基于“說文解字”的概念教學設計及實踐

［摘 要］基于核心素養(yǎng)視角，以“周長”為例，闡述“周”“長”漢字的發(fā)展、周長概念的起源及含義，將“說文解字”的方式融入小學數學概念教學，為教育工作者提供一種新穎的、注重發(fā)展學生核心素養(yǎng)的概念教學設計理念。

［關鍵詞］說文解字；數學概念；周長；教學設計

［中圖分類號］ G623.5 ［文獻標識碼］ A ［文章編號］ 1007-9068（2024）20-0046-03

一、“周”“長”漢字的發(fā)展

“周”字的發(fā)展如圖1所示。“周”字始見于商代甲骨文，字形是“田”里加四個點，像田地里密密種滿莊稼的樣子，郭沫若認為“周像田中有種植之形”，有稠密和周遍的意思。甲骨文中的“周”基本已經做國名或古部落名。隨后發(fā)展到西周金文，“周”的字形是在“田”下面添加了一個“口”，仍像種滿莊稼的樣子。小篆“周”的字形是來自對金文的改造，筆畫長短有所變化，將“田”訛變成“用”。當下所使用的楷書的“周”是由隸書演變而來的，表示“稠密”?！墩f文解字》記載：“周，密也。從用口?！薄爸堋钡淖中螢榘氚鼑Y構，部首里面可拆分為“土”和“口”。上部分“土”的本義是土地，因為含有“土壤”的意思，所以后引申為“田地”，用作名詞。據《說文解字》記載：“口，人所以言食也。”因此下部分“口”的本義是嘴，用作名詞。周的部首為“冂”，讀作“同字框”，其本義是“合力、會合”，其與“土”“口”組合成“周”字。綜上所述，漢字“周”的本義就是“周密”，本身含有“會合”之意。

“長”是象形字，但許慎在《說文解字》中認為其是會意字。甲骨文的“長”字是頭發(fā)披散、駝背彎腰、手杵拐杖的老人形象（如圖2-1），用以表示年長?！伴L”字的發(fā)展如圖2-2所示。《甲骨文字典》記載：“像人披長發(fā)之形。”“長”的本義是“年長（zhǎng）的”“年紀大的”?！冻o·九歌·國殤》記載：“帶長劍兮挾秦弓?！币驗槔先说念^發(fā)長，所以“長”（cháng）引申為長短的“長”，用作形容詞。現用作“兩點距離大”，如“這條路很長”；又指“長度”，用作名詞，如“這根板凳有三尺長”。綜上所述，漢字“長”的本義是“年長的”，“長度”為其引申義。

二、周長概念的起源及含義

周長概念的起源可以追溯到古代數學。在我國古代數學書籍中已有提及周長，如《周髀算經》《九章算術》中就提出圓的周長概念——圓徑一而周三，即圓的直徑和周長之比為1∶3。古希臘數學家歐多克索斯曾經對長方形的周長進行研究，并給出了[2L+2W]的公式（其中[L]和[W]分別代表長方形的長和寬），這個公式至今仍被廣泛使用。

周長表示圓、橢圓或其他閉合曲線的周界長度，具體地說，它是環(huán)繞有限面積的區(qū)域邊緣的長度積分，也就是封閉圖形一周的長度。對于不同類型的圖形，有不同的周長計算方式，多邊形的周長等于圖形所有邊的和。周長常用字母“[C]”來表示。周長的基本性質在小學階段的應用有三點。

第一，認識周長?！读x務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱《課程標準》）附錄1的課程內容中就有這樣的實例（如圖3）。

本例讓學生從認識三角形的周長入手，直觀理解什么是圖形的周長。具體方法是先用直尺畫一條直線，然后用圓規(guī)依次度量三角形的三條邊，再首尾相接畫到直線上，得到一條線段。利用線段長度的可加性，讓學生經歷用直尺和圓規(guī)將三角形的三條邊畫到一條直線上的過程，直觀感知這條線段的長度就是三角形的周長。

