 1007-9068（2024）20-0088-03

在社會(huì)信息化水平不斷提高和課程改革縱深推進(jìn)的背景下，提升學(xué)生核心素養(yǎng)這一課程目標(biāo)愈發(fā)得到重視。如何將《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（全文簡(jiǎn)稱《課程標(biāo)準(zhǔn)》）的理念落實(shí)到課堂教學(xué)，如何提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)等問(wèn)題已成為一線教師關(guān)注的焦點(diǎn)。《課程標(biāo)準(zhǔn)》提倡“以學(xué)為中心”的課堂，要求小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)摒棄傳統(tǒng)的“滿堂灌”教學(xué)模式，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)真正實(shí)現(xiàn)深度融合。因此，任務(wù)驅(qū)動(dòng)式的學(xué)習(xí)單便應(yīng)運(yùn)而生。然而，學(xué)習(xí)單的設(shè)計(jì)并非只是簡(jiǎn)單的任務(wù)下達(dá)，教師應(yīng)立足于學(xué)生的實(shí)際學(xué)情、數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)以及學(xué)生思維的特點(diǎn)，關(guān)注對(duì)學(xué)生高階思維的引導(dǎo)、推動(dòng)學(xué)生在“做數(shù)學(xué)”的過(guò)程中對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)的深度理解以及對(duì)學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的整體性構(gòu)建和結(jié)構(gòu)化構(gòu)建，推動(dòng)學(xué)生在“做數(shù)學(xué)”的過(guò)程中不斷從淺層學(xué)習(xí)向深度學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變，從低階思維向高階思維提升，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)生核心素養(yǎng)的全面提升。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)單的現(xiàn)實(shí)價(jià)值

《課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：“學(xué)生的學(xué)習(xí)應(yīng)是一個(gè)主動(dòng)的過(guò)程，認(rèn)真聽(tīng)講、獨(dú)立思考、動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流等是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。”在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，如何促使學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考、動(dòng)手實(shí)踐、自主探索以及合作交流呢？任務(wù)驅(qū)動(dòng)式學(xué)習(xí)單就是一種有效調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性、啟發(fā)學(xué)生自主探索的重要媒介，能激發(fā)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的興趣、正確引導(dǎo)學(xué)生思考的方向、啟發(fā)學(xué)生探究的路徑，從而讓學(xué)生的學(xué)習(xí)真正發(fā)生。這種學(xué)習(xí)單具有學(xué)習(xí)導(dǎo)向價(jià)值、 方法優(yōu)化價(jià)值、分層指導(dǎo)價(jià)值。

（一）任務(wù)驅(qū)動(dòng)式學(xué)習(xí)單具有學(xué)習(xí)導(dǎo)向價(jià)值

數(shù)學(xué)家波利亞曾指出：“學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑是由學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)，因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)理解最深，也最容易掌握其中的規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系。”英國(guó)教育家斯賓塞曾說(shuō)過(guò)：“應(yīng)該引導(dǎo)兒童自己進(jìn)行探索、自己推論，給他們講的應(yīng)該盡量少些，而引導(dǎo)他們發(fā)現(xiàn)的應(yīng)該盡量多。”顯然，讓學(xué)生自主探索并非“放羊式”教學(xué)，也不是讓學(xué)生“摸著石頭過(guò)河”，而應(yīng)巧妙地運(yùn)用學(xué)習(xí)單，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，向?qū)W生指明思考的方向，啟發(fā)學(xué)生思維，讓學(xué)生學(xué)有所向、思有所循。以人教版教材六年級(jí)上冊(cè)“圓的認(rèn)識(shí)”的教學(xué)為例，為了提升課堂教學(xué)效果，同時(shí)使新知識(shí)與學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)認(rèn)知緊密結(jié)合，筆者設(shè)計(jì)了相應(yīng)的學(xué)習(xí)單（如圖1），引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)學(xué)習(xí)單有序地進(jìn)行課前自主探索，積極主動(dòng)地認(rèn)識(shí)圓各部分的名稱。

