小學(xué)度量單位內(nèi)容結(jié)構(gòu)化教學(xué)的實(shí)踐研究

［摘 要］度量單位是量與度量教學(xué)的重要組成部分，是進(jìn)行測(cè)算的基礎(chǔ)。然而，在教學(xué)度量單位時(shí)，部分教師會(huì)忽視其產(chǎn)生的必要性、具身性、屬性差異和累加推算。這些忽視會(huì)造成教學(xué)定位不準(zhǔn)、學(xué)生感悟不深、素材不簡與思維不突出等問題，阻礙了學(xué)生量感的有效培養(yǎng)。文章從度量教學(xué)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)入手，圍繞度量單位的核心教學(xué)，從其必要性、具身性、度量屬性和累加推算四個(gè)維度，通過順應(yīng)同化、直觀歸納、類比反思、操作辨析策略來真正落實(shí)量感培育。

［關(guān)鍵詞］結(jié)構(gòu)教學(xué)；度量單位；量感培育

［中圖分類號(hào)］ G623.5 ［文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼］ A ［文章編號(hào)］ 1007-9068（2024）20-0052-04

度量單位的學(xué)習(xí)貫穿整個(gè)小學(xué)階段。雖然生活中經(jīng)常見到度量單位，但它具備抽象性，這種抽象性增加了教學(xué)難度，需要學(xué)生去體驗(yàn)與感悟，才能使度量單位的學(xué)習(xí)達(dá)到省時(shí)高效的目的。筆者對(duì)度量單位教學(xué)存在的一些問題進(jìn)行了分析，并就如何優(yōu)化作了一些思考。

一、厘清結(jié)構(gòu)，解讀度量單位的教學(xué)內(nèi)容

（一）度量單位在小學(xué)階段的整體結(jié)構(gòu)

在小學(xué)階段中，度量單位的新課教學(xué)內(nèi)容如圖1所示。

從圖1中可以發(fā)現(xiàn)：不同度量單位的教學(xué)分散在小學(xué)的二至五年級(jí)；長度單位與面積單位分兩次教學(xué)，并采用螺旋上升編排的方式分散教學(xué)難點(diǎn)。

（二）度量單位在每一課時(shí)的序列結(jié)構(gòu)

度量單位教學(xué)的核心是標(biāo)準(zhǔn)，由于這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)是一個(gè)度量單位，因此教學(xué)要圍繞“標(biāo)準(zhǔn)的產(chǎn)生、建構(gòu)、疊加、屬性與應(yīng)用”展開。在這個(gè)過程中，標(biāo)準(zhǔn)的產(chǎn)生需要學(xué)生感悟，同時(shí)標(biāo)準(zhǔn)的建構(gòu)是教學(xué)重點(diǎn)，度量單位的疊加是標(biāo)準(zhǔn)的建構(gòu)，然而標(biāo)準(zhǔn)的屬性是教學(xué)的難點(diǎn)。

（三）度量單位在學(xué)習(xí)歷程中的思維結(jié)構(gòu)

學(xué)生在生活中雖然經(jīng)常接觸到度量單位，但他們的度量單位經(jīng)驗(yàn)積累仍比較單薄，如果只借助學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行教學(xué)會(huì)有一定的難度。教師應(yīng)從學(xué)生的思維框架入手，以學(xué)生的生活背景為基礎(chǔ)，借助有效的操作活動(dòng)，通過豐富的思維與想象幫助學(xué)生建立起度量單位概念，進(jìn)而形成“感悟→體驗(yàn)→比較→理解→建構(gòu)”的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)。