第二，計算周長。教師在學生認識周長基本性質的基礎上，引導學生對簡單圖形的周長特征進行探究，歸納出三角形、長方形和正方形周長的計算公式，讓學生在探索的過程中形成初步的幾何直觀和推理意識。如：用[a]、[b]、[c]分別表示三角形的三條邊，則三角形的周長為[C=a+b+c]；用[a]表示長方形的長，[b]表示長方形的寬，則長方形的周長為[C=a+b+a+b=2（a+b）]；用[a]表示正方形的邊長，則正方形的周長為[C=a+a+a+a=4a]；用[d]表示圓的直徑，[r]表示圓的半徑，則圓的周長為[C=dπ=2πr]。

第三，感受周長。教師將周長與學生的日常生活相聯系，讓學生在實際生活中體驗和感受數學在生活中的應用，從而培養(yǎng)學生的空間觀念、幾何直觀和邏輯推理能力，使他們能用數學的眼光觀察現實世界，用數學的思維思考現實世界。

三、基于“說文解字”的概念教學實踐

《課程標準》指出，義務教育階段數學課程內容由數與代數、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率、綜合與實踐四個學習領域組成。同時，《課程標準》提出數學課程要培養(yǎng)的學生核心素養(yǎng)包括“會用數學的思維思考現實世界”，其中提到“通過經歷獨立的數學思維過程，學生能夠理解數學基本概念和法則的發(fā)生與發(fā)展，數學基本概念之間、數學與現實世界之間的聯系”。在小學數學課程中，周長是一個重要的幾何概念，在“圖形與幾何”中占比較重，對學生的學習能力及理論知識的掌握度有較高的要求。此概念更注重與面積、體積等概念的緊密聯系。

周長教學的目標不僅是讓學生掌握計算周長的公式和方法，更重要的是讓他們理解周長的本質。教材中，周長概念的表述依托于具體的例子和公式，旨在幫助學生理解和掌握這個重要的數學概念。但對許多學生來說，通過具體的例子和公式來理解和掌握周長的概念往往具有一定的挑戰(zhàn)性。漢字，作為中華文化的璀璨瑰寶，不僅是一種文字符號，更是一種承載著深厚文化內涵和歷史背景的語言工具?！罢f文解字”是中國文化中獨特的智慧和方法，對于小學數學概念教學具有很大的啟示作用。我們可以通過“說文解字”的方式，幫助學生更好地理解數學概念，提高學習興趣和學習效果。

（一）教學導入設計

學習數學概念是學生認識數學的基礎，也是提升學生學習效率及教師教學效率的重要保障。首先，通過“說文解字”的方式導入周長概念，可以讓學生了解漢字的構造和含義，從而增強對中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的了解和認識，也可以培養(yǎng)學生的文化素養(yǎng)和人文精神，提高學生的文化認同感和文化自信。其次，通過“說文解字”的方式教學周長概念，可以幫助學生理解周長的漢字構造和含義，進而加深對周長概念的理解。這種教學方式可以提高學生的語言理解能力，強化對漢字的理解和運用。

【教學片段】

（教師板書：周長）

師：你們知道“周”字是什么意思嗎？

生1：可以是星期、周圍、姓氏等。

師：那“周長”又是什么意思呢？

生2：一周的長，一圈的長，物體的所有邊的長度之和，等等。

師：那么“周長”到底是什么意思呢？（出示圖4）在這幅圖中能夠找到答案。在文字發(fā)明之前，人們發(fā)現某些事項無法記錄和保存，很不方便，于是發(fā)明了用繩打結、用刀刻符來記事的方式，再到后來就發(fā)明了一種刻畫在龜殼和獸骨上的文字，也就是我們所說的甲骨文，這種文字通過形狀或圖案傳達其所代表的特定含義。圖4左邊這兩個分別是“周”字和“長”字的甲骨文，右邊的“周”“長”二字是我們現在使用的楷書字體。

師：通過觀察圖4左上角的圖，同學們發(fā)現了什么？

生1：我看到“周”的甲骨文很像一塊田地。

師：還有呢？

生2：“周”字甲骨文里面那些小點很像田地里種滿了密密麻麻的莊稼。

師：由此我們可以推測“周”字有“稠密、周密、全面”的意思，并用“周”表示“封閉圖形的一周”。

師：同學們再觀察一下“長”字。

生3：“長”字的甲骨文像一位長胡子老爺爺。

師：太棒了！真會觀察，一眼就看出來了?！伴L”字就像是一位頭發(fā)披散、駝背彎腰、手杵拐杖的老人形象，它代表的是“年長（zhǎng）的”“年紀大的”意思，因為老人的頭發(fā)長，所以“長”后來引申為“長”（cháng），有“長短”“長度”的意思。那么“周”“長”合在一起，大家知道是什么意思了嗎？

