“學科育人”背景下的小學數學文化遷移與拓展

［摘 要］數學是聯系自然科學與人文科學的紐帶、橋梁?；凇皩W科育人”背景，實施數學文化遷移與拓展教學，不僅要關注數學學科知識，更要發掘數學學科知識背后隱藏著的數學觀念、思維方式、情感態度、價值觀等，讓數學學科教學走向哲學、美學、科學、道德等層面。

［關鍵詞］數學文化；文化遷移；學科育人；文化拓展

［中圖分類號］ G623.5 ［文獻標識碼］ A ［文章編號］ 1007-9068（2024）20-0079-03

數學學科不僅是一門知識性的學科，它還具有方法性、思想性、文化性和精神性的特質。數學學科承載著豐富的思想、方法、文化和精神，是人類文明不可或缺的一部分。在“學科育人”的視角下，教師在數學教學中不僅應注重學科知識的傳授，更應重視數學文化和精神的培養，要充分發揮數學文化的育人功能，用數學文化激發學生的認知、思維和想象力，促進學生數學學習的遷移、拓展和深化，讓數學文化培養學生的哲學觀念，發展學生的美學精神，培養學生科學思想方法，并完善學生的道德品質。通過這種方式，數學教育不僅能夠提升學生的數學能力，還能夠促進其全面發展，使學生在知識層面和精神層面都得到成長。

一、哲學教育：數學文化遷移拓展的制高點

數學文化涵蓋了數學哲學觀、方法論、認識論等多個方面，這些知識體現了數學與美學、數學與日常生活的深層次聯系。對學生進行數學哲學觀的教育是數學文化教育的關鍵部分，也是數學文化遷移和拓展的核心。學生的數學學習總是在某種數學觀的指導下進行的，這種觀念如同無形的手，引導并決定著學生的學習方向。因此，在數學文化教育中，教師應有意識地融入哲學觀念，以幫助學生建立科學、正確的數學觀。

數學哲學教育不僅要求學生樹立科學、正確的數學觀，還要求學生樹立科學、正確的數學學習觀。在小學數學文化教學中，教師應以哲學的視角審視數學教材，挖掘其中蘊含的哲學素材、資源和因子。在教學過程中，教師應引導學生探究知識的本源、本質和關聯，特別是在數學教學中融入辯證唯物主義。

例如，在教授“認識乘法”時，筆者不僅引導學生進行計算，還將數學符號的意義和價值融入教學中。首先，從學生的已有知識出發，引導他們從“加法”過渡到“相同加數的加法”。學生看到了若干個相同加數的時候，就想到了要將這些相同加數的算式“簡約化”地表現出來。教師鼓勵他們尋求更簡潔的表達方式，從而引導學生自主設計并理解“乘號”的概念。此外，筆者還補充了《算術符號的來歷》等資料，讓學生了解“×”是如何從“+”演變而來的，從而深刻理解乘法的本質及其與加法的關系?！端阈g符號的來歷》還讓學生認識到“-”是在“+”的基礎上產生的，表示“減去”的意思，而“÷”表示將兩個點分開來。這樣的一種知識的融入，不僅讓學生深刻理解數學符號背后的文化意義，還讓學生體驗到數學知識的辯證性，如“加法和減法互為逆運算”“乘法和除法互為逆運算”以及“乘法是加法的簡便運算”等。

對學生進行辯證哲學觀和歷史哲學觀的啟蒙教育，是數學文化教學的重要目標之一。教師應深入研究數學知識中的哲學元素，在學生心中植入發展觀、矛盾觀等，并融入量變與質變的關系。這種融入數學哲學觀念的教學，能使學生的數學學習更加深刻。

二、美學教育：數學文化遷移拓展的至美點

在數學文化學習中，學生容易受到功利性的實用思維和過度強調的唯理性思維的影響，忽視數學知識中蘊含的美學元素。實際上，數學文化教育不僅能從哲學層面的數學觀和數學學習觀影響學生，還能從美學層面的“數學之情”和“數學之意”對學生產生影響。數學知識本身就是美的，這種美體現在其嚴謹性、抽象性和邏輯性上。因此，數學文化教學應引導學生發現教材中的美學素材、資源，引導學生體驗數學符號的演繹過程，并完成數學知識的美學構建。