二、度量單位教學(xué)中存在的問題分析

（一）對(duì)度量單位產(chǎn)生必要的忽視，使教學(xué)重點(diǎn)偏離

教學(xué)經(jīng)常是平均用力，但對(duì)度量單位的教學(xué)來說，一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的建立是重點(diǎn)，其中包括豐富的操作、體驗(yàn)與感悟，如果花大量的時(shí)間讓學(xué)生練習(xí)，那就會(huì)本末倒置。如有教師在執(zhí)教面積單位時(shí)，先讓學(xué)生通過書本了解1平方厘米、1平方分米和1平方米的大小標(biāo)準(zhǔn)是如何確定的，再讓學(xué)生通過大量的練習(xí)來鞏固該知識(shí)。這種教法會(huì)讓學(xué)生缺少對(duì)為什么需要不同度量單位的體驗(yàn)和感悟。

（二）對(duì)度量單位具身體驗(yàn)的忽視，使教學(xué)流于形式

對(duì)標(biāo)準(zhǔn)的建構(gòu)需要學(xué)生多種感官的參與，才能使學(xué)生在操作與體驗(yàn)活動(dòng)中建立起標(biāo)準(zhǔn)的表象，而不是讓學(xué)生的操作和體驗(yàn)流于形式，為操作而操作，為體驗(yàn)而體驗(yàn)以及忽視教學(xué)后的反饋。如學(xué)生在找1分米長的物體時(shí)，列舉了開關(guān)插座的寬度，教師卻不知如何引導(dǎo)；當(dāng)學(xué)生說1厘米長的物體時(shí)，列舉了螞蟻的身長，教師卻無法判斷對(duì)錯(cuò)。學(xué)生列舉的物體都可建構(gòu)標(biāo)準(zhǔn)的表象，教師這時(shí)可以引導(dǎo)學(xué)生用手勢(shì)表示長度，讓學(xué)生回到身體上存在的“尺”，從而形成學(xué)生的具身體驗(yàn)。

（三）對(duì)度量單位屬性差異的忽視，使教學(xué)疲于應(yīng)付

度量單位的教學(xué)需要豐富的素材，但不能貪多。如有教師教學(xué)“克與千克的認(rèn)識(shí)”時(shí)，給每個(gè)小組都準(zhǔn)備了水果、鹽、餅干等大量的素材，結(jié)果學(xué)生一會(huì)兒摸水果，一會(huì)兒拿鹽，導(dǎo)致教學(xué)花了大量時(shí)間，學(xué)生的體驗(yàn)卻依然不到位，也沒有真正感悟到1克有多重、1千克有多重。可見，素材多并不等于體驗(yàn)深刻，簡化素材，使素材突出度量屬性才是必要的。

（四）對(duì)度量單位累加推算的忽視，使教學(xué)困在記憶里

由于度量單位屬于概念教學(xué)，因此有教師便認(rèn)為教學(xué)這部分內(nèi)容重在讓學(xué)生記憶。如在教學(xué)面積單位時(shí)，只讓學(xué)生多背誦1平方厘米、1平方分米及1平方米的概念，不引導(dǎo)學(xué)生思考為什么要用正方形來給面積單位下定義；只讓學(xué)生多記憶面積單位的進(jìn)率，不引導(dǎo)學(xué)生思考相鄰面積單位的進(jìn)率為什么是100。這樣的教學(xué)，學(xué)生往往處于被動(dòng)接受知識(shí)的狀態(tài)，既缺少學(xué)習(xí)主動(dòng)性，也缺少思維深刻性。

三、優(yōu)化設(shè)計(jì)，提升度量單位教學(xué)的實(shí)效

度量單位的教學(xué)應(yīng)借助知識(shí)結(jié)構(gòu)體系和對(duì)存在的問題對(duì)癥下藥，才能使教學(xué)有效。對(duì)此，筆者圍繞度量單位的核心教學(xué)，即通過必要性、具身性、度量屬性和累加推算，讓教學(xué)內(nèi)容變得結(jié)構(gòu)化，從而真正落實(shí)學(xué)生量感的培育。