在課堂教學(xué)過(guò)程中，教師的講解部分無(wú)須占大部分時(shí)間，而是讓學(xué)生根據(jù)學(xué)習(xí)單的完成情況進(jìn)行匯報(bào)與交流，分享他們的發(fā)現(xiàn)，提出探索過(guò)程中遇到的問(wèn)題。在此過(guò)程中學(xué)習(xí)單發(fā)揮了學(xué)習(xí)導(dǎo)向的價(jià)值，促進(jìn)了學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升，從而有效提高了課堂教學(xué)效益。

（二）任務(wù)驅(qū)動(dòng)式學(xué)習(xí)單發(fā)揮著方法優(yōu)化價(jià)值

合作學(xué)習(xí)作為一種重要的學(xué)習(xí)方式，深受一線教師青睞，旨在實(shí)現(xiàn)學(xué)生間資源互補(bǔ)、共享與碰撞。若無(wú)學(xué)習(xí)單的支持，部分暫時(shí)處于學(xué)習(xí)劣勢(shì)的學(xué)生可能難以跟上課堂討論、探索的節(jié)奏，而借助學(xué)習(xí)單，學(xué)生的思考有了扎實(shí)的思維支撐，從而發(fā)揮著方法的優(yōu)化價(jià)值。以“圓的認(rèn)識(shí)”教學(xué)為例，在學(xué)生完成“圓的認(rèn)識(shí)”課前自主學(xué)習(xí)單內(nèi)容后，對(duì)于圓的基本特征有一定的初步認(rèn)識(shí)，為進(jìn)一步深化學(xué)生對(duì)圓的本質(zhì)內(nèi)涵的理解，筆者設(shè)計(jì)了“圓的認(rèn)識(shí)”課堂學(xué)習(xí)單（如圖2），讓學(xué)生以小組為單位，一起共同探究新知。

設(shè)計(jì)這樣的學(xué)習(xí)單，讓學(xué)生提供不同圓的數(shù)據(jù)，進(jìn)一步讓學(xué)生對(duì)圓的特征有了更深度的建構(gòu)。在學(xué)習(xí)單的支撐下，學(xué)生相互協(xié)作，共同思考、交流、探究。學(xué)習(xí)單成為學(xué)生發(fā)表見(jiàn)解、暢所欲言的平臺(tái)，在思想碰撞的過(guò)程中，學(xué)生的思維進(jìn)一步深化，有效地促進(jìn)知識(shí)的順應(yīng)內(nèi)化，提高學(xué)習(xí)效益。此外，新知識(shí)得以融入已有知識(shí)體系，有助于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)的實(shí)質(zhì)提升。

（三）任務(wù)驅(qū)動(dòng)式學(xué)習(xí)單發(fā)揮著分層指導(dǎo)價(jià)值

“因材施教”這一教育理念，源自我國(guó)古代圣人孔子，至今仍被教育界廣泛認(rèn)同。學(xué)生的個(gè)體差異顯著，若采取單一的教學(xué)方式，必將導(dǎo)致部分學(xué)生“吃不飽”，而有的學(xué)生則是“跟不上”。為學(xué)生量身定制的任務(wù)驅(qū)動(dòng)式學(xué)習(xí)單，設(shè)計(jì)時(shí)注重基礎(chǔ)性、探究性和拓展性，讓不同層次的學(xué)生根據(jù)自己的學(xué)習(xí)水平完成相應(yīng)的任務(wù)，兼顧不同水平的學(xué)生，從而促使不同水平的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上得到不同程度的發(fā)展。實(shí)踐證明，任務(wù)驅(qū)動(dòng)式學(xué)習(xí)單作為教學(xué)載體，具有顯著的分層指導(dǎo)價(jià)值，使學(xué)生均有所收獲，實(shí)現(xiàn)個(gè)人素養(yǎng)的提升。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)單的實(shí)踐策略