在數學文化教學中，教師應超越功利主義和實用主義的思維，引導學生進行數學審美、鑒賞、建構和創造。在教學中，教師不僅要確保教學符合規律性，還要確保其符合目的性。數學文化教學應讓“美”成為教學的內容。教師應突出并強調數學學科的美學維度。在教學中，教師不僅要引導學生進行文化審美，還要引導學生進行文化“立”美和文化“創”美。教師應豐富學生的文化感知力，深化學生的文化理解力，激發學生的文化想象力，并激活學生的文化創造力。例如，教學“素數和合數”時，筆者引導學生從“因數的個數”出發，自主分類因數，從而構建“素數”和“合數”的概念。為了讓學生體驗數學的神奇，筆者引入“哥德巴赫猜想”和“孿生素數猜想”。為了幫助學生有效找出一定范圍內的素數，筆者還介紹了“埃拉托斯特尼篩法”和“錢德拉的篩子”。為了讓學生認識到“素數”和“合數”在社會生活中也有廣泛應用，筆者又引入了“素數與密碼”“素數與生命周期”“素數與殺蟲劑”等相關內容。這種文化性教學不僅豐富了學生的數學認知，擴展了學生的數學視野，還能激發學生的數學學習興趣，調動學生的學習積極性，使學生主動投入數學學科學習中。

數學文化教學是一種美的教學，也是一種藝術性的教學。作為教師，應始終用數學文化感染學生，讓數學之美貫穿學生的數學思維和探究之中。通過數學文化教學啟迪學生的智慧心靈，激發學生的數學精神，滋養學生的數學生命。

三、科學教育：數學文化遷移拓展的至真點

數學文化之美體現在知識的嚴謹性、抽象性、統一性和和諧性上。在數學文化教學中，教師應以科學的眼光、思維和品質來審視學生的數學學習，始終以科學嚴謹的態度和精神對待數學教學。教師應幫助學生對各種事物和事件保持清晰、明確的認知。

數學文化教學應引導學生追蹤和追溯數學知識的“再創造”過程，即讓學生站在數學家的視角，科學地構建數學知識。教師應還原數學家的思維，讓學生體驗數學知識構建的內在合理性、合規性和合法性。在教學中，教師應引導學生體會數學家的思維和探究過程，品味數學家的思維和想象的邏輯品質。

例如，教學蘇教版教材三年級上冊的“兩位數乘兩位數”后，筆者出示一道算式題“1+2+3+……+98+99+100=？”。這道題不僅考查學生掌握“兩位數乘兩位數”知識的情況，還考查學生的數學觀察能力、思維能力、想象能力和轉化能力。這是一道經典的數學題，據傳高斯在少年時期曾解答過。對此，教師可以引導學生經歷高斯的思維過程，通過 “這道題中的加數有什么特點？”“是否有更巧妙的方法？”“正向和逆向觀察，你有什么想法？”“如果從算式的首尾順次取數并將對應的兩個數相加，它們的和有什么特點？”“能否將加法轉化為乘法？”等問題，逐步引導學生。通過這種思維的還原，學生可以體會到數學家思維的特點：變通性（追求算法的簡單性）、直覺性（注重數與數之間的和諧關系）、概括性（尋找算式的內在規律）、對稱性與守恒性。

引導學生經歷數學家的思維過程，是一種追求科學品質和精神的數學文化教學。這不僅讓學生理解了算式的本質，更讓學生感受到數學的精妙和科學的思想方法，折射出數學家的科學構建和創造精神，讓學生領悟到數學家的研究興趣、審美理念和學習信念。在這里，數學文化教學充分體現了數學學科知識的科學性，學生思維的科學性，以及學生數學學習策略的科學性。