（一）順應(yīng)同化中感悟度量單位產(chǎn)生的必要

1.順應(yīng)矛盾沖突，感悟度量單位的必要

【教學(xué)片段1】統(tǒng)一長度單位的必要

師：我想知道這張照片的寬度（圖略），請(qǐng)同學(xué)們利用手中的物品量一量。

生1：我用水彩筆來測(cè)量，照片的寬度有水彩筆的一半那么長。

生2：我用橡皮來測(cè)量，照片的寬度有兩塊橡皮那么長。

生3：我用發(fā)夾來測(cè)量，照片的寬度和發(fā)夾一樣長。

師：照片的寬度是不變的，現(xiàn)在卻得到了半支水彩筆的長度、兩塊橡皮的長度和一個(gè)發(fā)夾的長度三種答案，那照片的寬度究竟有多長？大家測(cè)量的結(jié)果不一致，怎么辦？

生4：在測(cè)量之前應(yīng)統(tǒng)一單位。

本案例中，讓學(xué)生體會(huì)統(tǒng)一單位的必要性是“厘米的認(rèn)識(shí)”這一課的重要目標(biāo)。從學(xué)生的生成性資源來看，三個(gè)學(xué)生用不同的工具測(cè)量，得到了不同的結(jié)果：半支水彩筆的長度、兩塊橡皮的長度、一個(gè)發(fā)夾的長度。用“照片的寬度究竟有多長？”這一問題引發(fā)矛盾沖突，使學(xué)生在思辨中體會(huì)到需要統(tǒng)一單位長度的必要，進(jìn)而內(nèi)化1厘米的概念。

[設(shè)計(jì)意圖]教師安排學(xué)生用不同的工具去測(cè)量同一個(gè)物體，使測(cè)量單位呈現(xiàn)為半支、兩塊、一個(gè)，得到的不同結(jié)果使學(xué)生產(chǎn)生矛盾沖突，這才是真正的有效教學(xué)。

2.同化順向遷移，感悟度量單位的必要

【教學(xué)片段2】統(tǒng)一面積單位的必要

師：如果讓你比較兩個(gè)圖形的面積，你會(huì)怎么比較？

生1：用眼睛看。

生2：量一量。

師：我們已經(jīng)學(xué)過測(cè)量物體的長度可以用長度單位1厘米去測(cè)量，那么物體面積的大小應(yīng)該用什么單位去測(cè)量呢？

生3：可以先在圖形中畫方格，再數(shù)出方格的數(shù)量。

（教師讓學(xué)生自主畫方格，并數(shù)方格，結(jié)果學(xué)生得到的方格數(shù)各不相同）

生4：對(duì)于兩個(gè)圖形面積的大小，大家得到了不同的結(jié)果，為什么會(huì)這樣呢？

本案例重在凸顯統(tǒng)一面積單位的必要性，教師不僅引導(dǎo)學(xué)生用方格去度量，還通過不同結(jié)果引發(fā)矛盾沖突。借助長度測(cè)量需要統(tǒng)一單位的體會(huì)，使學(xué)生學(xué)會(huì)了正向遷移，從而自然地感受到了面積測(cè)量也必須統(tǒng)一單位。

[設(shè)計(jì)意圖]通過不同標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行度量，輔以操作活動(dòng)，在充分調(diào)動(dòng)學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)的同時(shí)，也讓學(xué)生感悟到要用統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)來度量。這樣的設(shè)計(jì)有效培養(yǎng)了學(xué)生的思維。

（二）直觀歸納中感悟度量單位的具身標(biāo)準(zhǔn)

1.多維直觀體驗(yàn)，感悟度量單位的建立

直觀感知的方式有多種，在建立度量單位的表象時(shí)，一般會(huì)采用看、摸、掂等方式。

【教學(xué)片段3】1厘米表象的建立

師（手動(dòng)示范）：這是一根1厘米長的小棒，用兩根手指夾住小棒的兩端。現(xiàn)在抽出小棒，手指保持不動(dòng)，兩根手指之間的空隙就是1厘米了。