任務(wù)驅(qū)動(dòng)式學(xué)習(xí)單在學(xué)生自主、合作、動(dòng)手實(shí)踐等探究中所發(fā)揮的作用是不容置疑的。然而在現(xiàn)實(shí)教學(xué)實(shí)踐中，傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)單在設(shè)計(jì)上存在著一些不足，如學(xué)習(xí)目標(biāo)不明確、學(xué)習(xí)任務(wù)不明朗、學(xué)習(xí)反饋效果不佳等。顯然，如果學(xué)習(xí)單不能真正地啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行自主、合作、探究學(xué)習(xí)，而只是流于形式，則很難啟迪學(xué)生思維及促進(jìn)核心素養(yǎng)的提升。筆者結(jié)合日常教學(xué)實(shí)踐與具體教學(xué)案例，探討數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)習(xí)單的設(shè)計(jì)與實(shí)施，讓學(xué)習(xí)單成為教師教學(xué)與學(xué)生學(xué)習(xí)的“腳手架”，從而實(shí)現(xiàn)高效課堂。

（一）做好學(xué)情前測(cè)，學(xué)習(xí)單任務(wù)設(shè)計(jì)變“被動(dòng)”為“主動(dòng)”

在傳統(tǒng)教學(xué)模式中，學(xué)生在課堂上的學(xué)習(xí)處于一種“被動(dòng)”狀態(tài)，即被動(dòng)地接受講解，被動(dòng)地完成教師布置的各項(xiàng)任務(wù)。在這種狀態(tài)下，學(xué)生關(guān)注的是“做什么”，他們并未主動(dòng)地探究“為什么要這么做”。因此，教師應(yīng)立足于學(xué)生的實(shí)際學(xué)情，關(guān)注學(xué)生“已經(jīng)知道了什么”“還想再知道什么”等問(wèn)題。要了解學(xué)生的實(shí)際學(xué)情，應(yīng)做好學(xué)情前測(cè)，確定學(xué)生的現(xiàn)有知識(shí)水平，并站在學(xué)生學(xué)習(xí)的最近發(fā)展區(qū)設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)單，以便精準(zhǔn)激活學(xué)生的已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)從“被動(dòng)學(xué)習(xí)”向“主動(dòng)學(xué)習(xí)”的轉(zhuǎn)變，以實(shí)現(xiàn)知識(shí)順應(yīng)與同化。

例如，在教學(xué)“三角形的面積”時(shí)，筆者對(duì)本班的40名學(xué)生進(jìn)行了學(xué)情前測(cè)，測(cè)試內(nèi)容如圖3所示。

通過(guò)前測(cè)題統(tǒng)計(jì)筆者發(fā)現(xiàn)，本班有85%的學(xué)生能夠正確計(jì)算出實(shí)際問(wèn)題中的三角形的面積；有70%的學(xué)生理解了三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。隨后，筆者對(duì)沒(méi)有理解三角形面積公式的12名學(xué)生進(jìn)行了訪談，其中有8人表示通過(guò)提前預(yù)習(xí)僅了解三角形面積公式的由來(lái)，另外4人表示對(duì)三角形面積公式中的“除以2”不太理解。筆者根據(jù)學(xué)生的實(shí)際學(xué)情，立足于學(xué)生真實(shí)學(xué)習(xí)真實(shí)起點(diǎn)設(shè)計(jì)“三角形的面積”學(xué)習(xí)單（如圖4）。

這種學(xué)習(xí)單的設(shè)計(jì)，立足于學(xué)生的真實(shí)學(xué)習(xí)起點(diǎn)，避免學(xué)生已自學(xué)掌握的知識(shí)重復(fù)出現(xiàn)，從而有效節(jié)省課堂時(shí)間。同時(shí)，巧妙地激發(fā)學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)的熱情，實(shí)現(xiàn)從“被動(dòng)”向“主動(dòng)”的轉(zhuǎn)變。在促進(jìn)數(shù)學(xué)知識(shí)意義理解的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)幾何直觀、空間觀念和創(chuàng)新意識(shí)。