科學教育是數學文化教學遷移、拓展和延伸的至真點。在數學教學中，教師應有意識地培養學生的科學精神，塑造學生的科學品質。教師應善于將數學知識的發明和創造還原為學生的思維和探究過程，讓學生在建構和創造數學知識的過程中感受和體驗數學學科知識的科學性品質。

四、道德教育：數學文化遷移拓展的至善點

數學學科知識不僅具備“真”和“美”的特質，還蘊含“善”的特質。數學文化的遷移和拓展可以延伸至道德教育領域。從學科育人的角度出發，教師在教學中應通過文化教學提升學生的數學學習品質。數學教學不僅要引導學生掌握知識，還要滲透和融入情意態度。教師應將數學學科知識的學術形態轉變為教育形態，進而轉變為價值形態和生命形態。數學學科知識只要承載了價值和生命氣息，就能有效地以數學學科知識為載體，對學生進行數學視角的道德教育。

數學學科知識的關聯性、結構的嚴謹性以及蘊含的思維啟迪的縝密性，為數學文化教學遷移拓展至求真、務實、公正等人生品格提供了可能。在數學文化教學中，教師應確保學生的數學計算精確、推理準確和學習態度正確，教學應從傳統的“關注數學學科知識”轉向“關注數學學科精神與價值觀”。

例如，教學“圓的面積”時，筆者講述了《祖沖之與圓周率》的故事，借助傳統文化教學和數學歷史教學對學生進行道德品質教育。在科學技術不發達的時代，劉徽和祖沖之堅持著對數學學科知識本質和真理的探尋。劉徽提出了“割圓術”來求圓周率，而祖沖之則將圓周率的數值計算到小數點后第七位，并給出了兩個近似分數值“約率[227]”和“密率[355113]”。在這個過程中，祖沖之和劉徽一定遇到了不少困難，但他們能克服困難，將數學學科知識的研究推向新的高度。通過這樣的故事融入，不僅彰顯了數學學科教學的文化氣息，同時更對學生進行了有效的道德品質教育。

道德品質教育是數學學科文化教學的重要組成部分?？梢哉f，道德品質教育是數學文化教學的至高境界，也是數學文化教學的至真追求。學生的數學學習應追求道德和品格的完善與發展。道德教育是數學文化教育的重要內容、取向和目標，是教師展開數學文化教學的使命與責任。在數學學科文化教學中，教師可以通過補充、融入和滲透一些數學歷史史料、數學知識創造故事等，對學生進行數學道德品質教育，讓學生感受和體驗數學家的崇高精神追求，讓學生領略數學家的偉大思想和人格魅力。這樣，可以增強學生熱愛數學、學好數學的決心、信心和勇氣。

數學是聯系自然科學與人文科學的紐帶和橋梁。作為教師，不僅要傳授數學學科知識，更要發掘數學學科知識背后隱藏的數學觀念、思維方式、情感態度和價值觀。在“學科育人”背景下的小學數學文化遷移拓展，就是要在數學學科知識教學中對學生進行哲學觀、美學精神、科學思想方法以及道德品質等諸方面的教育。文化遷移和拓展讓數學學科教學超越了傳統的知識層面，走向了哲學、美學、科學、道德等的層面。數學學科文化遷移和拓展教學能讓學生深刻地感受和體驗數學，從而讓學生在潛移默化的文化教學中熱愛數學、享受數學，讓學生受到數學文化的浸潤，讓學生在數學文化中自然發展、茁壯成長。

［ 參 考 文 獻 ］

[1] 何長梅.學科融合背景下的小學數學欣賞性文化拓展課程研究[J].小學教學參考，2021（26）：32-33.

[2] 林彬彬.STEAM理念下的小學數學拓展性課程實踐研究[J].學苑教育，2021（10）：47-48.

[3] 張紅波.拓界而舒展多聯而悟思：小學數學拓展性課程的開發策略探討[J].教學月刊小學版（數學），2021（3）：53-56.

（責編 楊偲培）