師：不用小棒，請(qǐng)你用兩根手指比畫1厘米有多長。再把小棒放回你所比畫的手指的位置，看看是不是剛剛好。

（教師引導(dǎo)學(xué)生重復(fù)這一動(dòng)作，直至學(xué)生對(duì)1厘米長度的感覺越來越準(zhǔn)。）

[設(shè)計(jì)意圖]這一環(huán)節(jié)突出“看”，并采用動(dòng)手的方式將“看”這一動(dòng)作做足。學(xué)生在不斷地夾1厘米長的小棒，再拿掉小棒比畫的過程中，逐步建立起了1厘米表象的初步感知。

2.回歸具身標(biāo)準(zhǔn)，感悟度量單位的模型

【教學(xué)片段4】1厘米的實(shí)際感知

師：我們身邊還有哪些物體的長度大約是1厘米？

生1：螞蟻。

師：你能用手比畫你看到的螞蟻有多長嗎？能不能在身上找一找有沒有這樣的1厘米。

師：用1厘米長的小棒比一比，哪根手指的寬度最接近1厘米？

（學(xué)生自主比畫）

師：你們找出的這些“1厘米”都是我們身上的“尺子”。

類比感知就是進(jìn)行類比聯(lián)想。通過“兩根手指夾1厘米長小棒的兩端→拿掉小棒，比畫1厘米的長度→再用小棒檢驗(yàn)→列舉身邊（或身上）1厘米長的物體并比畫出來”這四步設(shè)計(jì)，能幫助學(xué)生直觀感知與類比感知1厘米的表象。

[設(shè)計(jì)意圖]結(jié)合學(xué)生的年齡特點(diǎn)——形象思維為主，采用直觀感知的方式建立1厘米的表象，并通過“看”“比畫”的方式使1厘米這一表象形成烙印。

（三）類比反思中感悟度量單位的屬性差異

度量單位都有它的本質(zhì)特征，這種本質(zhì)特征也就是它的屬性，教學(xué)中教師要讓學(xué)生體會(huì)它的本質(zhì)屬性。

【教學(xué)片段5】“秒”屬性的理解

（教師播放兩段音樂后提問）

問題1：剛才播放的兩段音樂哪段長？估計(jì)每段音樂有幾秒？

（讓學(xué)生理解“秒”是時(shí)間單位，且時(shí)間是有長短的）

問題2：第二段音樂比第一段音樂長幾秒？兩段音樂一共有多長？

（讓學(xué)生理解時(shí)間既可以比較長短，也可以疊加）

問題3：如果讓你在鐘面上表示出40秒，你準(zhǔn)備怎么表示？

（讓學(xué)生理解秒針不管從幾開始，只要走了8大格，就是40秒。）

問題4：教室鐘面上的40秒和你家鐘面上的40秒一樣長嗎？

問題5：杭州的40秒和北京的40秒一樣長嗎？中國的和外國的呢？

本案例意在讓學(xué)生理解時(shí)間不會(huì)因位置、對(duì)象的不同而不同，這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)是不會(huì)改變的。

[設(shè)計(jì)意圖]（1）材料有效類比，感悟度量單位的本質(zhì)屬性。教學(xué)的材料在精不在多，“精”能讓學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解更深入。這個(gè)教學(xué)案例僅利用兩段共長40秒的音樂（第一段15秒，第二段25秒），不僅幫助學(xué)生鞏固了秒的表象，還幫助學(xué)生理解了時(shí)間單位的屬性。（2）問題有效反思，感悟度量單位的差異性。教學(xué)過程中，教師不只呈現(xiàn)有效的學(xué)具，還需要有效的問題進(jìn)行引領(lǐng)。在這個(gè)教學(xué)案例中，教師基于5個(gè)核心問題，讓學(xué)生自然而然地感悟到了度量單位的屬性。

（四）操作辨析中感悟度量單位的累加推算

1.實(shí)踐操作活動(dòng)，感悟度量單位的累加

度量單位的教學(xué)，特別是度量單位的疊加教學(xué)離不開操作活動(dòng)。操作活動(dòng)能為學(xué)生理解度量單位之間的進(jìn)率提供服務(wù)。

【教學(xué)片段6】幾厘米的認(rèn)識(shí)