（二）立足知識(shí)本質(zhì)，學(xué)習(xí)單任務(wù)設(shè)計(jì)變“單一”為“多維度”

如果學(xué)習(xí)任務(wù)單較單一，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)的領(lǐng)會(huì)與構(gòu)建往往局限于表面層次。而設(shè)計(jì)多維度的學(xué)習(xí)任務(wù)單，則可以助力學(xué)生多角度理解知識(shí)本質(zhì)，讓學(xué)生親身體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的生成過(guò)程，感知數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生的背景與必要性，進(jìn)而深入挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)涵，促使深度學(xué)習(xí)成為現(xiàn)實(shí)，并有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

例如，在教學(xué)“認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)”時(shí)，教材出示了某一天6個(gè)城市的最高溫度與最低溫度，并以“觀察上圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？”引出0和負(fù)數(shù)的意義、表示方式。顯然，教材采用的是直接告知的方式，更多關(guān)注的是知識(shí)和技能，學(xué)習(xí)任務(wù)顯得較為單一。對(duì)此，筆者設(shè)計(jì)了“負(fù)數(shù)”學(xué)習(xí)單（如圖5）。

這樣的學(xué)習(xí)單，貼近學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷“負(fù)數(shù)”的產(chǎn)生過(guò)程，通過(guò)“找一找”“說(shuō)一說(shuō)”“畫(huà)一畫(huà)”等過(guò)程，學(xué)生從溫度、房屋樓層、行走方向等多維度體驗(yàn)并自主建構(gòu)負(fù)數(shù)的意義，有效地發(fā)展了數(shù)感。

（三）關(guān)注思維進(jìn)階，學(xué)習(xí)單任務(wù)設(shè)計(jì)變“封閉性”為“開(kāi)放性”

正所謂“數(shù)學(xué)是思維的體操”，在傳統(tǒng)教學(xué)模式下，學(xué)習(xí)單往往較為封閉，答案唯一，指向性明確。因此，在設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)任務(wù)單時(shí)，教師應(yīng)注重其開(kāi)放性，促使學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)概念及關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生參與高水平的認(rèn)知活動(dòng)，從而助力數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升。

以“商不變的規(guī)律”教學(xué)為例，人教版教材通過(guò)出示“除數(shù)不變、被除數(shù)不變”的例子，讓學(xué)生在觀察中發(fā)現(xiàn)商不變的性質(zhì)。然而，教材對(duì)該知識(shí)的編排，可能導(dǎo)致學(xué)生局限于“被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除不為0的數(shù)，商不變”的數(shù)學(xué)結(jié)論，這樣的學(xué)習(xí)任務(wù)相對(duì)封閉。筆者在學(xué)習(xí)單中對(duì)該知識(shí)設(shè)計(jì)了問(wèn)題：“請(qǐng)舉例說(shuō)明被除數(shù)和除數(shù)發(fā)生怎樣的變化，它的商會(huì)不變。”這樣的問(wèn)題旨在激發(fā)學(xué)生的開(kāi)放性思考，使他們?cè)诔浞肿杂傻奶接懼校瑢?duì)“商不變的規(guī)律”產(chǎn)生深入理解，并能舉出相應(yīng)的“反例”。在學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生不僅對(duì)商不變的規(guī)律有了更深刻的認(rèn)識(shí)，也獲得了新的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，從低階思維逐步ouQgRT6xLlJ1T5Wi/DyznjyeCy8WpWslk5NyIqq7A6w=提升至高階思維，從模仿和應(yīng)用轉(zhuǎn)向評(píng)價(jià)和創(chuàng)造，有效推動(dòng)了思維的進(jìn)階，培養(yǎng)了數(shù)感和推理意識(shí)。