生4：是封閉圖形一周的長度。

師：大家真聰明！周長就是指封閉圖形一周的長度。大家體會到古人的智慧了嗎？那接下來我們來指一指、量一量以下這些圖形的周長吧！

教師從“周”“長”二字的本義出發(fā)，帶領學生一起探尋“周”“長”字形的意義，感受古人的智慧，探索思考“周長”的含義，讓學生積極主動地參與到課堂中。教師通過將“說文解字”融入教學，讓學生感受漢字的魅力和學習的樂趣，使學生加深對概念的理解，為之后“計算周長”“感受周長”教學環(huán)節(jié)打下堅實的基礎。

（二）教學閱讀設計

在教學活動過程中，將“說文解字”融入概念教學有利于創(chuàng)新教學活動方式，學生不僅能夠感受文字的美妙，理解概念的含義，還能體會到生活與數學之間的緊密聯系。為了幫助學生對某一數學概念有一個清晰的認知，教師可以從“說文解字”入手設計教學閱讀環(huán)節(jié)。例如，設計主題活動“小蟲子找周長”，通過“三只小蟲子找同一片樹葉的周長”的故事，引導學生思考：三只蟲子對周長的理解各不相同，到底誰的理解正確呢？這一故事充分結合了學生對周長的認知，有助于他們認識并理解“周長”概念，嘗試解決生活實際問題。在引導學生理解“周長”概念時，教師先帶領學生分析“周”的字形，“周”是半包圍結構，部首為一個“同字框”，其本意是“合力”；里面上半部分看作田地，下半部分看作嘴，講述了古代“土”“口”表達的含義，理解“周”的本義。接著，教師再帶領學生分析“長”的字形，進而理解“周長”的概念。

概念教學的難點在于其抽象性，加之小學生的年齡特征和認知規(guī)律，因此教學必須體現直觀性和具象性。而教材中沒有明確提出周長概念的定義，只是通過具體的例子和公式來表述，學生在學習過程中就難以理解。因此，教師通過分析“周”“長”二字的字形和原始含義，使其作為課堂閱讀拓展，既加深了學生對“周長”概念的理解，又強化了學生對中華文化的認同感和自豪感，培養(yǎng)學生數學學習興趣的同時，提升了學生的語文素養(yǎng)。

綜上所述，基于“說文解字”的數學概念教學具有四個方面的重要意義。

第一，有利于弘揚中華文化。漢字是中華文化的重要組成部分，將數學概念與漢字的本義相結合，有利于學生更好地了解中華文化的精髓，從而增強對中華文化的認同感和自豪感。

第二，有利于培養(yǎng)學生的理解能力?；凇罢f文解字”進行數學概念教學，學生能夠從概念詞的本源理解數學概念的內涵，從而加深學生對概念的理解。

第三，有利于培養(yǎng)學生的跨學科綜合能力。“說文解字”教學要求教師在數學和語言學之間進行跨學科的研究和教學，有助于學生更好地理解不同學科間的聯系，進而提高跨學科綜合能力。

第四，有利于培養(yǎng)學生的學習興趣。通過將數學概念與漢字的本義相聯系，學生可以對數學概念有更深入的理解，從而增強對數學學習的興趣。

因此，教師應該在數學概念教學中注重“說文解字”的運用，來幫助學生更好地理解數學概念，使學生更加主動地參與到數學學習中，提高學習效果。

［ 參 考 文 獻 ］

[1] 韋宏，齊文倩，魏薇，等.基于漢字本義的小學數學概念教學實踐研究：以“等式”為例[J].理科愛好者，2023（5）：179-181.

[2] 中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2022年版）［S］.北京：北京師范大學出版社，2022.

[3] 竇文宇，竇勇.漢字字源：當代新說文解字[M].長春：吉林文史出版社，2005.

[4] 許慎.說文解字[M].北京：中華書局，1963.

【本文系2023年廣西研究生教育創(chuàng)新計劃資助項目“基于漢字本義的小學數學概念教學研究”（編號：YCSW2023439）的研究成果?！?/p>

（責編 李琪琦）