師：我們已經(jīng)知道1厘米有多長了，那2厘米有多長呢？

生1：2厘米就是2段1厘米長的小棒擺成一行的長度。

師：你怎么知道你擺的就是2厘米呢？那3厘米、4厘米有多長呢？

（引導(dǎo)學(xué)生通過擺一擺，知道幾個(gè)1厘米就是幾厘米）

師：現(xiàn)在再來估一估，這張照片的寬度大約是幾厘米？

（學(xué)生估的答案不一）

師：誰估得更準(zhǔn)呢？請(qǐng)用1厘米長的小棒去量一量照片的寬是多少。

生2：照片的寬是6厘米。

[設(shè)計(jì)意圖]在學(xué)生建立了1厘米的表象并能用小棒擺出2厘米后，教師通過“你怎么知道你擺的就是2厘米呢？”這個(gè)問題，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)單位的疊加——2個(gè)1厘米就是2厘米，再遷移到3厘米、4厘米等。幾厘米的認(rèn)識(shí)過程就是1厘米這個(gè)單位不斷疊加的過程。同時(shí)，教師通過設(shè)計(jì)一些物體讓學(xué)生估一估長度，能有效加深學(xué)生對(duì)1厘米的表象認(rèn)識(shí)。

2.質(zhì)疑辨析活動(dòng)，感悟度量單位的推算

數(shù)學(xué)課堂需要培養(yǎng)學(xué)生的反思能力，而比較與辨析是反思的有效手段。因此，度量單位的教學(xué)需要關(guān)注學(xué)生的比較和辨析能力。

【教學(xué)片段7】認(rèn)識(shí)尺子的產(chǎn)生過程

師：1厘米長的小棒確實(shí)很有用，但在測(cè)量更長的物體時(shí)，擺小棒就不是那么方便了，要怎么辦呢？

生1：先把1厘米長的小棒一根根粘起來，再去測(cè)量更長的物體。

（學(xué)生開始動(dòng)手粘貼）

師：現(xiàn)在請(qǐng)用粘貼起來的小棒去測(cè)量數(shù)學(xué)書的寬度。測(cè)量過程有什么不方便嗎？

生2：需要去數(shù)有幾個(gè)1厘米，比較麻煩。

生3：在上面標(biāo)上1，2，3，4等數(shù)字會(huì)更方便。

師：標(biāo)上數(shù)字后的小棒就和我們的尺子很像了。在生活中，人們就是這樣一點(diǎn)一點(diǎn)、一步一步地創(chuàng)造和發(fā)明了尺子，給我們的測(cè)量帶來了很大的便利。

[設(shè)計(jì)意圖]尺子在日常生活中很常見，如果讓學(xué)生直接拿尺子去測(cè)量，那學(xué)生的感悟不深。在這個(gè)教學(xué)案例中，教師按“用幾根1厘米長的小棒擺→粘貼少量1厘米長的小棒→用粘貼的小棒測(cè)量數(shù)學(xué)書的寬度（測(cè)量過程不方便）→標(biāo)上數(shù)字更方便”這樣的設(shè)計(jì)展開教學(xué)，巧妙借助1厘米的疊加與實(shí)際測(cè)量，順學(xué)而為，使學(xué)生感悟到尺子的產(chǎn)生過程，這也是一種教學(xué)的深化。

綜上所述，雖然度量單位的教學(xué)內(nèi)容的課時(shí)不多，但難度不小。教師要在了解度量單位教學(xué)內(nèi)容與結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，認(rèn)真分析學(xué)生學(xué)習(xí)中的困難所在，深入研究該類課教學(xué)的要點(diǎn)，著力于度量單位知識(shí)結(jié)構(gòu)的建立，再通過有效設(shè)計(jì)、關(guān)注學(xué)生體驗(yàn)、關(guān)注學(xué)生思維、注重以學(xué)定教，使學(xué)生深入理解度量單位，真正實(shí)現(xiàn)高效課堂。

（責(zé)編 覃小慧）