（四）著眼認(rèn)知結(jié)構(gòu)，學(xué)習(xí)單任務(wù)設(shè)計(jì)變“零散”為“整體”

《課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出，數(shù)學(xué)課程內(nèi)容是實(shí)現(xiàn)課程目標(biāo)的重要載體，課程內(nèi)容組織重點(diǎn)是對(duì)內(nèi)容進(jìn)行結(jié)構(gòu)化整合，探索發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的路徑。基于此，在設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)任務(wù)單時(shí)要關(guān)注有聯(lián)系的結(jié)構(gòu)化任務(wù)，摒棄那種無(wú)聯(lián)系的、零散的任務(wù)，促使學(xué)生從整體上認(rèn)識(shí)所學(xué)內(nèi)容，完善認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)，形成一種結(jié)構(gòu)化、系列化、整體化的知識(shí)體系的建構(gòu)，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

以“三角形的內(nèi)角和”的教學(xué)為例，筆者著眼于學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，根據(jù)“任意三角形內(nèi)角和都等于180°”設(shè)計(jì)三角形的內(nèi)角和學(xué)習(xí)單（如圖6）。

這樣的學(xué)習(xí)單，一是能加深學(xué)生對(duì)于內(nèi)角概念的理解；二是讓學(xué)生在直觀體驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)：AB邊不動(dòng)，頂點(diǎn)C位置發(fā)生變化時(shí)，三角形的形狀雖然發(fā)生變化，但其內(nèi)角和是不變的；三是讓學(xué)生在“變中不變”思想中感悟所有的三角形內(nèi)角和都等于180°。通過(guò)這樣任務(wù)驅(qū)動(dòng)式的探究，讓學(xué)生對(duì)于三角形內(nèi)角和建立一種體系化的建構(gòu)，提升他們的幾何直觀、空間觀念與應(yīng)用意識(shí)。

綜上所述，學(xué)習(xí)任務(wù)單的設(shè)計(jì)應(yīng)能激發(fā)學(xué)生對(duì)“為何學(xué)習(xí)”“學(xué)習(xí)內(nèi)容”以及“學(xué)習(xí)意義”等問(wèn)題的探究熱情，引導(dǎo)學(xué)生在積極主動(dòng)地探索知識(shí)的過(guò)程中清晰地理解知識(shí)的生成脈絡(luò)。教師在設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)單時(shí)，應(yīng)重視“學(xué)情前測(cè)”“知識(shí)本質(zhì)”“思維進(jìn)階”以及“認(rèn)知結(jié)構(gòu)”等方面，旨在讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中不僅掌握“學(xué)習(xí)內(nèi)容”，更明確“學(xué)習(xí)目的”。通過(guò)這種方式，使學(xué)生在獲得數(shù)學(xué)知識(shí)的技能與方法的同時(shí)，促進(jìn)其數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的積累和數(shù)學(xué)思想的發(fā)展，進(jìn)而推動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的全面提升。

［ 參 考 文 獻(xiàn) ］

[1] 中華人民共和國(guó)教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022版）[S].北京：北京師范大學(xué)出版社，2022.

[2] 劉娟娟.指向深度學(xué)習(xí)的小學(xué)數(shù)學(xué)任務(wù)設(shè)計(jì)[J].南京曉莊學(xué)院學(xué)報(bào)，2021（2）：32-37.

[3] 陳麗玲.芻議核心素養(yǎng)視域下的小學(xué)數(shù)學(xué)深度教學(xué)［J］.新教師，2020（1）：44-45．

【本文系福建省教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃2022年度“協(xié)同創(chuàng)新”（含幫扶項(xiàng)目）專項(xiàng)課題“自主學(xué)習(xí)視域下小學(xué)數(shù)學(xué)課堂探究任務(wù)精準(zhǔn)設(shè)計(jì)的實(shí)踐研究”（課題編號(hào)：Fjxczx22-027）階段性研究成果。】

（責(zé)編 梁桂廣）